Electron Diffraction.ppt

Chapter10,电子衍射,ElectronDiffraction,要求：1.重点掌握电子衍射的原理、特点和基本公式的推导；2.了解单晶多晶和非晶体的电子衍射花样特征,重点掌握立方和六方晶系的电子衍射图的分析和标定方法,熟悉一些常见的复杂电子衍射花样.,“电子衍射图在晶体学中的应用”郭可信叶恒强吴玉琨著科学出版社1983“电子衍射物理教程”王蓉著冶金工业出版社2002北京“电子衍衬分析原理与图谱”黄孝瑛等著山东科学技术出版社2000“Electronmicroscopyofthincrystals”editedbyM.A.Hirschetal.RobertE.KriegerPublishingCo.Huntington1965“Diffractionphysics”editedbyJ.M.CowleyNorth-HollandPublishingCo.NewYork1967,参考书,3,电子衍射仪的结构比较简但，阴极发射出的电子束，经聚焦杯(又称栅帽，电位较阴极负几十到几百伏)的静电聚焦作用后，穿过阳极光阑孔，再经一个或两个磁透镜聚焦，投射到荧光屏或感光底板上试样放置在磁透镜与荧光屏之间，距磁透镜较近，距荧光屏的距离L一般称为镜筒长度或衍射距离在荧屏上除了观察到中央的透射斑点外，还可以在其用围观实到一系列衍射斑点作图中圆圈内是其放大了的示意图，焦斑的半径是r显然，电子束的束斑越小，电子衍射仪的分辨率越高镜筒长度L越大，分辨率也越高,10.1概述,4,10.1概述,5,阿贝显微镜成象原理,根据阿贝衍射成象理论，当一平行光束照射到一光栅上，除了透射束(即零级衍射束)外，还会产生各级衍射束，经过透镜的聚焦作用，在其后焦面上产生衍射振幅的极大值，即右图中的-1，0；1各级衍射谱每一个振幅极大值郡可以看作是次级振动中心，由这里发出的次级波在象平面上相干成象例如图中的象点I1I就是物点O1，O1的象,6,10.1概述,10.1.1电子显微镜成像光路,Abbe成像原理,像信息(实),衍射信息(倒),7,在电子显微镜中，物镜产生的一次放大象还要经过中间镜和投影镜的放大作用而在荧光屏得到三次放大象。中间镜的物面与物镜的象面相重，而投影镜的物面又与中间镜的象面相重这样，中间镜把物镜产生的放大象投射到投影镜的物面上，再由投影镜把它投射到荧光屏上既然在物镜的后焦面上有衍射振幅的极大值，就可以通过减弱中间镜电流增大物距，使中间镜的物面不再与物镜的象面相重，而与物镜后焦面相重这样就可以把物镜产生的衍射谱投射到投影镜的物面上，再由投影镜把它投射到荧光屏上，从而得到两次放大了的电子衍射图。由此可见，只要改变中间镜电流电子显微镜就可以作为一个高分辨率的电子衍射仪使用,8,a.单晶材料的电子衍射特征,明锐的衍射斑点，靠近透射电子束的衍射斑点有较高的强度，外侧衍射束的强度逐渐降低；衍射斑点的间距与晶面距离的倒数成正比；衍射斑点形成规则的几何形状-二维网格；衍射斑点的几何形状与二维倒易点阵平面上倒易阵点的分布是相同的；电子衍射图的对称性可以用一个二维倒易点阵平面的对称性加以解释。,10.1.2周期与非周期结构材料的电子衍射图特征,9,La3Cu2VO9晶体的电子衍射图,Ti40Zr40Ni20准晶的电子衍射图,10,b.多晶材料的电子衍射特征,半径恒定的同心圆环衍射线同心圆环的半径依赖于点阵晶面间距这些同心圆环衍射线的形状与入射电子束的方向无关。,右图：NiFe多晶纳米薄膜的电子衍射,11,只含有一个或两个非常弥散的衍射环。,c.非晶态物质衍射特征:,12,10.1.3电子衍射与X射线衍射,电子衍射与X射线衍射相似，都是以满足（或基本满足）布拉格方程作为产生衍射的必要条件。