2016-2017年苏科版七年级上第三章《代数式》单元试卷含答案

第三章 代数式 单元检测 满分： 100 分 时间： 100 分钟 一、选择题 (每题 2 分，共 20 分 ) 1下列表述不能表示代数式“ 4a”意义的是 ( ) A 4 的 a 倍 B a 的 4 倍 C 4 个 a 相加 D 4 个 a 相乘 2已知 a=2， b=3，则 ( ) A 同类项 B 3 同类项 C 是同类项 D 5 6同类项 3通信市场竞争日益激烈，若某通信公司的手机本地话费标准按原标准每分钟降低 次下调了 20，现在的收费标准是每分钟 b 元，则原收费标准是 ( ) A (a 54b)元 B (a 54b)元 C (a 5b)元 D (a 5b)元 4下列运算正确的是 ( ) A 2(3x 1)= 6x 1 B 2(3x 1)= 6x 1 C 2(3x 1)= 6x 2 D 2(3x 1)= 6x 2 5 有理数 a、 b、 c 在数轴上的位置如图所示： 若 11m a b b a c c ，则 1000m= ( ) A 1000 B 1000 C 2000 D 2000 6在数学活动课上，同学们利用如图所示的程序进行计算，发 现无论 x 取任何正整数，结果都会进入循环，下面选项一定不是该循环的是 ( ) A 4， 2， 1 B 2， 1， 4 C 1， 4， 2 D 2， 4， 1 7如图，边长为 (m 3) 的正方形纸片，剪出一个边长为 m 的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形 (不重叠无缝隙 )，若拼成矩形的一边长为 3，则另一边长是 ( ) A m 3 B m 6 C 2m 3 D 2m 6 8 若 2 20 ，则 322 2 0 1 6x x x 等于 ( ) A 2017 B 2018 C 2017 D 2018 9小明用棋子摆放图形来研究数的规律，图 1 中棋子围成三角形，其颗数 3， 6， 9，12，称为三角形数类似地，图 2 中的 4， 8， 12， 16，称为正方形数下列数既是三角形数又是正方形数的是 ( ) A 2010 B 2012 C 2014 D 2016 10如图，在长方形 ， E 是 中点， F 是 的一点，且 3长方形 面积是阴影部分面积的 ( ) A 2 倍 B 3 倍 C 4 倍 D 5 倍 二、填空题 (每题 2 分，共 20 分 ) 11若一台电视机原价是 2500 元，现按原价的 8 折出售，则购买 a 台这样的电视机需要 元 12如图，做一个试管架，在长 a 木条上钻 4 个圆孔，若每个孔的半径均为 2 图中 x 为 (用含 a 的代数式表示 ) 13已知 21 是同类项，则 (n m)m= 14 当 2m 时，多项式 3 1am 的值是 0，则多项式 345= 15若 a b=2， a b= 1，则 3a a b 3b= 16若 x=1 时， 2b x=3，则当 x=2 时， b x= 17 某人步行 5 小时，先沿平坦道路走，然后上山，再沿来的路线返回，如果在平坦 道路上每小时走 4 千米，上山每小时走 3 千米，下山每小时走 6 千米，那么这 5 小时共走的路程为 _千米 18如图所示是一个运算程序的示意图，若开始输入 x 的值为 81，则第 2016 次输出的结果为 19甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价均为 m 元的商品，甲超市连续两次降价 20；乙超市一次性降价 40；丙超市第一次降价 30，第二次降价 10 %此时顾客要购买这种商品，最划算的超市是 20填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出 a bc= 三、解答题 (共 60 分 ) 21 (本题 4 分 ) 用字母表示图中阴影部分的面积 (单位： 22 (本题 4 分 ) 已知 (a 3) x2 (b 2)是关于 x， y 的五次单项式，求 3 23 (本题 6 分 ) 化简求值： (1) 342(32其中 x=1， y= 2； (2) 4(3x) 5(25x)，其中 x= 1 24 (本题 6 分 ) 一个三角形的一边长为 a b，另一边长比这条边长 b，第三边长比这条边短 a b (1) 求这个三角形的周长； (2) 若 a=5， b=3，求三角形的周长 25 (本题 6 分 ) 某位同学做一道题：已知两个多项式 A， B，求 