第2章-运动与力.ppt

海南大学大学物理电子教案,第2章运动与力,牛顿运动定律常见的几种力*基本的自然力应用牛顿定律解题非惯性系与惯性力,海南大学大学物理电子教案,牛顿的生平与主要科学活动,海南大学大学物理电子教案,青年牛顿,1666年6月22日至1667年3月25日，两度回到乡间的老家,1665年获学士学位,1661年考入剑桥大学三一学院,牛顿简介,1667年牛顿返回剑桥大学当研究生，次年获得硕士学位,1669年由于巴洛的推荐，接受了“卢卡斯数学讲座”的职务,海南大学大学物理电子教案,1669年发现了二项式定理,1672年进行了光谱色分析试验,1672年，由于制造反射望远镜的成就被接纳为伦敦皇家学会会员,1680年前后提出万有引力理论,1687年出版了自然哲学的数学原理,海南大学大学物理电子教案,2.1牛顿运动定律,牛顿第一定律（惯性定律）NewtonsFirstLaw:任何物体都保持静止或匀速直线运动的状态，直到其它物体对它作用的力迫使它改变这种状态为止。,第一定律说明了以下几点问题：,说明物体具有惯性。任何物体都具有保持运动状态不变的顽固性惯性，惯性是物质最基本的特性之一，量度惯性大小的量称为质量。惯性是保持物体运动状态的根源。,海南大学大学物理电子教案,提出了力的概念：力是使物体运动状态改变的原因。而不是维持物体运动的原因，力是一个物体对另一个物体的作用。,定性说明力和运动的关系。物体的运动不需力去维持，只在物体运动状态发生变化时，即产生加速度，才要力的作用。,它定义了一种参考系：,在这种参考系中观察，一个不受力作用的物体将保持静止或匀速直线运动的状态不变惯性系,海南大学大学物理电子教案,最好的惯性系：FK4系,是由1535个恒星平均静止位形作为基准的参考系,哪些参考系是惯性系呢？只能靠实验来确定相对已知惯性系匀速运动的参考系也是惯性系目前惯性系的认识情况是,稍好点的惯性系：太阳一般工程上可用的惯性系地球(地心或地面),海南大学大学物理电子教案,牛顿第二定律,原文表述：运动的变化与所加的动力成正比，并且发生在这力所沿直线的方向上。,这里的“运动”指物体的质量和速度矢量的乘积。,现代语言表述：物体的动量对时间的变化率等于物体所受的合外力。并发生在合外力的方向上。,数学表述：,或,牛顿第二定律的微分形式,海南大学大学物理电子教案,牛顿当时认为质量与速度无关，也就与时间无关，所以常见到关系是：,（基本的普遍形式，适用于高速运动情况与变质量问题。）,（经典范围或低速领域内的表达式）,对应单位：,海南大学大学物理电子教案,讨论：,(1)质量的理解：质量是惯性的量度。不受外力保持运动状态不变；一定外力作用时，质量越大，加速度越小，运动状态越难改变；质量越小，加速度越大，运动状态容易改变。因此，这里的质量叫做惯性质量。,(2)瞬时性的理解：定律中的力和加速度都是瞬时的，同时存在，同时消失。,海南大学大学物理电子教案,（3）定律表达式为矢量关系，在应用时要写成投影形式。,直角坐标：,*牛顿第二定律的投影形式：,自然坐标:,海南大学大学物理电子教案,(4)牛顿第二定律仅适合于质点的运动和惯性参照系。,课堂思考：在哪两类问题中质量是不能视为常量的？,答案：一是在运动过程中，其质量有所增减的，如：飞行的火箭；二是质点的运动速度接近光速时。,海南大学大学物理电子教案,牛顿第三定律NewtonsThirdLaw,两个物体之间的作用力和反作用力沿同一直线，大小相等，方向相反，分别作用在两个物体上。,（2）作用力和反作用力分别作用于二物体，同时存在，各产生其效果-分别使用。,(1)作用力和反作用力大小相等，方向相反，是性质相同的力。,两点说明：,海南大学大学物理电子教案,牛顿运动定律的适用范围,（1）牛顿运动定律适用于宏观物体的低速运动。,（2）物体的高速运动遵循相对论力学的规律；微观粒子的运动遵循量子力学的规律。,（3）牛顿力学是一般技术科学的理论基础和解决实际工程问题的重要依据和工具。,海南大学大学物理电子教案,2.2常见的几种力,1.重力,重力：在地球表面的物体，受到地球的吸引而使物体受到的力。,重力与重力加速度的方向都是竖直向下。,注意，由于地球自转，重力并不是地球的引力，而是引力沿竖直方向的一个分力，地球引力的另一个分力提供向心力。,忽略地球自转：,海南大学大学物理电子教案,2.弹性力,弹性力：两个相互接触并产生形变的物体企图恢复原状而彼此互施作用力。,方向:始终与使物体发生形变的外力方向相反。,条件：物体间接触，物体的形变。