一元二次方程应用题.ppt

一元二次方程实践与探索,知识要点：1.采用建模思想，将一些实际问题转化为数学问题来解，进一步体会数学建模的思想方法。2.掌握增长率问题中的常见术语：“翻一番”“翻两番”,典型例题精析：一辆小轿车新的时候价值是25万元，若使用一年后折旧20%，以后每年按另一折旧率进行折旧，第三年末这辆小轿车的价值是16.2万元，则这辆车在第二，第三年中，平均每年的折旧率是多少？,解：设平均每年折旧率为X，则解得x1=0.1,x2=1.9(不合题意，舍去）答：第二，三年中，平均每年折旧率为10%,变式练习,1某商场第一季度的利润是82.75万元，其中一月分的利润是25万元，若利润的平均月增长率为x则依题意可列方程为（）A.B.C.D.,1某商场第一季度的利润是82.75万元，其中一月分的利润是25万元，若利润的平均月增长率为x则依题意可列方程为（）A.B.C.D.,D,2.市政府赤了解决市民看病难的问题，决定下调药品的价格，某种药品经过连续两次降低后，由每盒200元下调至128元，这种药品平均每次降低的百分率是_,20%,3.2009我市实现国民生产总值为1376亿元，计划全市国民生产总值以后三年都以相同的增长率实现，并且2011年全市总值要达到1726亿元，（1）求全市国民生产总值的年平均增长率？（结果精确到1%）（2）求2010年到2012年全市三年可实现国民生产总值多和亿元？,解（1）设全市国民生产总值的年平均增长率为X。根据题意，得,（不含题意，舍去）,答：全市国民生产总值的年平均增长率约为10%,（2）,（亿元）,答：2010年至2012年全市三年可实现国民生产总值约为5138亿元,例2用一块边长为60的正方形薄钢片制作一个有盖的长方体盒子，其制作方案要求同时满足下列两个条件：（1）必须在薄钢片的四个角上各截去一个四边形（其余部分为不能裁截）；（2）折合后薄钢片既无空隙，又不重叠地围成各盒面。请你画出符合上述制作方案的一种草图，并求当底面积为800平方米时，该盒子的高。,解：设截去的小正方形的边长为xcm由题意得,答：做成的有盖的盒子高为10cm,变式练习,4.如图，要建一个面积为130的仓库，仓库的一边靠着长16m的墙，并在与墙平行的一边上开一道1m宽的门，现在可用的材料为32m长的木板，求仓库的长和宽。,解：设仓库与墙平行的一边长为xcm，则与墙垂直的一边长为,由题意得,墙长为16m,x=2016,不符合题意，舍去。,当x=13时，,答：仓库的长为13m,宽为10m,5.有人将一条长为56篱笆分成两段，并用每一段都围成一块正方形的菜地。（1）要想围成的两块正方形的菜地面积之和为100，该怎么分？（2）这人想围成的两块地的面积为200，可能吗？解：,基础过关精练,1,2,3,4,5,6,7参阅资料,8.如图，在直角坐标系中，四边形OABC为矩形，点C的坐标为（3，6），若点P从点O沿OA向点A以1/s的速度运动，点Q从点A沿AC以2/s的速度运动，如果P、Q分别从O、A同时出发，问：（