新版青岛版六年级数学上册教案全册下载

青岛版六年级 数学上册 六 年 级 2 班 青岛版六年级上册数学教学计划 一、 学生情况分析 部分学生对数学学习的积极性比较高，能从已有的知识和经验出发获取知识，抽象思维水平有了一定的发展 一定的学习数学的能力。在课堂上大部分学生能积极主动地参与学习过程 ,具有一定的观察、分析、自学、表达、操作、与人合作等一般能力，在小组合作中，同学之间会交流合作，但自主探讨能力不高。有相当一部分的学生基础知识差 ,上课不认真 听讲，不能独立完成学习任务 ,需要老师督促并辅导。还有一部分比较认真但解决问题的能力较差，只能掌握一些基础知识，稍稍拐个弯就不知所措。本学期重点还是抓好学习上有困难的学生教学，在教学中，面向全体学生，创设愉快情境教学，激发他们的学习动机，进入最佳学习的动态。 X|k | B| 1 . c|O |m 二、 教材分析 本册教材内容包括：分数乘法、分数除法、比、分数四则混合运算、圆、统计、可能性。 教材在编写方面体现了以下特点： 1、在情境的创设方面注重突出数学情境。 2、展现知识的产生和应用过程，形 成“问题情境 解释与应用“的基本模式。 3、合理安排知识结构，注重知识间的内在联系。 4、精心设计数学活动，让学生在探索中理解数学知识、掌握数学方法。 三、 教学重点 1、 分数乘法的意义和计算法则。根据分数乘法的意义去解答这类应用题；分数乘法计算法则的推导。 2、通过应用题从整数乘法中常见的数量关系，结合示意图进行教学。 3、一个数除以分数的意义以及计算方法；已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题。一个数除以分数的计算法则的推导。 4、利用直观图，推导分数除法法则时，要把计算与分数乘、除法的 意义紧密联系起来。 、分数、小数四则混合运算和分数复合应用题的数量关系、解答方法。 6、百分数的意义，求一个数是另一个数的百分之几的应用题。比较复杂的百分数应用题。通过实例，讲清百分数的意义。 四、 教学目标与要求 1理解分数乘除法的意义，掌握分数乘、除法的计算方法，比较熟练地计算简单的分数乘、除法，会进行简单的分数四则混合运算 . 2理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。 求比值和化简比，会解决有关比的简单实际问题 4、掌握圆的特征，会用圆规画圆；理解圆周率的意义，探索并掌握圆的周长与面积公式，能正确地计算圆的周长与面积。 5、认识扇形统计图，能根据需要选择合适的统计图表示数据。 6、经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。 7、体会解决问题策略的多样性及运用假设的数学思想方法解决问题的有效性，感受数学的魅力。形成发现生活中的数学的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。 w W w b o M 8、体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。 9、养成认真作业、书写整洁的良好习惯。 五、教学措施： 1、创设愉悦的教学情境，激发学生学习的兴趣。提倡学法的多样性，关注学生的个人体验。 X|k | B| 1 . c|O |m 2、加强基础知识的教学，使学生切实掌握好这些基础知识。学生能预习教材，提出知识重点，自己是通过什么途径理解的，还有哪些疑问。能通 过查阅资料找出解决问题的方法。 3、教师作为课堂教学的指导者，以学生自主学习为主，主张探究式、体验式的学习方法，培养学生的动手操作能力和发散思维能力 4、成立互帮互助学习异质小组，建立“一帮一”互助模式，这样优生得到锻炼，学困生同时也得到一定程度上的提高。同时让小组与小组之间互相交流，小组与小组之间互相评比，以促进培养更多的优秀生，鼓励提高学困生。 5、重视学生已有知识和生活经验的学习和理解教学；利用小组讨论的学习方式，使学生在讨论中人人参与，各抒己见，互相启发 ,自己找出解决问题的方法，体 验学习数学的快乐。 六、课时安排： 60 课时。 第一单元教学计划 一：教学目标、 1、在解决具体问题的过程中，理解分数乘法的意义；掌握分数乘法的计算方法，能正确地进行计算；会解决“求一个数的几分之几是多少”的实际问题；理解倒数的意义；掌握求一个数倒数的方法。 2、经历分数乘法计算方法的探索过程，体会数形结合思想在解决数学问题中的作用，培养初步分析、比较和推理的能力。 