三角函数图像与性质知识点总结和经典题型

函数图像和特性知识点摘要和经典问题类型1.正弦函数、馀弦函数、正切函数的图像三角函数的单调间距：寻找三角函数的单调区间：通常先将函数转换为基本三角函数的标准型。需要注意的是，使用a，正负单调三角函数的大小通常作为同名函数位于同一单调区间。增量区间，减少区间；增加部分，减少部分，增量部分是，对称轴和对称中心：对称轴，对称中心；对称轴，对称中心；无对称轴，对称中心；对于和，对称中心与0点相关联，对称轴与最高值点相关联。4.函数最大值为，最小值为，周期为，频率为，拓扑为，开始为相耶；图像的对称轴是直线，所有图像和直线的交点是图像的对称中心。Y=asin ( x ) b图像主要从以下四个方面寻找分析问题：A的决定：图像的最高点和最低点，即A=；决定B:图像的最高点和最低点，即B=；决定：结合图像，首先求出周期，然后用t=( 0)确定。确定:将图像的点坐标导入分析公式y=asin ( x ) b，然后根据范围确定就可以了。例如，函数y=asin ( x ) k的起点与x轴的交点(最接近原点)的横坐标用-( x =0，x=-)确定。三角函数的伸缩变化先平移，然后拉伸中的图像获得的视频获得的视频获得的视频得到的视频。先伸缩，然后平移中的图像获得的视频获得的视频从获得的图像中获得的图像。6.用y=asin ( x)图像查找函数：提供了确定分析格式y=Asin(x)类型的图像，有时用作查找“5点”的第一个零(-，0)的突破口，在图像的升程情况下查找第一个零位置。寻找三角函数周期的一般方法：在一定的等边后，转换为“，”形式，利用周期表达式，还有图像方法和定义方法。函数y=asin ( x )和y=acos ( x )的最小正周期是，Y=tan ( x )的最小两个周期是。8.y=Asin(x)的导数，5点法：五点方法是设置x=x，在x中选择0，2 ，找到相应的x值和相应的y值，然后绘制点映射。9.查找三角函数范围(最大)的方法：(1)使用sin x、cos x的边界；正弦馀弦函数的范围为-1，1，因此对于x/r，为-1sin x1，-1cos x1，(2)以y=asin ( x ) k的形式逐步写出分析 x 的范围，根据正弦函数单调性写出函数的范围。(3)转换方法：您可以将sin x或cos x视为整体来计算函数范围(最大值)的值。使用变换方法查找三角函数的最大值时，请注意三角函数的边界，如下所示：Y=sin2x-4s in x 5，t=sin x (| t | 1)。三角函数的图像及其一般性质函数Y=sinxY=cos xY=tan x锻造在- 2k ，2k(k z)中单调递增；在 2k ，2k(k z)中单调递减在- 2k ，2k(k z)中单调递增；在2k，2k(k z)中单调递减在(- k ，k)(k z)中单调递增对称对称中心：(k，0)(k/z)；对称轴：x=k(kz)对称中心：(k ，0)(kz)；对称轴：x=k (k/z)对称中心： (，0) (k/z)四。案例分析问题1:三角函数的图像范例1。(全国，5)函数y=-x cosx的某些图像是()分析：因为函数y=-x cosx是奇函数，并且图像关于原点对称，所以除了a，c以外，如果x(0，)，则y=-x cosx 0。答案是d。问题2:转换三角函数图像将函数图像中的所有点向右平行的单位长度移动(在四川)，然后将生成的每个点的横坐标增加一倍(纵坐标保持不变)，结果图像的函数分析公式如下(A) (B)(C) (D)语法分析：通过将函数图像中的所有点平行移动到1个单位长度的右侧，得出的函数图像的解决方案分析将y=sin (x-)，并将结果每个点的横坐标增加一倍(纵坐标保持不变)，结果图像的函数分析公式为。问题3:三角函数图像的应用求f(x)的解析公式，如示例1:函数f(x)=asin(x)(xr，A0，0，0)中的一些图像图中所示。解决方案：a=2，=，4=。此外，f(-)=2s in(-)=0sin(-)=00 ，-700；-=0，即=-f(x)=2 sin(x)。范例2 .已知函数y=sin ( x ) ( 0，-)的图像显示在图中时，=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。分析：如图所示=2-，t=，；=，；=，y=sin (x )。=1，sin()=-1， = 2k ，kz，；=。答案：范例3 .已知函数y=sin ( x ) ( 0，| | )的图像显示在图中时，=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。分析：图像已知t=2 (-)=。=2，如果替换点(，1)，则2 =，=。范例4 .(辽宁音量调整)已知函数f (x)=acos ( x )的图像如下图所示：f ()=-，f(0)=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _分析：=-=，；=3。而(，0)是函数的一个上升段的零。=2k(k Kz)，=- 2k ，k Kz，F ()=-，a=，-，f (0)=。解决方案：可以通过函数图像来识别解决方案1:第一个零是点n。解法2:以点为第一个零分析公式是取代点m的座标摘要：问题4:三角函数的域，范围已知函数。(1)寻找的最小正周期；(2)