《一元二次方程》复习课课件.ppt

第3节一元二次方程,曾小兰,知识梳理,概念定理,1.一元二次方程（1）定义：只含有未知数，并且未知数的最高次数是的方程，叫做一元二次方程.（2）一元二次方程的一般形式：，它的特征是：等式左边为一个关于未知数x的二次多项式，等式右边是零，其中ax2叫做，叫做二次项系数；bx叫做，叫做一次项系数；叫做常数项.,一个,2,整式,ax2+bx+c=0（a0）,二次项,c,a,一次项,b,2.一元二次方程的解法,（3）公式法一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的求根公式为：,（4）因式分解法,（1）直接开平方法:,（2）配方法:,主要公式,1.根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）中，b2-4ac叫做一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的判别式，通常用“”来表示，即=b2-4ac.I.当0时，一元二次方程有的实数根；II.当=0时，一元二次方程有的实数根；III.当0时，一元二次方程实数根.2.一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的求根公式：,2个不相等,2个相等,没有,中考考点精讲精练,考点1解一元二次方程,考点精讲【例1】（2015广东）解方程：x2-3x+2=0.思路点拨：既可以用公式法来求解，也可以用配方法来求解.,解：用公式法，已知a=1，b=-3,c=2,=b2-4ac=(-3)2-412=1.,解得x1=1，x2=2.,考点演练1.解方程(1)2（x-3）2=x2-9.,解：方程变形，得2（x-3）2-（x+3）（x-3）=0.分解因式，得（x-3）（2x-6-x-3）=0.解得x1=3，x2=9.,考点演练2.已知关于x的一元二次方程x2+x+c=0有一个解为x=1，则c的值为（）A.-2B.0C.1D.23.方程4x2-kx+6=0的一个根是2，那么k的值和方程的另一个根分别是（）A.5，3/4B.11，3/4C.11，-3/4D.5，-3/4,A,B,考点2一元二次方程根的判别式与根的情况,考点精讲【例2】关于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m2-1=0有两个不相等的实数根.（1）求m的取值范围；（2）写出一个满足条件的m的值，并求此时方程的根.,解：（1）关于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m2-1=0有两个不相等的实数根，=（2m+1）2-41（m2-1）=4m+50.,（2）当m=1，原方程科化为x2+3x=0，即x（x+3）=0.解得x1=0，x2=-3.,考点演练1.（2014广东）关于x的一元二次方程x2-3x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为（）,B,2.一元二次方程x2+4x+4=0的根的情况是（）A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.无实数根D.无法确定根的情况,B,一元二次方程的解法,（3）公式法一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的求根公式为：,（4）因式分解法,（1）直接开平方法:,（2）配方法:,小结：本节课你学到了什么？有什么收获？,考点3一元二次方程的应用,考点演练,1.已知关于x的方程x2+2x+a-2=0.（1）若该方程有两个不相等的实数根，求实数a的取值范围；（2）当该方程的一个根为1时，求实数a的值及方程的另一个根.,1.新兴商场经营某种儿童益智玩具.已知成批购进时的单价是20元.调查发现：销售单价是30元时，月销售量是230件，而销售单价每上涨1元，月销售量就减少10件，但每件玩具售价不能高于40元.每件玩具的售价定为多少元时，月销售利润恰好为2520元？,解：设每件玩具上涨x元，则售价为（30+x）元，根据题意，得（30+x-20）（230-10 x）=2520.整理方程，得x2-13x+22=0.解得x1=11，x2=2.当x=11时，30+x=4140，x=11（不合题意，舍去）.x=2.每件玩具售价应定为：30+2=32（元）.答：每件玩具的售价定为32元时，月销售利润恰好为2520元.,2.（2016巴中）随着国家“惠民政策”的陆续出台，为了切实让老百姓得到实惠，国家卫计委严打药品销售环节中的不正当行为.某种药品原价200元/瓶，经过连续两次降价后，现在仅卖98元/瓶，现假定两次降价的百分率相同，求该种药品平均每次降价的百