数学学习概述.

.,1,第七章数学学习概述,行为主义理论有其局限性，不能完好的解释高级和复杂的学习现象。认知主义认为，学习结果不是与之间的直接联系，而刺激与反应是以意识为中介的。它们的公式是：，其中表示有机体内部变化。认知理论的主要派别:格式塔学习理论托尔曼的符号学习理论加涅的信息加工学习理论布鲁纳的认知发现学习理论奥苏贝尔的认知接受有意义学习理论,.,2,第七章数学学习概述,格式塔主义是二十世纪初在德国出现的反对冯特构造主义的一个学派。诞生于1912年，“格式塔”是德文“Gestalt”一词的音译，意思为“形式”、“形状”，在心理学中用这个词表示的是任何一种被分离的整体。格式塔也被译为完形心理学。如：一本书的例子,.,3,格式塔学派主张人脑的运作原理是整体的，“整体不同于其部件的总和”。例如，我们对一朵花的感知，并非纯粹单单从对花的形状、颜色、大小等感官资讯而来，还包括我们对花过去的经验和印象，加起来才是我们对一朵花的感知.例如，盲人摸象,.,4,局部与整体,从前，有四个盲人很想知道大象是什么样子，可他们看不见，只好用手摸。胖盲人先摸到了大象的牙齿。他就说：“我知道了，大象就像一个又大、又粗、又光滑的大萝卜。”高个子盲人摸到的是大象的耳朵。“不对，不对，大象明明是一把大蒲扇嘛！”他大叫起来。“你们净瞎说，大象只是根大柱子。”原来矮个子盲人摸到了大象的腿。而那位年老的盲人呢，却嘟嚷：“唉，大象哪有那么大，它只不过是一根草绳。”四个盲人争吵不休，都说自己摸到的才是真正大象的样子。,.,5,格式塔学派有一个经典的实验：在一个白色的幕布上有两个相隔一段距离的依次闪烁的点。当两个点闪烁间隔的时间变化时，人看到不同的情况由此格式塔学派认为：整体除了包括部分以外还包括部分间的相互作用、相互影响所产生的效应。这就是整体大于部分的意思。,.,6,认知理论的主要观点,(1)刺激与反应间的联系是间接的，以观念、意识为中介（S-O-R)(2)学习的实质在于建立一定的认知地图（心理完形、认知结构、编码体系）；(3)重视对学习的内部过程与条件的研究，重视人的主观能动性；(4)关注：学习意向、内部动机、认知结构、信息加工。,.,7,认知学习理论也分为两派同时发展着，一派是以奥苏贝尔和布鲁纳为代表，强调学习者原有知识结构的重要性，强调学习是学习者主动建构的过程，被称为建构主义者或结构主义者。另一派即是以加涅为代表的信息加工学，侧重研究人脑学习加工知识的过程和规律，分析信息从外部输入大脑，经过加工阶段，到产生外显反应时所经历的信息加工过程。,.,8,罗伯特米尔斯加涅(RobertMillsGagne,1916-2002)是美国教育心理学家。1933年，加涅进入耶鲁大学主修心理学。1937年他又进入布朗大学攻读研究生，并改读实验心理学。获得了布朗大学的理科硕士学位和心理学博士学位。,RobertMillsGagne,1916-2002,.,9,加涅的学习层次分类：根据学习情境由简单到复杂，由低级到高级，把学习分为八类,信号学习。指有机体学会对某个刺激或信号作出反应。“无论在普通家畜方面或在人类方面,对于信号学习普遍熟悉刺激-反应学习。相似于桑代克的“尝试错误学习”和斯金纳的“操作性学习”。它只涉及一个刺激与一个反应之间的单个联结;而且剌激与反应是统一地联结在一起的。连锁。指学习者学会将两个以上的刺激一反应相联接.形成一连串的行为。有些连锁学习是由肌肉反应组成的,而有些连锁学习完全是言语的。言语联想。指言语的连锁学习.对语言刺激的反应。辨别学习。指学习者学会对一组相似但又不相同的刺激作出不同的反应。,.,10,加涅的学习层次分类：,概念学习。指学习者学会对一类刺激进行概括。原则学习。指学习者把两个以上的概念联系起来的过程.实质上是揭示某种规律的过程。问题解决。指学习者能将过去学到的原则组合起来运用到新的情境中解决新的问题。,.,11,加涅吸收了信息加工心理学的思想和建构主义认知学习心理学的思想，形成了有理论支持也有技术操作支持的学习理论。这一理论解释了大部分课堂学习，并提出了切实可行的教学操作步骤。,.,12,第七章数学学习概述,认知学派代表人物：布鲁纳（发现学习）、奥数贝尔（有意义的接受学习）与格式塔观点基本一致，但去掉了其早期的神秘色彩。观点：学习的过程是新旧知识中认知结构中的相互作用，认知结构不断发展的过程。,.,13,数学认知结构,教学活动中有三种结构：知识结构:知识本身的逻辑结构客体性心理结构：认识活动中的心理过程和个性心理特征主体性（感觉、知觉、思维、记忆等）（情感、意志、能力等）数学认知结构？