3、在解决问题的过程中，感受分数乘法在现实中的应用，培养应用知识的意识和兴趣。 二 ：学习内容： 1、 整数和分数相乘 2、分数和分数相乘 3、分数连乘 4、“求一个数的几分之几是多少”的问题 5、倒数的意义和求一个数的倒数教学重点理解一个数和分数相乘的意义和及“求一个数的几分之几是多少”用乘法计算。 三：教学难点 ： 理解分数乘分数计算的算理。 四：课时安排： 9 课时 X k B 1 . c o m 五：单元学与教需要注意的问题 1、 引导学生在解决具体问题的过程中，理解分数乘法的意义。 2、借助直观图示帮助学生理解和掌握知识。 3、尊重学生的差异，逐步提高学生的计算能力和 解决实际问题的能力。学生的认知基础和学习能力是有差异的，分数乘法的计算对学生来说有一定的难度。教学时，教师要尊重这种差异，对于理解有困难的学生，可指导操作，帮助学生积累经验，逐步理解知识。对于计算技能的形成允许学 生有一个渐进的过程，逐步达到计算要求。 X K C 题 分数乘整数 课时 1 课时 教学目标 1使学生通过自主探索，了解分数乘整数的意义，知道“求几个几分之几相加的和”可以用乘法计算，初步理解并掌握分数乘整数的计算方法。 2使学生 在探索分数乘整数计算方法的过程中，运用已有知识和经验主动进行探索性思考，并进行分析和归纳。 教学重难点 让学生理解分数乘整数的算理 教学准备 练习材料、课件 X k B 1 . c o m 教学过程 个性化设计 活动一：谈话引入 师：仔细看图，你了解到哪些信息？根据这些信息，能提出什么数学问题？要解决这个问题可以怎样列式 ? 活动二：教学分数乘整数的意义 每一种列式各是怎样想的？ 怎么知道求 6 个21相加的和，也可以用乘法计算？ 活动三：探索分数乘整数的计算方法 让学生尝试独立计算。 谈话：尝试计算216 ，你觉得怎样算好就怎样算，不仅要会算，还要把道理说清楚。 学生活动，教师巡视指导，了解信息，并相机让学生把几种典型做法板书在小黑板上。 再回顾21 6=62 61=126和21 6=621=121两种做法，指出错误原因。 活动四：沟通优化，促进发展 （一）独立计算 9127。 （二）组间交流：说说计算的道理。 （三）全班交流： 位学 生说计算过程，课件板演。 活动五：课堂回顾，交流收获 师：时间过得真快，一节课就要结束了，大家有什么收获？ 板书设计： 分数乘整数 用加法计算127+127+127+127+127+127+127+127+127用乘法计算：127 9 9127分数和整数相乘，用分子和整数的乘积做分子，分母不变，当分母与整数能约分时，应该先约分再计算。 教学后记： 新 - 课 网 课 题 分数乘整数 课时 2 课时 教学目标 在探索计算方法的过程中，体验探索学习的乐趣，获得成功的体验。 教学重难点 引导学生探究分数乘整数的计算方法以及算法的优化 教学准备 练习材料 教学过程 个性化设计 一、通过回 忆，梳理知识 w W w .X k b 1. c O m 的情境图，引导学生回忆 你都学会了哪些知识？” 生：“我们学习了分数乘整数，知道了分数乘整数的意义和计算法则。” 二、基本练习，适时拓展 （ 1）学生审题，并按要求填空； （ 2）集体订正，并要求学生说出从加法算式到乘法算式的根据。 订正时让学生说说题意并列算式，说乘法算式的意义并口算出结果。 三、综合练习，张扬个性 1. 自主练习 3 主要让学生练习约分，也可以再给学生补充几道 类似的题目，如： 5/11 33、 2/17 51、 5/19 38等。 主练习 3、 8、 9 板书设计： 分数乘整数 分数和整数相乘，用分子和整数的乘积做分子，分母不变，当分母与整数能约分时，应该先约分再计算。 速度时间 =路程 新 课 标 第 一 网 工作效率工作时间 =工作总量 教学后记： 课 题 一个数乘分数 课时 1 课时 教学目标 1通过例题的直观操作，理解分数与分数相乘的意义，初步 掌握分数乘分数的计算方法。 教学重难点 理解分数与分数相乘的意义，掌握一个数乘分数的计算方法。 教学准备 三张长方形白纸、水彩笔。 教学过程 个性化设计 一、创设情境，提出问题 根据这个信息，你们能提出什么数学问题？ 二、提出问题、探索新知 新 - 课 网 1、引出课题 师： 1/2 小时织多少米？谁能列算式解决这个数学问题？ 2、研究意义 （ 1）初步感知 请同学们拿出课前准备好的纸条，请你们小组 合作利用这张纸条表示出 1/4 1/2 师小结： 1/2 小时织的米数就是 1 小时所织米数的 1/2，也就是 1/4 米的 1/2。所以 1/4 1/2 表示求的是多少。 （ 2）加强理解 师 ：谁来说一下 1/42/3 这个算式的意义是什么？ 师 ：你们能用自己的方式验证以下吗？（画线段图、折纸、图色等等 ） （ 3）归纳总结 :一个数和分数相乘，可以看作是求这个 数的几分之几是多少。 3、探究计算方法 （ 1）探究几分之一乘几分之一的算法 学生进行操作验证。全班交流。 从这个例子推想出来的结论，是否 适用于所有的例子呢？这时可称之为猜想。想证明猜想是否正确，我们要再做几道验证一下。 三、练习巩固 1、教材中绿点标示的问题：王芳 8/15 小时能织多少米？ 板书设计： 一个数乘分数 1/4 1/2 表示求 1/4 的 1/2 是多少 计算方法：把两个因数分子相乘的积做积的分子，把两个因数分母相乘的积做积的分母，计算时可以先约分再乘，这样比较简便。 教学后记： X k B 1 . c o m 课 题 一个数乘分数 课时 2 教学目标 使学生通过学习进一步体会数学知识间的内在联系，感受 数学知识和方法的应用价值，提高学好数学的信心 教学重难点 掌握一个数乘分数的计算方法。 教学准备 练习材料、课件 教学过程 个性化设计 一、基本练习，拓展延伸 1图示下列算式的意义： 2/31/2= 1/ 4 3/5= 学生板演，汇报交流。 2 列式计算 ： ） 30的 1/5 是多少？ 2） 3 个 2/11 是多少？ 3） 4吨的 1/5 是多少？ 4） 5/8的 1/3是多少？ 二、综合练习，张扬个性 1自主练习第 4 题 分析数量关系，正确列 出算式。 2自主练习第 5 题 师：理解题意，分析数量关系并列出算式解答 指名回答，共同订正。 3自主练习第 7 题 这是一道是较复杂的解决实际问题的题目。具有一定的开放性，可以从多个角度去思考。 可以比较 1/4 与 3/8 的大小，比较哪个月吃的多； 也可以计算出一月吃了多少千克，二月吃了多少千克， 再来比较。 4自主练习第 8 题 解决这个问题的时候，先让学生通过计算进行比较，再观察找出其中的规律：两个数相乘，当其中一个因数大于 1 时，积就比另一个因数大；当其中一个因数等于 1时，积就等于另一个因数；当其中一个因数小于 1 时，积就比另一个因数小。 板书设计： 板书设计 X|k | B| 1 . c|O |m 一个数乘分数 2/31/2= 1/ 4 3/5= 教学后记： 课 题 求一个数的几分之几是多少 课时 1 教学目标 1组织学生动手实践、自主探究，明确把谁看作单位“ 1”，引导学生采用数形结合的方法 画线段图分析数量之间的关系。 教学重难点 掌握解决求一个数的几分之几是多少的方法，能解决相关实际问题。 教学准备 课件 教学过程 个性化设计 一、回顾旧知，导入 新课 师：我们在信息窗 1 和信息窗 2 已经初步解决了分数乘整数和分数乘分数的问题，还会做吗？ 二、创设情境，提出问题。 学生交流，可能提出： 一班 男生做了多少件？二班女生做了多少件？ 三、探索尝试，解释交流。 1 一班 男生做了多少件？ 师：请同学们尝试用自己喜欢的方法先来分析题目中数量之间的关系，再试着列式解答。 学生动手操作。 可能用画线段图的多一些。 新 |课 |标 |第 |一 | 网 提问：你是怎样画图的？先画什么？再画什么？怎样想的？ 汇报 ：结合学生汇报，教师演示图示，并指导学生列 式计算。 学生试着用线段图分析题意，然后解答，集体订正。 着重引导学生理解：谁是单位“ 1”？怎么找单位“ 1”？为什么画两条线段？结合学生汇报，教师演示图示 独立分析题意，解决问题。然后全班交流。 四、拓展应用 。 1自主练习 2： 引导学生读题，帮助学生理解题意 . 总结：说说这节课的收获？ 板书设计： 求一个数的几分之几是多少 一班男生做了多少件？ 二班女生做了多少件？ （画线段图、列式计算、 写答语 ） 教学后记： 课 题 练习 4 课时 1 教学目标 使学生能综合运用所学的知识解决一些简单的问题，逐渐形成技能，增强应用意识；引导学生形成一些解决问题的策略，促进学生分析、判断和推理能力的发展 . 教学重难点 理解算理，正确图示。能解决相关实际问题。 教学准备 课件 教学过程 个性化设计 一、回顾旧知，梳理方法 . 上节课我们学习了什么？你在解答“求一个数的几分之几是多少”这样的问题时，是按怎样的步骤解决的？ 学生交流：先确定单位“ 1”，然后按一个数乘分数的意义列 式解答。 二、通过练习，适时拓展。 （一）基本练习。 口算出得数。 532592376125 143157 5345926106125 145257 2、指出下面每组中的两个量，把谁看作单位“”。 独立找一找，说一说。再在小组交流。 ）香蕉的筐数是苹果的43。 新 |课 |标 |第 |一 | 网 ）香蕉筐数的43和苹果的筐数相等。 成应用题。学生补充一个条件，变成一个数乘分数的应用题，并解答 （二）提高练习。 小组合作分析思考，想一想，哪句话是关键句？谁是单位“ 1”？应着重理解哪个分数的意义？如何画线段图？ 、 9 新 |课 |标 |第 |一 | 网 全班交 流分析思路和解决过程 . 独立分析思考，想一想，哪句话是关键句？谁是单位“ 1”？你怎么知道的？和前几题有什么不同？如何画线段图？ 交流分析思路，自主完成。 总结：谈谈这节课的收获。 板书设计： 求一个数的几分之几是多少 用乘法 教学后记： 课 题 连续求一个数的几分之几是多少 课时 1 教学目标 1使学生理解和掌握分数乘法应 用题的数量关系，学会解答连续求一个数的几分之几是多少的乘法应用题及其计算方法。 2让学生在“用数学”活动中，学会收集、选择和加工信息，培养学生分析和解决实际问题的能力。 教学重难点 能正确计算分数连乘的计算。 教学准备 课件 教学过程 个性化设计 一、创设情境，提出问题 观察 13 页的情境图，根据上面的信息你能提出什么数学问题？ 二、探索尝试，解释交流 求装一个黄沙包需要多少克玉米？ 1）怎样用线段图表示已知条件和问题？（先画一条线段，表示谁的重量？再画一条线段，表示谁的重量？画多长？根据什么 ？） 表示黄沙包克数的线段应该怎样画？ 学生交流：师根据学生的回答，在黑板上画出线段图。并标明条件和问题。 新 |课 |标 |第 |一 | 网 2）明确要求，探究学习。 根据自己的理解，用你喜欢的方式，表示出题目中所描述的等量关系。列出算式并讲出道理。 3）汇报，评价订正（让学生板演） 4）比较归纳，揭示规律。 讨论：这两种方法有什么相同点和不同点，看看能发现什么？ 师强调计算分数连乘时，要先约分 ，再把约分的结果相乘。 三、拓宽应用 新 |课 |标 |第 |一 | 网 1. 光明小学美术组有 30 人，生物组的人数是美术组的31，航模组的人数是生物组的54。航模组有几人？ 5 箱苹果梨的筐数是苹果筐数的31，橘子筐数是梨的54运来橘子多少筐？ 总结：让学生谈谈这节课的收获及应该注意的问题。 板书设计： 求一个数的几分之几是多少 （ 1）装一个绿沙包需要多少玉米？ 60 3/4=45（克） （ 2）装一个黄沙包需要多少玉米？ 60 3/4 7/9=45 7/9=35（克） 计算分数连乘时，要先约分，再把约分的结果相乘。 教学后记： 课 题 连续求一个数的几分之几是多少 课时 2 教学目标 进一步让学 生体验数学与日常生活的密切联系，在共同探讨中培养合作意识。 教学重难点 能用分数连乘的方法解决实际问题。 教学准备 课件 教学过程 个性化设计 一、基础练习 1这节课我们对分数连乘的有关内容进行练习。 板书课题：分数连乘练习。 2自主练习第 11 题。 学生独立完成，集体订正。 说说分数乘法时，有整数怎么办？ 二、综合练习 1完成自主练习第 7 题。 让学生说出 4/5是以谁为单位“ 1”？，然后说出这个分数的意义。 独立完成，集体核对。 完成自 主练习第 8 题。 让学生说说要求“西北地区年平均降水量是多少毫米？”就是求什么？怎样列式？独立完成计算。 3完成自主练习第 9 题。 学生独立完成，交流时明确：要求黑板的面积要先求 什么？怎样求？ 4完成自主练习第 10题。学生独立完成。 交流时说说每个分数都是以谁为单位“ 1”的？所求的问题分别和哪个条件有关？ 三、综合练习，拓展延伸 1出示自主练习第 12题。 先让学生独立完成，再集体订正。 四、课堂小结 通过今天的练习，你又掌握了哪些知识？ 五、布置作业 新 课 标 第 一 网 完成自主练习的第 13、 14、 16 题 板书设计： 分数连乘练习 每个分数都是以谁为单位“ 1” 教学后记： 课 题 倒数 课时 1 课时 教学目标 1 教学倒数的认识，使学生理解倒数的意义， 掌握 求一个数倒数的方法。 教学重难点 理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。 。 教学准备 预习提纲 教学过程 个性化设计 一、创设情境，激发 兴趣。 ）里填上合适的数。 54（） =1 （）710=1 3 （） =1 （）65= 1 师：你们想知道老师为什么说得这么快吗？这两个因数之间有什么联系吗？ 有什么发现？ 二、探索尝试，解释交流。 （一）教学倒数的意 义 出并板书倒数的意义：乘积是 1 的两个数互为倒数。 认为哪几个字比较重要？你是怎么理解“互为”一词的？请举例说明。 什么？ 