北京市XX初中2016—2017学年初一上期中考试数学试卷含答案

初一数学试题 第 1 页 共 6 页 北京 学 2016 2017 学年度 第 一 学期期中考试 初 一 数 学 试 题 班级 _姓名 _学号 _ 考 生 须 知 1本试卷共 3 页 ， 考试时间 100 分钟。 试卷由主卷和附加卷组成，主卷 部分 满分 100分 ， 附加卷 部分 满分 20 分。 2 试卷答案一律书写在答题纸上，在试卷上作答无效。 3 在答题纸 上 ，用黑色字迹 钢笔或 签字笔作答 。 4考试结束后，将答题纸交回。 第 卷（ 主 卷部分 ，共 100 分 ） 一、 选择题（ 本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分 ） 1 2016 的绝对值 是 A 12016B 2016 C 2016 D 2016 2 近年来，中国高铁发展迅速，高铁技术不断走出国门，成为展示我国实力的新名片 015年底，中国 高速铁路 营运里程 达到 18 000 公里 8 000 用科学记数法表示应为 A 18103 B 03 C 04 D 05 3. 下列式子中，正确的是 A B. 4657 C 9889 D 22( 4) ( 3) 4 下列运算正确的是 A 2 3 52 3 5m m m B 54xy xy C 2 2 2 25 5 5c d c d D 22 5 有理数 a， b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式成立的是 A 0 B 0b C D 0 6 下列说法中正确的 是 定是正数 B. a 一定是负数 C. ()a 一定是正数 D. 如果 1| 那么 a 0. 7 若 x=2 是关于 x 的方程 =2解， 则 a 的值为 A. 3 B. 2 C. 1 已知 2 21，则代数式 22 4 3的值是 A. 1 B. 1 C. 5 D. 5 9 下列式子的变形中，正确的是 A. 由 6+x=10 得 x=10+6 B. 由 3x+5=4x 得 3x4x= . 由 8x= 43x 得 8x3x = 4 D. 由 2(x1)= 3 得 2x1=3 10 用火柴棍按如图所示的方式摆大小不同的“ H”，依此规律，摆出第 n 个“ H”需要火柴棍的 根数是 A. 2n 3 B. 3n 2 C. 3n 5 D. 4n 1 二、 填空题（ 本大题共 8 小题， 11 每 题 2 分， 15 每 题 3 分， 共 20 分 ） 11. 用四舍五入法 将 确到 得到的 近似数 为 12. 请写出一个只含有 ,数为 5，系数是负数的单项式 13. 一家商店把一种旅游鞋按成本价 a 元提高 50%标价，然后再以 8 折优惠卖出，则这种旅游鞋每双的售价是 _元 .(用含 14. 数轴上点 A 表示的数为 4 ，点 B 与点 A 的距离为 5，则点 B 表示的数为 _. 15. 若 27 6 0 ，则 2016()的值为 . 16. 若 625 963 是同类项，那么 值为 _ 第 1 个 第 2 个 第 3 个 初一数学试题 第 2 页 共 6 页 17. 在如图所示的 3 3 方阵图中， 处于同一横行、同一竖 列、同一斜对角线上的 3 个数之和 都 相等 现在方阵图 中已 填写了一些数和代数式（其中每个代数式都表示一个 数）， 则 x 的值为 ， 空白处 应填写的 3 个数 的 和 为 18 a 是不为 1 的有理数，我们把 11a称为 a 的 差倒数 2 的 差倒数是 1 112， 1 的差 倒数是 111 ( 1) 2已知1 5a ，2 ，依此类推，2015 . 三、 计算 （本大题共 4 小题，每题 4 分 ， 共 16 分 ） 19 23( 1 2 . 7 ) ( 5 ) 8 7 . 3 355 20 512 . 5 ( ) ( 4 )1 6 8 21 )36()1253261( 22 427 3 21 1 ( ) 26 4 3 四、解下列方程（本大题共 2 小题，每题 5 分 ， 共 10 分） 23. 3 2 ( 2 1 )x x x 24. 1 2 1146五 、 解答题 （本大题共 4 小题， 每题 6 分， 共 24 分） 25. 先化简，再求值 2 3 2 33 ( 4 2 ) 4 ( 5 3 )a a b a a b ，其中 12a ， 1b 26. 已知：设 353 2 2 ，求 当 互为倒数时， 的值 27. 有理数 a， b， c 在数轴上的位置如图所示 . （ 1）用“ ”连接： 0， a， b， c； （ 2） 化简代数式 ： 3 2 3c a b c a b . 28. 用 “ ”定义一种新运算：对于任意有理数 a 和 b ，规定 a b = 2 2ab ab a. 