湖北省长阳县高中数学第一章1.3.1二项式定理一课件.pptx_第1页
湖北省长阳县高中数学第一章1.3.1二项式定理一课件.pptx_第2页
湖北省长阳县高中数学第一章1.3.1二项式定理一课件.pptx_第3页
湖北省长阳县高中数学第一章1.3.1二项式定理一课件.pptx_第4页
湖北省长阳县高中数学第一章1.3.1二项式定理一课件.pptx_第5页
已阅读5页，还剩10页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1.3.1二项式定理(一),(a+b)2=,思考:(a+b)4的展开式是什么?,(a+b)3=,复习：,次数:各项的次数等于二项式的次数,项数:次数+1,(a+b)2=,(a+b)3=,复习：,(a+b)2(a+b)(a+b),展开后其项的形式为：a2，ab，b2,这三项的系数为各项在展开式中出现的次数。考虑b,恰有1个取b的情况有C21种，则ab前的系数为C21,恰有2个取b的情况有C22种，则b2前的系数为C22,每个都不取b的情况有1种，即C20,则a2前的系数为C20,对(a+b)2展开式的分析,(a+b)4(a+b)(a+b)(a+b)(a+b)？,问题：1)(a+b)4展开后各项形式分别是什么？,2)各项前的系数代表着什么？,3)你能分析说明各项前的系数吗？,a4a3ba2b2ab3b4,各项前的系数代表着这些项在展开式中出现的次数,每个都不取b的情况有1种，即C40,则a4前的系数为C40,恰有1个取b的情况有C41种，则a3b前的系数为C41,恰有2个取b的情况有C42种，则a2b2前的系数为C42,恰有3个取b的情况有C43种，则ab3前的系数为C43,恰有4个取b的情况有C44种，则b4前的系数为C44,则(a+b)4C40a4C41a3bC42a2b2C43ab3C44b4,3)你能分析说明各项前的系数吗？,a4a3ba2b2ab3b4,(a+b)n=,(a+b)n的展开式是：,二项定理,(a+b)n是n个(a+b)相乘，,每个（a+b）在相乘时有两种选择，选a或b.而且每个(a+b)中的a或b选定后才能得到展开式的一项。,对于每一项akbn-k，它是由k个(a+b)选了a，n-k个(a+b)选了b得到的，它出现的次数相当于从n个(a+b)中取k个a的组合数，将它们合并同类项，就得二项展开式，这就是二项式定理。,其中每一项都是akbn-k的形式，k=0，1，n；,定理的证明,二项式定理：nN*,注:(1)上式右边为二项展开式,各项次数都等于二项式的次数,(2)展开式的项数为n+1项；,(3)字母a按降幂排列,次数由n递减到0字母b按升幂排列,次数由0递增到n,(4)二项式系数可写成组合数的形式,组合数的下标为二项式的次数组合数的上标由0递增到n,(5)展开式中的第r+1项，即通项Tr+1=_；,二项式定理：nN*,(6)二项式系数为_；,项的系数为二项式系数与数字系数的积,在二项式定理中，令a=1，b=x，则有：,在上式中，令x=1，则有：,例1、展开,2、展开,3、求(x+a)12的展开式中的倒数第4项。,4、(1)求(1+2x)7的展开式中第4项的系数。,(2)求(x)9的展开式中x3的系数。,例2(1)求的展开式常数项；(2)求的展开式的中间两项.,练习1.求（2a+3b）6的展开式的第3项.2.求（3b+2a）6的展开式
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论