1）32是倒数。 2）得数为 1 的两个数互为倒数。 （二）教学倒数的求法。 109327292519 0 1 的倒数是谁？ 0 的倒数呢？ 三、拓宽应用。 屏幕出示习题： 4/3 5/4 7 3/4 4/5 1/7 4/11 16/9 35 1/5 总结： 你已经知道了 “倒数”的哪些知识 ？你联想到什么？还想知道什么？ 板书设计： 倒数 0 没有倒数， 1的倒数是本身。 求一个数（ 0 除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置即可。 教学后记： 课 题 我学会了吗 课时 1 课时 教学目标 1进一步体会分数乘法、倒数的意义，理解并掌握分数乘法和求一个数的倒数的方法，能正确计算分数乘法，正确解答有关分数的简单实际问题。 ，解决实际问题 教学准备 练习题、课件 教学过程 个性化设计 一、回顾知识，建立认知结构。 1提出本节课要求 每人发一张评价表，要求学生先明确本节课要参与的学习过程，下课前针对自己在这四方面的表现评出星级。 2谈话引入回顾：这两周我们学习了有关分数乘法的一些问题，先独立回顾一下你都学会了那些知识，再和小组同学交流。 二、组织练习，巩固所学知识 1口算练习（ 8 10 道题） 投影出示口算，指名口答，全体订正。 2计算题（ 5 6 道题） 独立计算，集体订正。 3 说出下列分数以谁做单位“ 1”并列出数量关系式。 ； X k B 1 . c o m ； 1/100。 谈话：第 29届北京奥运会刚刚落下帷幕，同学们还记得我们的五星红旗在比赛过程中一共升起过多少次？你们了解国旗长与宽的关系吗？ 投影先出示：国旗的宽是长的 2/3. 再出示 、乙、丙三种国旗规格的相关信息。 让学生充分了解信息后提出跟分数乘法有关的三步以内的问题，教师引 导补充。然后整理问题，有针对性地解 决。 X K C 生独立完成，小组交流，说明解题思路，小组汇报交流全班订正纠正典型错误，再次分析题意，说明方法，进一步总结“求一个数的几分之几是多少可以用乘法计算”。 三、探索规律，发展数学思考 1拓展练习（教师根具学生实际给出有关分数的探索规律题） 先让学生自主探索，再根据情况作适当提示。 2小检测。（结合本单元教学重点进行） 四、反思评价，激励兴趣与自信 拿出自我评价表，小组开展反思评价活动，评出星级并交流感受，多说说自己成功的体验。 板书设计： 我学会了吗 分数乘法的意义、 怎样计算分数乘法？ 怎样的两个数互为倒数，怎样求一个数的倒数？ 教学后记： 第二单元 布艺兴趣小组 分数除法教学计划 一、单元教材分析： 本单元是在学生已经掌握了分数乘法的基础上，学习分数除法 知识。主要内 容包括分数除法的意义和计算；解决问题； 通过本单元的学习，学生可以比较系统大掌握了分数的四则运算；另一方面又开始了比的初步知识的系统学习，为后面学习百分数和比例提供基础。 二、单元教学目标： 1、 理解并掌握分数除法的计算方法，会进行分数除法计算。 2、 回解答已知一个数的几分之几是多少求这个了数的实际问题。 3、让学生理解分数除法的运算意义，培养学生的计算能力和分析能力。 三、单元教学重点、难点 X|k | B| 1 . c|O |m 重点：分数除法的计算方法。 难点：解决“已知一个数的几分之几是多少， 求这个数”的实际问题。 四、学情分析： 本单元学习之前，学生基本上完成了分数加、减以及分数乘法的学习。学生可以根据整数除法的意义理解分数除法的意义。 五、教学策略 1. 充分利用教材，促进学习迁移。 如前介绍，本单元教材在揭示相关知识的内在联系，提供类比思维的材料方面，作了不少努力。教学时，应充分利用这些资源，激活学生已有的知识经验，引导他们展开类比思维，以促进学习的正向迁移。实际上，这也是本单元的课堂教学中，落实学生的主体地位，发挥教师主导作用的有效途径。 2. 加强直观教学，结合操作和图形语言， 探索、理解计算方法。 为了引导学生参与探索分数除法计算方法的过程，并能有所发现，有所感悟，教材设计了折纸与画图的教学活动。教学时，要用好这些直观手段，给学生动手的机会和较充分的时间，让更多的学生真正在操作、观察的过程中，凭借直观，发现算法，感悟算理。而要提高这些教学活动的有效性，还需要给予适当的点拨，引导学生数形结合，边操作、边观察、边思考，并通过讨论、交流，在理解的基础上得出算法，进而掌握算法。 3. 抓住学习的关键，组织针对性练习。 我们知道，计算分数除法的关键步骤，是把除转化为乘；列方程解答分数除法问 题的关键，则在于理解问题情境中的等量关系。因此，抓住这两个关键，组织开展针对性的专项练习，是提高学习成效的重要措施。