2017届江苏省盐城市景山中学九年级10月月考数学试卷含详细答案

2017届江苏省盐城市景山中学九年级 10月月考数学试卷 一、单选题（共 8小题） 1 已知 是一元二次方程 的一个解，则 ） A 1 C 2或 如图， A、 B、 5，则 ） A 25 B 65 C 50 D 130 3 甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人 10 次射击成绩的平均数均是 9环，成绩最稳定的是（ ） A甲 B乙 C丙 D丁 4 一元 二次方程 的根的情况（ ） A有两个相等的实数根 B有两个不相等的实数根 C只有一个实数根 D没有实数根 5 一个口袋装有 4个白球， 1个红球， 7个黄球，除颜色外，完全相同，充分搅匀后随机摸出一球，恰好是白球的概率是（ ） A B C D 6 已知圆锥的底面半径为 6，高为 8，圆锥的侧面积为（ ） A 48 96 30 60 如图所示，给出下列条件： ； ； ； 其中单独能够判定 的个数为（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 8 如图平面直角坐标系中， 上，半径为 1，直线 为 ，若 向右运动，当 公共点时，点 ） A B 3 C D 二、填空题（共 10小题） = ，则 =_ 瓶零售价由 100元降为 81元已知两次降价的百分率相同，则这个百分率为 _ 个圆形转盘被分成 6个圆心角都为 60的扇形，任意转动这个转盘 1次， 当转盘停止转动时，指针指向阴影区域的概率是 则代数式 的值为 气温处于人体正常体温（ 37黄金比值时 ,人体感到最舒适。这个气温约为 _ 精确到 1 x 5的平均数是 2，方差是 ，那么另一组数据 33333x 5_ x+1=0有两个不相等的实数根，则 ， 是边 上的点， 交 于点 ，如果 ，那么 。 半圆 O 的直径，且 ，点 此半圆沿 圆弧 ，则图中阴影部分的面积是 （结果保留 ） 为半径的圆，点 y= x+6上的一点，过点 Q， 切线长 三、解答题（共 10小题） 1） x （ 2） 4x+2=0（用配方法） x+2k 4=0有两个不相等的实数根 （ 1）求 （ 2）若 该方程的根都是整数，求 成两位同学九年级 10次数学单元自我检测的成绩（成绩均为整数，且个位数为0）分别如下图所示 （ 1）根据上图中提供的数据填写下表： （ 2）如果将 90 分以上（含 90 分）的成绩视为优秀，则优秀率高的同学是 _. 点 D. B 延长线上一点，. （ 1）求证： （ 2） ， 、蓝三种颜色的小球（除颜色外其余都相同），其中红球有 2个，蓝球有 1个，现从中任意摸出一个是红球的概率为 （ 1）求袋中黄球的个数； （ 2）第一次摸出一个球（不放回），第二次再摸一个小球，请用画树状图或列表法求两次摸到都是红球的概率 D、 点 E、 F，连接 （ 1）求证： （ 2）若 ， 边长为 1个单位长度的小正方形组成的网格中， 顶点 A、 B、 个单位、再向右平移 3个单位得到 后将1顺时针旋转 90得到 （ 1）在网格中画出 （ 2）计算线段 1 个小家电的成本为 40 元。据市场分析，销售单价定为 50元时，一个月能售出 500件；若销售单 价每涨 1元，月销售量就减少 10 件针对这种小家电的销售情况，请回答以下问题： （ 1）设销售单价定为 60元，月销售利润为 元 . （ 2）现该商店要保证每月盈利 8750元，同时又要使顾客得到尽可能多的实惠，那么销售单价应定为多少元？ 边形 角线 交于点 E， 接 O，交 D， F， ， （ 1）求证 : （ 2）试判断 B 的数量关系 ,并说明理由； （ 3）当 中点时， 求证： E； 若 ，求 6，若 长是关于 的一元二次方程 的两个根，且 （ 1）求 长； （ 2）若动点 出发，以每秒 1个单位长度的速度沿 B 的垂线交 轴于点 E，若 ，求此时点 （ 3）在（ 2）中，若动点 后沿 向以原速度继续向点 C 边交于点 F，如图（ 2），是否存在这样的 得 ,若存在，求出 不存在，请说明理由 . 答案部分 元二次方程的有关概念 试题解析：把 代入 ,得 ，计算得出 m=案： A 周角定理及推论 试题解析：由圆周角定理得， 0 答案： B 差、方差、标准差 试题解析： , , , ,所以丁的方差最小 , 成绩最稳定的是丁 . 答案： D 元二次方程的根的判别式 试题解析：由题意可知， ，故该方程有两个不相等的实数根。 