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第5章机械振动,任一物理量在某一定值附近往复变化均称为振动.,机械振动物体围绕一固定位置往复运动.,周期和非周期振动,例如一切发声体、心脏、海浪起伏、地震以及晶体中原子的振动等.,其运动形式有直线、平面和空间振动.,谐振子作简谐运动的物体.,简谐运动最简单、最基本的振动.,简谐运动方程,1、振幅,一、简谐振动的运动学方程,5-1简谐振动的运动学,2、周期、频率,弹簧振子周期,周期,频率,圆频率,周期和频率仅与振动系统本身的物理性质有关,频率为,例如，心脏的跳动80次/分,周期为,动物的心跳（次/分）,昆虫翅膀振动的频率（Hz）,雌性蚊子355415雄性蚊子455600苍蝇330黄蜂220,相位的意义:表征任意时刻（t）物体振动状态（相貌）.物体经一周期的振动，相位改变.,3、相位,相位,初相位,同相、反相、超前、滞后,由,得,二、简谐振动的速度与加速度,1、简谐振动的速度和加速度,图,图,图,取,对给定振动系统，周期由系统本身性质决定，振幅和初相由初始条件决定.,2振幅、初相与初始条件的关系,已知,求,取,旋转矢量,自Ox轴的原点O作一矢量，使它的模等于振动的振幅A，并使矢量在Oxy平面内绕点O作逆时针方向的匀角速转动，其角速度与振动圆频率相等，这个矢量就叫做旋转矢量.,三、简谐振动的旋转矢量表示法,以为原点旋转矢量的端点在轴上的投影点的运动为简谐运动.,以为原点旋转矢量的端点在轴上的投影点的运动为简谐运动.,以为原点旋转矢量的端点在轴上的投影点的运动为简谐运动.,用旋转矢量图画简谐运动的图,相位差：表示两个相位之差,（1）对同一简谐运动，相位差可以给出两运动状态间变化所需的时间,从旋转矢量的角度来理解上述结论便是时间等于角位移除以角速度。,（2）对于两个同频率的简谐运动，相位差表示它们间步调上的差异（解决振动合成问题）.,两个同频率的简谐运动，相位差即为初相位之差,例1一质量为0.01kg的物体作简谐运动，其振幅为0.08m，周期为4s，起始时刻物体在x=0.04m处，向ox轴负方向运动（如图）.试求,（1）t=1.0s时，物体所处的位置和所受的力；,（2）由起始位置运动到x=-0.04m处所需要的最短时间.,代入,解,已知,求（1）,代入上式得,可求（1）,（2）由起始位置运动到x=-0.04m处所需要的最
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