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1专题一规范滚动训练一建议用时45分钟解答题解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤1在锐角ABC中，A，B，C分别为角A，B，C所对的边，且A2CSINA31求角C的大小；2若C2，且ABC的面积为，求AB的值3解1由题意得SINA，由正弦定理得SINA，3A2C3SINA2SINC又SINA0，SINC，又0C90，32C602SABCABSIN60，AB4123又C2，由余弦定理得C2A2B22ABCOS60，即4A2B22AB，即4AB22ABAB，12AB243AB16，AB42已知函数FX2COSXCOS2SINX1SINCOSX的202部分图象如图所示1求的值及图中X0的值；2将函数FX的图象上的各点向左平移个单位长度，再将所得图象上各点的横坐标不变，16纵坐标伸长到原来的倍，得到函数GX的图象，求函数GX在区间上的最大值312，13和最小值解1FX2COSXCOS2SINX1SINCOSXCOSX2SINXSIN2COS221COSXCOSSINXSINCOSX2由题图可知，COS，又0，所以3226又COS，所以X0，X06326116所以X0532由1可知FXCOS，将图象上的各点向左平移个单位长度得到YCOSX616X166COS的图象，然后将各点的横坐标不变，纵坐标伸长到原来的倍后得到GXX33COS的图象3X3因为X，所以X12，136323所以当X0，即X时，GX取得最大值；3133当X，即X时，GX取得最小值32313323已知在ABC中，角A，B，C的对边分别是A，B，C，向量M2B,1，N2AC，COSC，且MN1若B2AC，试判断ABC的形状；2求Y1的值域2COS2A1TANA解1由已知，MN，则2BCOSC2AC，由正弦定理，得2SINBCOSC2SINBCSINC，即2SINBCOSC2SINBCOSC2COSBSINCSINC，在ABC中，SINC0，因而2COSB1，则B3又B2AC，B2A2C22ACCOSB，因而ACA2C22ACCOS，即AC20，3所以AC，ABC为等边三角形2Y12COS2A1TANA12COS2ASIN2A1SINACOSA312COSACOSASINASIN2ACOS2ASIN，由已知条件B知A22A430，23所以，2A44，34因而所求函数的值域为1，24已知函数FX2SINSIN，XRX6X31求函数FX的最小正周期；2在ABC中，若A，C2，且锐角C满足F，求ABC的面积S4C2612解1由题意得，FX2SINSINX6X32SINSINX62X62SINCOSX6X6SIN，2X3所以函数FX的最小正周期为222由1得，FSINSINC，C262C263所以SINC，又角C为锐角，所以C126由正弦定理，得，ACSINASINCSIN4SIN622122又C2，所以A2
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