1第一章 流体流动 20130907 定.ppt

第一章流体流动,（11.5学时）,一、教学目的学习流体流动的宏观规律，理解流体流动的内部结构，掌握因次论指导下的实验研究法、阻力损失计算、流体输送管路计算。二、教学重点机械能衡算和阻力损失计算；流体流动内部结构和因次分析法。三、教学难点U形压差计的测量；流体输送管路计算。四、教学方法流体静力学和守恒原理等简单问题严格推导，湍流基本特征和阻力计算等复杂问题简化处理，压强测量、管路计算和流速流量测量采用定性分析与定量计算相结合的方法，强化基本原理、基本方程工程应用训练。五、教具多媒体成套设备、Powerpoint课件。六、教学内容及安排（11.5学时）,问题的引出,(1)为什么要研究流体流动？,(2)流体流动研究的内容是什么？,(3)采用什么方法研究流体流动的宏观规律？,流动的宏观规律与内部结构,力运动能量，即受力分析、运动描述、能量分布,返回,概述流体静力学方程式管内流体流动的基本方程管内流体流动现象流体流动阻力管路计算流量的测定,第一节概述,1流体存在的广泛性。在化工厂中，管道和设备中绝大多数物质都是流体（包括气体、液体或气液混合物）。只是到最后，有些产品才是固体。,3流体流动是化工原理各种单元操作的基础，对强化传热、传质具有重要的实践意义。因为热量传递，质量传递，以及化学反应都在流动状态下进行，与流体流动密切相关。,2通过研究流体流动规律，可以正确设计管路和合理选择泵、压缩机、风机等流体输送设备，并且计算其所需的功率。,一学习本章的意义：,二流体流动的研究范畴,2、连续性介质假定流体流动的考察方法,流体可以看成是由大量微团组成的，质点间无空隙，而是充满所占空间的连续介质，从而可以使用连续函数的数学工具对流体的性质加以描述。,1、流体定义液体和气体的总称,流体具有三个特点：,流动性，即抗剪抗张能力都很小。无固定形状，随容器的形状而变化。在外力作用下流体内部发生相对运动。,（1）为什么看成连续性？,（2）怎样看成连续性？考察对象：流体质点（微团）-足够大，足够小,液体,气体,不可压缩流体,可压缩流体,3、不可压缩流体、可压缩流体,注意：实际流体都是可压缩的，不可压缩的处理是为了便于处理密度变化较小的某些流体做的假设而已,流体垂直作用于单位面积上的力，称为压强，或称为静压强，习惯上称为流体的压力。,1常用单位有：Pa、KPa、MPa，其105倍称为巴（bar），即：1bar=105Pa2直接以液柱高表示：mH2O、cmCCl4、mmHg等。3.以大气压强表示：atm（物理大气压）、at（工程大气压）1atm=1.013105Pa=10.33mH2O=760mmHg1at=9.81104Pa=10mH2O=736mmHg,1-1流体的压力,压强,二.静压强的单位,第二节流体静力学方程式,绝对压力：以绝对真空为基准测得的压力；表压：以外界大气压为基准测得的压力。,三.静压强的表示方法,表压以大气压为起点计算，所以有正有负，负表压强就称为真空度，其相互关系如右图所示。,表压=绝对压力-大气压力,真空度=大气压力-绝对压力,例1-1P12,两种基准：绝对真空、大气压强,1-2流体的密度与比容,一.密度,（5）气体密度：随压力和温度的变化较大,（1）定义:单位体积流体的质量称为密度。单位：kg/m3,（3）流体密度均是温度的函数,（4）流体密度通过在手册中查得,（2）分类：不可压缩流体：液体；可压缩流体：气体,二、比容或比体积：单位质量流体的体积,（6）混合物密度,A液体混合物,B气体混合物,例1-2，1-3（P14）,1kg混合物为基准，设各组分混合前后体积不变,wi-组分的质量分数,yi-组分的体积分数,1m3混合气体为基准，设各组分混合前后质量不变,1-3流体静力学基本方程式,流体静力学基本方程是描述静止流体内部，流体在压力和重力作用下的平衡规律。