江苏省盐城市鞍湖实验学校2015-2016学年九年级上数学第九周周末练习卷及答案

1 九年级 上册 数学 周练 9 2015、 11、 22 班级 _学号 _姓名 _ （满分： 150 分 考试时间： 120 分钟） 一、选择题（ 本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分 ） 1下列方程为一元二次方程的是【 】 A 2 0ax bx c (a、 b、 c 为常数 ) B 2( 3) 1x x x C ( 2) 3 D 2 3 10x x 的对称轴有【 】 3关于 x 的一元二次方程 2 2 1 0x m x 的根的情况是 【 】 A有两个不相等的实数根 B可能 也可能没有 实数根 C有两个相等的实数根 D没有实数根 4. 甲、乙、丙、丁四名射击运动员参加射击预选赛，他们射击成绩的平均环 数 x 及方差 2s 如下表所示 若要选出一个成绩较好且状态稳定的运动员去参赛，那么应选运动员 【 】 A甲 B乙 C丙 D丁 5 如图， 接于 O， D， A=50，则 度数是 【 】 A 40 B 45 C 50 D 60 6 股票每天的涨、跌幅均不超 过 10%，即当涨了原价的 10%后，便不能再涨，叫做涨停；当跌了原价的 10%后，便不能再跌，叫做跌停。已知一支股票某天跌停，之后两天时间又涨回到原价，若这两天此股票股价的平均增长率为 x ，则 x 满足的方程是 【 】 A. 1011)1( 2 x B. 910)1( 2 x C. 101121 x D. 91021 x 7 已知 2 2 2 2( 1 ) ( 3 ) 8x y x y ，则 22的值为 【 】 A 5 或 1 B 5 或 1 C 5 D 1 8 如图，已知直线 3 34与x 轴、 y 轴分别交于 A、 B 两点， P 是以 C（ 0， 1）为圆心， 1 为半径的圆上一动点，连结 则 积 的最大值是 【 】 A 8 B 12 C 212D 172二、填空题 （本大题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 9一元二次方程 2( 1) 4x 的解为 _ ， 4， 5， ， 6， 6， 7. 已知这组数据的平均数是 5，则这组数据的方差是 两邻边长分别为一元二次方程 2 6 4 0 的两个实数根，则矩形 周 长为 来源 :学 &科 &网 Z&X&X&K 12 直角三角形的两直角边长分别为 5 和 12，它的外接圆的半径是 _. 13 若非零实数 a、 b、 c 满足 4 2 0a b c ， 则关于 x 的一元二次方程 2 0a x b x c 一定有一个根为 _. 14边长为 1正六边形面积等于 15直径为 10 O 中，弦 弦 对的圆周角是 _ 16已知圆锥 的母线长为 30，侧面展开后所得扇形的圆心 角为 120，则该圆锥的底面半径为 甲 乙 丙 丁 x 8 9 9 8 2s 1 1 2 17一块 料，已知 57将余料裁剪成一个圆形材料，则该圆的最大面积是 18如图， O 的半径为 2， 互相垂直的两条直径，点 P 是 O 上任意一点（ P 与 A， B，C， D 不重合），过点 P 作 点 M， 点 N，点 Q 是 中点，当点 P 沿着圆周转过 45时，点 Q 走过的路径长为 三 解答题（本大题共 10 小题，共 96 分，） 小题 4 分，共 8 分） （ 1） 23 2 1 0 （ 2） 2 5 3 0 （用配方法解） 20.（本题 8 分） 先化简，再求值： a 22)2 144 4( 22 2 ， 其中， a 是 方程 x+1=0 的根 21 （本题 8 分） 已知：关于 x 的方程 4(k+2)x+. （ 1）求证：不论 k 取何值时，方程总有两个不相等实数根； （ 2）试说明无论 k 取何值，方 程都不存在有一根 x=1 的情况。 22. （本题 10 分） 某学习小组想了解扬州市 “迎建城 2500 周年 ”健身活动的开展情况，准备采用以下调查方式中的一种进行调查： 从一个社区随机选取 200 名居民； 从一个城镇的不同住宅楼中随机选取200 名居民； 从该市公安局户籍管理处随 机抽取 200 名城乡居民作为调查对象 （ 1）在上述 调查方式中，你认为 最合理 的是 (填序号 )； （ 2）由一种比较合理的调查方式所得到的数据制成了如图所示的频数分布直方图，请直接写出这 200 名居民健身时间的众数 、中位数； （ 3）小明在求这 200 名居民每人健身时间的平均数时，他是这样分析的： 小明的分析正确吗？如果不正确，请求出正确的平均数； （ 4）若我市有 800 万人，估计我市每天锻炼 2 小时及以上的人数是多少？ 3 23.（本题 8 分）如图，在平面直角坐标系中，网格中小正方形的边长为 1 个单位长度，过格点 A,B,C 作一圆弧。 （ 1）请写出该圆弧所在圆的圆心 D 的坐标 ； （ 2）过点 B 画一条直线，使它与该圆弧相切（保留作图过程中的痕迹） （ 3）若画出该圆弧所在圆，则在 整个 平面直角坐标系网格中 共经过 个格点。 