山东省潍坊市高密市2015-2016学年七年级上月考数学试卷（12月）含答案解析

第 1 页（共 13 页） 2015年山东省潍坊市高密市七年级（上）月考数学试卷（ 12 月份） 一、选择题：（请把选项答案涂在答题卡上，每小题 3 分，总计 36 分） 1下列各选项中的代数式，符合书写格式的为（ ） A（ a+b） c B a b 厘米 C D 2某学校礼堂第一排有 35 个座位，往后每一排比前一排多 2 个座位，设第 n 排的座位数为m 个，当 n=20 时， m 的值为（ ） A 75 B 73 C 54 D 55 3下列方程中，是一元一次方程的是（ ） A x2+x 3=x（ x+2） B x+（ 4 x） =0 C x+y=1 D 4多项式 2x 3y+4+3k 中没有含 y 的项，则 k 应取（ ） A k= B k=0 C k= D k=4 5下列各组中，不是同类项的是（ ） A 12 B 与 C 2ab D 6 若 x 5 的值为 7，则 3x 2 的值为（ ） A 0 B 24 C 34 D 44 7船在静水中的速度为 10km/h，水流速度为 2km/h，顺流航行 s 需时间为（ ） A（ +2） h B（ ） h C（ 2） h D（ ） h 8下列变形中，错误的是（ ） A 2x+6=0 变形为 2x= 6 B =2+x 变形为 x+3=4+2x C 2（ x 4） =2 变形为 x 4=1 D = 变形为 x 1=1 9小明在做解方程的题时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚（式中用（【】）表示），被污染的方程是： 2y = y（【】），怎么办呢？小明想了一想，便翻看了书后的答案，此方程的解是 y= ，所以他很快补好了这个常数，并迅速地完成了作业同学们，你们能补出这个常数吗？它应是（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 10把方程 去分母后，正确的是（ ） A 3x 2（ x 1） =1 B 3x 2（ x 1） =6 C 3x 2x 2=6 D 3x+2x 2=6 11一个多项式减去 2于 x2+这个多项式是（ ） 第 2 页（共 13 页） A 2x2+ 2 2 2某种出租车的收费标准是：起步价 7 元（即行驶的距离不超过 3 千米都需付 7 元车费），超过 3 千米，每增加 1 千米，加收 （不足 1 千米按 1 千米计算） 某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费 19 元，那么此人从甲地到乙地经过的路程的最大值是（ ）千米 A 11 B 8 C 7 D 5 二填空题（共 7 个小题，每小题 3 分，共 21 分） 13单项式 的系数是 ，次数是 14若 同类项，则 m= ， n= 15多项式 x+7 是关于 x 的二次三项式，则 m= 16 合并多项式 53x 4+x 9 中的同类项，并把结果按字母 x 升幂排列： 17设 a 表示一个两位数， b 表示一个三位数，把 a 放在 b 的左边，组成一个五位数 x，把b 放在 a 的左边组成一个五位数 y，则 x y 可被 整除 18一根铁丝长 a 米，第一次用去它的一半少 1 米，第二次用去剩下的一半多 1 米，结果还剩 米 19买 4 本练习本与 3 支铅笔一共用了 ，已知铅笔价格的 8 倍与练习本价格的 5 倍相等，则每支铅笔 元，每个练习本 元 三、解答题（总计满分 63 分） 20已知 A=2x+3， B=x 6， C=x 3，求 A（ B+C）的值 21 2（ 3+5（ +2其中 m=1， n= 2 22已知两个整式的差是 c2 a2 果其中一个整式是 2另一个整式 23如图，边长分别为 a， b 的两个正方形拼在一起，试写出阴影部分的面积，并求出当 a=5cm，b=3，阴影部分的面积 24解下列方程 （ 1） （ 2） （ 3） 第 3 页（共 13 页） （ 4） 25将一些长为 30为 10长方形白纸，按如图所示的方法粘合起来，黏合部分的宽为 2 （ 1）求 5 张纸黏合后的长度； （ 2）设 x 张白纸粘合后的纸条总长度为 出 y 与 x 的函数关系式； （ 3）当 x=20 张 时， y 的值是多少？ 