2016-2017学年苏科版八年级上第5章《平面直角坐标系》单元检测试卷含答案

第 5 章 平面直角坐标系 单元检测 （ 满分： 100 分 时间： 60 分钟 ） 一、选择题 (每题 2 分，共 16 分 ) 1以下是甲、乙、丙三人看地图时对四个坐标的描述： 甲：从学校向北直走 500 米，再向东直走 100 米可到图书馆 乙：从学校向西直走 300 米，再向北直走 200 米可到邮局 丙：邮局在火车站西 200 米处 根据三人的描述，若从图书馆出发，判断下列哪一种走法，其终点是火车站的是 ( ) A向南直走 300 米，再向西直走 200 米 B向南直走 300 米，再向西直走 100 米 C向南直走 700 米，再向西直走 200 米 D向南直走 700 米，再向西直走 600 米 2在平面直角坐标系中，若点 P 的坐标为 ( 3， 2)，则点 P 所在的象限是 ( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 3若点 P (a 1， 2a 3)关于 x 轴的对称点在第一象限，则 a 的取值范围是 ( ) A 图，若象棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于点 (1， 2)，“象”位于点 (3， 2)，则“炮”位于点 ( ) A (1， 1) B ( 1， 1) C ( 1， 2) D： (1， 2) 5定义：平面内的直线 交于点 O，若对于该 平面内任意一点 M，点 M 到直线 b，则称有序非负实数对 (a， b) 是点 M 的“距离坐标”根据上述定义，距离坐标为 (2， 3) 的点的个数是 ( ) A 2 B 1 C 4 D 3 6一辆汽车行驶的路程与行驶时间的关系如图所示，则下列说 法正确的是 ( ) A前 3h 中汽车的速度越来越快 B 3h 后汽车静止不动 C 3 h 后汽车以相同的速度行驶 D前 3 h 汽车以相同的速度行驶 7如图，在平面直角坐标系中，点 A 在第一象限，点 P 在 x 轴上，若以 P， O， A 为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点 P 的个数是 ( ) A 2 B 3 C 4 D 5 8图中反映的过程是：小刚从家去菜地浇水，又去青稞地除草，然后回家如果菜地和青稞地的距离为 a 刚在青稞地除草比在菜地浇水多用了 b 么 a， ( ) A 1， 8 B 0 5， 12 C 1， 12 D 0 5， 8 二、填空题 (每题 2 分，共 20 分 ) 9如图所示是电脑键盘上有英文字母的一部分，若一个英文单词的第一个字母对应图中的有序数对 (6， 2)，则这个英文单词的第一个字母为 10如果 B (4， n 3) 在 y 轴上，那么 n= 11 如图，把 脸放在直角坐标系中，若左眼 A 的坐标是 ( 2， 3)，嘴唇 C 点的坐标为 ( 1， 1)，则将此 脸向右平移 3 个单位长度后，右眼 B 的坐标是 12如图，点 A， B 的坐标分别为 (1， 0)， (0， 2)，若将线段 移到 (2， a)， (b， 3)，则 a b= 13在直角坐标系中，已知点 P ( 3， 2)，点 Q 是点 P 关于 x 轴的对称点，将点 Q 向右平移 4 个单位长度得到点 R，则点 R 的坐标是 14小明的父母出 去散步，从家走了 20 一个离家 300 m 的报亭，母亲随即按原速度返回家父亲在报亭看了 10 纸后，用 15 回家下列表示父亲、母亲离家距离与时间之间的关系的图形分别是 (只需填写序号 ) 15如图， 在 ，点 A 的坐标为 (0， 1)，点 C 的坐标为 (4， 3)，如果要 使 等，那么点 D 的坐标是 16如图，在平面直角坐标系中，矩形 顶点 A， C 的坐标分别为 (10， 0)， (0，4)，点 D 是 中点，点 P 在 运动， 当 腰长为 5 的等腰三角形时，点 P 的坐标为 17将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序实数对 (n， m) 表示第 n 排从左到右第 m 个数，如 (4， 2) 表示实数 9，则表示实数 17 的有序实数对是 18九年级某班有 54 名学生，所在教室有 6 行 9 列座位，用 (m， n) 表示第 m 行第 学期准备调整座位，设某个学生原来的座位为 (m， n)，若调整后的座位为 (i， j)，则称该生作了平移 a， b=m i， n j，并称 a b 为该生的位置数若某 生的位置数为 10，则当 m n 取最小值时， m n 的最大值为 三、解答题 (共 64 分 ) 19 (本题 6 分 ) 下表记录的是某天一昼夜温度变化的数据 请根据表格中的数据回答下列问题： (1) 早晨 6 时和中午 12 时的气温各是多少度 ? (2) 这一天的温差是多少度 ? (3) 这一天内温度上升的时段是几时至几时 ? 20 (本题 6 分 ) 王霞和爸爸、妈妈到希望公园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图所示可是她忘了在图中标出原点和 y 轴只知道游乐园 D 的 坐标为 (2， 2)，你能帮她求出其他各景点的坐标吗 ? 21 (本题 6 分 ) 已知点 M (3， 2) 与点 N (x， y) 在同一条平行于 x 轴的直线上，且点 N到 y 轴的距离为 5，试求点 N 的坐标 22 (本题 8 分 ) 如图，建立平面直角坐标系，正方形 正方形 ，使点 B， C 的坐标分别为 ( 4， 0) 和 (0， 0) (1) 写出 A， D， E， F 的坐标； (2) 求正方形 面积 23 (本题 9 分 ) 如图所示为一风筝的图案 (1) 写出图中所标 各个顶点的坐标 (2) 若图中各点的纵坐标保持不变，横坐标 分别乘以 2，所得各点的坐标分别是什么 ?