24 （本题 10 分） 如图，在 ， C，以 直径的 B 于点 D，交 点 E （ 1）求证： E；（ 2）若 ， ，求 长 25 （本题 10 分） 如图，点 B、 C、 D 都在 O 上，过 C 点作 延长线于点 A，连接 B= A=30， （ 1）求证： O 的切线； （ 2）求由线段 弧 围成的阴影部分的面积（结果保留 ） 26. （本题 10 分） 如图 13 1，为美化校园环境，某校计划在一块长为 60 米，宽为 40 米的长方形空地上修建一个长方形花圃，并将花圃四周余下的空地修建成同样宽的 通道，设通道宽为 a 米 . （ 1）用含 a 的式子表示花圃的面积； （ 2）如果通道所占面积是整个长方形空地面积的 83 ， 求出此时通道的宽； （ 3）若按上述要求施工，同时校长希望长方形花圃的形状与原长方形空地的形状相似，聪明的你想一想能不能满足校长的要求，若能，求出此时通道的宽；若不能，则说明理由。 4 27.（本题 12 分） ，在平面直角坐标系 ， M 是 x 轴正半轴上一点， M 与 x 轴的正半轴交于 A， B 两点， A 在 B 的左侧，且 长是方程 7=0 的两根， M 的切线， N 为切点， N 在第四象限 （ 1）求 M 的直径的长 （ 2）如图 2，将 转 180至 证 等边三角形 （ 3）求直线 解析式 28. (12 分 ) 已知 O 的半径为 2， 20。 （ 1）点 O 到弦 距离为 . （ 2）若点 P 为优弧 一动点（点 P 不与 A、 B 重合），设 ，将 叠，得到 A 点的对称点为 A； 若 =30，试判断点 A与 O 的位置关系； 若 O 相切于 B 点，求 长； 若线段 优弧 有一个公共点，直接写出 的取值范围 . 5 九年级数学周练 9 参考答案 一、选择题 （ 本大题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分 ） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C D A B C B C C 二、填空题 （本大题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分 ） 1 2x 或 150 18. 4三、解答题 （本大题共有 10 小题，共 96 分 ） 19 （ 1） 解：12 11, 3 4 分 （ 2） 解 125 1 3 5 1 3,22 4 分 （若过程无误，仅结果错误可酌情给分） 20 解：原式 = + =（ + ） = = ， 5 分 a 是方程 x+1=0 的根， a= 1， 则原式 = 8 分 21 （ 1）解： 2 ( 2 ) 4 4 ( 3 ) = 2( 6) 16k 0 所以 不论 k 取何值时，方程总有两个不相等实数根； 4 分 （ 2）把 x=1 代入原方程左边得： 4 ( 2 ) ( 3 ) = 所以 无论 k 取何值，方程都不存在有一根 x=1 的情况。 8 分 22 （ 1）； 2 分 （ 2）众数是 1 小时，中位数是 2 小时； 4 分 （ 3）不正确， 6 1 9 4 2 5 2 3 3 8 4 1 6 1 . 8 8200x （小时） 7 分 （ 4） 800（ 52+38+16） 200=424（万人） 10 分 23 （ 1）（ 2,0） 2 分 （ 2）略 6 分 （ 3） 8个 8 分 23 （ 1）证明： 连结 图， O 的直径， 0， 而 C， E； （ 2）连结 图， E=3， ， = ，即 = ， ， A=9 25（ 1） 证明：连接 E， B=30， B= 0， A=30， 0， 即 O 的切线； 5 分 （ 2）解： 0， 0， ， ， ， S 阴影 = 22 =2 10 分 26 解：（ 1）由图可知，花圃的面积为（ 40 2a）（ 60 2a）； 2 分 （ 2）由已知可列式： 6040（ 40 2a）（ 60 2a） = 6040， 解以上式子可得： ， 5（舍去）， 答：所以通道的宽为 5 米； 7 分 （ 3）假设 能满足要求，则 40 2 4060 2 60 7 0a 因为 0a 不符合实际情况，所以不能满足其要求。 10 分 27 解： （ 1） 解方程 7=0 解得： ， ， A 在 B 的左侧， ， ， ， 直径为 6 3 分 （ 2） ）由已知得： N=3， M=6， G=， 等边三角形 6 分 （ 3） 如图 2，过 N 作 足为 C，连结 等边三角形 0， 0 22， 在 ， 22M N C M =332 2 N 的坐标（ 92， 设直线 解析式为 y=92k= 则 k= 33所以 直线 解析式为 y= 33x 12 分 28解： （ 1） 1 1 分 （ 2） 连接 A O 20 1 0， 0， 0 O 的直径， 如图 1 所示 A O=21 点 A 在 O 上； 过 点 G垂足为 G，如图 2所示 与 O 相切， B