2017届高考数学二轮复习第1部分专题二函数与导数3导数及其应用限时速解训练文20161101013

1限时速解训练七导数及其应用建议用时40分钟一、选择题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的1设函数FXALNX，若F23，则实数A的值为X24A4B4C2D2解析选BFX，故F23，因此A4X2AX22A22曲线YEX在点A处的切线与直线XY30平行，则点A的坐标为A1，E1B0,1C1，ED0,2解析选B设AX0，EX0，YEX，Y|XX0EX0由导数的几何意义可知切线的斜率KEX0由切线与直线XY30平行可得切线的斜率K1EX01，X00，A0,1故选B3若函数FXX32CX2X有极值点，则实数C的取值范围为A32，B32，C，3232，D，3232，解析选C若函数FXX32CX2X有极值点，则FX3X24CX10有根，故4C2120，从而C或C32324已知FXALNXX2A0，若对任意两个不等的正实数X1，X2都有122恒成立，则实数A的取值范围是FX1FX2X1X2A1，B1，C0,1D0,1解析选A由条件可知在定义域上函数图象的切线斜率大于等于2，所以函数的导数2FXX2可得X时，FX有最小值2A1AXA5已知X2是函数FXX33AX2的极小值点，那么函数FX的极大值为A15B16C17D18解析选DX2是函数FXX33AX2的极小值点，即X2是FX3X23A0的根，将X2代入得A4，所以函数解析式为FXX312X2，令FX3X2120，得X2，故函数在2,2上是减函数，在，2，2，上是增函数，由此可知当X2时函数FX取得极大值F218，故选D6若幂函数FX的图象过点，则函数GXEXFX的单调递减区间为22，12A，0B，2C2，1D2,0解析选D设幂函数FXX，因为图象过点，所以，2，所以FX22，121222X2，故GXEXX2，令GXEXX22EXXEXX22X0，得2X0，故函数单调减区间为2,0故选D7若函数FX2X2LNX在其定义域内的一个子区间K1，K1内不是单调函数，则实数K的取值范围是A1，B1,2CD1，3232，2解析选CFX4X，1X2X12X1XX0，由FX0得X12令FX0，得X；令FX0，得0X1212由题意得ERROR1K故C正确328如果函数YFX的导函数的图象如图所示，给出下列判断函数YFX在区间内单调递增；3，123函数YFX在区间内单调递减；12，3函数YFX在区间4,5内单调递增；当X2时，函数YFX有极小值；当X时，函数YFX有极大值12则上述判断中正确的是ABCD解析选D当X3，2时，FX0，FX单调递减，错；当X时，12，2FX0，FX单调递增，当X2,3时，FX0，FX单调递减，错；当X2时，函数YFX有极大值，错；当X时，函数YFX无极值，错故选D129函数FX3XX3在区间A212，A上有最小值，则实数A的取值范围是A1,3B1,2C1,3D1,2解析选D由题知FX33X2，令FX0，解得1X1；令FX0，解得X1或X1，由此得函数在，1上是减函数，在1,1上是增函数，在1，上是减函数，故函数在X1处取到极小值2，判断知此极小值必是区间A212，A上的最小值，A2121A，解得1A，又当X2时，F22，故有A2综上知11A1,2，故选D10已知函数FXXR满足F11，且FX的导函数FX，则FX的解12X212集为AX|1X1BX|X1CX|X1，或X1DX|X1解析选D设FXFX，则F1F1110，FXFXX2121212，对任意XR，有FXFX0，即函数FX在R上单调递减，则FX0的1212解集为1，即FX的解集为1，故选DX21211已知函数FXXR满足FXFX，则AF2E2F0BF2E2F0CF2E2F0DF2E2F04解析选D由题意构造函数GX，则GX0，则GXFXEXFXFXEX在R上单调递增，则有G2G0，故F2E2F0FXEX12直线YA分别与直线Y2X1，曲线YXLNX交于点A，B，则|AB|的最小值为A3B2CD32432解析选D解方程2X1A，得X1A2设方程XLNXA的根为TT0，则TLNTA，则|AB|TA21|TTLNT21|T2LNT21|设GT1T0，T2LNT2则GTT0，1212TT12T令GT0，得T1当T0,1时，GT0；当T1，时，GT0，所以GTMING1，32所以|AB|，所以|AB|的最小值为3232二、填空题把答案填在题中横线上13已知函数FXX23X2LNX，则函数FX的单调递减区间为_解析函数FXX23X2LNX的定义域为0，FX2X3，令2X32X0，即2X23X20，解得X又X0，所以X所以函数2X2，120，12FX的单调递减区间为0，1214若函数FXX3X22AX在上存在单调递增区间，则A的取值范围是131223，_解析对FX求导，得FXX2X2A22AX12145当X时，FX的最大值为F2A23，2329令2A0，解得A2919所以A的取值范围是19，15若方程KXLNX0有两个实数根，则K的取值范围是_解析令YKX，YLNX若方程KXLNX0有两个实数根，则直线YKX与曲线YLNX有两个不同交点故直线YKX应介于X轴和曲线YLNX过原点的切线之间设曲线YLNX过原点的切线的切点为X0，LNX0，又Y|XX0，故切线方程为YLNX0XX0，将原点代入得，X0E，此时1X01X0Y|XX0，故所求K的取值范围是1X01E0，1E答案0，1E16设定义在R上的函数YFX的导函数为FX如果存在X0A，B，使得FBFAFX0BA成立，则称