江苏省徐州2014-2015学年七年级上月考数学试卷（12月）含答案解析

2014）月考数学试卷（ 12月份） 一、请仔细选一选（每小题 3分，共 27分，） 1 2的绝对值是 ( ) A 2 B C D 2 2继短信之后，音乐类产品逐步成为我国手机用户的最爱和移动通信新的增长点目前，中国移动彩铃用户数已超过 40 000 000，占中国移动 2亿余用户总数的近 20% 40 000 000用科学记数法可表示为 ( ) A 07 B 40106 C 40108 D 08 3下列等式变形正确的是 ( ) A如果 s= 么 b= B如果 x=6，那么 x=3 C如果 x 3=y 3，那么 x y=0 D如果 mx=么 x=y 4下列属于一元一次方程的是 ( ) A x（ x+1） =0 B x 1=y C =1 D x=0 5方程 3x+6=0的解的相反数是 ( ) A 2 B 2 C 3 D 3 6下面各个图形是由 6个大小相同的正方形组成的，其中能沿正方形的边折叠成一个正方体的是 ( ) A B CD 7在解方程 时，去分母正确的是 ( ) A 3（ x 1） 2（ 2x+3） =6 B 3（ x 1） 2（ 2x+3） =1 C 2（ x 1） 2（ 2x+3）=6 D 3（ x 1） 2（ 2x+3） =3 8一旅客携带了 30千克行李从南京禄口国际机场乘飞机去天津，按民航规定，旅客最多可免费携带 20千克行李，超重部分每千克按飞机票价格的 买行李票，现该旅客购买了120元的行李票，则他的飞机票价格为 ( ) A 1000元 B 800元 C 600元 D 400元 9如图，将长方形纸片 沿着 不与 B， 使点 处，若 分 是 ( ) A 90 180 B 0 90 C =90 D 随折痕 二、你能填得又快又准（每小题 3分，共 18分） 10若方程（ a 3） x|a| 2 7=0是一个一元一次方程，则 _ 11若 x+1=3的解，则 4k+2=_ 12一项工程甲单独做要 20小时，乙单独做要 12 小时现在先由甲单独做 5小时，然后乙加入进来 合做完成整个工程一共需要多少小时？若设一共需要 所列的方程为_ 13在同一平面上，若 0， 5，则 _ 14 A， ，点 3，点 _ 15瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据 ， ， ， 中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥妙的大门请你按这种规律写出第七个数据是 _ 三、你来算一算！千万别出错！ 16计算： 22 32（ 2） 3（ 1） 2 17先化简，再求值： 23（ 2 中 x= 1， y=2 18解方程： （ x 1） =1 19若新规定这样一种运算法则： a b=如： 3 （ 2） =3 2+23（ 2） = 3 （ 1）试求（ 2） 3的值； （ 2）若（ 2） x= 2+x，求 四、几何问题 20如图，画出图中的三视图 21如图，线段 ，点 （ 1）求线段 长 （ 2）当 他条件不变，求线段 长 22（ 1）如图，已知 0， 0， （ 2）如果（ 1）中 ， （ 为锐角），其他条件不变，求 （ 3）从（ 1）、（ 2）的结果中能得出什么结论？ 五、数学与生活 23为迎接 “建国 60周年 ”国庆，我市准备用灯饰美化红旗路，需采用 A、 00个，且 灯笼的 （ 1）求 A、 （ 2） 已知 A、 0元、 60元，则这次美化工程购置灯笼需多少费用？ 24某电信公司给顾客提供了两种手机上网计费方式：方式 A：以每分钟 式 B：除收月基费 20元外，再以每分钟 设顾客甲一个月手机上网的时间共有 （ 1）若顾客甲上网时间 你写出两种计费方式下顾客甲该支付的费用； （ 2）若某月顾客甲的上网费用在两种计费方式下支付的费用是相等的，请计算出他的上网时间 2014上）月 考数学试卷（ 12月份） 一、请仔细选一选（每小题 3分，共 27分，） 1 2的绝对值是 ( ) A 2 B C D 2 【考点】 绝对值 【分析】 计算绝对值要根据绝对值的定义求解第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号 【解答】 解： 2 0， | 