但由于电子波与X射线本身的一些特性，使得二者的衍射有许多不同之处：,1）电子波的波长极短，衍射角很小；2）电子衍射中，晶体倒易阵点会发生扩展，增加了与爱瓦尔德球相交的机会，因而略为偏离布拉格条件的电子束也能发生衍射；3）由于电子波长短，反射球半径很大，角很小的范围内反射球的球面可近似看成平面，从而可以认为电子衍射产生的衍射斑点大致分布在一个二维倒易截面内。这为晶体分析带来很大方便；4）原子对电子的散射能力远高于它对X射线的散射能力，因而电子衍射束的强度较大，拍摄衍射花样的曝光时间仅需几秒钟。,13,晶体对电子的衍射条件也遵循布拉格方程,10.2.1电子衍射与布拉格方程,10.2电子衍射原理,电子衍射的特点：衍射角非常小，入射束与衍射束近似平行。,点阵平面间距是晶体的特征，波长是入射电子波的特征，衍射角是入射电子波、衍射波、晶体间的相对取向关系。,14,10.2.2倒易点阵与爱瓦尔德球图解法,晶体,衍射斑点,倒易点阵是晶体几何学、晶体结构衍射分析、衍射物理和固体物理中应用广泛的概念。,15,1.倒易点阵中基本矢量的定义,设正点阵的原点为O，基矢为a、b、c，倒易点阵的原点为O*，基矢为a*，b*，c*，则a*=bc/Vb*=ca/Vc*=ab/V其中V为正点阵中单胞的体积：V=a(bc)=b(ca)=c(ab),倒易点阵基础知识回顾,aa*=bb*=cc*=1ab*=a*b=bc*=b*c=ca*=c*a=0,16,在倒易点阵中，由倒易原点O*指向任意坐标为hkl的阵点的矢量ghkl（倒易矢量）为ghkl=ha*+kb*+lc*g*hkl的基本性质为：g*hkl垂直于正点阵中相应的（hkl）晶面，或平行于它的法向Nhkl；倒易矢量g*hkl的长度等于正点阵中相应(hkl)晶面之晶面间距dhkl的倒数：ghkl=1/dhkl在立方点阵中，ghkl与相应指数的晶向hkl平行。,3.倒易矢量及其基本性质,17,衍射花样的特征取决于和反射球面相交的那些倒易阵点的分布。所以电子衍射的几何特征通常是由一个反射球面与倒易点阵相交截出的倒易空间曲面决定。,爱瓦尔德球图解法,布拉格定律的几何表达形式,O*,A,O,Nhkl,1/,(hkl),(,(,D,G,hkl,ghkl,k,k,k-k=g,回顾,18,在倒易空间中任一ghkl矢量就是正空间中(hkl)晶面代表，如果能记录到各ghkl矢量的排列方式，就可以通过坐标变换推测出正空间中各衍射晶面间的相对方位，这就是电子衍射分析要解决的主要问题。,爱瓦尔德球内的三个矢量k、k和ghkl清楚地描绘了入射束、衍射束和衍射晶面之间的相对关系。,19,(uvw)0*,uvw,(h2k2l2),(h1k1l1),(h3k3l3),O*,10.2.3晶带定理与零层倒易截面,ghklruvw,零层倒易面,u,v,w晶带轴的指数（正点阵中晶向指数）h,k,l倒易点阵矢量指数（正点阵中晶面指数）,20,在零层倒易截面上任取两个倒易矢量和，将它们叉乘，则有,如何求晶带轴指数,u:v:w=(k1l2-k2l1):(l1h2-l2h1):(h1k2-h2k1),h1k1l1h1k1l1h2k2l2h2k2l2,+,+,+,-,-,-,u,v,w,g1*g2*=(h1a*+k1b*+l1c*)(h2a*+k2b*+l2c*)(1/v)(k1l2-k2l1)a+(l1h2-l2h1)b+(h1k2-h2k1)c,21,标准电子衍射花样是标准零层倒易截面的比例图像，倒易阵点的指数就是衍射斑点的指数。,相对于某一特定晶带轴uvw的零层倒易截面内各倒易阵点的指数受到两个条件的约束：,晶带定理：hu+kv+lw=0消光规律,22,10.2.4结构因子-倒易点阵的权重(有关结构消光的讨论),其中,系统消光,由于晶体结构的差异引起衍射电子束消失的现象称为系统消光或点阵消光。