摩托车车架模态特性分析

摩 托 车 车 架 模 态 特 性 分 析 3徐 中 明 1 张 志 飞 1 汪 先 国 2 周 坤 2 罗 春 其 2(1 大 学 机 械 工 程 学 院 重 庆 4000302 工 业 (集 团 )有 限 责 任 公 司 技 术 中 心 )摘 要 :本 文 采 用 仿 真 和 试 验 相 结 合 的 方 法 分 析 研 究 摩 托 车 车 架 的 模 态 特 性 ,首 先 采 用 对 某 低跨 式 摩 托 车 车 架 进 行 ,然 后 导 入 其 有 限 元 模 型 ,进 行 自 由 模 态的 计 算 机 仿 真 分 析 ;采 用 力 锤 激 励 ,利 用 最 小 二 乘 复 指 数 法 和 最 小 二 乘 复 频 域 法 来 识 别 车 架 的 试 验 模态 。 仿 真 结 果 可 用 来 指 导 试 验 ,试 验 可 以 验 证 仿 真 结 果 ,二 者 相 结 合 可 以 更 好 地 分 析 该 车 架 的 振 动 特 性 。关 键 词 :摩 托 车 车 架 振 动 模 态 分 析 有 限 元 分 析中 图 分 类 号 : 文 献 标 识 码 : A 文 章 编 号 : 1671 - 0630 (2006) 03 - 0029 - 03 l h W L 00030) 2 - J o. , L In of is by AD of a if on AD of is MS is an a to is to be as be to be to of V 计 算 机 仿 真 分 析某 摩 托 车 的 车 架 为 低 跨 式 车 架 ,在 转 向 立 管 和 车座 之 间 ,车 架 的 主 管 向 下 弯 曲 形 成 了 一 个 适 当 的 空 间 ,油 箱 安 装 在 车 座 下 面 ,方 便 上 下 摩 托 车 ,发 动 机 吊 装 在车 架 下 部 ,零 部 件 布 置 紧 凑 ,普 遍 用 于 中 小 排 量 摩 托车 ,主 要 由 转 向 立 管 、 主 管 、 左 后 管 、 右 后 管 及 发 动 机 支承 所 组 成 。1. 1 车 架 有 限 元 建 模以 二 维 设 计 图 纸 为 基 础 ,首 先 建 立 三 维 几 何 模 型 ,然 后 在 成 有 限 元 建 模 。 有 限 元 建模 即 将 系 统 简 化 为 多 自 由 度 系 统 ,因 此 有 限 元 模 型 既要 如 实 的 反 映 车 架 实 际 结 构 的 力 学 特 性 ,又 要 尽 量 采用 较 少 的 单 元 和 简 单 的 单 元 形 态 ,以 提 高 计 算 效 率 。几 何 建 模 、 建 立 有 限 元 模 型 时 考 虑 以 下 几 方 面 :1)车 架 上 油 箱 悬 挂 支 承 、 加 强 板 等 部 件 边 缘 处 的冲 压 是 为 了 加 强 局 部 强 度 ,车 架 上 许 多 线 束 的 安 装 夹只 是 便 于 整 车 的 布 置 ,对 车 架 的 结 构 特 性 没 有 影 响 ,因此 在 建 模 时 作 了 适 当 简 化 ;第 35卷 第 3期2006年 6月小 型 内 燃 机 与 摩 托 车35 320063 基 金 项 目 :重 庆 市 重 点 攻 关 (7823 - 9)资 助 项 目作 者 简 介 :徐 中 明 (1963 - ) ,男 ,教 授 ,主 要 从 事 车 辆 动 力 学 与 控 制 方 向 的 研 究 。2)车 架 的 结 构 主 要 是 圆 管 ,其 厚 度 与 圆 管 的 长 度和 截 面 尺 寸 相 比 很 小 ,因 此 用 行 模 拟 ,对 发 动 机 支 承 处 的 加 强 杆 ,采 用 梁 单 元 进行 模 拟 。 梁 单 元 和 板 单 元 采 用 接 ;3)车 架 上 各 部 件 都 是 焊 接 在 一 起 的 ,但 在 建 模 时没 有 考 虑 焊 接 的 影 响 ,直 接 用 板 单 元 将 各 部 件 固 定 联系 在 一 起 ,在 用 硬 线 将 其 连 接 在一 起 。最 后 的 有 限 元 模 型 由 和 元 组成 , 的 拓 扑 形 式 有 多 种 ,使 用 时 刚 度 偏 大 ,最 后 采 用 形 式 。 最后 的 有 限 元 模 型 包 括 54286个 单 元 , 48771个 节 点 ,其中 5个 、 54281个 。 限 于 篇 幅 ,几 何模 型 和 有 限 元 模 型 可 参 照 后 面 的 振 型 图 ,如 图 3所 示 。1. 