教材中已经配备了一些这样的练习。还可从本班学生的实际出发，酌情加以增补，力求当堂巩固。 X k B 1 . c o m 六、课时安排 . 本单元内容可用 8 课时进行教学。 课 题 分数除以整数 课时 1 课时 教学目标 解分数除以整数的计算方法，并能解决简单的实际问题 教学重难点 探究分数除以整数的计算方法 , 解决简单的实际问题。 教学准备 多媒体课件 教学过程 个性化设计 一、创设情境，引出问题 课件出示情境 布艺兴趣小组的同学要用 9/10米的花布给小猴做衣服。如果做背心，可以做 3 件；如果做裤子可以做 2 件。你能提出什么问题？ 做一件背心需要花布多少米？做一条裤子需要多少米花布？ 二、实验操作，探求新知 新 课 标 第 一 网 1探究分数除法意义 师：我们先来研究“做一件背心需要花布多少米？”要把 9/10 米的 花布分 3 份，每一份是多少该怎样列算式？ 9/10 3 教师：你能说一说这个算式表示的意义吗？ （然后组织学生讨论分数除法的意义。） 总结：分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 2分数除以整数的计算 师：猜猜看， 9/10 3 的结果会是多少呢？（让学生大胆猜测。） 师：你能用折一折、画一画或分一分、涂一涂的方法验证一下你们的猜测结果吗？下面小组里用准备好的学具材料，用自己喜欢的方法试着探讨研究交流一下。 生 1：画图法。 生 2：利用平均分的思想，把 9/10 平均分成 3 份，就是 9/10 3，也就是把 9 个 1/10平均分成 3 份， 9/10 3，即（ 9 3） /10=3/10 米； 生 3：根据分数乘法的意义，把 9/10 平均分成 3 份，求每份是多少，也就是 9/10 的 1/3 是多少，因此 9/103=9/10 1/3=3/10米。 师强调：把分数除法转化成我们学过的分数乘法来计 算是很好的学习方法。学生边概括教师边下结论：当分子是除数的倍数的时候，可以直接去除；分子不能被整数整除的时候就乘这个整数的倒数。 总结分数除以整数的计算法则：分数除以整数（ 0 除外）等于分数乘以这个整数 的倒数。 学生独立解决第二个问题，完成后班内交流。重点让学生说出解题思路和计算方法。 三、巩固练习，灵活应用 1）把 12/17 平均分成 4 份，每份是多少？ 2）什么数乘以 6等于 18/23 ？ 3）一个正方形的周长是 2/3 米，它的边长是多少米？ 四、总结收获 X|k | B| 1 . c|O |m 这节课我们学习了哪些知识？分数除法的意义是什么？分数除以整数的计算法则是什么？还有什么问题？ 板书设计： 分数除以整数 分数除以整数的计算法则：分数除以整数（ 0除外）等于分数乘以这 个整数的倒数。 教学后记： 课 题 分数除以整数 课时 2 教学目标 在探索交流中培养学生观察、比较、分析推理和概括等思维能力，培养学生的数学思想。 教学重难点 探究分数除以整数的计算方法，感悟算理。 教学准备 一些折纸或彩纸和水彩笔 教学过程 个性化设计 一、串联情境，唤醒旧知 1谈话：昨天我们一起走进布艺小组，利用分数除以整数的方法帮他们解决了不少数学问题。你还记得用分数除以整数该怎样计算吗？（指名回答） 2小竞赛 完成 4 道计算题，看谁又对又快 5/9 5= 7/8 4= 8/9 2= 28/19 7= 二、基本练习，加深理解 1自主练习 1 先让学生独立填写，然后组织交流。 交流时让学生说说自己的算法，体会到此题分数的分子都能被除数整除，所以采用分子除以除数的方法相对简捷。 2自主练习 2 3自主练习 7 填表题 练习时，可让学生先说一说长方体的体积、长方体的底面积和高三者之间的关系，即长方体的体积 =底面积高，然后再计算填表。 4自主练习 11 解方程 意在借用“解方程”的形式，让学生巩固运用分数除以整数的计算方法，并让学生熟悉解方程的一般方 法，为后面学习方程法解应用题做好铺垫。 三、巩固练习，灵活运用 自主练习第 10、 12、 13、 14、 15 题，联系学生实际让学生体会到学习分数除法的价值。 1自主练习 10、 12、 13 新 课 标 第 一 网 这三道是基本的分数除法应用题，加深练习分数除以整数的计算方法。 2自主练习 14 填表题 练习时，先让学生明确：要求谁的效率高一些实质上是看谁每周的工作效率高，让学生先说说工作效率、工作总量和工作时间三者之间的关系 ，然后再计算填表。 3自主练习 15 这是运用分数乘除法解决实际问题的综合练习题。