衍射图中是否出现系统消光主要取决于单胞的类型。由于单胞的类型有4种（初级单胞，底心单胞，体心单胞和面心单胞），它们产生的系统消光有不同的规律。对于初级单胞来讲，只含有位于原点处（000）的一个阵点，在面心和体心位置没有阵点存在，计算得到的结构因数不为0，因此可知，所以初级单胞不产生系统消光。晶体结构中存在的微观对称操作元素如滑移反映面和螺旋轴可以引起电子衍射的系统消光。,23,(hkl)晶面组的结构因子与结构消光,与X射线相似,电子的衍射束强度:,结构因子是正点阵晶胞内所有原子的散射波在衍射方向上的合成振幅:,引入倒易点阵,其中,24,结构因子=0时,出现系统消光(结构消光),几种常见晶体结构的消光规律(必须掌握),其中,布拉格定律满足,但无衍射束发生,25,衍射方程规定只有当入射电子束与点阵平面的夹角正好满足布拉格方程式（倒易阵点必须严格地与反射球面相交），才能产生衍,射束，偏离这一方向，衍射束的强度为零。,倒易阵点是数学意义的几何点真实晶体的大小都是有限的，晶体内部都有各式各样的晶体缺陷，相应的倒易阵点也有一定的大小和几何形状。衍射束的强度分布有一定的角度范围。,10.2.5倒易阵点的扩展与偏离矢量,26,样品晶体的形状及其倒易阵点的扩展示意图,有效的倒易杆长度为1/t,27,倒易阵点的中心不落在反射球面上，布拉格方程虽不能严格成立，但也能产生衍射。,一般称为偏离矢量或偏离参量，它表示倒易阵点偏离反射球面的程度，也反映衍射束偏离布拉格衍射角2的程度。其方向与K一致时为正.,衍射矢量,28,偏离参量S图示,29,在对称入射情况下，薄晶体也能获得零层倒易截面比例图像（即电子衍射花样）的主要原因？,薄晶体电子衍射时，倒易阵点扩展成杆状从而和反射球相接触，满足布拉格条件获得衍射；电子束波长很短，使反射球在小角度范围内球面接近平面，从而使大量倒易点和球面接触，产生衍射；加速电压波动，使电子束波长分布有一定范围，从而使反射球面有一定厚度，也使得一些倒易点落在反射球面上而产生衍射；电子束有一定的发散度，使得满足布拉格方程的角可以在一定偏差范围内。从而可以获得衍射。,30,电子衍射几何分析的基本构图，实心圆点是记录到的衍射束位置，空心圆环是衍射束的实际位置。由于反射球的曲率，它们不重合。点G可以看作是点G沿O1G方向的投影，（长度为1/d）的投影长度为R。电子衍射图是一个放大了的二维倒易点阵面，衍射常数L是其放大倍数。,10.2.6电子衍射的基本公式,31,L,O,R,k,k,O*,G,G,O,ghkl,G,对于高能电子束来讲，电子波长很短，衍射角一般小于3o,32,singlecrystalspotpatterns,Whenqissmall(electrondiffraction),thereflectionspherecutsa2Dreciprocalplane.,S0/l=k0,S/l=k,ghkl,(hkl),000,相机长度,Rhkl,uvw,33,Usedoubletiltingtodeterminedirectlya3Dreciprocallattice,000,000,34,a1,a2,a3,000,100,010,001,010,001,100,a1=26.56,120,110,210,120,001,a2=18.43,110,110,001,111,a3=18.43,010,000,001,100,101,35,Usedoubletiltingtodeterminedirectlya3Dreciprocallattice,图3.4六角相Al5