海南省三亚2017届九年级上月考数学试卷(9月份)含答案解析

第 1 页（共 16 页） 2016年海南省三亚九年级（上）月考数学试卷（ 9 月份） 一、选择题（本大题共 14 小题，每小题 3 分，共 42 分） 1下列各式不是二次根式的是（ ） A B C D 2已知 +|y 2|=0，那么 x+y 的值是 （ ） A 1 B 1 C 3 D 2 3矩形 面积是 15，它的长与宽的比为 3： 1，则该矩形的宽为（ ） A 1 B C D 4若关于 x 的方程 4x 1=0 是一元二次方程，则 m 的值是（ ） A 1 B 1 C 2 D 2 5若 一元二次方程 5x+6=0 的两个根，则 x1+值是（ ） A 1 B 5 C 5 D 6 6如图，平行四边形 ， 以看作是由下列哪个三角形旋转而得到的（ ） A P（ 3， 4）与点 M（ a， b）关于原点对称，则 a+b 的值为（ ） A 1 B 1 C 3 D 4 8将二次函数 y=2x+3 化为 y=（ x h） 2+k 的形式，结果为（ ） A y=（ x+1） 2+4 B y=（ x 1） 2+4 C y=（ x+1） 2+2 D y=（ x 1） 2+2 9点 M（ 5， 2）关于 x 轴对称的坐标是（ ） A（ 5， 2） B（ 5， 2） C（ 5， 2） D（ 5， 2） 10已知点 A（ 3， 6）是正比例函数上的一点，则这正比例函数的解析式是（ ） A y= 18x B y=2x C y= 2x D y=18x 11二次函数 y=2x 1 的顶点坐标是（ ） A（ 1， 3） B（ 1， 3） C（ 1， 3） D（ 1， 3） 12如图所示，图中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A B C D 13如图 O， 它的直径， 它上面的一条弦，已知 ， 心 O 到距离为 4，则圆的半径是（ ） 第 2 页（共 16 页） A 3 B 4 C 5 D 10 14二次函数 y=bx+c 的图象如图所示，下列结论错误的是（ ） A 0 B 0 C当 x 2 时，函数值随 x 增大而增大；当 x 2 时，函数值随 x 增大而减小 D二次函数 y=bx+c 的图象与 x 轴交点的横坐标就是方程 bx+c=0 的根 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 16 分） 15如图， A 是 O 的圆周角， A=40，则 度数为 16二次函数 y=x 3 的图象的对称轴是直线 ，最小值是 17将抛物线 y= 向下平移 2 个单位，向右平移 3 个单位，则此时抛物线的解析式是 18如图， O 的直径， O 的弦， 8，则 三、解答题（本大题满分 58 分） 19解一元二次方程： （ 1）用配方法解： 4x 5=0 （ 2）用公式法解： 3x 1=0 20某农机厂四月份生产零件 50 万个，六月份生产零件 个则该厂五、六月份平均每月的增长率为多少？ 第 3 页（共 16 页） 21据悉， 2013 年 财政部核定海南省发行的 60 亿地方政府 “债券资金 ”，全部用于交通等重大项目建设以下是 60 亿 “债券资金 ”分配统计图： （ 1）请将条形统计图补充完整； （ 2）在扇形统计图中， a= ， b= （都精确到 （ 3）在扇形统计图中， “教育文化 ”对应的扇形圆心角的度数为 （精确到 1） 22如图，在正方形网格中， 顶点都在格点上，点 A， C 的坐标分别为（ 5， 1）、（ 1， 4），结合所给的平面直角坐标系解答下列问题： （ 1）画出 于 y 轴对称的 （ 2）画出 于原点 O 对称的 （ 3）点 坐标是 ；点 坐标是 ；过 C、 点的圆的圆弧 的长是 （保留 ） 23如图，已知 O 的直径，点 C 在 O 上，过点 C 的直线与 延长线交于点 P，C， （ 1）求证： O 的切线； （ 2）求证： 第 4 页（共 16 页） 24如图，已知抛物线 y=bx+c（ a 0）的对称轴为 x=1，且抛物线经过 A（ 1， 0）、 C（ 0， 3）两点，与 x 轴交于另一点 B （ 1）求这条抛物线所对应的函数关系式； （ 2）在抛物线的对称轴 x=1 上求一点 M，使点 M 到点 A 的距离与到点 C 的距离之和最小，并求出此时点 M 的坐标； （ 3）设点 