练习时，可以让学生了解一下冰箱容积与耗电情况，介绍一下千瓦时实际就是我们常说的度，然后再让学生独立解答第 1 个问题，纠错之后再处理第 2 个问题。 四、课堂小结 通过这节课的学习，你有什么收获？把你的收获说给同位听。 板书设计： 分数除以整数 分数除以整数（ 0 除外）等于分数乘以这个整数的倒数。 教学后记： 新 - 课 网 课 题 音乐之都维也纳 课时 1 教学目标 通乘除之间的联系。 用转化的思想领会计算方法的来由。 教学重难点 运算法则。 教学准备 多媒体课件 教学过程 个性化设计 一、创设情境、铺垫引入 1课件出示：布艺兴趣小组的同学要用 2 米布做书信袋，一个小书信袋，需要 1/5 米，一个大书信袋需要 2/5米。 2你能提出什么问题？ 二、 合作交流，探究算理 新 课 标 第 一 网 究方法 先独立思考一会儿。启发：大家可以用学具摆一摆，或者用画图的方法，也可以联系以前学过的知识试一试。老师相信你们一定有办法解决！ 悟方法 先在小组里说计算方法及理由。看看你们组能想出几种计算方法？然后各组派代表交流。 师：这些方法思路很清晰。一个数除以分数，大家一下子就研究出了三种方法。我觉得每种方法都有道理，虽然思考角度不同，但都是用了转化的方法，把新知识转化成了旧知识。 化方法 师：观察上面的算式，你有什么 发现？ （ 1）计算 2 2/5 （ 2）生说算理： 2里面有（ 2 5）个 1/5，每 2 个 1/5看作 1 份， 2 里面就有（ 2 5 2）个 2/5，写成算式： 2 2/5 =2 5 2 =2 5/2 =5 师： 由上例可知整数除以分数可以转化为乘以这个分数的倒数 师小结： 甲数除以乙数（ 0 除外）等于甲数成乙数的倒数 三、巩固练习，拓展应用 1口算： 14 7/8 1/6 2/3 10 1/4 2/3 6 2笔算练习 : 5/6 1/3 1/2 7/8 5/6 1/3 22/15 11/6 四、课堂回顾，交流收获 回顾这堂课，你有什么收获？ 师：这节课不仅探究出了一个数除以分数的计算方法是等于这个数乘分数的倒数，更重要的是在这个过程中学会了用转化的方法解决问题，这个方法你将受用终生！ ： 一个数除以分数 两米布可以做多少个小书信袋？ 2 1/5=2 5=10(个 ) 两米布可以做多少个大书信袋？ 2 2/5=2 5/2=5(个 ) 整数除以分数等于整数乘以这 个分数的倒数 教学后记： 课 题 一个数除以分数 课时 2 教学目标 能加以运用。 理、辩证思维等能力。 教学重难点 推算过程。 教学准备 多媒体 ：谈话引入 1、谈话：同学们，洋娃娃的裙子多漂亮！布艺兴趣小组的同学要给洋娃娃做几条美丽的裙子，我们一起去看看。 师问：同学们根据这些信息能提出什么数学问题？ 生： 4/5 米布可以做几条裙子 ？ 师：怎样解 决这个问题呢？ 生 1：看看 4/5 米布里有多少个 4/25 米。 生 2：用 除 法 可以算出来。 学生列式： 4/54/25 小组讨论 ， 教师参与到小组里 。 活动二：总结分数除法的法则 新 - 课 网 师 ：回顾联系以前学习的 21/5 =25 2 2/5=25/2 ，再观察今天学习的 4/54/25 =4/5 25/4，它们有什么共同的地方，你有哪些新的发现？ 学生自主探究后交流，理解 明确：根据分数除以整数和整数除以分数的计算法则，用 被除数 乘 除数 的倒数 。 生 1：被除数是分数和整数。生 2：除数都是分数。 生 3：计算时都把除法转化成了乘法，都要乘除数的的倒数 。 甲数除以乙数要 0 除外，因为 0 不能做除数， 0 没有倒数 活动三：巩固练习 w W w b o M 1、自主练习第 4 题 是一组计算题，用小组竞赛的形式 。 2、自主练习第 7 题 3 、自主练习第 8 题 先让 学生在小组中交流解题思路， 通过这节课的学习，你有什么收获？把你的收获说给同位听。 板书设计： 一个数除以分数 一个数除以分数等于这个数乘分数的倒数。 教学后记： 课 题 已知一个数的几分之 课时 1 几是多少，求这个数 教学目标 1使学生掌握列方程解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解答方法。 2培养学生分析问题、解答问题 的能力，以及认真审题的习惯。 教学重难点 会用方程的方法解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的分数除法应用题。并掌握检验方法 . 教学准备 课件 教学过程 个性化设计 一、 旧知铺垫 根据提供的信息 ， 列几个等量关系式 : 第二小组有 6 人，是第一小组的 3/5. 