,三种表现形式：,(1)正压力（或支持力）：两个物体通过一定面积相互挤压；,方向:垂直于接触面指向对方。,大小:取决于挤压程度。,海南大学大学物理电子教案,(2)绳对物体的拉力；,(3)弹簧的弹力；,大小：取决于绳的收紧程度。,方向：沿着绳指向绳收紧的方向。,弹性限度内，弹性力满足胡克定律：,方向：指向要恢复弹簧原长的方向。,海南大学大学物理电子教案,摩擦力：两个相互接触的物体在沿接触面相对运动时，或者有相对运动趋势时，在它们的接触面间所产生的一对阻碍相对运动或相对运动趋势的力。,方向：与物体相对运动或相对运动趋势的方向相反。,条件：表面接触挤压；相对运动或相对运动趋势。,最大静摩擦力,滑动静摩擦力,其中s为静摩擦系数，k为滑动摩擦系数。它们与接触面的材料和表面粗糙程度有关。,3.摩擦力,海南大学大学物理电子教案,一个物体在流体中和流体有相对运动时，物体会受到流体的阻力。流体：液体或气体流体与固体的区分是相对的流体阻力的方向和物体相对于流体的速度方向相反，其大小和相对速度的大小有关。,4.流体阻力,物体相对于流体的速度较小时，流体可以从物体周围平顺地流过，流体相对于物体的流动为层流，阻力大小,海南大学大学物理电子教案,其中K为比例系数，决定于流体的黏度、密度等性质和物体的大小、形状等因素。,物体相对于流体的速度较大时流体相对于物体的流动会出现漩涡，称为湍流，阻力大小,其中,物体在空气中运动时,：空气密度,：物体的有效横截面积,：阻力系数，,海南大学大学物理电子教案,物体在流体中下落的最大速度称为终极速度,其中,物体在空气中下落时，其终极速度,：物体质量,(这个公式请学生自己推导),海南大学大学物理电子教案,终极速度计算举例,半径为1.5mm的雨滴在空气中下落，大约在下落10m时会达到终极速度。,跳伞者，由于伞的有效横截面积较大，在伞张开后下降几米就会达到终极速度。,海南大学大学物理电子教案,近代科学已证明，自然界中只存在4种基本的力，其他的力都是这4种力的不同表现。,2.3基本的自然力,1.万有引力,万有引力：存在于一切物体间的相互吸引力。,牛顿万有引力定律:,其中m1和m2为两个质点的质量，r为两个质点的距离，G0叫做万有引力常量。,海南大学大学物理电子教案,引力质量与惯性质量在物理意义上不同，但是二者相等，因此不必区分。,2.电磁力,电磁力：存在于静止电荷之间的电性力以及存在于运动电荷之间的磁性力，本质上相互联系，总称为电磁力。,分子或原子都是由电荷系统组成，它们之间的作用力本质上是电磁力。例如：物体间的弹力、摩擦力，气体的压力、浮力、粘滞阻力。,海南大学大学物理电子教案,3.强力,强力：亚微观领域，存在于核子、介子和超子之间的、把原子内的一些质子和中子紧紧束缚在一起的一种力。,作用范围：,4.弱力,弱力：亚微观领域内的另一种短程力，导致衰变放出电子和中微子的重要作用力。,海南大学大学物理电子教案,弱力,四种基本力的比较,海南大学大学物理电子教案,海南大学大学物理电子教案,2.4应用牛顿定律解题,1.动力学两类问题,已知力求运动和已知运动求力。这两类问题的分析方法都是一样的，都是按下面的步骤进行。,2.解题步骤,1）认物体：在有关问题中选定一个物体作为分析对象。如果问题涉及几个物体，就一个一个地作为对象进行分析，认出每个物体的质量,2）看运动：分析所认定的物体的运动状态，包括它的轨迹、速度和加速度。问题涉及几个物体时，还要找出它们的运动之间的联系，即它们的速度或加速度之间的关系,海南大学大学物理电子教案,3）查受力：找出被认定的物体所受的所有外力。画简单的示意图表示物体受力情况与运动情况,4）列方程：把上面分析出的质量、加速度和力用牛顿第二定律联系起来列出方程式。利用直角坐标系的分量式两式时，在图中应注明坐标轴的方向,3.牛顿运动定律的应用,牛顿运动定律应用举例,例题1设电梯中有一质量可以忽略的滑轮，在滑轮两侧用轻绳悬挂着质量分别为m1和m2的重物A和B，已知m1m2。当电梯(1)匀速上升；(2)匀加速上升(加速度为a)求绳中的张力和物体A相对于电梯的加速度。,解：以地面为参考系，物体A和B为研究对象，分别进行受力分析。,物体在竖直方向运动，建立坐标系oy,(1)电梯匀速上升，物体对电梯的加速度等于它们对地面的加速度。