2|=（ 2） =2 故选 D 【点评】 本题考查了绝对值的意义，任何一个数的绝对值一定是非负数，所以 2的绝对值是 2部分学生易混淆相反数、绝对值、倒数的意义，而错误的认为 2的绝对值是 ，而选择 B 2继短信之后，音乐类产品逐步成为我国手机用户的最爱和移动通信新的增长点目前，中国移动彩铃用户数已超过 40 000 000，占中国移动 2亿余用户总数的近 20% 40 000 000用科学记数法可表示为 ( ) A 07 B 40106 C 40108 D 08 【考点】 科学记数法 表示较大的数 【专 题】 应用题 【分析】 科学记数法的表示形式为 a10中 1|a| 10， 定 看把原数变成 数点移动了多少位， 相同当原数绝对值大于 10时， 原数的绝对值小于 1时， 【解答】 解： 40 000 000=07故选 A 【点评】 此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10中 1|a| 10， 示时关键要正确确定 3下列等式变形正确的是 ( ) A如果 s= 么 b= B如果 x=6，那么 x=3 C如果 x 3=y 3，那么 x y=0 D如果 mx=么 x=y 【考点】 等式的性质 【分析】 答题时首先记住等 式的基本性质，然后对每个选项进行分析判断 【解答】 解： A、如果 s= 么 b= ，当 a=0时不成立，故 B、如果 x=6，那么 x=12，故 C、如果 x 3=y 3，那么 x y=0， D、如果 mx=么 x=y，如果 m=0，式子不成立，故 故选 C 【点评】 本题主要考查了等式的基本性质 等式性质： 1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立； 2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为 0数或字母，等式仍成立 4下列属于一元一次方程的是 ( ) A x（ x+1） =0 B x 1=y C =1 D x=0 【考点】 一元一次方程的定义 【分析】 只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是 1（次）的方程叫做一元一次方程它的一般形式是 ax+b=0（ a， a0） 【解答】 解： A、 x（ x+1） =0变形为 x2+x=0，是一 元二次方程； B、含有两个未知数，不是一元一次方程； C、分母中含有未知数，不是整式方程； D、符合一元一次方程的定义； 故选 D 【点评】 本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不 是 0，这是这类题目考查的重点 5方程 3x+6=0的解的相反数是 ( ) A 2 B 2 C 3 D 3 【考点】 解一元一次方程；相反数 【专题】 计算题 【分析】 先要求得 3x+6=0的解，通过移项，系数化为 1得出 去求它的相反数 【解答】 解：方程 3x+6=0移项得， 3x= 6， 系数化为 1得， x= 2； 则： 2的相反数是 2 故选： A 【点评】 解一元一次方程的一般步骤是去分母，去括号，移项，合并同类项，移项时要变号，系数化为 1 6下面各个图形是由 6个大小相同的正方形组 成的，其中能沿正方形的边折叠成一个正方体的是 ( ) A B CD 【考点】 展开图折叠成几何体 【分析】 由平面图形的折叠及正方体的展开图解题 【解答】 解： A、折叠后第一行两个面无法折起来，而且下边没有面，不能折成正方体； B、折叠后缺少下 底面，故不能折叠成一个正方体； C、可以折叠成一个正方体； D、折叠后有两个面重合，缺少一个侧面，所以也不能折叠成一个正方体 故选 C 【点评】 只要有 “田 ”字格的展开图都不是正方体的表面展开图 7在解方程 时，去分母正确的是 ( ) A 3（ x 1） 2（ 2x+3） =6 B 3（ x 1） 2（ 2x+3） =1 C 2（ x 1） 2（ 2x+3）=6 D 3（ x 1） 2（ 2x+3） =3 【考点】 解一元一次方程 【专题】 计算题 【分析】 去分母的方法是：方程左右两边同时乘以各分母的最小公倍数，这一过程的依据是等式的基本性质，注意去分母时分数线起到括号的作用，容易出现的错误是：漏乘没有分母的项，以及去分母后忘记分数线的括号的作用，符号出现错误 