2 车 架 自 由 模 态 分 析有 限 元 分 析 即 将 实 际 结 构 简 化 为 多 自 由 度 模 型 ,对 某 一 线 形 系 统 ,其 动 力 学 方 程 组 为 :M x + C x + K x = F ( t) (1)其 中 x为 广 义 坐 标 的 列 阵 , M 、 C 、 K 分 别为 质 量 、 阻 尼 和 刚 度 矩 阵 、 x 、 x分 别 为 速 度 和 加速 度 向 量 。 这 是 一 个 耦 合 方 程 组 ,求 解 微 分 方 程 即 解耦 的 过 程 。 模 态 分 析 即 根 据 系 统 的 特 征 方 程 组 求 解 系统 固 有 频 率 和 固 有 振 型 ,利 用 振 型 矩 阵 可 解 ( 1 )式 。对 无 阻 尼 系 统 ,系 统 的 特 征 方 程 组 为 :( K - M ) = 0 (2)其 中 是 振 型 矩 阵 。对 无 阻 尼 系 统 ,有 限 元 法 模 态 分 析 即 求 解 (2)式 ,即 特 征 值 求 解 ,其 关 键 是 特 征 值 的 提 取 算 法 , 的 算 法 可 分 为 三 类 4 :1)跟 踪 法 ( ,跟 踪 法 实 质 是 一 种迭 代 法 ,首 先 将 预 估 的 特 征 矢 量 和 特 征 值 代 入 (2)式 ,得 到 新 的 估 算 值 ,直 到 达 到 所 需 精 度 为 止 ,满 足 精 度 的值 即 模 态 参 数 ;2)变 换 法 ( ,变 换 法 即 通 过矩 阵 运 算 将 (2)式 转 换 为 A = ,其 中 A 为 三 角 阵 ,这 样 一 次 求 解 可 得 全 部 特 征 值 ,适 于 维 数小 ,元 素 满 的 矩 阵 ;3)兰 索 士 法 (,兰 索 士 法 是 一 种 矢量 正 交 化 方 法 ,是 跟 踪 法 和 变 换 法 的 结 合 ,在 保 证 效 率的 同 时 也 不 会 丢 根 ,对 大 、 中 型 问 题 非 常 适 合 ,具 有 较好 的 性 能 优 势 ,对 于 计 算 非 常 大 的 稀 疏 矩 阵 的 几 个 特征 值 问 题 是 最 有 效 的 。本 文 就 采 用 由 于 是 自 由 模 态 ,前 6阶为 刚 体 模 态 。 对 小 排 量 摩 托 车 ,感 兴 趣 的 车 架 频 率 范围 为 0 250 范 围 内 的 计 算 模 态 结 果 见 表 1,限 于篇 幅 ,未 将 振 型 图 一 一 列 出 。表 1 车 架 模 态 仿 真 分 析 结 果阶 数 频 率 / 型 描 述1 70. 1 一 阶 弯 曲 ,节 点 位 于 后 减 震 器 悬 挂 处 和 主管 弯 管 部 位2 131. 7 一 阶 扭 转 ,后 管 变 形 较 大3 184. 1 弯 扭 结 合 ,车 架 左 后 管 、 尾 灯 支 架 、 发 动 机支 承 的 变 形 较 大4 189. 5弯 扭 结 合 ,车 架 右 后 管 、 尾 灯 支 架 变 形 较大 ,比 第 三 阶 模 态 的 变 形 大 得 多 ,发 动 机支 承 处 变 形 也 较 大5 236. 6 高 阶 弯 曲 ,变 形 主 要 集 中 在 油 箱 后 支 承 、尾 灯 支 架 以 及 后 管 的 尾 部2 实 验 模 态 分 析2. 1 测 试 系 统摩 托 车 车 架 为 钢 管 焊 接 结 构 ,具 有 较 好 的 线 性 特性 ,因 此 采 用 力 锤 激 励 。 测 试 系 统 主 要 包 括 力 锤 、 速 度 传 感 器 、 传 感 器 、 数据 采 集 前 端 、 微 机 、 。 对 车 架 进 行自 由 模 态 分 析 ,因 此 用 较 软 的 橡 皮 绳 将 车 架 吊 起 来 ,使其 处 于 自 由 状 态 。 测 试 系 统 原 理 图 如 图 1所 示 。图 1 测 试 系 统 框 图参 考 计 算 模 态 分 析 结 果 ,经 多 次 试 验 对 比 ,对 车 架进 行 单 点 激 励 、 多 点 响 应 (即 。 测 点 布 置 图如 图 2所 示 ,激 励 点 选 在 车 架 右 后 管 尾 部 ,即 图 中 9点 ,激 励 力 竖 直 向 下 ,实 测 29个 响 应 点 。 采 样 频 率 为2048 样 时 间 为 1 s,每 组 测 点 平 均 5次 。 为 抑 制信 号 中 的 噪 声 干 扰 ,对 力 锤 信 号 、 响 应 信 号 加 指 数 窗 。图 2 测 点 布 置 图 03 小 型 内 燃 机 与 摩 托 车 第 35卷2. 2 实 验 结 果 及 分 析实 验 模 态 分 析 识 别 模 态 参 数 有 时 域 法 和 频 域 法 两种 。 