答案： C 率及计算 试题解析：一个口袋中装有 4个白球， 1个红球， 7个黄球共 12个，充分搅匀后随机摸出一球，恰好是白球的概率是 = 答案： B 锥、圆柱的相关计算 试题解析：因为在圆锥中，底面圆半径、圆锥的高及圆锥的母线构成一个直角三角形，且母线为斜边，由勾股定理得，母线长为 ，圆锥的侧面展开为扇形，扇形半径为圆锥母线，弧长为圆锥底面周长 。所以扇形面积为，即圆锥侧面积为 。 答案： D 7. 试题解析： 答案： 8. 试题解析： 答案： 数式及其求值 试题 解析： 答案： 元二次方程的应用 试题解析：可设降价的百分率为 x，由题意可列方程 ，求解可得，（不符合题意，舍去），所以降价的百分率为 10%。 答案： 10% 率及计算 试题解析：因为图中的个扇形对应的圆心角相等，由圆的性质可知，这 6个扇形的面积相等，假设扇形面积为 1，阴影部分共 4个扇形，其面积为 4，圆的面积为 6，所以指针指向阴影区域的概率 。 答案： 一元二次方程 试题解析： 答案： 3 据的收集与整理 试题解析：根据黄金比的值得 373 答案： 13、 23 差、方差、标准差 试题解析： 当一组数据同时加上一个常数不影响方差，以一个常数则其方差变为原来的常数的平方倍， 33333x 53 =3 答案： 3 元二次方程的根的判别式 试题解析： x+1=0有两个不相等的实数根， =1 4k 0，且 k0， 解得， k且 k0； 答案： 且 似三角形判 定及性质 试题解析： D F： D E： ： 3 答案： 影部分图形的相关计算 试题解析：过点 D ，交弧 ，连接 则点 折叠的性质可得点 O=O， 在 E=R=2， =4， 0， 0， S 扇形 6042360= 答案： 角三角形与勾股定理 试题解析： y=上， 设 m， 6 连接 的切线，得到 在 据勾股定理得： m +（ 6 2m 4=2（ +16， 则当 m=3时，切线长 答案： 4 一元二次方程 试题解析：（ 1） （ 2） 答案：（ 1） （ 2） 元二次方 程的根的判别式 试题解析：（ 1）一元二次方程根的判别式： ，因为方程有两个不相等的实数根，故 ，即 ，解得： 。 （ 2）因为 k=1或 k=2。根据求根公式，方程的解为： ，因为方程的根为整数，故 5 k=1时， 5，当 k=2时， 5，所以 。 答案：（ 1） （ 2） 2 据的收集与整理 试题解析：（ 1）张明 80 ， 80， 60 ；王成 80,90 （ 2）张明的优秀率为 310100%=30%,王成的优秀率为 510100%=50%,所 以王成的优秀率高 答案：见解析 线的性质与判定 试题解析：（ 1）证明：连接 图 1， ， 0 0 0 0 半径 （ 2）解： 设 r 在 ， r +（ ） =（ r+1） ， 解得 r=2 径为 2 答案：见解析 率及计算 试题解析：（ 1）设袋中黄球的个数为 根据题意得 , 计算得出 x=1, 所以袋中黄球的个数为 1个 ; 共有 12种等可能的结果数 ,其中两次摸出的都是红球的结果数为 2, 所以两次摸出的都是红球的概率 . 答案：（ 1）袋中黄球的个数为 1个（ 2）红球的概率 似三角形判定及性质 试题解析：（ 1） 0， （ 2） 由 , 得 所以 答案：见解析 形面积的计算 试题解析：（ 2）因为图中是边长为 1个单位长度的小正方形组成的网格，所以，将 下平移个单位， 扫过的面积是以 4为底，以 2为高的平行四边形的面积；再向右平移 3个单位 为底以 2为高的平行四边形的面积；将 1顺时针旋转 90到 1为圆心，以 为半径，圆心角为 90的扇形的面积，重叠部分是以 为半径， 圆心角为 45的扇形的面积。故线段 变换到 答案：见解析 元二次方程的应用 试题解析：（ 1）月销售量为： 500-（ 6010=400（件）， 月销售利润为：（ 60400=8000（元）； （ 2）由题意列方程得， 1400750， 解得 x =65， x =75； 因为要使顾客得到实惠，只能取 x=65， 答：销售单价应定为 65 元 答案：（ 1） 8000元（ 2） 65元 角三角形与勾股定理 四边形综合题 试题解析：（ 1） 0； 四边形 0 又 0， （ 2） 证：连 菱形 （ 3） 连接 图 菱形 C C， 0， 0 0， C= =， 1= 2 1+ 3=90， 2+ 4=90， 3= 4， 3= 6, 4= 6, 又 4= 5, 5= 6, E. 中位线 , 又 2, 2,证 I=4, 4+2=8. 证 t，据勾股定理求出 . 答案：见解析 似三角形判定及性质直角三角形与勾股定理解一元二次方程 试题解析：（ 1） x 2=0的两个根， （ =0，且 ， ， 由勾股定理，得 ； （ 2）如图 E： P： 3=4=t： 5