高考数学二轮复习专题二函数与导数第1讲函数的图象与性质课件文.pptx

第1讲函数的图象与性质,专题二函数与导数,热点分类突破,真题押题精练,热点一函数的性质及应用1.单调性：单调性是函数在其定义域上的局部性质.利用定义证明函数的单调性时，规范步骤为取值、作差、判断符号、下结论.复合函数的单调性遵循“同增异减”的原则.2.奇偶性(1)奇函数在关于原点对称的区间上的单调性相同，偶函数在关于原点对称的区间上的单调性相反.,(2)在公共定义域内：两个奇函数的和函数是奇函数，两个奇函数的积函数是偶函数；两个偶函数的和函数、积函数都是偶函数；一个奇函数、一个偶函数的积函数是奇函数.(3)若f(x)是奇函数且在x0处有定义，则f(0)0.(4)若f(x)是偶函数，则f(x)f(x)f(|x|).(5)图象的对称性质：一个函数是奇函数的充要条件是它的图象关于原点对称；一个函数是偶函数的充要条件是它的图象关于y轴对称.,3.周期性定义：周期性是函数在定义域上的整体性质.若函数在其定义域上满足f(ax)f(x)(a0)，则其一个周期T|a|.常见结论：(1)f(xa)f(x)函数f(x)的最小正周期为2|a|，a0.,答案,解析,例1(1)(2017山东)已知f(x)是定义在R上的偶函数，且f(x4)f(x2).若当x3,0时，f(x)6x，则f(919)_.,6,思维升华,思维升华可以根据函数的奇偶性和周期性，将所求函数值转化为给出解析式的范围内的函数值.,解析f(x4)f(x2)，f(x2)4)f(x2)2)，即f(x6)f(x)，f(x)是周期为6的周期函数，f(919)f(15361)f(1).又f(x)是定义在R上的偶函数，f(1)f(1)6，即f(919)6.,答案,解析,思维升华,思维升华利用函数的单调性解不等式的关键是化成f(x1)f(x)f(3x1)f(x)，,跟踪演练1(1)(2017届湖南长沙雅礼中学月考)若偶函数f(x)在(，0上单调递减，af(log23)，bf(log45)，则a，b，c满足A.abcB.bacC.cabD.cba,答案,解析,解析因为偶函数f(x)在(，0上单调递减，所以f(x)在0，)上单调递增.,即ba0时，f(x)x36x29xa，则f(x)x36x29xa，即x36x29xa2(x0)有两个实数根，即ax36x29x2(x0，a1)的图象和性质，分01两种情况，着重关注两函数图象中的两种情况的公共性质.2.幂函数yx的图象和性质，主要掌握1,2,3，1五种情况.,思维升华指数函数、对数函数、幂函数是高考的必考内容之一，重点考查图象、性质及其应用，同时考查分类讨论、等价转化等数学思想方法及其运算能力.,例3(1)(2017深圳调研)设a0.23，blog0.30.2，clog30.2，则a，b，c大小关系正确的是A.abcB.bacC.bcaD.cba,解析根据指数函数和对数函数的增减性知，因为0log0.30.31，clog30.2ac，故选B.,答案,解析,思维升华,解析f(x)在R上单调递增，,思维升华比较代数式大小问题，往往利用函数图象或者函数的单调性.,答案,解析,思维升华,跟踪演练3(1)(2017全国)设x，y，z为正数，且2x3y5z，则A.2x3y5zB.5z2x3yC.3y5z2xD.3y3y.,2x5z，3y2x0且a1).若f(x)在R上是增函数，则a的取值范围是_.,答案,解析,2，),真题体验,1.(2017全国改编)函数y1x的部分图象大致为_.(填序号),1,2,3,4,答案,解析,2.(2017天津改编)已知奇函数f(x)在R上是增函数.若af，bf(log24.1)，cf(20.8)，则a，b，c的大小关系为_.,c0时，h(x)若h(t)h(2)，则实数t的取值范围为_.,(2,0)(0,2),答案,解析,押题依据分段函数是高考的必考内容，利用函数的单调性求解参数的范围，是一类重要题型，是高考考查的热点.本题恰当地应用了函数的单调性，同时考查了函数的奇偶性的性质.,押题依据,1,2,3,易知函数h(x)在(0，)上单调