当流体质量一定时，其重力可认为不变，而压力会随高度变化而变化。所以实质上是描述静止流体内部压强的变化规律。,静压强：流体压力与作用面垂直，并指向该作用面在静止流体中，任意点都受到大小相同方向不同的压强静压强的特性：具有点的性质，p=f(x,y,z)，各相同性,1流体静力学方程的推导,流体微元：密度为，底面积为，高度为,受力分析：,（2）对于静止流体中任意两个端面，,（3）设液面上方压强为p0，下底面取在距液面任意距离h处，作用于其上的压强为：,（1）对于同一流体，为常数(不可压缩)，对上式进行不定积分得：,（2）,（3）,（4）,（1）,均称为静力学基本方程式,流体连续：,讨论：,物理意义：压强能+位能=常数总势能守恒和转换,即：压头+位头=常数,（1）静压强与其深度呈线性关系：水越深压强越大，天空越高气压越低。（2）等高面即为等压面条件：连续、静止、同种介质、等高,推论,结论：连续、静止、不可压缩的同种流体，总势能守恒与转换,1-4流体静力学基本方程的应用,一.压强与压差的测量,1.简单测压管,2.U型测压管,3.U型压差计,4.微差压差计,1.压强的测量,简单测压管,A点为测压口，测压口与一玻璃管连接，玻璃管的另一端与大气相通。玻璃管中液面高度为R流体静力学方程：pA=pa+gRA点的表压强为：pA-pa=gR,适用范围：高于大气压的液体压强的测定；不适用于气体。,（1）简单测压管,例：图中开口的容器内盛有油和水，油层高度h1=0.7m,密度,水层高度h2=0.6m，密度为,1）判断下列两关系是否成立PAPA，PBPB？2）计算玻璃管内水的高度h。,解：（1）判断题给两关系是否成立A，A在静止的连通着的同一种液体的同一水平面上,因B，B虽在同一水平面上，但不是连通着的同一种液体，即截面B-B不是等压面，故,（2）计算水在玻璃管内的高度h,应用流体静力学方程式解题的步骤关键是找等压面,（2）U形测压管,用U型测压管测量容器中A点的压强，在U型管内有指示液，指示液必须与被测流体不发生化学反应且不互溶，,流体静力学原理：p1=p2p1=pA+gh1p2=pa+igRA点压强：pA=pa+igR-gh1A点表压：pA-pa=igR-gh1若气体:气柱h1造成的压强可忽略A点表压：pA-pa=igR,（1）U形压差计,U形测压管两端与两个测压口相连，以测两压差点间的压差，i,p1=p2p1=pA+gh1p2=pB+g(h2-R)+igR整理：pA-pB=(i-)gR-g(h1h2),例1-4p15,2、压差的测定,只有当两测压口处于等高面上，h1=h2（即被测管道水平放置）时，U型压差计才能直接测得两点的压差。pA-pB=(i-)gR同样的压差，用U型压差计测量的读数R与密度差（i-）有关，故应妥善选择指示液的密度i，使读数R在适宜的范围内。,（2）U形压差计的变形,B、倒U形测压差计,、斜管压差计,注意：（a-c）是两种指示液的密度差，不是指示液与被测流体的密度差。,.微差压差计(双液体压差计）,U管内放入两种密度相近且互不相溶的指示液A和C，且指示液C与被测流体B亦不互溶。在U管顶部增设两个扩张室，其内径与U型管的内径之比10。,生产中配套使用的两种指示液有：石蜡油和乙醇水溶液、苯甲基醇和氯化钙盐水,在化工生产中，经常要了解容器内液体的贮存量，或对设备内的液位进行控制，因此，需要测量液位。测量液位的装置较多，但大多数遵循流体静力学基本原理。,二.液面的测量,（1）近距离液位测量装置,例1-5P17测量容器内石油产品的液位。自管口通入压缩空气，用调节阀调节其流量。管内空气的流速控制得很小，只要在鼓泡观察器内看出有气泡缓慢逸出即可。因此，气体通过吹气管的流动阻力可以忽略不计。管内某截面上的压强用u管压差计来测量。压差计读数R的大小，反映储罐内液面的高度。