2015届高考数学（文科）一轮总复习概率

精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创1/92015届高考数学（文科）一轮总复习概率莲山课件M第十一篇概率第1讲随机事件的概率基础巩固题组建议用时40分钟一、填空题1若在同等条件下进行N次重复试验得到某个事件A发生的频率FN，则随着N的逐渐增加，下面4种说法FN与某个常数相等；FN与某个常数的差逐渐减小；FN与某个常数差的绝对值逐渐减小；FN在某个常数附近摆动并趋于稳定，其中正确的是_解析随着N的增大，频率FN会在概率附近摆动并趋于稳定，这也是频率与概率的关系答案22014南京一中月考盒中装有形状、大小完全相同的5个球，其中红色球3个，黄色球2个，若从中随机取出2个球，则所取出的2个球颜色不同的概率等于_解析3个红球记为A1，A2，A3,2个黄球记为B1，B2则基精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创2/9本事件为A1A2，A1A3，A1B1，A1B2，A2A3，A2B1，A2B2，A3B1，A3B2，B1B2共10种所取2个球颜色不同的事件为A1B1，A1B2，A2B1，A2B2，A3B1，A3B2共6种所求概率为61035答案353从某班学生中任意找出一人，如果该同学的身高小于160CM的概率为02，该同学的身高在160,175单位CM内的概率为05，那么该同学的身高超过175CM的概率为_解析由题意知该同学的身高超过175CM的概率为1020503答案0342014郑州模拟抛掷一粒骰子，观察掷出的点数，设事件A为出现奇数点，事件B为出现2点，已知PA12，PB16，则出现奇数点或2点的概率为_解析因为事件A与事件B是互斥事件，所以PABPAPB121623答案235从一副混合后的扑克牌52张中，随机抽取1张，事件A为“抽得红桃K”，事件B为“抽得黑桃”，则概率PAB精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创3/9_结果用最简分数表示解析PA152，PB1352，PABPAPB15213521452726答案72662014沈阳模拟从装有3个红球、2个白球的袋中任取3个球，则所取的3个球中至少有1个白球的概率是_解析从装有3个红球、2个白球的袋中任取3个球通过列举知共有10个基本事件；所取的3个球中至少有1个白球的反面为“3个球均为红色”，有1个基本事件，所以所取的3个球中至少有1个白球的概率是1110910答案91072013陕西卷对一批产品的长度单位毫米进行抽样检测，下图为检测结果的频率分布直方图根据标准，产品长度在区间20,25上为一等品，在区间15,20和25,30上为二等品，在区间10,15和30,35上为三等品用频率估计概率，现从该批产品中随机抽取1件，则其为二等品的概率是_解析由频率分布直方图可知，一等品的频率为006503，三等品的频率为00250035025，所以二等品的频率为精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创4/9103025045用频率估计概率可得其为二等品的概率为045答案04582014无锡模拟某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品若生产中出现乙级品的概率为003，丙级品的概率为001，则对成品抽查一件抽得正品的概率为_解析记“生产中出现甲级品、乙级品、丙级品”分别为事件A，B，C则A，B，C彼此互斥，由题意可得PB003，PC001，所以PA1PBC1PBPC1003001096答案096二、解答题9袋中有12个小球，分别为红球、黑球、黄球、绿球，从中任取一球，得到红球的概率是13，黑球或黄球的概率是512，绿球或黄球的概率也是512，求从中任取一球，得到黑球、黄球和绿球的概率分别是多少解从袋中任取一球，记事件“得到红球”“得到黑球”“得到黄球”“得到绿球”分别为A、B、C、D，则事件A、B、C、D彼此互斥，所以有PBCPBPC512，PDCPDPC512，PBCDPBPC精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创5/9PD1PA11323，解得PB14，PC16，PD14故从中任取一球，得到黑球、黄球和绿球的概率分别是14，16，1410某种产品的质量以其质量指标值衡量，质量指标值越大表明质量越好，且质量指标值大于或等于102的产品为优质品现用两种新配方分别称为A配方和B配方做试验，各生产了100件这种产品，并测量了每件产品的质量指标值，得到下面试验结果A配方的频数分布表指标值分组90,9494,9898,102102,106106,110频数82042228B配方的频数分布表指标值分组90,9494,9898,102102,106106,110频数4124232101分别估计用A配方，B配方生产的产品的优质品率；2已知用B配方生产的一件产品的利润Y单位元与其质量指标值T的关系式为Y2，T94，2，94T102，4，T102，估计用B配方生产的一件产品的利润大于0的概率，并求用B配方生产的上述100件产品平均一件的利润解1由试验结果知，用A配方生产的产品中优质品的频精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创6/9率为22810003，所以用A配方生产的产品的优质品率的估计值为03由试验结果知，用B配方生产的产品中优质品的频率为3210100042，所以用B配方生产的产品的优质品率的估计值为0422由条件知，用B配方生产的一件产品的利润大于0，当且仅当其质量指标值T94，由试验结果知，质量指标值T94的频率为096所以用B配方生产的一件产品的利润大于0的概率估计值为096用B配方生产的产品平均一件的利润为110042542424268元能力提升题组建议用时25分钟一、填空题12014大连模拟某城市2013年的空气质量状况如下表污染指数T3060100110130140概率P1101613730215130精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创7/9其中污染指数T50时，空气质量为优；50T100时，空气质量为良；100T150时，空气质量为轻微污染，则该城市2013年空气质量达到良或优的概率为_解析由题意可知2013年空气质量达到良或优的概率为P110161335答案352一只袋子中装有7个红玻璃球，3个绿玻璃球，从中无放回地任意抽取两次，每次只取一个，取得两个红球的概率为715，取得两个绿球的概率为115，则取得两个同颜色的球的概率为_；至少取得一个红球的概率为_解析1由于“取得两个红球”与“取得两个绿球”是互斥事件，取得两个同色球，只需两互斥事件有一个发生即可，因而取得两个同色球的概率为P7151158152由于事件A“至少取得一个红球”与事件B“取得两个绿球”是对立事件，则至少取得一个红球的概率为PA1PB11151415答案81514153某中学部分学生参加全国高中数学竞赛取得了优异成绩，指导老师统计了所有参赛同学的成绩成绩都为整数，试题满分120分，并且绘制了条形统计图如下图所示，则该中学参加本次数学竞赛的人数为_，如果90分以上精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创8/9含90分获奖，那么获奖的概率大约是_解析由题图可知，参加本次竞赛的人数为46875232；90分以上的人数为75214，所以获奖的频率为143204375，即本次竞赛获奖的概率大约是04375答案3204375二、解答题4如图，A地到火车站共有两条路径L1和L2，现随机抽取100位从A地到达火车站的人进行调查，调查结果如下所用时间/分钟10202030304040505060选择L1的人数612181212选择L2的人数04161641试估计40分钟内不能赶到火车站的概率；2分别求通过路径L1和L2所用时间落在上表中各时间段内的频率；3现甲、乙两人分别有40分钟和50分钟时间用于赶往火车站，为了尽最大可能在允许的时间内赶到火车站，试通过计算说明，他们应如何选择各自的路径解1由已知共调查了100人，其中40分钟内不能赶到火车站的有121216444人，精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创9/9用频率估计相应的概率为0442选择L1的有60人，选择L2的有40人，故由调查结果得频率为所用时间/分钟102020303040405050