FeNi的选区电子衍射花样Figure3.4SAEDpatternsarrangedinastereomannerofthehexagonalAl5FeNiphase.,36,有效相机常数:,10.3.1有效相机常数,10.3电子显微镜中的电子衍射,电子衍射的相机常数:,放大后,常不区分,37,10.3.2选区电子衍射,电镜成像光路图,选区电子衍射原理图,A,B,A,B,物阑,选阑,成像,衍射,选区成象,选区衍射,物镜,中间镜,投影镜,背焦面,物镜像平面,像面,焦面,选区衍射操作步骤：为了尽可能减小选区误差，应遵循如下操作步骤：1.插入选区光栏，套住欲分析的物相，调整中间镜电流使选区光栏边缘清晰，此时选区光栏平面与中间镜物平面重合；2.调整物镜电流，使选区内物象清晰，此时样品的一次象正好落在选区光栏平面上，即物镜象平面，中间镜物平面，光栏平面三面重合；,3.抽出物镜光栏，减弱中间镜电流，使中间镜物平面移到物镜背焦面，荧光屏上可观察到放大的电子衍射花样4.用中间镜旋钮调节中间镜电流，使中心斑最小最圆，其余斑点明锐，此时中间镜物平面与物镜背焦面相重合。,5.减弱第二聚光镜电流，使投影到样品上的入射束散焦（近似平行束），摄照（30s左右）,JEM-2010F透射电镜镜筒剖面图与真空系统配置,3样品,43,选区衍射举例,44,45,产生原因:物镜后焦面(衍射斑点)与像平面有距离衍射斑点相对于图像的磁转角为:,10.3.3磁转角,46,磁转角的标定和补正,实验法:,硬件法:磁转角自动补正装置,采用双重曝光法在同一底片上同时摄取形貌像和衍射斑点,47,由物镜的球差引起的选区与衍射的不对应情况是不可避免的，尤以高指数衍射为甚就是低指数衍射，位移0.2-0.4微米也是常见的事因此，选区小于0.1平方微米的意义不大，并会出现许多选区以外物质产生的衍射斑点，特别是高指数衍射当选区接近晶界、孪晶界及弯折区，常常在中心透射斑点两侧出现两套不同的衍射图或在距中心透射斑点较远的地方出现另一套衍射图，工作时应注意避免选择这些区域进行选区衍射试验，,48,单晶电子衍射花样的产生及其几何特征（以体心立方晶体，B=110为例）,10.4单晶体电子衍射花样标定,花样分析任务：在于确定花样中斑点的指数及其晶带轴方向UVW，并确定样品的点阵类型和位向。方法：有三种指数直接标定法、比值法(偿试校核法)、标准衍射图法选择靠近中心透射斑且不在一条直线上的斑点，测量它们的R，利用R2比值的递增规律确定点阵类型和这几个斑点所属的晶面族指数(hkl)等,50,对电子衍射图的标定是用透射电子显微镜进行晶体结构研究的基础。,每一个衍射电子束对应一个晶面族，对电子衍射图的指标化就是将产生每一个衍射电子束对应的晶面指数找出来,并以此为基础确定样品的点阵类型,物相和位向。一张电子衍射图相当于一个放大了的倒易点阵面，对电子衍射图的指标化就转化为对这个倒易面上的倒易阵点进行指数标定。利用晶体几何学的知识就可以对倒易阵点进行指标化。,51,描述二维网格的基本参数,|r1*|r2*|,或者,|r1*|r2*|r3*|r1*|2+|r2*|2+2|r1*|r2*|cos,注意：1.r3*=r1*+r2*,h3=h1+h2k3=k1+k2l3=l1+l2,2.同一副电子衍射图的r1*，r2*，r3*均满足ri*.u=0,52,r1*,r2*,r*,r*=-2r2*-3r1*,只要选定了两个不平行的初级倒易矢量，则所有衍射束的指数便都可以用矢量合成的方法来确定。,53,电子衍射图的对称性,*晶体的倒易点阵与相应的正点阵属于同一Bravais系。它们都可以用来描述晶体的对称性,54,电子衍射图的对称性（续1）,*对于传统晶体，正空间的平面点阵只有5种，倒空间的平面点阵也只有5种。