,（2）远距离液位测量装置,三.液封高度的确定,目的：在化工生产中，为了控制设备内气体压力不超过规定的数值。作用：（1）当设备内压力超过规定值时，气体则从水封管排出，以确保设备操作的安全；（2）防止气柜内气体泄漏。若要求设备内的压力不超过p1（表压），由静力学基本方程，得到水封管的插入深度h为,应用：乙炔发生炉；混合冷凝器,解：过液封管口作基准水平面o-o，在其上取1，2两点。,连续、静止、不可压缩的同种流体：,静力学小结：,返回,化工生产中的流体极大多数在密闭的管道或设备中流动，本节主要讨论流体在管内流动的规律，即讨论流体在流动过程中，流体所具有的位能、静压能和动能是如何变化的规律。从而为解决流体流动这一单元操作中出现的工程问题打下基础。流体流动应服从一般的守恒原理：质量守恒和能量守恒。从这些守恒原理可得到反映流体流动规律的基本方程式。连续性方程式（质量守恒）柏努利方程式（能量守恒）,引言,第三节管内流体流动的基本方程式,1-5流量及流速,单位时间内流过管道内任一截面的流体量,二.流速单位时间内流体在流动方向上所流经的距离称为流速。以u表示，单位为m/s。,一、流量,问题:粘性流体，圆管内同一截面上各点流速不同，怎样求平均速度？,讨论：qv、qm、之间的关系,三.管路直径的估算及选择,d和u的关系如下：u大，d小，管材耗量少(设备费用小)，但操作费用增大(流动阻力增大)；反之亦成立。故以u的确定对总的费用(操作费+设备费)而言，存在最佳值(或最适宜值)。,例1-6；1-719,管径选取的步骤：,（1）选取的适宜流速u计（2）初算管子内径d计（3）按标准选定管子内径d（4）校核实际流速u,【例题】水管的流量为45m3/h，试选择水管的型号。,流体流动时，流速等有关参数不仅与空间位置有关，而且随时间的变化也发生变化,称为非稳态流动（亦称非定态流动）。以u为例，则u=f（x，y，z，）,1-6稳态流动与非稳态流动,流体流动时,流速等有关参数只随空间位置的变化而变化，而不随时间的变化而变化，称之为稳态流动（亦称定态流动）。以u为例，则u=f（x，y，z）,图1稳态流动,图2非稳态流动,1-7连续性方程,推论：,上式称为流体在管道中作稳定流动的连续性方程（质量守恒方程）,取截面间管段为控制体,时间基准,反映在稳态流动系统中，流量一定时，管路各截面上平均流速变化规律,连续性方程的规律与管路的安排以及管路上是否装有管件、阀门或输送机械等无关。,连续性方程的意义：,注意：,例1-820,1-8柏努利方程,1.流体流动管道中任取一微元段流体，长为dx，质量为dm；2.受力情况：x向压力:pA和-（p+dp）A重力在x向分力:-gdmsindm=Adx，dxsin=dZ-gdmsin=-gAdxsin=-gAdZx向合力：pA-（p+dp）A-gAdZ=-Adp-gAdZ3.设流体经过微元段速度变化了du，微元段流体的动量变化率：du=du=uAdu4.动量原理：作用于微元段流体上的合力等于动量变化速率uAdu=-Adp-gAdZ即udu+dp/+gdZ=0对于不可压缩流体（为常数），gZ+p/+u2/2=Const,一、柏努利方程式,理想流体的柏努利方程式,伯努利（Bernoulli）方程：,条件：（1）不可压缩的理想流体（假想流体）作定态流动（2）流体微元在流动过程中与其它微元之间未发生机械能交换,Jkg,伯氏方程也可写成：,1、2表示管流中位于均匀流段的两个截面。,二、柏努利(Bernonlli)方程式的物理意义,J/kg,m（液柱）,结论：1kg理想流体在管道内作定态流动而又没有外功加入时，任一流动截面上单位质量流体的总机械能守恒；而每一种形式的机械能不一定相等，可以相互转换。,理想流体机械能守恒，但三者的分配可在流动过程中变化。