高中数学第三章直线与方程-3.1.2两条直线平行与垂直的判定4课件.pptx

【问题1】我们已经学习了直线的倾斜角、直线的斜率、直线的方程等内容，下面我们将学习两条直线的位置关系，请你用分类的观点，描述一下平面内两条直线的位置关系？,答：,两条直线的平行与垂直,【问题1】你认为，不重合的两条直线的位置关系（平行、相交）与它们的斜率有何关系？,答：不重合的两条直线斜率存在时两直线平行斜率相等两直线相交斜率不相等斜率不存在时？同时不存在,【问题2】由直线方程你能直接判断两直线的位置关系吗？,对于斜率都存在的两条直线l1：y=k1x+b1l2：y=k2x+b2(1)l1与l2平行k1=k2且b1b2(2)l1与l2重合k1=k2且b1=b2(3)l1与l2相交k1k2,数学运用,1判断下列各对直线的位置关系：l1：y=2xl2：y=3x-10l1：y=3x+4l2：y=3x-10,判断两条直线平行的程序,两条直线方程,化为斜截式方程,两条直线斜率截距,两条直线斜率都不存在,平行或重合,k1=k2b1b2,平行,相交,k1=k2b1=b2,重合,k1k2,(三)数学运用,例2：求过点A（2，-3），且与直线2x+y-5=0平行的直线方程,2x+y-1=0,发现并总结,已知直线l1：Ax+By+C=0，若直线l2l1，则l2的方程总可以写成,Ax+By+C1=0（CC1）,请思考：l1：A1x+B1y+C1=0，l2：A2x+B2y+C2=0（A1B1C10，A2B2C20）试探求l1l2的条件？,发现并总结,l1：A1x+B1y+C1=0，l2：A2x+B2y+C2=0（A1与B1不全为零、A2与B2也不全为零）,l1l2A1B2=A2B1且A1C2A2C1,数学运用,例3：判断下列各对直线的位置关系：l1：2x-y-7=0l2：3x+2y-7=0l1：2x-6y+4=0l2：4x-12y+8=0l1：4x+2y+4=0l2：2x+y-3=0已知两直线l1：(3+m)x+4y+3m+5=0，l2：2x+(5+m)y+2=0，当m为何值时l1l2，,思考,如果直线ax2y2=0与3xy2=0平行，那么系数a=（）,-3B.-6C.-3/2D.2/3,课堂小结,1.填表,A1,B1;A2,B2不同时为零,k1=k2且b1b2,k1k2存在,A1B1C10，A2B2C20,k1k2,两条直线方程,求它们的斜率,一个斜率为0，一个斜率不存在,垂直,k1.k2=-1,垂直,不垂直,k1.k2-1,讨论：当两直线方程均为一般式时，又如何判定两直线平行呢？,小结:若直线l1:A1x+B1y+C1=0,l2:A2x+B2y+C2=0,则:A1A2+B1B2=0(与C1,C2无关),例1已知两条直线l1:x-2y+7=0,l2:2x+y-5=0,求证:l1l2.,变式2:已知直线ax+(1-a)y-3=0与直线(a-1)x+(2a+3)y-2=0互相垂直,求a的值.,课堂小结,1.填表,A1,B1;A2,B2不同时为零,k1=k2且b1b2,k1k2=-1,k1k2存在,A1A2+B1B2=0,A1B1C10，A2B2C20,例：已知两直线L1：x+a2y+6=0，L2（a-2）x+3ay+2a=0，问:a为何值时L1与L2（1）平行（2）重合（3）相交（4）垂直,课堂练习,1.如果直线ax+y+1=0与直线x+y-2=0互相垂直,则a=.2.如果两直线x+ysin-1=0和2xsin+y+1=0互相垂直,则=3.当a为何实数时,直线2x+ay=2与直线ax+2y=1互相垂直?4.求过点A(2,3)且原点到它的距离最大的直线方程.,6.（1998年上海高考题）设a，b，c分别是ABC中A、B、C所对边的边长，则xsinA+ay+c=0和bxysinB+sinC=0的位置关系是（）.A.平行B.重合C.垂直D.相交但不垂直,解：,O,B,A,C,x,y,例：已知两直线L1：x+a2y+6=0，L2（a-2）x+3ay+2a=0，问:a为何值时L1与L2（1）平行（2）重合（3）相交（4）垂