P 为抛物线的对称轴 x=1 上的一动点，求使 0的点 P 的坐标 第 5 页（共 16 页） 2016年海南省三亚九年级（上）月考数学试卷（ 9月份） 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共 14 小题，每小题 3 分，共 42 分） 1下列各式不是二次根式的是（ ） A B C D 【考点】 二次根式的定义 【分析】 根据二次根式的定义，可得答案 【解答】 解： ， ， 都是二次根式， 无意义， 故选： D 2已知 +|y 2|=0，那么 x+y 的值是（ ） A 1 B 1 C 3 D 2 【考点】 非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值 【分析】 根据非负数的性质列式求出 x、 y 的值， 然后代入代数式进行计算即可得解 【解答】 解：由题意得， x+3=0， y 2=0， 解得 x= 3， y=2， 所以， x+y= 3+2= 1 故选 B 3矩形 面积是 15，它的长与宽的比为 3： 1，则该矩形的宽为（ ） A 1 B C D 【考点】 算术平方根 【分析】 设矩形的宽为 x，则长为 3x，然后依据矩形的面积为 15，列出 方程，最后依据算术平方根的性质求解即可 【解答】 解：设矩形的宽为 x，则长为 3x 根据题意得： 35， 所以 所以 x= 故选： D 4若关于 x 的方程 4x 1=0 是一元二次方程，则 m 的值是（ ） A 1 B 1 C 2 D 2 【考点】 一元二次方程的定义 【分析】 根据一元二次方程的定义求解 【解答】 解： 关于 x 的方程 4x 1=0 是一元二次方程， 第 6 页（共 16 页） m=2 故选： C 5若 一元二次方程 5x+6=0 的两个根，则 x1+值是（ ） A 1 B 5 C 5 D 6 【考点】 根与系数的关系 【分析】 依据一元二次方程根与系数的关系可知， x1+ ，这里 a=1， b= 5，据此即可求解 【解答】 解：依据一元二次方程根与系数得： x1+ 故选 B 6如图，平行四边形 ， 以看作是由下列哪个三角形旋转而得到的（ ） A 考点】 旋转的性质；平行四边形的性质 【分析】 利用平行四边形的性质，结合旋转的定义可得到答案 【解答】 解： 四边形 平行四边形， C， D， A 点和 C 点关于 O 点中心对称， B 点和 D 点关于 O 点中心对称， 于 O 点中心对称， 以看作是由 点 O 旋转 180得到， 故选 C 7 P（ 3， 4）与点 M（ a， b）关于原点对称，则 a+b 的值为（ ） A 1 B 1 C 3 D 4 【考点】 关于原点对称的点的坐标 【分析】 根据关于原点对称的点的横坐标与纵坐标都互为相反数求出 a、 b 的值，然后相加计算即可得解 【解答】 解： P（ 3， 4）与点 M（ a， b）关于原点对称， a= 3， b=4， 所以， a+b= 3+4=1 故选 B 8将二次函数 y=2x+3 化为 y=（ x h） 2+k 的形式，结果为（ ） A y=（ x+1） 2+4 B y=（ x 1） 2+4 C y=（ x+1） 2+2 D y=（ x 1） 2+2 【考点】 二次函数的三种形式 【分析】 本题是将一般式化为顶点式，由于二次项系数是 1，只需加上一次项系数 的一半的平方来凑成完全平方式即可 第 7 页（共 16 页） 【解答】 解： y=2x+3=2x+1 1+3=（ x 1） 2+2 故选： D 9点 M（ 5， 2）关于 x 轴对称的坐标是（ ） A（ 5， 2） B（ 5， 2） C（ 5， 2） D（ 5， 2） 【考点】 关于 x 轴、 y 轴对称的点的坐标 【分析】 根据关于原 x 轴对称的点的纵坐标互为相反数，横坐标相等，可得答案 【解答】 解：由关于原 x 轴对称的点的纵坐标互为相反数，横坐标相等，得 M（ 5， 2）关于 x 轴对称的坐标是（ 5， 2）， 故选： A 10已知点 A（ 3， 6）是正比例函数上的一点，则这正比例函数的解析式是（ ） A y= 18x B y=2x C y= 2x D y=18x 【考点】 待定系数法求正比例函数解析式 【分析】 设此正比例函数的解析式为 y=kx+b（ k 0），再把点 A（ 3， 6）代入求出 k 的值即可 【解答】 