,.,14,知识学习：在头脑中形成知识结构,个体头脑中的知识结构,教材书本中的知识结构,数学认知结构是数学知识结构和学生的心理结构结合的产物。学习者形成的个性化的内在知识结构。学生头脑里的数学知识按照自己的理解深度、广度、结合着自己的感觉、知觉、记忆、思维等认知特点，组合成的一个具有内部规律的整体结构。（内化了的数学知识、内化了的数学技能、数学活动经验）,.,15,现代认知学习理论一、布鲁纳的发现学习理论二、奥苏贝尔意义接受学习理论,.,16,布鲁纳(1915.10.1-):1937年毕业于杜克大学，1941年获得哈佛大学心理学博士学位。19521972年任哈佛大学教授。1960年与G.米勒一起创建哈佛大学认知研究中心。1962年获美国心理学会颁发的杰出科学贡献奖，1965年任美国心理学会主席。19721980年任牛津大学教授。1980年以后任纽约大学教授。,布鲁纳的认知发现学习理论,.,17,布鲁纳主要因为对教育作出杰出贡献而闻名于世,被誉为杜威（做中学）之后对美国教育影响最大的人。1959年担任美国科学院教育委员会主席。同年年底，美国科学院在伍兹霍尔召开讨论中小学数理学科教育改革会议，布鲁纳担任会议主席。会后，他在题为教育过程的小册子中综合了与会者的意见，阐述了结构主义教育思想。,.,18,1.学习实质学习就是认知结构的组织和重新组织。2学习的最佳方式：发现学习学生利用教材或教师提供的条件自己独立思考，自行发现教材的结构、结论和规律的学习。例如：三角形的内角和定理的发现,布鲁纳的主要观点,.,19,发现学习的要素：运用自己的头脑使知识成为自己的自我奖励通过假设进行问题解决,.,20,趣闻轶事一位老人在一个小乡村里休养，但附近却住着一些十分顽皮的孩子，他们天天互相追逐打闹，喧哗的吵闹声使老人无法好好休息，在屡禁不止的情况下，老人想出了一个办法。他把孩子们都叫到一起，告诉他们谁叫的声音越大，谁得到的奖励就越多，他每次都根据孩子们吵闹的情况给予不同的奖励。到孩子们已经习惯于获取奖励的时候，老人开始逐渐减少所给的奖励，最后无论孩子们怎么吵，老人一分钱也不给。结果，孩子们认为受到的待遇越来越不公正，认为“不给钱了谁还给你叫”，再也不到老人所住的房子附近大声吵闹了。,.,21,结构发现教学理论（1）结构教学观将学科的基本结构放在编写教材和设计课程的中心地位。任何科目都能按照某种正确的方式教给任何年龄阶段的儿童。（2）发现法教学模式指导思想：教师为学生提供材料，创设问题情境，引导学生独立地发现解决问题的方法，从中发现规律、获得知识，形成发展认知结构。模式特点：教学围绕一个问题情境展开；教学中以学生的“发现”活动为主，教师起引导作用；没有固定的组织形式。,.,22,发现法的贡献注重将认知发展和学习的理论成果的实际应用，为教育改革提供了有力的基础。强调学习的主动性、强调学习者的独立思考与内在动机、强调学习的认知过程与认知结构的形成，比联结派更能说明人类学习的特点。,.,23,发现法的局限,发现法运用范围有限。不能把学生的学习方法和科学家的发现方法完全等同起来。由于发现法需要学生具有相当的知识经验和一定的思维发展水平，并不是对学生发展的任何阶段都是适用的。并不是对所有学科都是有效的；发现法的使用，还需要逻辑较严密的材料和具有较高水平的通晓本学科科学体系的教师。应当向学生提供具体的学习背景材料或问题，以便学生“发现”发现法耗时过多,.,24,奥苏贝尔认知接受学习理论,奥苏贝尔（1918）：1939年在宾夕法尼亚大学获学士学位，1940年在哥伦比亚大学获心理学硕士学位。1943年获布兰迪斯大学医学博士学位，1950年获哥伦比亚大学哲学博士学位。1950年后先后在美国伊里诺斯大学教育研究部、加拿大多伦多大学教育学院和安大略教育研究院应用心理学系任教，1968年后在美国纽约市立大学任教。,.,25,奥苏贝尔的接受有意义的学习针对布鲁纳“发现学习”的偏见而提出的，他认为布鲁纳的理论过分强调发现式、跳跃式学习，轻视知识的系统性、循序渐进性，最后导致教育质量下降。,.,26,“如果我不得不把教育心理学的所有内容简约成一条原理的话，我会说：影响学习的最重要因素是学生已知的内容。弄清了这一点后，进行相应的教学。”奥苏伯尔教育心理学：一种认知的观点,.,27,奥苏贝尔认为，影响学习的最重要因素是学生已有的认知结构，他强调学生的学习应该是有意义的接受学习，这种学习是通过新知识与学生认知结构中的有关观念相互作用而进行的，其结果是新旧