A的加速度为负，B的加速度为正，根据牛顿第二定律，对A和B分别得到：,牛顿运动定律应用举例,上两式消去T，得到：,将ar代入上面任一式T，得到：,牛顿运动定律应用举例,(2)电梯以加速度a上升时，A对地的加速度a-ar，B的对地的加速度为a+ar，根据牛顿第二定律，对A和B分别得到：,解此方程组得到：,33,例2、水平面上有一质量为51kg的小车D，其上有一定滑轮C，通过绳在滑轮两侧分别连有质量为m1=5kg和m2=4kg的物体A和B。其中物体A在小车的水平面上，物体B被绳悬挂，系统处于静止瞬间，如图所示。各接触面和滑轮轴均光滑，求以多大力作用在小车上，才能使物体A与小车D之间无相对滑动。（滑轮和绳的质量均不计，绳与滑轮间无滑动）,34,35,解：建立坐标系并作受力分析图：,列方程：,解出：,=784N,海南大学大学物理电子教案,例3质量为m的小球最初位于A点，然后沿半径为R的光滑圆弧面下滑。求小球在任一位置时的速度和对圆弧面的作用。,A,x,y,解：,切向：,法向：,代入切向方程,海南大学大学物理电子教案,两边积分：,代入法向方程：,例4有一柔软的链条，长度为l,其部分平放在光滑的桌面上,另一部分悬垂在桌边,其长度为b。开始链条静止。试求：当链条全部脱离桌子时的速度。,设链条单位长度质量为,积分得：,由上面得到：,海南大学大学物理电子教案,2.5非惯性系中的惯性力,惯性系与非惯性系非惯性系中的惯性力,加速平动参考系匀速转动参考系,海南大学大学物理电子教案,即,一、惯性系与非惯性系,甲,乙,m,牛顿定律适用,牛顿定律不适用,有力,地面参考系中的观察者甲：,运动车厢参考系中的观察者乙：,有力,和加速度,即,无加速度,海南大学大学物理电子教案,严格的惯性系是关于参照系的一种理想模型。大多数情况下，通常取地面参照系为惯性参照系。,惯性系：牛顿运动定律适用的参照系。,结论：,牛顿第二定律不能同时适用于上述两种参考系,非惯性系：牛顿运动定律不成立的参考系。,哪些参考系是惯性系呢？,只能靠实验来确定,44,惯性系的性质：,相对于惯性系做加速运动的任何其他参考系一定不是惯性系，或者说是非惯性系,相对于惯性系做匀速直线运动的任何其他参考系也一定是惯性系,一个参考系是否为惯性系，需要实验来检验,45,太阳参考系：以太阳中心为坐标原点，以指向任一恒星的直线为坐标轴建立的坐标系，是一个比较精确的惯性系，以此坐标系观察到的大量天文现象，都符合根据牛顿定律推算的结果。,FK5系：以选定的数以千计颗恒星的平均静止位置为基准的参考系，是目前最好的实用惯性系。,46,地心参考系：以地球中心为原点，以指向任一恒星的直线为坐标轴建立的坐标系，是近似很好的惯性系。,但是地球自转,绕太阳公转,太阳系绕银河系中心旋转,47,银河系和河外星系也都在更大的星系中旋转,因此在宇宙中严格的惯性系并不存在。,地面参考系：以地面某点为原点，坐标轴固定在地面上。,在赤道上，地球自转,很小，所以在工程技术中，一般都是用地面参考系。,海南大学大学物理电子教案,问题的提出牛顿运动定律是质点动力学的基础定律牛顿第二定律在惯性系中成立但有些实际问题在非惯性系中解决方便怎么方便地使用牛顿第二定律？办法是：在分析受力时，只需加上某种“虚拟”的力（称为惯性力）就可在非惯性系中形式地利用牛顿第二定律,二、非惯性系中的惯性力,海南大学大学物理电子教案,加速平动参考系的(平移)惯性力,火车相对地面加速平动，加速度为,火车箱中有一运动小球，相对车箱的加速度为,为描述小球运动，选,非惯性系,海南大学大学物理电子教案,在地面参考系中可使用牛顿第二定律,（1）,为能在火车参考系中形式地利用牛顿第二定律,（2）,海南大学大学物理电子教案,分析：,1.我们认识的牛顿第二定律形式：左边是合力右边是质量乘加速度,定义,称惯性力,大小：质点质量与非惯性系相对惯性系的加速度的乘积,方向：与非惯性系相对惯性系的加速度方向相反,性质：,虚拟力(为能形式地利用第二定律而引入的力),它不是物体间的相互作用，没有反作用力，但有真实的效果。,海南大学大学物理电子教案,惯性力是参考系加速运动引起的附加力,课本P60例2.8,海南大学大学物理电子教案,例5：质量分别为m1和m2的两物体用轻细绳相连接后，悬挂在一个固定在电梯内的定滑轮的两边。滑轮和绳的质量以及所有摩擦均不计。当电梯以a0=g/2的加速度下降时。,求：m1和m2对电梯的加速度和绳中的张力。,海南大学大学物理电子教案,解：取电梯为参考系，取竖直向下为正,对m1画受力分析图，列方程,对m2画受力分析图，列方程,联立解方程，得,海南大学大学物理电子教案,M1对地的加速度为：,M2对地的加速度为：,海南大学大学物理电子教案,例6：一光滑斜面固定在升降机的底板上，如