解：设此正比例函数的解析式为 y=k 0）， 点 A（ 3， 6）是正比例函数上的一点， 3k= 6，解得 k= 2， 正比例函数的解析式为： y= 2x 故选 C 11二次函数 y=2x 1 的顶点坐标是（ ） A（ 1， 3） B（ 1， 3） C（ 1， 3） D（ 1， 3） 【考点】 二次函数的性质 【分析】 把二次函数解析式化为顶点式可求得其顶点坐标 【解答】 解： y=2x 1=2（ x+1） 2 3， 抛物线顶点坐标为（ 1， 3）， 故选 A 12如图所示，图中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A B C D 【考点】 中心对称图形；轴对称的性质 【分析】 根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转 180 度，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形这个旋转点，就叫做中心对称点 如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴 【解答】 解： A 是中心对称图形而不是轴对称图形，故本选项错误； B、 D 是轴对称图形而不是中心对称图形，故本选项错误； C、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项正确 第 8 页（共 16 页） 故选 C 13如图 O， 它的直径， 它上面的一条弦，已知 ， 心 O 到距离为 4，则圆的半径是（ ） A 3 B 4 C 5 D 10 【考点】 垂径定理 【分析】 连接 据垂径定理得出 长，再由勾股定理即可得出 长 【解答】 解：连接 ， ， = =5 故选 C 14二次函数 y=bx+c 的图象如图所示，下列结论错误的是（ ） A 0 B 0 C当 x 2 时，函数值随 x 增大而增大；当 x 2 时，函数值随 x 增大而减小 D二次函数 y=bx+c 的图象与 x 轴交点的横坐标就是方程 bx+c=0 的根 【考点】 二次函数图象与系数的关系；二次函数的性质；抛物线与 x 轴的交点 【分析】 由抛物线的开口方向判断 a 的符号，由抛物线与 y 轴的交点判断 c 的符号，然后根据对称轴、抛物线的增减性及二次函数与方程的关系进行推理，进而对所得结论进行判断 第 9 页（共 16 页） 【解答】 解： A、图象开口向下，对称轴在 y 轴右侧，能得到： a 0， 0， b 0，所以 0，正确； B、图象开口向下，与 y 轴交于负半轴，能得到： a 0， c 0， 0，错误； C、 a 0，对称 轴为 x=2，根据二次函数的增减性可知，当 x 2 时，函数值随 x 增大而增大；当 x 2 时，函数值随 x 增大而减小，正确； D、由二次函数与一元二次方程的关系可知，二次函数 y=bx+c 的图象与 x 轴交点的横坐标就是方程 bx+c=0 的根，正确 故选 B 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 16 分） 15如图， A 是 O 的圆周角， A=40，则 度数为 50 【考点】 圆周角定理 【分析】 然后根据圆周角定理即可得到 度数，由 C，得到 据三角形内角和定理计算出 【解答】 解： A=40 0， C， 0， 故答案为 50 16二次函数 y=x 3 的图象的对称轴是直线 x= 1 ，最小值是 4 【考点】 二次函数的最值；二次函数的性质 【分析】 把二次函数解析式整理成顶点式形式，然后解答即可 【解答】 解： y=x 3=x+1 4=（ x+1） 2 4， 对称轴是直线 x= 1， 最小值时 4 故答 案为： x= 1， 4 17将抛物线 y=向下平移 2个单位，向右平移 3个单位，则此时抛物线的解析式是 y=6x+8 【考点】 二次函数图象与几何变换 【分析】 根据 “上加下减，左加右减 ”的原则进行解答即可 【解答】 解：抛物线 y= 向下平移 2 个单位后的解析式为： y= 2=1 再向右平移 3 个单位所得抛物线的解析式为： y=（ x 3） 2 1，即 y=6x+8 故答案是： y=6x+8 18如图， O 的直径， O 的弦， 8，则 42 第 10 页（共 16 页） 【考点】 圆周角定理 【分析】 