雷达系统匹配滤波器设计仿真

。雷达系统中匹配滤波器的仿真一、匹配滤波器的原理在输入已知加白噪声的情况下，输出信噪比最大的线性滤波器为匹配滤波器，线性滤波器的输入信号设置如下：(1.1)其中，它是一种已知信号，一种平均值为零的平稳白噪声，其功率谱密度为。假设线性滤波器系统的脉冲响应为，其频率响应为，其输出响应为：(1.2)输入信号能量：(1.3)输入和输出信号频谱功能：(1.4)输出噪声的平均功率：(1.5)(1.6)使用施瓦茨不等式：(1.7)当上述等式取等号时，滤波器输出功率的最大信噪比取等号的条件是：(1.8)当滤波器输入的功率谱密度为白噪声时，中频的系统函数为：(1.9)常数为1，是输入函数谱的复共轭，也是滤波器的传递函数。(1.10)对于输入信号的能量，白噪声的功率谱为只有输入信号的能量与白噪声功率谱密度相关。白噪声条件下匹配滤波器的脉冲响应；(1.11)如果输入信号是实函数，匹配滤波器的脉冲响应为：(1.12)对于滤波器的相对放大，一般来说。匹配滤波器的输出信号：(1.13)匹配滤波器的输出波形是输入信号自相关函数的两倍，因此匹配滤波器可被视为计算输入信号自相关函数的相关器，通常=1。二。线性调频信号(LFM)脉冲压缩雷达可以同时提高雷达的距离和距离分辨率。该系统使用宽脉冲发射来增加发射的平均功率，并确保足够大的工作距离。然而，为了提高距离分辨率，更好地解决雷达距离和距离分辨率之间的矛盾，采用了相应的脉冲压缩算法来获得窄脉冲。脉冲压缩雷达最常见的调制信号是线性调频信号，接收时采用匹配滤波器对脉冲进行压缩。LFM信号(也称为线性调频信号)的数学表达式是：(2.1)其中是载波频率，是矩形信号，(2.2)，是调频斜率，因此信号的瞬时频率为，如图1所示图1典型啁啾信号(a)上啁啾(K0)(b)下啁啾(K0)将等式2.1中的上啁啾信号改写为：(2.3)在公式中，(2.4)是信号s(t)的复包络。根据傅里叶变换的性质，s(t)和S(t)具有相同的幅频特性，但中心频率不同。因此，在Matlab仿真中只需要考虑S(t)。信号的时域和频域波形可以通过MATLAB仿真得到，如下图所示：图2。2的时域波形和幅频特性。LFM信号三。LFM信号的匹配滤波器信号匹配滤波器的时域脉冲响应为：(3.1)这是为了使滤波器在物理上实现附加延迟。在理论分析中，我们可以使=0，重写公式3.1，(3.2)将公式2.1代入公式3.2，得到：(3.3)图3。匹配过滤为3。LFM信号如图3所示，通过系统的输出信号，当时，(3.4)当时，(3.5)结合3.4和3.5表格：(3.6)等式3.6是通过匹配滤波器的LFM脉冲信号的输出，它是具有固定载波频率的信号。当时，包络大约是一个正弦函数。(3.7)图4。匹配滤波输出信号如图4所示，当时，它是第一个零坐标。当时，习惯上把此时的脉冲宽度定义为压缩脉冲宽度。(3.8)LFM信号压缩前的脉冲宽度T和压缩后的脉冲宽度之比通常被称为压缩比D，(3.9)等式3.9表明压缩比也是LFM信号的时宽带宽乘积。从(2.1)，(3.3)，(3.6)，s(t)，h(t)，所以(t)都是复数信号。在Matab模拟中，只需要考虑它们的复包络S(t)、H(t)、So(t)。图5中示出了通过由MATLAB仿真的匹配滤波器的啁啾信号的波形信号。图5。匹配过滤为5。啁啾信号在图5中，时间轴被归一化，()。该图表明理论与仿真结果吻合良好。第一个零点出现在(即)相对振幅为-13.4分贝的地方。压缩脉冲宽度约为()，相对振幅为-4分贝，这与理论分析一致(图3.2)。如果输入脉冲幅度为1，匹配滤波器在通带中的传输系数为1，则输出脉冲幅度为，即输出脉冲的峰值功率比输入脉冲的峰值功率增加d倍。四.雷达系统对LFM信号的检测在实际的雷达系统中，LFM脉冲处理过程如图6所示。