高一数学4(1.3-2三角函数的诱导公式)_第1页
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文档简介

1.3三角函数的诱导公式,第二课时,问题提出,1.诱导公式一、二、三、四分别反映了2k+（kZ）、与的三角函数之间的关系，这四组公式的共同特点是什么？,函数名不变，符号看象限,2.对形如、的角的三角函数可以转化为角的三角函数，对形如、的角的三角函数与角的三角函数，是否也存在着某种关系，需要我们作进一步的探究.,异名三角函数的诱导公式,思考1：sin(9060)与sin60的值相等吗？相反吗？,思考2：sin（9060)与cos60，cos（9060）与sin60的值分别有什么关系？据此，你有什么猜想？,知识探究（一）：的诱导公式,思考3：如果为锐角，你有什么办法证明，？,a,b,c,思考5：点P1（x，y）关于直线y=x对称的点P2的坐标如何？,思考4：若为一个任意给定的角，那么的终边与角的终边有什么对称关系？,思考6：设角的终边与单位圆的交点为P1（x，y），则的终边与单位圆的交点为P2（y，x），根据三角函数的定义，你能获得哪些结论？,的终边,公式五：,思考1：sin(90+60)与cos60，cos(9060)与sin60的值分别有什么关系？据此，你有什么猜想？,知识探究（二）：的诱导公式,思考3：根据相关诱导公式推导，分别等于什么？,公式六：,思考2：与有什么内在联系？,思考4：与有什么关系？,思考5：根据相关诱导公式推导，分别等于什么？,思考6：正弦函数与余弦函数互称为余函数，你能概括一下公式五、六的共同特点和规律吗？,公式六：,公式五：,思考7：诱导公式可统一为的三角函数与的三角函数之间的关系，你有什么办法记住这些公式？,奇变偶不变，符号看象限.,理论迁移,例1化简：,例2已知，求的值,例3已知，求的值.,练习1,练习2,练习3,2.诱导公式是三角变换的基本公式，其中角可以是一个单角，也可以是一个复角，应用时要注意整体把握、灵活变通.,小结作业,1.诱导公式反映了各种不同形式的角的三角函数之间的相互关系，并具有一定的规律性，“奇变偶不变，符
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