大熊猫的寿命约 20 年，想当于猩猩的 2/5. 二、探究新知 谈话：观察情境图，你获得了哪些信息？你能提出什么数学问题？ 教师根据学生的提问，有选择的进行板书 ： 第一小组计划做多少个蝴蝶结？ 学生尝试画图，指名板书： - 课 网 计划做的 2/5=已做 的 个数 学生尝试独立解决，集体交流 学生尝试解决第二个红点。交流答案和检验。 教师小结： 分析数量关系（画图） 1”的已知与未知确定解决方法 未知就用方程法 解答比较简便 。 谈话：还有别的解决方法吗？ 交流第二种方法：用算术方法计算，直接列除法 比较两种解决的方法。 小组讨论，交流。 三、巩固练习 X|k | B| 1 . c|O |m 自主练习 2、 3 学生独立完成，指名上黑板计算。 板书设计： 已知一个数的几分之几是多少，求这个数 计划做的个数 2/5=已做的个数 解：设第一小组计划做 X 个蝴蝶结。 X2/5=8 X2/52/5=82/5 8 2/5=20（个） X=82/5 X=85/2 X=20 答：第一布衣兴趣小组计划做 20 个蝴蝶结。 教学后记： 课 题 已知一个数的几分之几是多少，求这个数 课时 2 课时 教学目标 培养学生分析问题、解答问题的能力，以及认真审题的习惯。 教学重难点 掌握检验方法 教学准备 课件 教学过程 个性化设计 一、基础练习 完成课本自主练习第 2、 3、 6、 8、 9题。 过程要求：（ 1）学生独立计算，教师巡视，发现问题及时纠正； （ 2）选取几道计算题，让学生上台演板。 （ 3）集体评价。 （ 4）订正时，主要了解对等量关系的把握情况。 二、专项练习，拓展延伸 1只列式不计算。 （ 1）鸡 30 只，是鸭只数的 2 倍，鸭有多少只？ （ 2）鸡 30 人，是鸭只数的 ，鸭有多少只？ （ 3）鸡 30 人，是鸭只数的 1/2，鸭有多少只？ （ 4）鸡 30 人，是鸭只数的 2/3，鸭有多少只？ 过程要求：依次出示题目，学生根据题意列出除法算式，说一说有什么体会。 通过交流，使学生明白这类问题的特征和解答方法。 教师结合板书帮助分析。 一个数几 /几 =具体量 单位“ 1”的量几 /几 =具体量 单位“ 1”的量 =具体量几 /几 2即时练习。 六一班有女生 20 人，是男生人数的 4/5，男生有多少人？ 过程要求：（ 1）学生尝试用除法解答。 （ 2）引 导提问： 4/5 把什么看作单位“ 1”？ 如何求单位“ 1”的量？ 具体量是多少，占单位“ 1”的几分 之几？ 怎样列式计算？ 三、巩固练习 完成课本自主练习第 13、 14 题。 1第 13题： 先让学生根据线段图独立列式解答。交流时重点分析二者的相同点与不同点。 2第 14 题： 学生独立完成后，交流时，引导学生说出数量关系，对两个小题进行对比。 四、小结 学生谈收获，找不足。 板书设计： 已知一 个数的几分之几是多少，求这个数 一个数几 /几 =具体量 单位“ 1”的量几 /几 =具体量 单位“ 1”的量 =具体量几 /几 教学后记： 新 |课 |标 |第 |一 | 网 课 题 分数乘除混合运算 课时 2 课时 教学目标 1探索并掌握分数连除和乘除混合运算的计算方法。 2能综合方法，并正确计算这类题和解答相关的应用题。 教学重难点 探索并掌握分数连除和乘除混合运算的计算方法，正确计算这类题 和解答相关的应用题。 教学准备 多媒体课件 教学过程 新 |课 |标 |第 |一 | 网 个性化设计 一、创设情景，导入新课 先让学生观察情境图，说一说从中发现了那些数学信息？ 二、提出问题，探求新知 （一）提出问题。 （二）解决问题：布艺兴趣小组一共制作了多少顶帽子？ 1解决这个问题，需要用到哪些数学信息？ 需要用到的信息有：布艺兴趣小组用 6 米布制作一批帽子。和每顶帽子用布 25 米。 2 请同学们根据数学信息自己解决这个问题。 6 25 =15（顶） w W w .X k b 1. c O m 3解决了布艺兴趣小组一共制作了多少顶帽子 ,再来解决第二个问题：送给幼儿园多少顶帽子？ 请同学们画出线段图自己解决这个问题。 15 23 =10（顶） 4列出综合算式解答。 三、应用新知，解决问题 用 3 千克毛线织手套，每副手套需要毛线 340 千克，已 经织了手套总数的 35 。已经织了多少副手套？已 经用了多少千克毛线？ （一）学生根据题意自己列出算式。并解答。 四、布置作业，总结收获 自主练习 1、 4、 5。 通过本节课的学习，你有什么收获？ 板书设计： 分数乘除混合运算 6 25 =15（顶） 6 25 23 15 23 =10