嘉兴市桐乡市现代片2015-2016学年七年级上期中数学试卷含答案解析

2015）期中数学试卷 一、选择题：（每小题 3分，共 30分） 1 15的相反数是 ( ) A 15 B 15 C D 2 的平方根是 ( ) A 3 B 3 C 9 D 9 3浙江乌镇第二届戏剧节吸引了中外游客约 639000人前来观看演出，试用科学记数法表示该数 ( ) A 03 B 04 C 05 D 06 4下列各组算式中，其值最小的是 ( ) A （ 3 2） 2 B（ 3） （ 2） C（ 3） 2（ 2） D（ 3） 2（ 2） 5数 ) A a a a 3.0a试计算 |3 8|（ 2）的值为 ( ) A 10 B 7 C 10 D 7 7你能告诉我 ( ) A百分位 B百位 C万位 D万分位 8下列命题： 负数没有立方根， 一个 实数的立方根不是正数就是负数， 一个正数或负数的立方根与这个数的符号一致， 如果一个数的立方根等于它本身，那么它一定是1或 0其中正确的是 ( ) A 1 B 2 C 3 D 4 9在有理数（ 1） 2、 、 | 2|、（ 2） 3中负数有 ( )个 A 4 B 3 C 2 D 1 10如果 |a 2|+（ b+3） 2=0，那么 2a+ ) A 1 B 1 C 2 D 2 二、填空题：（每小题 3分，共 30分） 11在有理数中，既不是正数也不是负数的数是 _ 12 的倒数是 _ 13在 3 ， 0， ， 中最小的数是 _ 14试把（ ） +（ + ）（ ） +（ ）写成省略加号的和是 _ 15风筝上升 16米记作 +16米，则风筝下降 9米应该记作 _ 16（ 3） 4表达的意义是 _ 17绝对值不小于 3的所有整数的积是 _ 18写出一个无理数，使它与 的和是有理数，这个无理数可以是 _ 19 已知：数轴上一个点到 2的距离为 5，则这个点表示的数是 _ 20计算（ 2015（ 4） 2016=_ 三、解答题： 21把下列各数填在相应的大括号里： ， ， 0， ， +5， ， ， 数： 负分数： 正有理数： 无理数： 22在数轴上近似表示出数 3， 1， 0， 4 ， ， | 4|，并把它们用 “ ”连接起来 23计算题： （ 1） 14+| 6| （ 2） 30（ + ） （ 3） + 24计算题： （ 1） 324（ 5） 7（ 2） 3 （ 2） 32（ ） 2 25为了有效控制酒后驾驶，石家庄市某交警的汽车在一条南北方向的大街上巡逻，规定向北为正，向南为负， 已知从出发点开始所行使的路程（单位：千米）为： +3， 2， +1， +2， 3， 1， +2 （ 1）若此时遇到紧急情况要求这辆汽车回到出发点，请问司机该如何行使？ （ 2）当该辆汽车回到出发点时，一共行驶了多少千米？ 26用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律拼成若干图案： （ 1）当黑砖 n=1时，白砖有 _块，当黑砖 n=2时，白砖有 _块， （ 2）第 色地砖共 _块 （ 3）第几个图形有 2014块白色地砖？请说明理由 2015）期中数学试卷 一、选择题：（每小题 3分，共 30分） 1 15的相反数是 ( ) A 15 B 15 C D 【考点】 相反数 【分析】 根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数 【解答】 解： 15的相反数是 15， 故选： A 【点评】 本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数 2 的平方根是 ( ) A 3 B 3 C 9 D 9 【考点】 平方根；算术平方根 【专题】 计算题 【分析】 求 出 81的算术平方根，找出结果的平方根即可 【解答】 解： =9， 的平方根为 3 故选 B 【点评】 此题考查了平方根，以及算术平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键 3浙江乌镇第二届戏剧节吸引了中外游客约 639000人前来观看演出，试用科学记数法表示该数 ( ) A 03 B 04 C 05 D 06 【考点】 科学记数法 表示较大的数 【分析】 科学记数法的表示形式为 a10中 1|a| 10， 定 看把 原数变成 数点移动了多少位， 原数绝对值 1时， 原数的绝对值 1时， 【解答】 解： 639000=05， 故选： C 【点评】 此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10中 1|a| 10， 示时关键要正确确定 4下列各组算式中，其值最小的是 ( ) A（ 3 2） 2 B（ 3） （ 2） C（ 3） 2（ 2） D（ 3） 2（ 2） 【考点】 有理数的混合运算 ；有理数大小比较 【分析】 计算得到各项结果，即可做出判断 【解答】 解：（ 3 2） 2= 52= 25，（ 3） （ 2） =6，（ 3） 2（ 2） =9（ 2）= 18，（ 3） 2（ 2） =9（ 2） = ， 则其值最小的为 25， 故选 A 【点评】 此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次计算，然后利用各种运算法则计算，有时可以利用运算律来简化运算 5数 ) A a a a 3.0a考点】 近似数和有效数字 