相似三角形总复习公开课PPT课件

相似三角形复习,沙市二中胡亚丽,.,2,相似三角形的判定方法有哪些？,方法4：通过两角对应相等。,方法1：平行于三角形一边的直线。,方法2：三边对应成比例。,方法3：两边对应成比例且夹角相等。,回顾与反思,（1）对应边的比相等，对应角相等（2）相似三角形的周长比等于相似比（3）相似三角形的面积比等于相似比的平方（4）相似三角形的对应边上的高、中线、角平分线的比等于相似比,回顾与反思,相似三角形的性质有哪些？,基本图形有哪些？,ADB平移至CDB处,例1.ABC中，BAC是直角，过斜边中点M而垂直于斜边BC的直线交CA的延长线于E，交AB于D，连AM.求证：AM2=MDME,证明：BAC=90M为斜边BC中点AM=BM=BC/2B=2又B+C=90E+C=90B=E,2=E又DMA=AMEMADMEA,MADMEA即AM2=MDME,AMDEMA,2=E,.,6,例2.如图,在直角梯形ABCD中,ABCD,ABBC,对角线ACBD,垂足为E,AD=BD,过点E作EFAB交AD于F,试说明（1）AF=BE（2）AF2=AEEC,.,7,例3：如图，先把一矩形纸片ABCD对折，设折痕为，再把点叠在折痕线上，得到ABE，过B点折纸片使D点叠在直线AD上，得折痕。1、求证:PBEQAB;2、你认为PBE和BAE相似吗？如果相似给出证明,如不相似请说明理由;,提示:,1、PQ是折痕与AD、CE垂直吗，ABE是什么角？,2、要证PBE和BAE相似有成比例线段吗？,还有其他方法吗？,P,E,.,8,、如图，DEBC,AD:DB=2:5,则ADE和ABC的相似比为，面积比为。,、如图，A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁是方格纸中的格点，为使ABCPQR，则点R应是（）、甲点、乙点、丙点、丁点,2:7,4:49,C,2,.,9,、如图，CE，AC，BC，AE，则AD。,、如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与ABC相似的是（）。,B,1,3,1,2,2,在ABC中，AB=8cm,BC=16cm,点P从点A开始沿AB边向B点以2cm/秒的速度移动，点Q从点B开始沿BC向点C以4cm/秒的速度移动，如果P、Q分别从A、B同时出发，经几秒钟BPQ与BAC相似？,分析：由于PBQ与ABC有公共角B；所以若PBQ与ABC相似，则有两种可能一种情况为,即PQAC;另一种情况为,2,设：经t秒钟BPQ与BAC相似.,2t,8-2t,4t,.,11,直角三角形铁片ABC的两条直角边BC、AC的长分别是3和4，如图分别采用两种方法，剪出一块正方形，要求剪下的正方形的面积较大。试比较哪一种剪法合理并说明理由。,矩形,矩形,a,a,3,4,4-a,3,4,5,等面积：ab=ch,2.4,设边长为x,设边长为a,.,12,a,3,4,4-a,3,4,5,2.4,b,解：设长为b,宽为a,解：设长为x,宽为y,x,y,.,13,（1）掌握相似三角形的判定方法及性质；（2）能灵活运用相似三角形的判定