,b）流体静力学基本方程式是柏努利方程式的特例，系统中流体处于静止状态.则,c)对于可压缩流体，若,柏氏方程仍成立，只是要以两截面间的平均密度m替代,讨论：,d)不稳定流动的任一瞬间，柏努利方程仍成立。,一、实际流体机械能衡算式,1-9实际流体机械能衡算式,以上式子称为实际流体机械能衡算式,m（液柱）,m（液柱）,J/kg,若：1-1机械能2-2机械能，则：,若：1-1截面机械能2-2截面机械能，则：,流体流动中的机械能,位能在重力场中，由低位到高位,动能流动,压强能在压力场中，由低压到高压,机械能损失内摩擦力,流体流动及输送问题的计算，都是根据流体的伯努利方程/机械能衡算式来进行。如：一、确定管道中流体的流量(流速)；二、确定输送设备的有效功率；三、确定容器间的相对位置。,二、流体的伯努利方程/机械能衡算式的工程应用,三、伯努利方程/机械能衡算式的解题步骤与注意事项,解题步骤：,选取上、下游截面，确立衡算范围选取基准水平面列柏努利方程式/机械能衡算式并求解,截面与流向垂直两截面必须连续取已知量最多的截面方程两边物理单位一致方程两边的压力只能同时取表压或者绝对压力，不能混合使用,注意：,（1）重力射流,最小液面C液流满足均匀流条件,（2）压力射流,取11和22截面，应用伯努利方程可得：,（3）驻点压强,（5）真空吸料,（6）流向判断,（4）风机风量的测定,（7）虹吸,（8）简易测速管,例1-9，1-10P23,（7）虹吸（自学）,1）容器间相对位置的计算,例1-1如附图所示，某车间用一高位槽向喷头供应液体，液体密度为1050kg/m3。为了达到所要求的喷洒条件，喷头入口处要维持4.05104Pa的压强（表压），液体在管内的速度为2.2m/s，管路阻力估计为25J/Kg（从高位槽的液面算至喷头入口为止），假设液面维持恒定，求高位槽内液面至少要在喷头入口以上多少米？,分析：根据题给条件已知、p1表、p2表、u1、u2、hf、We，求z，可用伯努利方程式求解。解：取高位槽液面为11截面，喷头入口处截面为22截面，过22截面中心线为基准面。在此两截面之间列伯努利方程，因两截面间无外功加入（We0），故：,其中，z1待求值，z20，u10（因高位槽截面比管道截面大得多，故槽内流速比管内流速要小得多，可用忽略不计，即u10），u22.2m/s，1050kg/m3，p1表0，p2表4.05104Pa，hf25J/kg，,2,将已知数据代入，解出z16.73m。分析：计算结果说明高位槽的液面至少要在喷头入口以上6.73米，由本题可知，高位槽能连续供应液体，是由于流体的位能转变为动能和静压能，并用于克服管路阻力的缘故。,2）管内流体压强的计算,例12如附图所示，某厂利用喷射泵输送氨。管中稀氨水的质量流量为1104kg/h，密度为1000kg/m3，入口处的表压为147kPa。管道的内径为53mm，喷嘴出口处内径为13mm，喷嘴能量损失可忽略不计，试求喷嘴出口处的压强。,解：取稀氨水入口为1-1截面，喷嘴出口为2-2截面，管中心线为基准水平面。在1-1和2-2截面间列伯努利方程,其中：z1=0；p1=147103Pa（表压）；,代入数据得到u11.26m/s,z2=0；喷嘴出口速度u2可直接计算或由连续性方程计算,代入数据得到u220.94m/sWe=0，hf=0，将以上各值代入上式,解得p2=71.45kPa（表压），即喷嘴出口处的真空度为71.45kPa。分析：此题若计入能量损失，则实际真空度较上述数值要小。若增大喷水量，泵的真空度会提高。,3）确定流体输送机械所需的功率。,例1-3用泵将贮槽中密度为1100kg/m3的溶液送到蒸发器内，贮槽内液面维持恒定，其上方表压为20kPa。蒸发器进料口高于贮槽液面7.0m，泵进口管道直径893.5mm，流速1.5m/s;泵出口管道直径893mm，溶液流经全部管道的能量损失40J/kg。