26根据我省 “十二五 ”铁路规划，连云港至徐州客运专线项目建成后，连云港至徐州的最短客运时间将由现在的 2 小时 18 分缩短为 36 分钟，其速度每小时将提高 260提速后的火车速度（精确到 1km/h） 第 4 页（共 13 页） 2015年山东省潍坊市高密市七年级（上）月考数学试卷（ 12 月份） 参考答案与试题解析 一、选择题：（请把选项答案涂在答题卡上，每小题 3 分，总计 36 分） 1下列各选项中的代数式，符合书写格式的为（ ） A（ a+b） c B a b 厘米 C D 【考点】 代数式 【分析】 根据代数式的书写要求判断各项 【解答】 解： A、（ a+b） c 正确书写为： ，错误； B、 a b 厘米正确书写为：（ a b）厘米，错误； C、 正确书写为： ，错误； D、 书写正确； 故选 D 2某学校礼堂第一排有 35 个座位，往后每一排比前一排多 2 个座位，设第 n 排的座位数为m 个，当 n=20 时， m 的值为（ ） A 75 B 73 C 54 D 55 【考点】 代数式求值 【分析】 首先用含 n 的式子表示第 n 排中座位的数量，然后将 n=20 代入计算即可 【解答】 解： m=35+2（ n 1） =35+2n 2=2n+33 当 n=20 时， m=40+33=73 故选： B 3下列方程中，是一元一次方程的是（ ） A x2+x 3=x（ x+2） B x+（ 4 x） =0 C x+y=1 D 【考点】 一元一次方程的定义 【分析】 根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是 1（次）的方程叫做一元一次方程它的一般形式是 ax+b=0（ a， b 是常数且 a 0），进行选择 【解答】 解： A、 x2+x 3=x（ x+2），是一元一次方程，正确； B、 x+（ 4 x） =0，不是一元一次方程，故本选项错误； C、 x+y=1，不是一元一次方程，故本选项错误； D、 +x，不是一元一次方程，故本选项错误 故选 A 第 5 页（共 13 页） 4多项式 2x 3y+4+3k 中没有含 y 的项，则 k 应取（ ） A k= B k=0 C k= D k=4 【考点】 多项式 【分析】 原式合并后，根据结果不含 y，确定出 k 的值即可 【解答】 解：原式 =（ 3k+2） x+（ 2k 3） y+4 k， 由结果不含 y，得到 2k 3=0，即 k= 故选 A 5下列各组中，不是同类项的是（ ） A 12 B 与 C 2ab D 6 考点】 同类项 【分析】 根据同类项的定义判断即可：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项 【解答】 解： A、 = 12同类项，故正确； B、 是同类项，故错误； C、 2 同类项，故正确； D、 6 同类项，故正确； 故选 B 6若 x 5 的值为 7，则 3x 2 的值为（ ） A 0 B 24 C 34 D 44 【考点】 代数式求值 【分析】 本题需要有整体思想，把所求代数式化为已知代数式的形式，将其代入即可 【解答】 解： 3x 2=3（ x 5） +13， x 5=7， 原式 =3 7+13=34 故选 C 7船在静水中的速度为 10km/h，水流速度为 2km/h，顺流航行 s 需时间为（ ） A（ +2） h B（ ） h C（ 2） h D（ ） h 【考点】 列代数式 【分析】 首先表示出船在顺水中的速度，进而利用总路程除以速度得出时间 【解答】 解：由题意可得：船在顺水时的速度为：（ 10+2） km/h， 则顺流航行 s 需时间为： h 第 6 页（共 13 页） 故选： B 8下列变形中，错误的是（ ） A 2x+6=0 变形为 2x= 6 B =2+x 变形为 x+3=4+2x C 2（ x 4） =2 变形为 x 4=1 D = 变形为 x 1=1 【考点】 等式的性质 【分析】 利用等式的性质对每个等式进行变形即可找出答案 【解答】 解： A、根据等式性质 1， 2x+6=0 两边同时减去 6，即可得到 2x= 6； B、根据等式性质 2， =2+x 两边同时乘以 2，即可得到 x+3=4+2x； C、根据等式性质 2， 2（ x 4） =2 两边都除以 2，应得到 x 4= 1，所以 C 错误； D、根据等式性质 2， = 两边同时乘以 2，即可得到 x 1=1； 故选： C 9小明在做解方程的题时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚（式中用（【】）表示），被污染的方程是： 2y = y（【】），怎么办呢？