【解答】 解：方程左右两边同时乘以 6得： 3（ x 1） 2（ 2x+3） =6 故选 A 【点评 】 在去分母的过程中注意分数线起到括号的作用，并注意不能漏 乘没有分母的项；注意只是去 分母而不是解方程 8一旅客携带了 30千克行李从南京禄口国际机场乘飞机去天津，按民航规定，旅客最多可免费携带 20千克行李，超重部分每千克按飞机票价格的 买行李票，现该旅客购买了120元的行李票，则他的飞机票价格为 ( ) A 1000元 B 800元 C 600元 D 400元 【考点】 一元一次方程的应用 【专题】 经济问题；压轴题 【分析】 本题的等量关系是：超重部分每千克按飞机票价格的 买， 超重部分 10千克 【解答】 解：设他的飞机票价格为 ： （ 30 20） 1.5%x=12 0 解得： x=800 故选 B 【点评】 本题考查一元一次方程的应用，关键在于找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程解答 9如图，将长方形纸片 沿着 与 B， 使点 处，若 分 是 ( ) A 90 180 B 0 90 C =90 D 随折痕 【考点】 角的计算 【专题】 计算题 【分析】 根据折叠的性质可以得到 根据 分 【解答】 解： H 平分 （ = 180=90 故选 C 【点评】 本题主要考查了折叠的性质，注意在折叠的过程中存在的相等关系 二、你能填得又快又准（每小题 3分，共 18分） 10若方 程（ a 3） x|a| 2 7=0是一个一元一次方程，则 3 【考点】 一元一次方程的定义；含绝对值符号的一元一次方程 【专题】 计算题 【分析】 若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是 1，系数不为 0，则这个方程是一元一次方程 【解答】 解：根据一元一次方程的特点可得 ， 解得 a= 3 【点评】 解题的关键是根据一元一次方程的未知数 这个条件，此类题目应严格按照定义解答 11若 x+1=3的解，则 4k+2=6 【考点】 一元一次方程的解 【专题】 计算题 【分析】 先解方程 求 代入代数式中求解即可 【解答】 解：由题意得： 2x+1=3， 解方程得： x=1， 则 k=1， 4k+2=4+2=6 故填： 6 【点评】 本题的关键是正确解一元一次方程理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值 12一项工程甲单独做要 20小时，乙单独做要 12 小时现在先由甲单独做 5小时，然后乙加入进来合做完成整个工程一共需要多少小时？若设一共需要 所列的方程为 【考点】 由实际问题抽象出一元一次方程 【分析】 首先根据题意，知甲、乙的工作效率分别 是 、 再根据先由甲单独做 5小时，然后乙加入进来合做完成工程，来列方程即可 【解答】 解：根据题意，得 甲先做了 5， 然后甲、乙合做了（ + ） （ x 5） 则有方程： 5+（ + ） （ x 5） =1 【点评】 注意：工作量 =工作效率 工作时间 13在同一平面上，若 0， 5，则 5或 85 【考点】 角的计算 【专题】 分类讨论 【分析】 在同一平面内，若 当 【解答】 解： 如图，当 5， 当 5， 故 5或 85 【点评】 考查了角的计算，解决本题的关键是意识到在同一平面内， 当 14 A， ，点 3，点 6或 0 【考点】 数轴 【专题】 数形结合 【分析】 首先根据题意，在数轴上表示出点 A，根据 |3，就可得到 【解答】 解：由题意得， |3，即 A， 个单位长度，在数轴上到 个单位长度的点有两个，分别表示的数是 6或 0； 故答案为： 6或 0 【点评】 本 题主要考查了数轴， “数 ”和 “形 ”结合起来，可把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想 15瑞士中学教师巴尔末 成功地从光谱数据 ， ， ， 中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥妙的大门请你按这种规律写出第七个数据是 【考点】 