勾股定理的验证及简单应用.ppt

刚股定理的验证和简单应用，华师大版数学八(下)，安徽省东至县利安中学胡龙胜，教育内容，教育目标的确定，教育方法的选择，教学方案的整体构想，教材的定位和内容的介绍，刚股定理是反映自然界规律的重要结论，历史悠久，对数学的发展发挥了重要作用，广泛应用于现实毕达哥拉斯定理的发现、验证和应用包含着丰富的文化价值。 从边的角度进一步描绘了直角三角形的特征。 本节是学生经历发现勾结定理这一搜索过程后的进一步学习，其主要内容是勾结定理的谜题验证和简单的应用。 教材最初要求学生使用四个全等的直角三角形进行谜题，验证恰好定理的正确性，及时介绍“弦图”，从而使学生体验恰好定理的文化价值，并使学生利用恰好定理解决实际问题。 关注教育的重要性、难点的确定、学生能否与伙伴有效地合作交流关注学生是否积极地思考学生能否寻求解决问题的方法。 教育的重量、难点：重点：用拼图验证紧密定理和紧密定理的应用过程，使学生获得研究问题和合作交流的方法经验。 难点：利用数形结合的方法验证勾结定理。 知识所反映的技能、能力、方法、德育等要素：本节的知识通过“谜题实践-探索验证-分析结果-运用定理”等活动过程，使学生理解勾股定理，从而理解思考、学习、活用、学习交流、知识所反映的丰富的文化内涵，使学生认识现实世界中包含的数学信息。 教育内容、教育目标的确定、教育方法的选择、教育计划的整体构想、教育目标的确定：教育目标是课程的中心任务，只能通过丰富多彩的数学活动充分实现。 课程目标要全面、适度、明确、具体，容易检查。 教育目标：知识目标： (1)体验用拼图法验证勾结定理的过程，进一步理解勾结定理(2)理解钩股定理的历史，初步掌握钩股定理的简单应用。 能力目标：体验观察、归纳、推测和验证的数学发现过程，发展合理的推理能力，通过数学知识间的内在联系，体会形数结合的思想的感情目标： (1)通过对紧密定理的历史的理解和实例的应用，体会紧密定理的文化价值。 (2)通过成功的经验和克服困难的经验，增强数学学习的自信。 教育内容、教育目标的确定、教育方法的选择、教育程序的整体构想、教育方法的选择：数学知识、数学思想和方法必须在学生在现实的数学活动实践中理解和发展，以学生为中心充分挖掘教材的空间，为学生实践、自主探索， 让构建合作交流平台的学生体验数学知识的形成过程，重视充分激发学生的学习热情，通过这个过程，让学生体验学习成功的乐趣，在积极的思考中获得知识、发展能力。教育内容、教育目标的确定、教育方法的选择、教育项目的整体构想、创造体验丰富的自己、情况引入新课，自主实践探索验证，加强扩张，应用定理解决问题，创造情况，引入新课，情况的创造能充分发挥学生的积极积极性，学生的学习首先，体会毕达利定理的文化价值，为下一个谜题做铺垫。 美丽的钩股树(一)，美丽的钩股树(二)，2002年国际数学家大会在北京召开，2002年国际数学家大会召开，自主实践、探索验证，课程标准指出“数学教育是数学活动的教育”。 让学生分成学习小组，实践，积极思考，获得技能，寻求解决问题的方法。关注学生的实践实践，关注学生的积极探索和合作交流，给予学生积极的思考，关注学生的思考表达的时间、空间，使学生经历探索知识的过程，并在此过程中发展。 两个谜题方案是，b，a，b，b，b，b，b，b，b，c，a，a，a，a，a，a，a，a，a，a，b，b，b，c，c，c，c，c，c c开放地处理教材，向学生提出充分的意见，表达自己，在教师创造的“创新的土壤”中鼓励学生成为主人，给学生的思考带来广阔的空间，培养学生从多方面活用学到的知识寻求问题解决的能力。a、b、国家级自然保护区升级、强化扩张，课程标准要求我们学生“从不同角度探索解决问题的方法，有效地解决问题”，同时提出“不同的人在数学上有不同的发展”。 在练习中，我立足于强化，在着眼于发展的同时，考虑到差异，满足少数学生想发展的要求。 1 :小斗为边长为1的正方形，求出四边形ABCD的面积和周长。 练习：a，b，c，d，2， 假期里，王强和同学去一个海岛找宝藏，根据寻宝图，他们登陆后向东8公里，又向北2公里，遇到障碍向西3公里，再向北6公里向东拐，仅1公里就找到了宝藏，从登陆点a到宝藏点b，8，2，3，6，1，a，a，b，b，c，c利用两个全等的直角三角形验证勾结定理并进行探索性练习。 图：分别以直角三角形的三边为直径做成半圆，探讨三个半圆面积的关系。 把直角三角形的三边朝外做成等边三角形怎么样？做成向外的正方形？ 那么，他们之间有什么关系呢？发现了什么？ 就这样，你推测什么？ 在、a，b，b，c，c，作业，1，课之下搜索结盟定理的其他验证方法2，教科书第104页2，4，5题， 丰富了体验，丰富了自己，给学生看了有关勾结定理的史料，让学生充分理解了勾结定理的丰富内涵和文化背景，丰富了情操，从中得到了深刻的发展.中国古代这个数学定理的发现和应用，远远早于毕达哥拉斯的中国第一本数学书!DOCTYPE “我听说你精通数学。 天上没有梯子也上不了，也不能用尺量地。 我想告诉你如何才能得到天地的数据。” 商品价格“数量的产生是来自于对对方和日元这一身体的认识。 其一个原理是，直角三角形的“力矩”为一个直角边的“钩”为3，另一个直角边的“钩”为4时，该斜边的“弦”必须为5。 这个原理是禹在治水时总结的。 如果说大禹治水很旧，无法确实考证，那么周公和商高的对话是公元1100年左右的西周期比毕达哥拉斯五百年前说的钩3根4弦5，