,55,电子衍射图的对称性（续2）,R1R2,=90,单斜，正交，四方，六角，三角，立方,（不含对称操作的角度范围）,56,电子衍射图的对称性（续3）,57,电子衍射图标定的方法,在实际标定电子衍射图时，首先选定两个距透射斑点最近的衍射斑点作为初级倒易矢量，测量它们的长度和以及它们之间的角度，换算出对应的晶面间距；由已知的晶体点阵参数计算点阵晶面间距，并与电子衍射图斑点对应的晶面间距比较，找出两组适合的晶面指数；计算这两组晶面的夹角，找出满足夹角关系的两个晶面间距。,58,典型单晶体电子衍射花样的标定程序,a.已知相机常数和样品晶体结构尝试法,59,60,000,1,h1k1l1,R1,2,3,4,h2k2l2,h3k3l3,h4k4l4,R2,R3,R4,d1,d2,d3,d4,计算,查表,hikili,R3=R1+R2h3=h1+h2k3=k1+k2l3=l1+l2,uvw,61,对标定结果的验证,检查标定的衍射斑点指数是否符合点阵对称性，即斑点指数包括非初级点阵引起的系统消光衍射？是否包含了该倒易点阵面上最短的两个不平行的倒易矢量？,62,测量R1,R2,R3；由Rd=L计算d1,d2,d3;由晶面间距与晶面指数的对应关系，找出d1,d2,d3对应的hikili(i=1,2,3);测量各衍射斑点之间的夹角试标一点R1(R最小)，(h1k1l1);试标第二点R2(R次小)其它指数由矢量运算决定由晶带定理得晶带轴指数uvw整理数据,验证结果,且R1,R2之间的夹角应满足:,标定程序小结：,63,b.相机常数未知、晶体结构已知R2比值法,测量R1,R2,R3(R尽量小且不共线),计算R12:R22:R32由下列关系,结合点阵的消光规律（附录M）指数化,并重复a.程序中的38条.,体心立方点阵：2：4：6：8：面心立方点阵：3：4：8：11：12：,64,b.相机常数未知、晶体结构已知R2比值法,测量R1,R2,R3(R尽量小且不共线),计算R12:R22:R32由下列关系,结合点阵的消光规律（附录M）指数化,并重复a.程序中的38条.,65,c.未知晶体结构，相机常数已知时花样的标定,尽量在几个不同的方位拍摄衍射花样，测量出低指数斑点的R值，计算d值系列。其他步骤与X光法测定未知晶体结构的分析程序同,66,d.标准花样对照法L取值该与标准谱一致(实验实现),67,电子衍射花样标定实例,18Cr2Ni4WA钢900oC油淬后的选区电子衍射花样示意图,奥氏体衍射斑,马氏体衍射斑,R3,R2,R1,000,R1=R2=10.2mm,R3=14.4mm,R2R1=90o,R3R1=45o,001,110,020,200,相机常数L=2.05mmnm,d3=L/R3=0.142nm,马氏体和奥氏体衍射花样,也可以通过与标准电子衍射花样比较的办法直接得到各斑点指数和晶带轴的方向。见P324附录L,68,18Cr2Ni4WA钢900oC油淬后的选区电子衍射花样示意图,奥氏体衍射斑,马氏体衍射斑,马氏体和奥氏体衍射花样,电子衍射花样标定实例,R3,R2,R1,000,R1=R2=10.0mm,R3=16.8mm,R2R1=70o,R3R1=35o,011,200,利用衍射基本公式对面间距进行校核,奥氏体111和220面间距理论值分别为0.207nm和0.126nm。