求所需的外加能量。,解：以1-1截面为基准面，在1-1和2-2间列伯努利方程得：由已知条件，阻力、高度和压强都为已知，只要算出流速就可求外功功。因液面直径远远大于管径，液面上流速可视为零，u10.m/s因此,W129J/kg,小结,1、不可压缩、理想流体、定态流动时机械能守恒方程（伯努利方程）：,Jkg,m,2、实际流体的机械能衡算式,Jkg,m,3、解题步骤及注意事项,4、工程应用,作业：p5715，17，20(选作),预习:第三节管内流体流动现象,问题的引出：,100多年前，人们在研究流体流动中发现：,第四节管内流体流动现象,1883年，著名的雷诺（Reynolds）实验揭示了流动的两种型态。,垂直于表面的力，即压力，单位面积上的称压强平行与表面的力，即剪力，单位面积上称剪应力,体积力：作用与流体的每一个质点上，并与流体的质量成正比。所以也称质量力，对于均质流体（不变）也与流体体积成正比。如：重力，离心力。表面力-压力与剪力：表面力与表面积成正比。,作用于流体表面上的表面力可分为：,一、流体流动中的作用力,1-10粘度,流体的粘性流体在运动的状态下,有一种抗拒内在的向前运动的特性。粘性是流动性的反面。流体的内摩擦力运动着的流体内部相邻两流体层间的相互作用力。是流体粘性的表现,又称为粘滞力或粘性摩擦力。由于粘性存在，流体在管内流动时，管内任一截面上各层的速度并不相同。,二、流体的粘性和内摩擦力,三、牛顿粘性定律,2、牛顿粘性定律,剪应力与法向速度梯度成正比，与法向力无关；,静止流体不存在剪应力（内摩擦力）,1、粘性的宏观表现内摩擦力,理想流体管内呈恒流分布,3、粘度,物理意义：促使流体产生单位速度梯度的剪应力,例1-11p26,1Pas=10泊（P）=1000厘泊（cP）=1000mPas,1St=100cSt(厘沲),SI单位：/s；物理制单位：/s,称为斯托克斯,简称为沲,以St表示,5、牛顿型流体与非牛顿型流体,服从牛顿粘性定律的流体称为牛顿型流体，如水，空气等,不服从牛顿粘性定律的流体称为非牛顿型流体，如墨汁，泥浆等,6、粘性流体与理想流体,速度分布,4、流体中的动量传递,流体流动中内部的剪应力是速度不等的两相邻流体层彼此作用的力。这种相互作用就是两流体层之间的动量传递。,1-11流体的流动类型与雷诺准数,1883年，著名的雷诺(Reynolds)实验提示了流动的两种型态。,两种流型：,层流(滞流)：流体质点分层流动，层次分明，彼此互不混杂,湍流(紊流)：流体在总体上沿管道向前运动，同时还在各个方向作随机的脉动,(a)(b)图1-18两种类型,雷诺实验,2、流型的判据雷诺准数,雷诺指出：、当Re2000，必定出现层流，称为层流区；、当Re4000，必定出现湍流，称为湍流区；、当2000Re4000，或出现层流，或出现湍流，依赖于环境，此为过渡区,雷诺数,Re2000是层流稳定性的判据。,当Re2000时，层流是稳定的；当Re2000时，层流不再稳定，取决于扰动大小；当Re4000时，微小扰动触发流型的转变湍流。,层流是一种平衡状态,例1-12，1-13，1-14p28,1-12流体在圆管内的速度分布,一、层流时的速度分布,理论分析和实验都已证明，层流时的速度沿管径按抛物线规律分布，如图所示，截面上各点速度的平均值u等于管中心处最大速度umax的0.5倍。