规律型：数字的变化类 【专题】 规律型 【分析】 分子 的规律依次是， 32， 42， 52， 62， 72， 82， 92，分母的规律是： 15， 26， 37，48， 59， 610， 711，所以第七个数据是 【解答】 解：由数据 ， ， ， 可得规律： 分子是， 32， 42， 52， 62， 72， 82， 92分母是： 15， 26， 37， 48， 59， 610， 711， 第七个数据是 故答案为： 【点评】 主要考查了学生的分析、总结、归纳能力，规律型的习题一般是从所给的数据和运算方法进行分析，从特殊值的规律上总结出一般性的规律 三、你来算一算！ 千万别出错！ 16计算： 22 32（ 2） 3（ 1） 2 【考点】 有理数的混合运算 【分析】 先算乘方，再算括号里面的减法，再算除法，最后算减法 【解答】 解：原式 = 4 9（ 8 1） = 4 9（ 9） = 4+1 = 3 【点评】 此题考查有理 数的混合运算，理清运算顺序，正确判定运算符号计算即可 17先化简，再求值： 23（ 2 中 x= 1， y=2 【考点】 整式的加减 化简求值 【分析】 首先去括号、合并同类项即可化简，然后把 x、 【解答】 解：原式 =2657 当 x= 1， y=2时，原式 =10+14=24 【点评】 本题考查了整式的化简求值，化简求值是课程标准中所规定的一个基本内容，它涉及对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面，也是一个常考的题材 18解方程： （ x 1） =1 【考点】 解一元一次方程 【专题】 计算题 【分析】 方程去分母，去括号，移项合并，把 ，即可求出解 【解答】 解：去分母得： 2x 4 3x+3=3， 移 项合并得： x=4， 解得： x= 4 【点评】 此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为 1，求出解 19若新规定这样一种运算法则： a b=如： 3 （ 2） =32+23（ 2） = 3 （ 1）试求（ 2） 3的值； （ 2）若（ 2） x= 2+x，求 【考点】 解一元一次方程；有理数的混合运算 【专题】 新定义 【分析】 （ 1）利用题中新定义计算即可得到结果； （ 2）已知等式利用新定义化简，求出方程的解即可 【解答】 解：（ 1）根据题中新定义得：（ 2） 3=（ 2） 2+2（ 2） 3=4+（ 12） = 8； （ 2）根据题意：（ 2） 2+2（ 2） x= 2+x， 整理得： 4 4x= 2+x， 解得： x= 【点评】 此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为 1，求出解 四、几何问题 20如图，画出图中的三视图 【考点】 作图 【专题】 作图题 【分析】 主视图 3列正方形的个数从左往右依次为 3， 2， 1； 左视图 2列正方形的个数从左往右依次为 3， 1； 俯视图 3列正方形的个数从左往右依次为 2， 1， 1 依此画出图形即可 【解答】 解： 【点评】 本题考查了画三视图，三视图分为主视图，左视图，俯视图，分别是从物体的正面，左面，上面看得到的图形 21如图，线段 ，点 （ 1）求线段 长 （ 2）当 他条件不变，求线段 长 【考点】 两点间的距离 【分析】 （ 1）由于点 以 于点 C+（ C） = 而可以求出 （ 2）当 于点 以 于点 则 C （ = 而可以求出 【解答】 解：（ 1） 点 C+（ C） = （ （ 2）当 图： 点 C （ = （ 【点评】 本题考查了两点间的 距离不管点 终等于 减去） 于 以不管 N 始终等于 22（ 1）如图，已知 0， 0， （ 2）如果（ 1）中 ， （ 为锐角），其他条件不变，求 （ 3）从（ 1）、（ 2）的结果中能得出什么结论？ 【考点】 角的计算；角平分线的定义 【专题】 整体思想 【分析】 （ 1）根据 用角平分线的性质可得所求角的度数； （ 2）根据（ 1）的计算方法可得所求结果； （ 3）结合（ 1）（ 2）可得求相邻 2个角的角平分线的夹角的方法 【解答】 解：（ 1） 0， 0， 5， 5， 0； （ 2）由（ 1）得 + = （ +）； （ 3）有一个公共顶点