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精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创1/42015届中考数学一轮复习梯形学案第21课时梯形【知识梳理】1梯形的有关概念一组对边_，而另一组对边不_的四边形叫做梯形；_的梯形叫做等腰梯形，有一个角是_的梯形叫做直角梯形2等腰梯形的性质1等腰梯形同一底边上两个内角_2等腰梯形两条对角线_3等腰梯形是_对称图形3等腰梯形的判定同一底上的两个内角_的梯形是等腰梯形4梯形中作辅助线的方法1平移一腰，将梯形分为一个平行四边形和一个三角形2平移对角线，将梯形转化为三角形3延长梯形的两腰交于一点，构造三角形和梯形4从一底的两端向另一底作垂线段，构造矩形和三角形5连接一个顶点与另一腰中点并延长交于另一底的延长线于一点【考点例析】考点一坐标平面内点的坐标特征例1如图，在梯形ABCD中，ADBC，DCBC将梯形沿对精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创2/4角线BD折叠，使点A恰好落在DC边上的A处若ABC15，则ABD的度数为_提示根据梯形及轴对称的性质得出BDC45，从而可知BCD是等腰直角三角形，从而由ABDCBDABC求得度数考点二等腰梯形的性质例2如图，在梯形ABCD中，ABDC，AB90，AB7CM，BC3CM，AD4CM，则CD_CM提示过点D作腰BC的平行线交AB于E，构造平行四边形和直角三角形，用勾股定理求AE的长，就可以通过BE求CD的长例3已知在等腰梯形ABCD中，ADBC，ACBD，AD3，BC7，则梯形的面积是A25B50C25D提示因为梯形的两底长已知，所以只求高就行了，若把对角线AC平移到DE处，则四边形ACED是平行四边形，ADCE，于是求梯形ABCD的面积可以转化为求DBE的面积考点三等腰梯形的判定例4如图，在梯形ABCD中，ADBC，E为BC的中点，BC2AD，EAED2，AC与ED相交于点F精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创3/41求证梯形ABCD是等腰梯形；2当AB与AC具有什么位置关系时，四边形AECD是菱形请说明理由，并求出此时菱形AECD的面积提示1需要证明ABDC，只要证AEBDEC即可；2本题为条件探索型问题，当ABAC时，四边形AECD是菱形，此时ABE为等边三角形，易得BE边上的高，即为菱形AECD的高，进而可求出菱形AECD的面积【反馈练习】1如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC，ABDC，B80，则D的度数是A120B110C100D802如图，在梯形ABCD中，ADBC，M是AD的中点，且MBMC，若AD4，AB6，BC8则梯形ABCD的周长为A22B24C26D283如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC，BDCD，E是BC的中点，且DEAB，则BCD的度数是_4如图，在梯形ABCD中，ADBC，ABCD，延长线段CB到E，使BEAD，连接AE、AC1求证ABECDA；2若DAC40，求EAC的度数精品文档2016
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