,二、流体在圆管内流动的数学描述,剪力,水平方向力平衡：,A、力平衡方程,压力,即,两类方程：衡算方程-力平衡方程,过程特征方程-流体本构方程（牛顿粘性定律）,B、剪应力分布,剪应力分布：,r,C、层流时的速度分布,层流时的特征方程：,哈根-泊素叶方程,D、圆管内湍流的速度分布,湍流特征湍流核心,层流特征层流内层,表1两种流型的比较,小结,习题：P5823、24,预习：第五节管内流体流动的摩擦阻力损失,5、湍流截面速度分布较层流均匀，,4、层流速度分布呈抛物线，,第五节流体流动的阻力,流体阻力问题的研究方法,例：圆管内流体层流时的数学描述-数学分析法,两类方程：衡算方程-力平衡方程,过程特征方程-流体本构方程（牛顿粘性定律）,方法论：,取微元控制体列平衡方程、过程特征方程确定积分条件，全管内积分,数学分析法、数学模型法、实验研究法,B、两种阻力损失,A、化工管路：直管，管件（弯头、三通、阀门等）,直管阻力损失、局部阻力损失,C、均匀直管，阻力损失表现为流体势能的降低,（水平均匀直管）,1-13两种阻力损失,注意：同一根直管，水平、垂直安装的hf相同,D、层流时直管阻力损失,哈根-泊素叶方程,hf与d的关系：当qv一定时，,hf与u成正比,E、管壁粗糙度对流动阻力的影响,化工管道有两种：光滑管、粗糙管,绝对粗糙度：壁面凸出部分的平均高度，以表示p34相对粗糙度：/d(无因次),对流动阻力的影响:与管径d的大小和滞流底层厚度有关。,湍流:,管壁粗糙度对的影响与滞流时相近,层流:流动阻力与管壁粗糙度无关。,1-14湍流时的流体阻力,1.直接实验法,由此及彼，由小见大（空气、水、砂；小设备）。,实验研究方法论：,n（非主要：106103)；,2.因次分析法,基础：因次一致性（物理方程两边数值相等，因次相等）,例：,可变为：,设想：上式,对于湍流,能否写成,？,基本定理：定理,任何物理方程必可能转化为无因次形式，即以无因次数群的关系式代替原物理方程，无因次数群的个数等于原方程的变量数减去基本因次数，即Nnm。,A因次分析,湍流：,单位：N/m2Kg/m3N.s/m2mm/s,因次：,N=73=4,根据雷莱指数法可将写成幂函数的形式，即：,根据因次一致性原则，上式两侧各基本因次的指数必然相等，所以,对于因次T,联解得,对于因次M,对于因次L,将指数相同的物理量合并,B、函数无因次化,C、实验整理,摩擦系数，Moddy图,Moddy图绘制了Re、/d、和对应关系：,滞流区：Re2000，=64/Re与/d无关，呈一条直线；,过渡区：Re=20004000，在此区域内滞流和湍流的Re曲线都可应用。为安全起见，按湍流曲线查值。,完全湍流区：图中虚线以上的区域，Re曲线趋近水平线，=(/d)，当/d一定时，不随Re改变，此区又称为阻力平方区(或高度湍流区）,湍流区：Re4000及虚线以下的区域，=(Re，/d)当/d一定，Re，但当Re增至某一值后值下降缓慢。当Re一定，/d，,3.直管阻力损失的计算式,B过渡区：波动，常作湍流处理（以安全计）,C湍流：Re，；,阻力平方区,高湍：Re很大，与Re无关；,（1）,矩形管：,套管环隙：,例1-15p39,切记：计算流量时，不能用de,4.局部阻力损失,局部阻力损失-近似计算法,（1）阻力系数法,突然扩大:;,u均用小管截面的平均速度,突然缩小:,将管件、阀门等造成的局部阻力损失折合成某一长度直管的损失,（2）当量长度法,表1-240,1-15总阻力损失的计算,也可写成：,减阻措施,解：以管出口水平面为位能基准面，1-1与2-2（未出）列机恒：,管壁粗糙度估计：,截面选取规则：,例1-16，1-17p41,小结,圆管内层流时的阻力损失,研究方法数学分析法（力平衡方程、本构方程已知）,结论：,圆管内湍流时的阻力损失,研究方法因次论指导下的实验研究（本构方程未知）,结论：,局部阻力损失,阻力系数法,当量长度法,总阻力损失计算,习题：P6432,33,34(选做）预习：第六节管路计算,5.减阻措施,例1：A、B两管道dA1/2dB，A2B，lALB,。层流时，hfA为hfB的_倍。A.16B.32C.64D.128,答案：B,气体通过图示管道，可以得出雷诺数Re之间的关系为：_A.Re1Re2Re3B.