【分析】 近似值是通过四舍五入得到的：精确到哪一位时，若下一位大于或等于 5，则应进1；若下一位小于 5，则应舍去 【解答】 解：根据取近似数的方法，则 a 故选 A 【点评】 注意：取近似数的时候，精确到哪一位，只需对下一位数字进行四舍五入 6试计算 |3 8|（ 2）的值为 ( ) A 10 B 7 C 10 D 7 【考点】 有理数的混合运算 【专题】 计算题；实数 【分析】 原式先计算绝对值运算，再计算乘法运算即可得到结果 【解答】 解：原式 =5（ 2） = 10， 故选 C 【点评】 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 7你能告诉我 ( ) A百分位 B百位 C万位 D万分位 【考点】 近似数和有效数字 【分析】 根据近似数的精确度求解 【解答】 解： 故选 B 【点评】 本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的 数为近似数；从一个数的左边第一个不是 0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法 8下列命题： 负数没有立方根， 一个实数的立方根不是正数就是负数， 一个正数或负数的立方根与这个数的符号一致， 如果一个数的立方根等于它本身，那么它一定是1或 0其中正确的是 ( ) A 1 B 2 C 3 D 4 【考点】 命题与定理 【分析】 分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出 答案 【解答】 解： 负数没有立方根，错误； 一个实数的立方根不是正数就是负数或 0，故原命题错误； 一个正数或负数的立方根与这个数的符号一致，正确； 如果一个数的立方根等于它本身，那么它一定是 1或 0，故原命题错误； 其中正确的是 ，有 1个； 故选 A 【点评】 此题主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理 9在有理数（ 1） 2、 、 | 2|、（ 2） 3中负数有 ( )个 A 4 B 3 C 2 D 1 【考点】 正数和负 数；绝对值；有理数的乘方 【专题】 计算题 【分析】 根据小于 0的数是负数，对各项计算后得出负数的个数 【解答】 解：（ 1） 2=1是正数， （ ） = 是正数， | 2|= 2是负数， （ 2） 3= 8是负数， 所以负数有 | 2|，（ 2） 32个， 故选 C 【点评】 本题主要利用小于 0的数是负数的概念，是基础题，比较简单 10如果 |a 2|+（ b+3） 2=0，那么 2a+ ) A 1 B 1 C 2 D 2 【考点】 代数式求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方 【分析】 根据非负数的性质列式求出 a、 后代入代数式进行计算即可得解 【解答】 解：由题意得， a 2=0， b+3=0， a=2， b= 3， 2a+b=4+（ 3） =1， 故选 B 【点评】 本题主要考查了非负数的性质：几个非负数的和为 0时，这几个非负数都为 0是解答此题的关键 二、填空题：（每小题 3分，共 30分） 11在有理数中，既不是正数也不是负数的数是 0 【考点】 有理数 【分析】 有理数分为：正数， 0，负数 【解答】 解：在有理数中，既不是正数也不是负数的数是 0 【点评】 0既不是正数，也不是负数 12 的倒数是 【考点】 倒数 【分析】 根据倒数的定义，互为倒数的两数积为 1 【解答】 解： 2 （ ） =1，因此它的倒数是 【点评】 本题考查倒数的定义，较为简单 13在 3 ， 0， ， 中最小的数是 3 【考点】 有理数大小比较 【专题】 推理填空题；实数 【分析】 有理数大小比较的法则： 正数都大于 0； 负数都小于 0； 正数大于一切负数； 两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可 【解答】 解：根据有理数比较大小的方法，可得 3 0 在 3 ， 0， ， 中最小的数是 3 故答案为： 3 【点评】 此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数都大于 0； 负数都小于 0； 正数大于一切负数； 两个负数，绝对值大的其值反而小 14试把（ ） +（ + ）（ ） +（ ）写成省略加号的和是 【考点】 有理数的加减混合运算 【专题】 推理填空题 【分析】 根据有理数去括号得法则去括号即可解答本题 【解答】 解：（ ） +（ + ）（ ） +（ ）写成省略加 号的和是 + 故答案为： + 【点评】 本题考查有理数的加减混合运算，解题的关键是明确有理数去括号的法则 15风筝上升 16米记作 +16米，则风筝下降 9米应该记作 9米 【考点】 正数和负数 【专题】 应用题 【分析】 题目主要考察用正负数来表示具有意义相反的两种量，上升为正，下降为负，因此可以直接得出结论 【解答】 解：风筝上升 16米记作 +16米， 下降 9米记作 9米 故答案为： 9米 【点评】 题目主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，主要看清规定哪一个为正，和它意义相反 的就是负 16（ 3） 4表达的意义是 