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1.3正方形的性质与判定(3),九年级上册北师大版,成都市石室天府中学郭林丹,正方形的定义,有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形.,边,对角线,对边平行,四边相等,对角线相等,互相垂直平分,每条对角线平分一组对角,四个角相等且都是直角,角,正方形性质,正方形具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质。,有一个角是直角,有一组邻边相等,有一组邻边相等,有一个角是直角,有一组邻边相等且有一个角是直角,正方形的判定方法,例1:如图,已知点A、B、C、D分别是正方形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点,求证:四边形ABCD是正方形。,例2:已知线段AB上一点C,且ACBC,以线段AC、BC向同侧作正方形ACED和正方形CBGF,F在CE边上,连结DG,取DG的中点M,连结AF、BE、EM、MF,则以下结论正确的是ACFECB;AFBE;MEMF;ME:MF=1:;若AC=3,BC=1,则CM=.,例3:如图1,正方形OABC的边长为2,点C在y轴上,点A在x轴上,经过原点O且不与坐标轴重合的直线l交对角线AC于点D,过D作DO的垂线,与直线AB相交于点E。(1)当OCDDAE时,求出CD的长;(2)通过动手测量线段OD和DE的长来判断它们之间的大小关系,并证明你得到的结论;(3)现将直线l绕点O旋转,使交点D在AC的延长线上,如图2,试判断OD=DE是否成立?并证明你的结论。是否存在直线l,使ADE为等腰
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