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8.1二元一次方程组,赤城中学杨波,人教版义务教育课程标准实验教科书七年级下册,趣题引入,今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？,-孙子算经,探究新知,今有鸡兔同笼，假若上有九头，问鸡兔各几何？,下有二十八足，,探究新知,请观察：下列哪些方程和我们黑板上所列的方程有共同的特点？并说出判断的依据.（请同学们先独立思考，再组内交流）,上面两个方程中，每个方程都含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫作二元一次方程.,探究新知,今有鸡兔同笼，假若上有九头，下有二十八足，问鸡兔各几何？,x+y=9,2x+4y=28,同时满足两个条件,上面方程组中一共有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组.,练习反馈,下列哪些方程组是二元一次方程组？并说出判断的依据.,能给出一个判断二元一次方程组的标准吗？,方程组中有且只有两个未知数；,含有未知数的项的次数都是1；,等号两边的式子都是整式（分母中不含未知数）.,探究新知,（1）满足方程x+y=9且符合问题的实际意义的值有哪些？（请第1、2组同学思考）,（2）满足方程2x+4y=28且符合问题的实际意义的值有哪些？（请第3、4组同学思考）,一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.,探究新知,问题：有没有既是方程x+y=9的解，又是方程2x+4y=28的解，且符合问题的实际意义？如果有，这个解是什么？,一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.,二元一次方程组的解为,x+y=9,2x+4y=28,回归趣题,今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？,解：设鸡x只、兔y只.则：,发散思维,篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分.某队想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数应分别是多少？,解：设这个队共胜了x场、负了y场.则：,总结反思,本节课你有什么收获？,知识：二元一次方程；二元一次方程的解；二元一次方程组；二元一次方程组的解.,数学思想方法：方程思想、类比.,作业布置,必做题：教材第90页习题8.1第1，2，3题
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