4个 3相乘 【考点】 有理数的乘方 【分析】 根据乘法的意义进行填空即可 【解答】 解：（ 3） 4=（ 3） （ 3） （ 3） （ 3）， （ 3） 4表达的意义是 4个 3相乘， 故答案为 4个 3相乘 【点评】 本题考查了有理数乘方，乘法的意义是解题的关键，是道基础题比较简单 17绝对值不小于 3的所有整数的积是 0 【考点】 有理数的乘法；绝对值 【分析】 根据绝对值的含义，写出符合条件的整数，然后求出它们的积 【解答】 解：绝对值不小于 3的所有整数是： 3， 2， 1， 0， 它们的积是：（ 1） （ 2） （ 3） 1230=0 故答案是： 0 【点评】 本题考查了有理数的乘法，绝对值的性质，含有因数 0是解题的关键 18写出一个无理数，使它与 的和是有理数，这个无理数可以是 2+ 【考点】 无理数 【专题】 开放型 【分析】 无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项 【解答】 解：写出一个无理数，使它与 的和是有理数，这个无理数可以是 2+， 故答案为： 2+ 【点评】 此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有： ， 2等；开方开不尽的数；以及像 等有这样规律的数 19已知：数轴上一个点到 2的距离为 5，则这个点表示的数是 7或 3 【考点】 数轴 【专题】 推理填空题 【分析】 根据数轴上一个点到 2的距离为 5，可知这个数与 2的差的绝对值等于 5，从而可以解答本题 【解答】 解： 数轴上一个点到 2的距离为 5， 设这个数为 x，则 |x（ 2） |=5 解得 ， x= 7或 x=3 故答案为： 7或 3 【点评】 本题考查数轴，解题的关键是明确距离是两个点的对应的数的绝对值 20计算（ 2015（ 4） 2016= 4 【考点】 幂的乘方与积的乘方 【分析】 首先逆用积的乘方公式把式子化成 =【（ （ 4）】 2015（ 4），然后进行计算即可 【解答】 解：原式 =【（ （ 4）】 2015（ 4） =12015（ 4） = 4 故答案是： 4 【点评】 本题考查了积的乘方，理清指数的变化，正确理解积的乘方公式是解题的关键 三、解答题： 21把下列各数填在相应的大括号里： ， ， 0， ， +5， ， ， 数： 负分数： 正有理数： 无理数： 【考点】 实数 【分析】 根据形如 5， 3， 2， 0， 1， 3， 5是整数，小于零的分数是负分数；大于零的有理数是正有理数，无限不循环小数是无理数，可得答案 【解答】 解：整数： 0， ， +5； 负分数： ； 正有理数： ， +5， ， 无理数： ， ， ； 故答案为： 0， ， +5； ； ， +5， ， ， ， 【点评】 本题考查了实数，有理数和无理数统称为实数，无限不循环小数是无理数，有限小数或无限循环小数是有理数 22在 数轴上近似表示出数 3， 1， 0， 4 ， ， | 4|，并把它们用 “ ”连接起来 【考点】 实数大小比较；实数与数轴 【分析】 先在数轴上表示出各个数字，然后比较大小即可 【解答】 解：在数轴上表示为： 比较大小为： 4 1 0 3 | 4| 【点评】 本题考查了有理数的大小比较，解答本题的关键是掌握有理数大小比较的法则：正数都大于 0； 负数都小于 0； 正数大于一切负数； 两个负数，绝对值大的其值反而小 23计算题： （ 1） 14+| 6| （ 2） 30（ + ） （ 3） + 【考点】 实数的运算 【专题】 计算题；实数 【分析】 （ 1）原式利用乘方的意义及绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果； （ 2）原式利用乘法分配律计算即可得到结果； （ 3）原式利用立方根，算术平方根及二次根式性质计算即可得到结果 【解答】 解：（ 1）原式 = 1+6=5； （ 2）原式 = 15+20 24= 39+20= 19； （ 3）原式 = 3+4 2= 1 【点评】 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 24计算题： （ 1） 324（ 5） 7（ 2） 3 （ 2） 32（ ） 2 【考点】 实数的运算 【专题】 计算题；实数 【分析】 （ 1）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果； （ 2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果 【解答】 解：（ 1）原式 = 94+35+8= 36+35+8=7； （ 2）原式 = （ 9 2） = （ 6） =9 【点评】 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 25为了有效控制酒后驾驶，石家庄市某交警的汽车在一条南北方向的大街上巡逻，规定向北为正，向南为 负，已知从出发点开始所行使的路程（单位：千米）为： +3， 2， +1， +2， 3， 1， +2 （ 1）若此时遇到紧急情况要求这辆汽车回到出发点，请问司机该如何行使？ （ 2）当该辆汽车回到出发点时，一共行驶了多少千米？ 【考点】 正数和负数 【分析】 （ 1）根据有理数的加法，可得终点的数据，再根据终点的数据，得出如何回出发点； （