时 域 法 即 以 输 入 信 号 的 时 间 历 程 为 根 据 进行 参 数 估 计 ,而 频 域 法 是 以 输 入 - 输 出 信 号 在 频 域 中的 关 系 为 根 据 进 行 参 数 识 别 。 两 种 方 法 各 有 优 缺 点 ,时 域 法 从 数 值 上 更 容 易 完 善 ,更 适 合 处 理 噪 声 大 的 信号 ;时 域 法 没 考 虑 带 外 模 态 的 影 响 ,频 域 法 适 合 评 价 带外 模 态 影 响 大 的 情 况 ;对 于 大 阻 尼 系 统 ,时 域 衰 减 很快 ,因 此 用 频 域 法 估 计 更 好 ,同 理 ,对 于 小 阻 尼 系 统 ,时域 法 更 合 适 1 。时 域 法 和 频 域 法 也 有 很 多 种 估 计 方 法 ,本 文 采 用 时域 法 中 的 多 参 考 点 最 小 二 乘 复 指 数 法 ( 别 极 点(频 率 和 阻 尼 ) ,通 过 稳 态 图 来 区 分 计 算 模 态 和 物 理 模态 ;再 利 用 最 小 二 乘 频 域 法 (估 计 振 型 。 并 利 用频 响 函 数 综 合 和 模 态 置 信 准 则 来 检 验 模 态 分 析 结 果 。频 响 函 数 综 合 法 是 一 种 常 用 的 方 法 ,即 从 估 计 出来 的 模 态 模 型 综 合 而 来 的 频 响 函 数 应 当 与 实 测 的 频 响函 数 在 测 量 精 度 内 一 致 。 图 3为 点 11垂 直 方 向 振 动相 对 于 激 励 的 频 响 函 数 曲 线 ,实 线 为 实 测 频 响 函 数 ,虚线 为 由 估 计 模 态 叠 加 得 到 的 频 响 函 数 ,从 图 中 可 以 看出 ,综 合 的 结 果 与 实 测 结 果 较 为 接 近 。图 3 实 测 频 响 函 数 和 综 合 频 响 函 数 比 较表 2 模 态 置 信 准 则 ( /65. 671122. 445183. 03189. 623219. 9825. 671 100. 00 0. 006 6. 414 0. 198 4. 6462 122. 445 0. 006 100. 00 2. 387 2. 619 0. 4643 183. 033 6. 414 2. 387 100. 00 6. 331 1. 1784 189. 623 0. 198 2. 619 6. 331 100. 00 0. 4705 219. 982 4. 646 0. 464 1. 178 0. 470 100. 00模 态 置 信 准 则 ( 征 两 个 向 量 的 线 性 相 关性 ,值 为 1表 明 是 同 一 个 向 量 ,值 为 0表 示 两 个 向 量 不存 在 线 性 关 系 。 由 于 车 架 具 有 较 好 的 线 性 特 性 ,不 同模 态 应 该 是 线 性 无 关 的 ,因 此 车 架 的 各 阶 模 态 之 间 应满 足 :用 百 分 数 表 示 时 ,同 一 模 态 向 量 的 为100,不 同 向 量 的 般 应 比 较 小 。 由 于 3阶 、 4阶 模 态 的 频 率 相 近 ,其 大 以 外 ,其 他 小 ,结 果 如 表 1所 示 。 从 以 上 两 种 验 证 方 法 可 以说 明 试 验 估 计 得 到 的 模 态 结 果 是 准 确 、 可 信 的 。计 算 模 态 是 实 模 态 ,没 有 考 虑 阻 尼 ,而 实 验 模 态 则考 虑 了 阻 尼 ,是 复 模 态 ,但 由 于 车 架 是 小 阻 尼 结 构 ,理论 上 二 者 的 差 别 并 不 大 ,二 者 的 比 较 见 表 3,计 算 的 结果 和 实 测 的 结 果 差 别 不 大 ,在 允 许 范 围 内 。 试 验 得 到的 前 4阶 模 态 的 振 型 和 仿 真 结 果 相 似 ,第 1阶 模 态 是弯 曲 模 态 ,第 2阶 模 态 是 扭 转 模 态 ,第 3、 4阶 模 态 为 弯扭 结 合 ,第 5阶 模 态 是 二 阶 弯 曲 ,各 阶 模 态 振 型 见 表1。 限 于 篇 幅 ,仅 列 出 了 第 一 阶 模 态 的 计 算 结 果 和 试 验结 果 ,如 图 4、 图 5所 示 ,二 者 均 为 一 阶 弯 曲 ,振 型 一致 ,说 明 仿 真 精 度 可 靠 。表 3 计 算 模 态 和 实 验 模 态 比 较阶 数 模 态 频 率 / 结 果 实 验 结 果 差 值 阻 尼 比1 70. 10 65. 67 4. 33 0. 08%2