A B 的值他误将 A B 看成 A B，求得结果为 33x 5，已知 B= x 1 (1) 求多项式 A； (2) 求 A B 的正确答案 26 (本题 8 分 ) 从 2 开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下： 加数 m 的个数 和 (S) 1 2=1 2 2 2 4=6=2 3 3 2 4 6=12=3 4 4 2 4 6 8=20=4 5 5 2 4 6 8 10=30=5 6 (1) 按这个规律，当 m=6 时，和为 ； (2) 从 2 开始， m 个连续偶数相加，它们的和 S 与 m 之间的关系，用公式表示出来为 ； (3) 应用上述公式计算： 2 4 6 200； 202 204 206 300 27 (本题 8 分 ) 观察下列等式： 第 1 个等式： 113=12 (1 13)；第 2 个等式： 135=12 (13 15)； 第 3 个等式： 157=12 (15 17)；第 4 个等式： 179= 12 (17 19)； 请回答下列问题： (1) 按以上规律列出第 5 个等式： = ； (2) 用含 n 的代数式表示第 n 个等式： = (n 为正整数 )； (3) 求 28 (本题 10 分 ) 小明拿若干张扑克牌变魔术，将这些扑克牌平均分成三份，分别放在左边、中间、右边，第一次从左边一堆中拿出两张放在中间一堆中，第二次从右边一堆中拿出一张放在中间一堆中，第三次从中间一堆中拿出一些放在左边一堆中，使左 边的扑克牌张数是最初的 2 倍 (1) 若一开始每份放的牌都是 8 张，按这个规则变魔术，则最后中间一堆剩 张牌 (2) 此时，小慧立即对小明说：“你不要再变这个魔术了，只要一开始每份放任意相同张数的牌 (每堆牌不少于两张 )，我就知道最后中间一堆剩几张牌了，我想到了其中的奥秘 !”请你帮小慧揭开这个奥秘 (要求：用所学的知识写出揭秘的过程 ) 29 (本题 8 分 )方方与同学做游戏，他把一张纸剪成 9 块，再从所得的纸片中任取一块 再剪成 9 块；然 后再从所得的纸片中任取一块，再剪成 9 块这样类似地进行下去， 能不能在 第 n 次剪出的纸片恰好是 2016 块 ?若能，求出这个 n 的值；若不能，请说明 理由 参考答案 一、选择题 1 D 2 C 3 A 4 D 5 C 6 D 7 C 8 B 9 D(提示：通过观察，既是三角形数又是正方形数的一定是 12 的倍数 ) 10 B 二、填空题 11 2000a 12 165a13 1 14 9215 5 16 6 17 20 18 1 19 乙 20 110(提示：通过观察， a=6 4=10， c=6 3=9， b=1=91，即 a b c=110) 三、解答题 21 (1) S 阴 =(a b b c) (2) S 阴 =(142 由题意得 a 2=5， b= 2 且 a 3 0，则 a= 3， b= 2，所以 318 4= 5 23 (1) 原式 =742 x=1， y= 2 时，原式 =7 (2) 原式 = 613x，当x= 1 时，原式 = 19 24 (1) 三角形的周长为 (a b) (a b b) (a b a b)=2a 5b (2) 当 a=5， 6=3时，周长为 25 25 (1) 由已知 A B=33x 5，则 A=22x 6 (2) A B=22x 6 (x 1)= x 7 26 (1) 42 (2) S=m(m 1) (3) S=2 4 6 200=100 101=10100 因为2 4 6 300=150 151=22650，所以 202 204 206 300=2265010100=12550 27 (1) 19 1112 (19 111) (2) 1( 2 1) ( 2 1) 12 ( 121n 121n) (3) 2 (1 13 13 15 15 17 1197 11991199 1201 )=12 (1 1201 )=12 200201 =100201 28 (1) 1 (2) 不论一开始每堆有几张相同的扑克牌数，按这样的游戏规则，最后中间一堆只剩 1 张扑克牌理由：设一开始每堆扑克牌都是 x 张，按这样的游戏规则，第一次：左边、中间、右边的扑克牌分别是 (x 2)张、 (x 2)张、 x 张；第二次：左边、中间、右边的扑克牌分别是 (x 2)张、 (x 3)张、 (x 1)张；第三次：若中间一堆中拿 y 张扑克牌到左边，此时左边有 (x 2) y=2x (张 )，