连接 于 O 的直径，根据圆周角定理知 0，那么 为余角，由此求得 度数，而 同弧所对的圆周角，根据圆周角定理即可得解 【解答】 解：连接 O 的直径， 0， 0 48=42， 2 三、解答题（本大题 满分 58 分） 19解一元二次方程： （ 1）用配方法解： 4x 5=0 （ 2）用公式法解： 3x 1=0 【考点】 解一元二次方程 一元二次方程 【分析】 （ 1）移项，配方，开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可； （ 2）先求出 4值，再代入求出即可 【解答】 解：（ 1） 4x 5=0， 4x=5， 4x+4=5+4， （ x 2） 2=9， x 2= 3， ， 1； （ 2） 3x 1=0， 4 3） 2 4 1 （ 1） =13， x= ， ， 第 11 页（共 16 页） 20某农机厂四月份生产零件 50 万个，六月份生产零件 个则该厂五、六月份平均每月的增长率为多少？ 【考点】 一元二次方程的应用 【分析】 设平均每月的增长率为 x，则五月份生产零件 50（ 1+x）万个，六月份生产零件 50（ 1+x）（ 1+x）万个，由此可得出方程 【解答】 解：设平均每 月的增长率为 x，则五月份生产零件 50（ 1+x）万个，六月份生产零件 50（ 1+x）（ 1+x）万个， 故可得： 50（ 1+x）（ 1+x） = 50（ 1+x） 2= 解得： x=0%或 x= 去） 答：该厂五、六月份平均每月的增长率为 10% 21据悉， 2013 年财政部核定海南省发行的 60 亿地方政府 “债券资金 ”，全部用于交通等重大项目建设以下是 60 亿 “债券资金 ”分配统计图： （ 1）请将条形统计图补充完整； （ 2）在扇形统计图中， a= b= 都精确到 （ 3）在扇形统计图中， “教育文化 ”对应的扇形圆心角的度数为 64 （精确到 1） 【考点】 条形统计图；扇形统计图 【分析】 （ 1）根据 60 亿 “债券资金 ”分配统计图，利用条形图数据得出城乡 “债券资金 ”即可； （ 2）根据条形图数据直接得出交通和城乡部分所占百分比即可； （ 3）根据扇形统计图中， “教育文化 ”所占比例，即可得出对应的扇形圆心角的度数 【解答】 解：（ 1） 是 60 亿 “债券资金 ”分配统计图， 城乡 “债券资金 ”为： 60 22 如图所示： 第 12 页（共 16 页） （ 2）由题意可得出： 100% 100%= 则 a=b= （ 3） “教育文化 ”对应的扇形圆心角的度数为： 360 64 22如图，在正方形网格中， 顶点都在格点上，点 A， C 的坐标分别为（ 5， 1）、（ 1， 4），结合 所给的平面直角坐标系解答下列问题： （ 1）画出 于 y 轴对称的 （ 2）画出 于原点 O 对称的 （ 3）点 坐标是 （ 1， 4） ；点 坐标是 （ 1， 4） ；过 C、 点的圆的圆弧 的长是 （保留 ） 【考点】 作图 长的计算；作图 【分析】 （ 1）根据网格结 构找出点 A、 B、 C 关于 y 轴的对称点 位置，然后顺次连接即可； 第 13 页（共 16 页） （ 2）根据网格结构找出点 A、 B、 C 关于原点的对称点 位置，然后顺次连接即可； （ 3）根据平面直角坐标系写出点 坐标，利用勾股定理求出 长，再根据过 C、点的圆的圆弧是以 直径的半圆，列式计算即可得解 【解答】 解：（ 1） 图所示； （ 2） 图所示； （ 3） 1， 4）， 1， 4）， 根据勾股定理， = ， 过 C、 点的圆的圆弧是以 直径的半圆， 的长 = 2 故答案为：（ 1， 4）；（ 1， 4）； 23如图，已知 O 的直 径，点 C 在 O 上，过点 C 的直线与 延长线交于点 P，C， （ 1）求证： O 的切线； （ 2）求证： 【考点】 切线的判定与性质；含 30 度角的直角三角形；圆周角定理 【分析】 （ 1）欲证 O 的切线，直线证明 可； 第 14 页（共 16 页） （ 2）利用 “直角 斜边上的中线等于斜边的一半 ”推知 后根据等腰 性质，三角形外角的性质证得 C，则 【解答】 证明：（ 1） C， A= 又 外角， O 直径， 0， 0， 0， 0， 点 C 在 O 上， O 的切线； （ 2） O 的直径， 0 又 点 O 是斜边 中点， C， A= P 又由（ 1）知，