小明想了一想，便翻看了书后的答案，此方程的解是 y= ，所以他很快补好了这个常数，并迅速地完成了作业同学们，你们能补出这个常数吗？它应是（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 【考点】 一元一次方程的解 【分析】 设这个数是 a，把 y= 代入方程得出方程 2 （ ） = （ ） a，求出即可 【解答】 解： y= 代入方程得出方程 2 （ ） = （ ） a， 解得： a=3 故选： C 10把方程 去分母后，正确的是（ ） A 3x 2（ x 1） =1 B 3x 2（ x 1） =6 C 3x 2x 2=6 D 3x+2x 2=6 【考点】 解一元一次方程 【分析】 方程两边都乘以 6 即可得出答案 【解答】 解： =1， 方程两边都乘以 6 得： 3x 2（ x 1） =6， 故选 B 11一个多项式减去 2于 x2+则这个多项式是（ ） 第 7 页（共 13 页） A 2x2+ 2 2 考点】 整式的加减 【分析】 被减式 =差 +减式 【解答】 解：多项式为： 2 x2+ =（ 1+1） 2+1） 2 故选 B 12某种出租车的收费标准是：起步价 7 元（即行驶的距离不超过 3 千米都需付 7 元车费），超过 3 千米，每增加 1 千米，加收 （不足 1 千米按 1 千米计算）某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费 19 元，那么此人从甲地到乙地经过的路程的最大值是（ ）千 米 A 11 B 8 C 7 D 5 【考点】 一元一次不等式的应用 【分析】 本题可先用 19 减去 7 得到 12，则 x 3） 12，解出 x 的值，取最大整数即为本题的解 【解答】 解：依题意得： x 3） 19 7， 则 12， 即 x 8 因此 x 的最大值为 8 故选： B 二填空题（共 7 个小题，每小题 3 分，共 21 分） 13单项式 的系数是 ，次数是 4 【考点】 单项式 【分析】 单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，由此即可得出答案 【解答】 解：单项式 的次数是 4，系数是 故答案为： 、 4 14若 同类项，则 m= 1 ， n= 3 【考点】 同 类项 【分析】 由同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）可得： n=3， m=1 【解答】 解：由同类项的定义可知： n=3， m=1 答： m=1， n=3 15多项式 x+7 是关于 x 的二次三项式，则 m= 2 【考点】 多项式 第 8 页（共 13 页） 【分析】 由于多项式是关于 x 的二次三项式，所以 |m|=2，但（ m+2） 0，根据以上两点可以确定 m 的值 【解答】 解： 多项式是关于 x 的二次三项式， |m|=2， m= 2， 但（ m+2） 0， 即 m 2， 综上所述， m=2，故填空答案： 2 16合并多项式 53x 4+x 9 中的同类项，并把结果按字母 x 升幂排列： 13+x+42 【考点】 多项式；同类项 【分析】 首先找出同类项，进而合并，再利用字母 x 升幂排列即可 【解答】 解： 53x 4+x 9 = 2x2+x 13， 按字母 x 升幂排列： 13+x+42 故答案为： 13+x+42 17设 a 表示一个两位数， b 表示一个三位数，把 a 放在 b 的左边，组成一个 五位数 x，把b 放在 a 的左边组成一个五位数 