2020年高中数学 必修4 平面向量 平面向量的基本定理及坐标表示 同步练习（含答案解析）.doc

2020年高中数学必修4平面向量平面向量的基本定理和坐标表示同步练习一、选择题如果已知a=(1，2)，b=(-1，1)，c=2a-b，则|c|=()A.b.3 c.d如果已知向量a=(1，2)，b=(m，-1) a/b，则实数m的值为()A.0.5 B.-0.5 C.3 D.-3如果P1 (2，-1)、P2(0，5)和点p位于P1P2的延长线上，则p点坐标为()a，(-2，11) b，(c，(，3) D，(2，-7)如果矢量=(x 3，x2-3x-4)等于，并且已知A(1，2)和B(3，2)，则x的值为a、-1b、-1或4C、4D、1或-4如果已知平行四边形三个顶点的坐标分别为(-1，0)、(3，0)、(1，-5)，则第四个顶点的坐标为()a，(1，5)或(5，5)B，(1，5)或(-3，-5)c，(5，-5)或(-3，-5) d，(1，5)或(5，-5)或(-3，-5)如果已知两个向量，则向量长度的最大值为()a、b、c、d、已知垂直时，k值为()a、17B、18C、19D、20向量=(1，1)，=(1，-1)，=(-1，2)等于()a、b、c、d、当已知点A(-1，1)、B(1，2)、C(-2，-1)、D(3，4)时，方向上的矢量投影为()A.B.- C.3 D.- 3在平面直角座标系统xOy中，A(1，0)，B(0，1)，c是座标平面上第一个象限内的一个点，/AOC=，| |=2，= 时 =()A.2 b.c.2 d.4例如，在正方形ABCD中，如果m是BC的中点，= ， =()A.b.c.d.2如果，是基本集，则矢量=x y (x，y如果基准p=(1，-1)，q=(2，1)下的向量a为(-2，2)，则基准m=(-1，1)，n=(1，2)下的a座标为()A.(2，0) B.(0，-2) C.(-2，0) D.(0，2)二、填空已知向量，如果已知点a (-1，5)向量与向量=(2，3)方向相同，=3，则点b的座标为如图所示，如果矢量a、b、c显示在矩形网格上的位置，并且c= a b (，/r)，则=_ _ _ _ _ _ _ _ _。已知平面向量a=(2，-1)，b=(1，1)，c=(-5，1)。如果(a kb)c，则实数k的值为。已知向量a=(2，3)，b=(-1，2)，a b平行于a-2b时 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。在ABC中，如果点p在BC中=2，点q是AC的中点，=(4，3)，=(1，5)，则=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _第三，解决问题寻找已知点a (-1，2)、B(2，8)和=、=-、点c、d和的座标。已知a=(1，0)，b=(2，1)。(1)如果k为值，ka-b为什么与a 2b共线？(2)=2a 3b，=a MB和A，B，C如果三个点共线，则得出m值。已知向量a=(2，3)，b=(-1，2)。(1)查找(a-b)(a 2b)；(2)矢量a b与2a-b平行时，求值。已知向量a=(1，2)，b=(x，1)。(1)对于a/b，查找x值。(2) 在预刻字的情况下，寻找的范围。当(3)为(a 2b)2a-b时，取得x的值。已知向量=(4，3)，=(-3，-1)，点a (-1，-2)。(1)找到线段BD中点m的坐标。(2)当点P(2，y)满足= (/r)时，查找和y值。已知向量a=、b=、x。(1) ab和| a b |(2)寻找f(x)=a b-| a b |，f(x)的最大值和最小值。平面中有三个点：a (-2，1)、B(1，4)和D(4，-3)，点c位于直线AB上，=，连接DC，点e位于CD上，=e获取点的坐标。答案分析答案如下：b；分析：c=2a-b=2(1，2)-(-1，1)=(3，3)，因此|c|=3。因此，b .答案如下：b；解决方案：在问题中，输入1(-1)-2m=0，m=-以选择b。a；a；d；cc；b；答案如下：c；解决方案：按问题，=(2，1)，=(5，5)，=(2，1)(5，5)=15，| |=，因此方向上的矢量投影=3。答案如下：a；解决方法：因为|=2，所以(，)= (1，0) (0，1)=(，)所以=， =2。答案如下：b；分析：以点a作为坐标原点，在x，y轴的正向上分别创建平面直角坐标系。如果将矩形的边长设置为2，则为A(0，0)、C(2，2)、M(2，1)、B(2，0)、D(0，2)、所以=(2，2)，=(2，1)，=(-2，2)所以 =(2 -2 ， 2 )，因为= 所以 =。所以请选择b。答案如下：d；解决方法：a=-2p 2q=(-2，2) (4，2)=(2，4)。设置a=xm yn，(2，4)=x (-1，1) y (1，2)=(-x y，x 2y)，x y=2，x 2y=4，x=0d .4B(5，14)答案是4。解析：对于具有水平和垂直格线的线(以向量a的端点为原点)，为x、y轴设定平面直角座标系统，小矩形网面的边长度为1，则为a=(-1，1)，b=(6，2)，c=(-1，-3)。c= a b，即(-1，-3)= (-1，1) (6，2)，获得的- 6 =-1， 2 =-。答案如下。语法分析：包括：(a kb=(2，-1) k(1，1)=(k 2，k-1)，b(a kb)c，路得-5(k-1)答案是：-0.5。答案是：(-6，21)；解决方案：-=(1，5)-(4，3)=(-3，2)因为点q是AC的中点=、因此=(1，5) (-3，2)=(-2，7)。=2，因此=3=3 (-2，7)=(-6，21)。解决方案：解决方案： (1) ka-b=k (1，0)-(2，1)=(k-2，-1)。a 2b=(1，0) 2 (2，1)=(5，2)。ka-b与a 2b共线；2(k-2)-(-1)5=0，即2k-4 5=0，获得的k=-。(2)，a，b，c三点一线，=(r)。也就是说，2a 3b= (a MB)，=2，m =3，m=。解决方案：解决方案：解决方案：(1)设置B(x1，y1)，(4，3)，因为a (-1，-2)(x1 1，y1 2)=(4，3)，所以b (3，1)。同样，设定d (-4，-3)、BD的中点M(x2，y2)。X2=-=-，y2=-1，因此m (-，-1)。(2)=(3，1)-(2，y)=(1，1-y)，=(-4，-3)-(3，1)=(-7)此外，由于=(r)，因此(1，1-y)= (-7，-4)=(-7 ，-4 )，所以解开了解决方案：(1) ab=coscos-sins in=cos2x，x。a b=，875 | a b |=2 | cosx |。x cosx 0，a b |=2 cosx。(2)f(x)=cos2x-2 cosx=2 cos2x-2 cosx-1=22-。xcosx1、cosx=时，f(x)得到最小值-；当Cosx=