所得图案与原来图案相比有什么变化 ? (3) 若图中各点的横坐标保持不变，纵坐标 分别乘以 2，所得各点的坐标分别是什么 ? 所得图案与原来 (1)中的图案相比有什么变化 ? 24 (本题 8 分 ) 如图，四边形 一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片， 点 A 在 x 轴的正半轴上，点 C 在 y 轴的正半轴上， 0， ，在上取一点 D，将纸片沿 折，使点 O 落在 上的点 E 处，求 D， 25 (本题 10 分 ) 操作与探究 (1) 对数轴上的点 P 进行如下操作：先把点 P 表示的数乘以 13，再把所得数对应的点向右平移 1 个单位长度，得到点 P 的对应点 P 点 A， B 在数轴上，对线段 的每个点进行上述操作后得到线段 AB，其中点 A， B 的对应点分别为 A， B如图 1，若点 A 表示的数是 3，则点 A表示的数是 ；若点 B表示的数是 2，则点 B 表示的数是 ；已知线段 的点 E 经过上述操作后得到的对应点 E与点 E 重合，则点 E 表示的数是 (2) 如图 2，在平面直角坐标系 ，对正方形 其内部的每个点进行如下操作： 把每个点的横、纵坐标都乘以同一个实数 a，将得到的点先向右平移 m 个单位长度，再向上平移 n 个单位长度 (m0， n0)，得到正方形 ABCD及其内部的点，其中点 A， B 的对应点分别为 A， B已知正方形 部的一个点 与点 F 重合，求点 F 的坐标 26 (本题 10 分 )【操作发现】在计算器上输入一个正数，不断地按 “ ”键求算术平方根，运算结果越来越接近 1 或都等于 1 【提出问题】输入一个实数，不断地进行 “乘以常数 k，再加上常数 b”的运算，有什么规律？ 【分析问题】我们可用框图表示这种运算过程（如图 a） 也可用图象描述：如图 1，在 x 轴上表示出 在直线 y=kx+b 上确定点（ 再 在直线 y=x 上确定纵坐标为 点（ 然后再 x 轴上确定对应的数 ，以此类推 【解决问题】研究输入实数 ，随着运算次数 n 的不断增加，运算结果 x，怎样变化 （ 1）若 k=2， b= 4，得到什么结论？可以输入特殊的数如 3， 4， 5 进行观察研究； （ 2）若 k 1，又得到什么结论？请说明理由； （ 3） 若 k= ， b=2，已在 x 轴上表示出 图 2 所示），请在 x 轴上表示 写出研究结论； 若输入实数 ，运算结果 不相等，且越来越接近常数 m，直接写出 k 的取值范围及 m 的值（用含 k， b 的代数式表示） 参考答案 一、选择题 1 A 2 B 3 B 4 B 5 C 6 B 7 C (提示：满足条件的点 P 在x 轴正半轴上有 3 个，在 x 轴负半轴上有 1 个 ) 8 D 提示：由图形可得 a=1 5 1=0 5，b=(56 33) (27 12)=8 二、填空题 9 H 10 2 11 (3， 3) 12 2 13 (1， 2) 14 、 15 ( 1，3) 或 (4， 1) 或 ( 1， 1) 16 (2， 4) 或 (3， 4) 或 (8， 4) 17 (6， 5) 18 36 提示：由已知，得 a b=m i n j，即 m i n j=10， m n=10 i j当 m n 取最小值时， i j 的最小值为 2， m n 的最小值为 12即 n=12 m， m n=m(12 m)= (m 6)2 36， 当 m=6 时， m n 有最大值为 6 6=36 三、解答题 19 (1) 4， 7 5 (2) 16 5 (3) 4 时 14 时 20 由题意可知，本题是以点 F 为坐标原点 (0， 0)， y 轴的正半轴，建立平面直角坐标系，则 A， B， C， E 的坐标分别为： A (0， 4)， B ( 3， 2)， C ( 2， 1)， E (3，3) 21 ( 5， 2)， (5， 2) 22 (1) 建立直角坐标系如图所示， A ( 6， 3)， D (2， 1)， E (1， 3)， F ( 1， 2) (2) 2 12=5， 正方形 23 (1) A (0， 4)， B ( 3， 1)， C ( 3， 1)， D (0， 2)， E (3， 1)， F (3， 1) (2) 所得各点的坐标分别为 A (0， 4)， B (6， 1)， C ( 6， 1)， D (0， 2)， E (6， 1)， F (6， 1)与原图案相比，新图案在 倍，在 y 轴方向上不变 (3) 所得各点的坐标分别为 A (0， 8)， B ( 3， 2)， C ( 3， 2)， D (0， 4)， E (3， 2)， F (3， 2)与原图案相比，新图案在 y 轴方向上扩大到原来的 2 倍，方向相反，在 x 轴方向上不变 24 (1) 由题意可知折痕 四边形 对称轴在 ， O=10， ，2 2B = 2 210 8 =6， ， E(4， 8)在 ， D， (8 42= ， D(0， 5) 25 (1) 0 3 32(2) 设点 F 的坐标为 (x， y)，由题意得 3132 ，解得1212，n=2又 正方形 部的一个点 F 经过上述操作后得到的对应点 F与点 F 重合， 11221 22，解得 14， F(1， 4) 26. （ 1）若 k=2， b= 4， y=2x 4， 取 ，则 ， ， 4， 取 ，则 ， 取 ，则 ， ， 2， 由此发现： 当 4 时，随着运算次数 n 的增加，运算结果 来越小 当 时，随着运算次数 n 的增加，运算结果 值保持不变，都等于 4 当 4 时，随着运算次数 n 的增加，运算结果 来越大 （ 2）当 时，随着运算次数 n 的增加， 来越大 当 时，随着运算次数 n 的增加， 来越小