,A,C,D,B,图例1低碳合金钢基体的电子衍射花样,RA=7.1mmRB=10.0mmRC=12.3mmRD=21.5mm,RARB=90oRARC=55oRARD=71o,RA2:RB2:RC2:RD2=N1:N2:N3:N4=2:4:6:18,110,200,211,411,B=g1g2=RBRA,例1：上图是由某低碳合金钢薄膜样品的区域记录的单晶花样，标定程序：选中心附近A、B、C、D四斑点，测得RA7.1mm，RB10.0mm，RC12.3mm，RD21.5mm，同时用量角器测得R之间的夹角分别为(RA,RB)900,(RA,RC)550,(RA,RD)710,求得R2比值为2：4：6：18，RB/RA=1.408,RC/RA=1.732,RB/RA=3.028,表明样品该区为体心立方点阵,A斑N为2，110,假定A为(110)。B斑点N为4，表明属于200晶面族，选（200），代入晶面夹角公式得f450，不符，发现（002）相符,RC=RARB，C为（121），N6与实测R2比值的N一致，查表或计算夹角为54.740,与实测的550相符，RE2RB,E为（004）RDRARE（114），查表或计算（110）与（114）的夹角为70.530,依此类推。已知K14.1mmA,d=K/R,dA=1.986A,dB=1.410A,dC=1.146A,dD=0.656A,上图由底版负片描制的，采用右手定则选取g1=gB=(002),g2=gA=(1-10),求得B110,单晶花样的不唯一性,1表现形式同一衍射花样有不同的指数化结果2、产生原因：头两个斑点的任意性二次对称性偶合不唯一性，常出现于立方晶系的中高指数，如(352)和(611)，(355)和(173),铝合金强流脉冲电子束表面改性层显微结构的透射电镜观察,Figure4-8Selectedareaelectrondiffractionpatternoffcc-AlLl=3nm.mm,Left:R1=R2=12.9mm,R3=14.9mmRight:R1=12.9mmR2=18.2mm,R3=22.3mm,R1,R2,R3,R1,R2,R3,Ll=3nm.mm,Left:R1=R2=12.9mm,R3=14.9mmd1=d2=0.233nm,d3=0.201nmaAl=0.4039nmd111=0.232d200=0.203nmSelf-consistency:(-111)+(1-11)=(002),uvw=110,R12:R22:R32=N1:N2:N3=3:3:4,R1,R2,R3,Right:Ll=3nm.mm,R1=12.9mm,R2=21.0mm,R3=24.6mmd1=0.233nm,d2=0.143nm,d3=0.122nmaAl=0.4039nmd111=0.232,d220=0.143nm,d311=0.122nmSelf-consistency:(-1-11)+(2-20)=(1-31),uvw=112,R12:R22:R32=N1:N2:N3=1:2.65:3.64=3:8:11,Figure4-8Selectedareaelectrondiffractionpatternoffcc-Alalong110and112axes.图4-8Al相的110和112带轴的选区衍射图。,铝合金强流脉冲电子束表面改性层显微结构的透射电镜观察,a.高阶劳埃斑点成因：当晶体点阵常数较大（即倒易面间距较小），晶体试样较薄（即倒易点成杆状，或入射束不严格平行于低指数晶带轴时，加之Ewald球有曲率，导致球可同时与几层相互平行的倒易面上的倒易杆相截，产生与之相就的几套衍射斑点重叠的衍射花样。,10.5复杂电子衍射花样介绍,衍射斑点满足广义晶带定理:,晶带定律,rg=0，狭义晶带定律，倒易矢量与r垂直，它们构成过倒易点阵原点的倒易平面,rgN，广义晶带定律,倒易矢量与r不垂直。这时g的端点落在第非零层倒易结点平面。,图2-6与的关系示意图,10.5复杂电子衍射花样介绍,b.超点阵斑点,000,