复合系统协调度模型研究

复合系统协调度模型研究 韩文秀(天津大学管理学院 , 天津 300072)摘要 : 从系统学的角度提出了复合系统的复合因子、协调机制等概念 , 在此基础上以协同学为基础 , 给出了一类可以实际计算的复合系统协调度模型 , 并以某具体的“教育 2经济 2科技”复合系统为例进行了实证分析 , 从而验证了所建立的模型的正确性与可操作性 复合系统 ; 协调度 ; 协调模型中图分类号 : O 141. 4 文献标识码 : A 文章编号 : 049322137 (2000) 0420444203复合系统具有自然系统与人造系统的双重特点 系统具有内部的自组织现象 ; 作为人造系统 , 外界可以对其实施遵从一定准则的、有目的的调节管理活动 , 即该类系统具有他组织的特征 . 复合系统良性运行的条件是其各个组成子系统之间的协调发展 . 因此 , 对复合系统的协调特性进行研究 , 具有重要的理论意义和实际应用价值 复合系统的协调是指在系统内部的自组织和来自外界的调节管理活动 (即他组织 )作用下 , 其各个组成子系统之间的和谐共存 , 以实现系统的整体效应 . 由协同学 1 可知 , 任何系统的自组织规律与他组织效应都服从于协同学的役使原理 , 因此 , 从协同学的角度 , 研究分析复合系统协调的特征 , 有助于完善复合系统协调的理论基础 本概念在本文中 , 协调是指系统之间或系统组成要素之间在发展演化过程中彼此的和谐一致 . 为实现上述的和谐一致而对系统采取的若干调节控制活动称为对系统施加的协调作用 . 所有可能的调节控制活动 (即协调作用 )及其所遵循的相应的程序与规则称为协调机制 协调作用和协调度决定了系统在达到临界区域时走向何种序与结构 , 或称决定了系统由无序走向有序的趋势与程度 , 协调机制则反映了协调作用的选择与作用规律 . 协调、协调作用、协调机制与协调度构成了本文中系统协调的概念 = S 1, S 2, , S k , 其中 S j 为复合成 S 的第 j 个子系统 , j = 1, 2 , k, 且 S j = S S , S jk j , 即 S j 又由“子子系统”或若干基本元素组成 .S j 的相互作用及其相互关系形成 S 的复合机制 ,在这种复合机制中 , 存在着若干本质确定的稳定因素 ,无论是系统的自组织或外部对系统的作用均不会影响到这类因素 , 在系统的演化过程中这些因素也保持恒定 , 它们对系统的演化进程亦无影响 , 类似的因素如复合系统相空间的维数 . 因此 , 在研究协调管理以及探索系统演化规律时 , 可将这类因素视为常量 . 同时将整体系统的状态、结构和功能效应的波动变化视为由本质不确定的非稳定因素所决定 , 即由于系统的自组织或外部对系统的作用 (如对系统实施的协调管理 )引起非稳定因素的变化 (如相空间大小的变化 ) , 从而导致了整体系统的状态、结构和功能效应的波动变化 . 系统的复合方式可进一步抽象为S = f (S 1, S 2, , S k ) (1)定义 1称式 (1)中的 f 为复合因子 如果 f 能够用精确的数学结构表达 ,则复合因子相当于“算子”的概念 . 对于复合系统而言 ,此种情况下的 f 一般为非线性算子 , 使得在 F 的作用影响下 , 按照某一评价准则 , 复合系统的总体效能 E (S ) 大于各子系统的效能之和 61E (S j ) , 即天津大学学报 第 33 卷第 4 期 2000 年 7 月 F T N R S V o l. 33 N o. 4 000 1999204226; 修回日期 : 孟庆松 (1967- ) , 男 , 博士生 , 编审 . E g (S ) = E F f (S 1, S 2, , S k ) =E g (S 1, S 2, , S k ) 6 1E f (S j ) (2)定义 2称满足式 (2)的 F 为复合系统 S 的协调作用 ,复合系统 S 的协调作用集合记为 # , 称之为复合系统的协调机制 2)及定义 2 的说明 :1) 式 (2) 表明 , 在系统协调作用的驱动下 , 系统形成的正向效能大于在非协调状态下相关要素、相关系统的效能之和 , 这正是协同学所表述的协同反应状态 对于给定的复合系统 S , 使其从现状走向协调的作用一般不止一个 , 即使式 (2) 成立的 F 不止一个 凡是能够使系统的状态、结构、功能得以改善的外部作用都可视为系统的协调作用 , 因此定义 2提出了“协调机制” . 作为协调作用 F 的集合 , 协调机制 # 也表明了协调作用 F 的形成规则与作用程度 在协调机制中 , 不同的协调作用的效果一般也不相同 , 因此提出下述定义 如果 v F 0 # , 使得在一定的评价准则下 , 下式成立 , 则称 F 0 为最优协调作用 . 式中 , g 0= F 0. f ,g = F . f , F #F 0 f (S 1, S 2, , S k ) =E g 0 (S 1, S 2, , S k ) =op tE g (S ) (3)对定义 3 的说明 : 式 (3)中的 op t 是系统协调的含义 合系统协调度模型本节以协同学的序参量原理和役使原理 1 为基础 , 针对式 (1) 定义的复合系统 , 研究建立其整体协调度模型 . 本节建立的复合系统协调度模型主要考虑遵循科学性与实用性原则 . 