y，则 x y 可被 9 整除 【考点】 列代数式 【分析】 根据题意，可设这个两位数为 a，三位数为 b则有 ， ； ，；然后用 减去 ，根据得出的结果，即可得出结论 【解答】 解：设这个两位数为 a，三位数为 b ；， ， x y= =999a 99b=9， 9 是 9 的倍数， 所以这两个五位数的差能被 9 整除 故答案为： 9 18一根铁丝长 a 米，第一次用去它的一半少 1 米，第二次用去剩下的一半多 1 米，结果还剩 a 米 【考点】 列代数式 【分析】 第一次用去 a 1，第二次用去 a（ a 1） +1，用 a 减去这两次的总量可得 【解答】 解：根据题意，用去两次后还剩 a（ a 1） a（ a 1） 1= a ， 故答案为： a 19买 4 本练习本与 3 支铅笔一共用了 ，已知铅笔价格的 8 倍与练习本价格的 5 倍相等，则每支铅笔 ，每个练习本 【考点】 一元一次方程的应用 第 9 页（共 13 页） 【分析】 此题中的等量关系明确，应注意由 “铅笔价格的 8 倍与练习本价格的 5 倍相等 ”，可以得到铅笔价格与练习本价格的比为 5： 8，进而可设铅笔价格与练习本价格分别为 5x 元、8x 元，列方程即可求得 【解答】 解：设铅笔价格与练习本价格分别为 5x 元、 8x 元， 由题意得： 4 8x+3 5x=得： x= 故铅笔价格与练习本价格分别为 、 三、解答题（总计满分 63 分） 20已知 A=2x+3， B=x 6， C=x 3，求 A（ B+C）的值 【考点】 整式的加减 【分析】 根据 A=2x+3， B=x 6， C=x 3，可以求得 A（ B+C）的值 【解答】 解： A=2x+3， B=x 6， C=x 3， A（ B+C） =2x+3（ x 6+x 3） =2x+3 2x+6 2x+3 = 32 21 2（ 3+5（ +2其中 m=1， n= 2 【考点】 整式的加减 化简求值 【分析】 先去小括号，再去中括号，合并同类项，最后代入求出即可 【解答】 解： 2（ 3+5（ +2=265=26m2+5 当 m=1， n= 2 时，原式 = 1 （ 2） =2 22已知两个整式的差是 c2 a2 果其中一个整式是 2另一个整式 【考点】 整式的加减 【分析】 根据题意可得出要求的整式可能有两种情况： （ c2 a2 +（ 2（ 2（ c2 a2 【解答】 解： （ c2 a2 +（ 2 =c2 a2 b2+22c2 2 （ 2（ c2 a2 =2c2 d2+a2 22 23如图，边长分别为 a， b 的两个正方形拼在一起，试写出阴影部分的面积，并求出当 a=5cm，b=3，阴影部分的面积 第 10 页（共 13 页） 【考点】 整式的混合运算；代数式求值 【分析】 利用正方形面积公式以及三角形面积公式得出，结合整体图形面积减去空白面积得出阴影部分的面积即可 【解答】 解：由题意可得： 阴影部分的面积为： a2+ a b） b b（ a+b） =a2+b2+ 52 32+ 3 5 = 24解下列方程 （ 1） （ 2） （ 3） （ 4） 【考点】 解一元一 次方程 【分析】 （ 1）方程去分母，去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解； （ 2）方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解； （ 3）方程去分母，去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解； （ 4）方程去括号，去分母，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解 【解答】 解：（ 1）去分母得： 6x 6+3x=2x 4+12， 移项合并得： 7x=14， 解得： x=2； （ 2）方程整理得： =50， 即 5x+5 100x 300=100， 移项合并得： 95x=395， 第 11 页（共 13 页） 解得： x= ； （ 3）去分母得： 4x 2 10x 1=6x+3 6， 移项合并得： 12x=0， 解得： x=0； （ 4）去括号得：