2017年高考数学第02期小题精练系列专题06平面向量理含解析20170228130

1专题06平面向量1已知向量,1,2AXYB，且1,3AB，则2AB等于（）A1B3C4D5【答案】D【解析】考点向量的运算2如图，在OMN中，,AB分别是,OMN的中点，若,OPXAYBXR，且点P落在四边形AB内（含边界），则12YX的取值范围是（）A12,3B13,4C12,43D13,4【答案】D【解析】试题分析若P在线段AB上，设PA，则有OPBPAOBP，所以1O,又由,XYXR，则1,XY，所以1XY，若点P在线段MN上，设PN，则有1MNP，当,0时，最小值为3，当0,1XY时，最大值为23，所以范围为2,3，由于在O中，,AB分别是,OMN的中点，则21,2OPXAYBXOMYNXR，则11,2XY，故由2XY，当2,0时有最小值4，当0时，有最大值34，所以范围为3,4，若点P在边界上，则13,YX，故选C考点平面向量的基本定理及其意义3已知向量1,2,BMA，且BA，则_【答案】53【解析】考点向量的运算及向量的模4过ABC的重心G的直线L分别与边AB、C交于F、E两点，设0,YXFXE，则YX的最小值为_【答案】43【解析】试题分析由题意得，利用向量的基本定理，可得31YX，则1324XYXYXY，所以4考点平面向量的基本定理及意义5已知向量A，B满足1,3，|1B，且0AB（），则【答案】2【解析】试题分析设,BXY，则21Y，又因为0AB，即1,3,0XY，所以3103XY，解得13,XY，即22131，解得2考点向量的坐标运算6已知平面向量BA,满足3,2|,3|BA，则|2|BA【答案】7【解析】试题分析由题意得2|4347ABAB，所以|2|BA7考点向量的运算7已知向量，满足|，则向量在A方向上的投影为【答案】12【解析】考点向量的数量积的应用8已知ABC的外接圆半径为1，圆心为点O，且3450ABOC，则AB的值为（）A85B75C1D45【答案】C【解析】试题分析1OABC，由3450OABC得345OABC，两边平方得0，同理，由由得，和3OA，两个式子平方可得,55，故1OCABOACBOA考点向量运算9已知向量1,A，向量1,2B，则AB【答案】4【解析】试题分析21,01AB考点向量运算10已知两个单位向量12,E的夹角为，则下列结论不正确的是（）A1E在2方向上的投影为COSB21EC1212EED12EA【答案】D【解析】试题分析1212COSEE，故D错误考点向量运算11如图，正方形ABCD中，,MN分别是,BC的中点，若ACMBN，则3_【答案】0【解析】考点向量运算12已知1A，2B，且AB，则向量A与向量B的夹角为（）A6B4C3D235【答案】B【解析】试题分析2212COS0,4ABA考点向量运算13已知,AB是单位圆上的两点，O为圆心，且012,ABMN是圆O的一条直径，点C在圆内，且满足1OCBR，则C的最小值为（）A12B14C34D1【答案】C【解析】考点向量运算14已知向量I与J不共线，且ABIMJ，DNIJ，若A，B，D三点共线，则实数M，N应该满足的条件是（）A1MNB1NC1D1【答案】A【解析】试题分析依题意，AD，A，即1MN，求得1N，故选A考点共线向量定理15若向量1,3O，|OB，0，则|B【答案】25【解析】试题分析由向量1,3A，|B221310，0OAB，则AOB，根据6几何意义得|AB25O，故填2考点1、平面向量的模；2、平面向量数量积；3、平面向量的几何意义16已知两个非零向量BA,满足0，且|BA，则A,（）A0B6C12D150【答案】B【解析】考点1、平面向量数量积公式；2、向量的模与夹角17已知两个单位向量I，J互相垂直，且向量24KIJ，则|KI【答案】5【解析】试题分析因为两个单位向量I，J互相垂直，且向量24KIJ，所以234,9165,KIJKIKI，故答案为5考点1、向量垂直的性质；2、向量的模18已知SINCO2，且向量TAN,1TAN,2ABC，则AC等于（）A,3B1,C43D2,3【答案】D【解析】试题分析SIN1,COSIN,TA1,2TAN,3,C2AB，故选D考点1、同角三角函数之间的关系；2、向量的运算19已知向量,2,13,AXBCX，若/AB，则向量A在向量C方向上的投影为【答案】47【解析】试题分析因为向量,2,13,AXBCX，所以由/AB，得120X，解得4,3,4,820XCA，向量在向量C方向上的投影为243，故答案为考点1、平行向量的性质；2、平面向量的数量积公式20已知向量1,2A，,BX，且AB，则|（）A5B5C42D31【答案】A【解析】考点1、向量的模及垂直向量的性质；2、平面向量的数量积公式21如图，在平行四边形ABCD中，M，N分别为AB，D上的点，且3243AMBNAD，连接AC，MN交于P点，若，则的值为（）ABCDMNA35B37C613D617【答案】D【解析】试题分析因为APCBA，又3243AMBNAD，所以432APMN，而,三点共线，4132，1，67，故选D考点1、平面向量的共线的性质；2、向量运算的平行四边形法则22已知向量1,0,ABC，若为实数，BAC，则的值为_8【答案】31【解析】试题分析由于BAC，所以310BACAC，所以31考点向量运算23已知点O在ABC内部一点，且满足234OABC，则AOB，C，AO的面积之比依次为（）A423B234C432D345【答案】A【解析】ACBO考点向量运算24已知A外接圆的圆心为O，且320ABOC，则A【答案】23【解析】试题分析不妨设外接圆半径为1，32023ABCACOB，两边平方得143OAC，即COSOC，故3考点向量运算925,ADBE分别是AC的中线，若1ADBE，且A与BE的夹角为120，则ABC（）A89B49C3D3【答案】D【解析】考点数量积定义及其平行四边形法则、三角形法则等基础知识与基本技能26在RTAOB中，0,5,2,OABA边上的高线为OD，点E位于线段OD上，若34E，则向量E在向量D上的投影为（）A2B1C1或2D12或3【答案】D【解析】试题分析因为，0O所以，OA5，S，所以2ABD因为43DEACOSE，所以，43EDO所以432E（，即231D或，故选项为D考点向量的数量积1027设向量,ABC满足1,602BACBA，则C的最大值为（）A2B3C2D1【答案】B【解析】考点向量的数量积28已知平形四边形ABCD的对角线分别为ACBD，且2EC，点F是BD上靠近的四等分点，则（）A152FEBADB152FEADC