科学性是指 : 1)模型的参变量选择合理 , 应选择实际意义明确 , 在系统的发展演变过程中起决定性作用的因素作为模型参变量 ; 2) 模型设计合理 , 整体模型应符合系统的运行规律 . 实用性是指模型的规模应适当 , 对于复合系统而言 , 系统要素相互关联的特性及其层次性关系使系统有多种分解方法 ,如果对于系统划分过细 , 模型参变量过多 , 模型结构过于复杂 , 则会失去实用价值 . 模型的设计应在科学性与实用性之间进行权衡 考虑子系统 S j , j 1,k ,设其发展过程中的序参量变量为 (, , , 其中 n 1, Bj i ej i Aj i, i 1,n . 不失一般性 , 假定 , ej 系统的有序程度越高 , 其取值越小 , 系统的有序程度越低 ; 假定 ej 1, , 系统的有序程度越低 , 其取值越小 , 系统的有序程度越高 . 因此有下述定义 定义下式为系统 S j 序参量分量 ej u j (ej i) =ej j j i, i 1,Aj i- ej j i, i 1, n (4)由如上定义可知 , u j ( 0, 1 ,其值越大 , ej 献”越大 . 需要指出 , 在实际的系统中 ,还会有若干 ej i, 其取值过大或过小都不好 , 而是集中在某一特定点周围最好 , 对于这类 ej i, 总可以通过调整其取值区间 Bj i, Aj i 使其有序度定义满足定义 序参量变量 系统 S j 有序程度的“总贡献”可通过 u j (ej i) 的集成来实现 . 系统的总体性能从理论上讲不仅取决于各序参量数值的大小 , 而且更重要的还取决于它们之间的组合形式 . 不同的系统具体结构具有不同的组合形式 , 组合形式又决定了“集成”法则 . 为简捷起见 , 本文采用几何平均法与线性加权和法进行集成 , 即u j ( = n 1u j (ej i) (5)或u j ( = n 1j (ej i) , 0, 61 1 (6)定义 5称如上定义的 u j ( 为序参量变量 系统有序度 可知 , u j ( 0, 1 ,u j ( 越大 , 系统有序的“贡献”越大 , 系统有序的程度就越高 , 反之则越低 . 在线性加权和法中 , 权系数 确定既应考虑到系统的现实运行状态 , 又应能够反映系统在一定时期内的发展目标 , 其含义是 ej 定义 6 (复合系统协调度模型 ) 对给定的初始时刻设各个子系统序参量的系统有序度为 , j = 1,2, , k, 则对于整体复合系统在发展演变过程中的时刻 言 , 如果此时各个子系统序参量的系统有序度为 , j = 1, 2, , k, 定义 复合系统协调度 1 - (7)式中 : H=m - 0 m - 0 , j = 1, 2, ,544 天津大学学报 孟庆松等 : 复合系统协调度模型研究图 1“教育 2经济 2科技”复合系统协调度时间历程趋势F 1 of m en y- sc 的说明 :1) - 1, 1 ,其值越大 , 复合系统协调发展的程度越高 , 反之则越低 数 当且仅当下式成立时 , 复合系统才有正的协调度 : - u 0j ( 0, P j 1,k 3) 定义 6 综合考虑了所有子系统情况 , 如一个子系统的有序程度提高幅度较大 , 而另一些子系统的有序程度提高幅度较小或下降 , 则整个系统不能处于较好的协调状态或根本不协调 , 体现为 - 1, 0 用该定义可以检验现实的复合系统相对于考察的基期而言 , 其协调程度的特征与变化趋势 证研究以某“教育 2经济 2科技”复合系统为例 , 对前述的协调度模型进行了实证分析研究 , 验证了所提出的模型的正确性与可操作性 . 经济系统序参量取为 : 国内生产总值、财政收入、全社会新增固定资产、居民可支配收入 ; 教育系统序参量取为 : 在校学生人数 (万人 )、年度教育事业费 (万元 ) ; 科技系统序参量取为 : 科技人员数 (万人 )、科技三项费 (万元 )980 年 1997 年的该复合系统统计样本数据 , 计算得到经济子系统、教育子系统、科技子系统的系统有序度 , 以子系统有序度为中间变量 , 以初始系统有序度为基准 , 计算得到该区域教育 2经济 2科技复合系统协调度共 26 个数据 , 这些计算数据的时间历程趋势如图 1 所示 该复合系统具有正协调度 , 即该系统处于协调发展状态 ; 协调度的峰值不高 (运算结果表明 : m 0. 7323) , 即该复合系统的整体协调程度不高 ; 协调度的“抖动”程度比较大 , 且不存在直观上易于判断的规律性 , 这说明该复合系统的协调状况不是非常稳定 , 仍然有改进的需要与潜力 . 以上分析的结果与该“教育 2经济 2科技”复合系统的现实协调状况相吻合 , 从而说明了本文提出的模型的正确性与可操作性 1 黄润荣 , 任光耀 . 耗散结构与协同学 M . 贵阳 : 贵州人民出版社 , 1988. 2 孟庆松 , 韩文秀 , 金锐 . 科技 2经济系统协调模型研究J . 天津师范大学学报 , 1998; 18 (4): 8 12. 3 S, K H. ls fo r m m ak w rm O R. 1997, 98 (1): 111 123. 4 M eh . T he R M S O R , 1997, 99 (1): 38 57. 5 N , J C J M. V an N ew in ic of O R