图6 LFM信号接收过程雷达回波信号经过正交解调后，可以得到基带信号，然后经过匹配滤波脉冲压缩后可以做出判决。正交解调的原理如图7所示。对雷达回波信号进行正交解调，以获得两个相互正交信号I(t)和Q(t)。由数字方法处理的匹配滤波原理如图8所示。图7正交解调原理图8脉冲压缩雷达的数字处理方法下图是脉冲压缩输出的噪声啁啾信号(模拟雷达回波信号)的matlab仿真结果：波形参数脉冲宽度=10，载波频率=10khz，脉冲宽度B=30Mhz图9。信噪比为30的脉冲压缩输入/输出波形图10 10信噪比=20的脉冲压缩输入/输出波形图11信噪比为0的脉冲压缩输入/输出波形图12信噪比=-10的脉冲压缩输入和输出波形图13。信噪比=-20的脉冲压缩输入和输出波形图14。信噪比=-30的脉冲压缩输入和输出波形信号中的白噪声n为：、仿真表明，啁啾信号通过匹配滤波器后，脉冲宽度大大压缩，信噪比显著提高。然而，图9-14中所示的雷达目标回波信号的匹配滤波器的仿真结果表明，当信噪比小于0并且信噪比持续降低时，噪声对线性调频信号的干扰变得越来越明显。当信噪比达到-30dB时，一些回波信号已经被淹没，也就是说，当信噪比较小时，即使经过脉冲压缩，噪声仍然可以淹没有用信号。V.程序附录1.线性调频信号(LFM)模拟：啁啾信号的%T=10e-6。%脉冲持续时间10usB=30e6。%啁啾调频带宽30MHzk=B/T；%线性调频斜率fs=2 * B；Ts=1/Fs。%采样频率和采样间隔n=T/Ts；t=linspace(-T/2，T/2，N)；st=exp(1i*pi*k*t.2)；%生成啁啾信号子情节(211)图(t*1e6，实数(St)；xlabel(单位为秒的时间)；标题(啁啾信号的实部)；网格打开；轴紧；子情节(212)freq=linspace(-Fs/2，Fs/2，N)；曲线图(freq*1e-6，FFT shift(ABS(FFT(St)；xlabel(频率单位：兆赫)；标题(啁啾信号的幅度谱)；网格打开；轴紧；2 LFM信号匹配滤波器仿真匹配滤波后啁啾信号的百分比T=10e-6。%脉冲持续时间10usB=30e6。%啁啾调频带宽30MHzk=B/T；%线性调频斜率fs=10 * B；Ts=1/Fs。%采样频率和采样间隔n=T/Ts；t=linspace(-T/2，T/2，N)；st=exp(j*pi*k*t.2)；%啁啾信号ht=exp(-j*pi*k*t.2)；%匹配的筛选器conv(圣路易斯)；匹配滤波后的线性调频信号百分比子情节(211)l=2 * N-1；t1=linspace(-T，T，L)；Z=abs(Sot).Z=Z/最大值(Z)；%正常化z=20 * log10(Z1e-6)；Z1=防抱死制动系统(sinc(b . * t1)；%sinc函数Z1=20 * log10(Z11e-6)；t1=t1 * B；曲线图(t1，Z，t1，Z1，r)；轴(-15，15，-50，INF)；网格打开；图例（仿真sinc)；xlabel(以秒为单位的时间乘以 ITb)；伊拉贝尔（振幅，分贝)；标题（匹配滤波后的线性调频信号)；子情节(212)%缩放n0=3 * Fs/B；T2=-N0 * Ts : Ts 3360n 0 * Ts；t2=B * t2曲线图(t2，Z(N-N 0:N 0)，t2，Z1(N-N 0:N 0)，r)；轴(-inf，inf，-50，INF)；网格打开；set(gca，Ytick，-13.4，-4，0，Xtick，-3，-2，-1，-0.5，0，0.5，1，2，3)；xlabel(以秒为单位的时间乘以 ITb)；伊拉贝尔（振幅，分贝)；标题（匹配滤波器后的线性调频信号（变焦)；3.LFM信