如： 1 2 = 21 2 2 1 2 1 =9 （ 1）求 ( 2) 3 的值； （ 2）若（ 12a 3 ） 1()2=8 ，求 a 的值； （ 3）若 2 x =m ， 1()4x 3 =n （其中 x 为有理数），试比较 , 初一数学试题 第 3 页 共 6 页 第卷（ 附加 卷部分 ，共 20 分 ） 解答题（共 3 小题，第 1、 2 题每 题 6 分，第 3 题 8 分，共 20 分） 1 1883年， 德国数学家 格奥尔格 康托尔 引入位于一条线段上的一些点的集合 ，他的做法如下： 取 一条长度为 1的线段，将它三等分，去掉中间一段， 余下两条线段， 达到第 1阶段； 将剩下的两 条线 段再分别三等分，各去掉中间一段， 余下四条线段， 达到第 2阶段 ； 再将 剩四 条线 段，分别三等分， 分别 去掉中间一段， 余下八条线段， 达到第 3阶段 ； ； 这样的 操作一直继续 下去， 在不断分割舍弃过程中，所形成的线段数目越来越多， 把这种分形，称做康托尔 点 集 下 图是康托尔 点 集的最初几个阶段，当达到第 5 个阶段时，余下的线段的 长度 之和为 ； 当达到第 n 个阶段时 (n 为正整数 )，余下的线段的 长度 之和为 2. 对于正整数 a ，我们规定 ： 若 a 为奇数，则 ( ) 3 1f a a ；若 a 为偶数，则 ()2例 如(1 5 ) 3 1 5 1 4 6 f ， 10(10) 52f 若 1 8a ， 21()a f a ， 32()a f a ， 43()a f a ，依此规律进行下去，得到 一列数 1a ，2a，3a，4a，（ n 为正整数），则 3a ，1 2 3 2 0 1 6a a a a 3 阅读材料，大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题， 1+2+3+ 10=？ 经过研究，这个问题的一般结论是 11 2 3 ( 1 )2n n n ，其中 n 是正整数，现在我们来研究一个类似的问题： ?)1(3221 观察下面三个特殊的等式： 2103213121 3214323132 4325433143 将这三个等式的两边相加，可以得到 2054331433221 读完这段材料，请你 计算： （ 1） 1 0 11 0 03221 （ 2） 13221 （ 3） 21432321 初一数学试题 第 4 页 共 6 页 北京 学 2016 2017 学年度第一学期期中考试 初一数学标准答案和评分标准 第 卷（主 卷部分，共 100 分） 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C D B A D A B B B 二、填空题（本大题共 8 小题， 11每题 2 分， 15每题 3 分，共 20 分） 11 12. 322 等 13. 14. 1 15. 1 16. 17. . （ 2 分） ； _1 分） 18. . 65三、计算（本大题共 4 小题，每题 4 分，共 16 分） 原式 1 分 = 3 分 = 4 分 20. 解： 原式 5 1 6 1 1( ) ( )2 5 8 4 2 分 14 4 分 21. 解： 原式 = )36()1253261( = 125)36()32(366136 2 分 = 6 24 15 3 4 分 22. 解：原式 = 1 3 4126 4 9 . = 1 3 1 46 4 9 . = 1766= 43. 四、解下列方程（本大题共 2 小题，每题 5 分，共 10 分） 23. 3 2 ( 2 1 )x x x 解： 3 6 2 1x x x 2 分 3 2 1 6x x x 3分 47x 4 分 74x . 5 分 24. 1 2 1146解： 1 2 3 ( 1 ) 2 ( 2 1 ) . 2 分 1 2 3 3 4 2 3 分 3 4 2 1 2 3 7 13x 4 分 137x 5 分 231 2 . 7 5 8 7 . 3 355 初一数学试题 第 5 页 共 6 页 五、解答题（本大题共 4 小题，每题 6 分，共 24 分） 25. 先化简，再求值 2 3 2 33 ( 4 2 ) 4 ( 5 3 )a a b a a b ，其中 12a ， 1b 解： 2 3 2 33 ( 4 2 ) 4 ( 5 3 )a a b a a b = 2 3 2 31 2 6 2 0 1 2a a b a a b . = 2386a . . 当 1 , 时， 原式 = 23118 ( ) 6 ( 1 )22 . = 5 . 26. 已知：设 353 2 2 ，求 当 互为倒数时， 的值 解： 由题意得， 1 . 原式 = 3 = 223 5 3 3 ( )a a b a a b . =83 . 当 1时， 原式 =11 . 27. 解：（ 1） 0a b c （ 2） 3 2 3c a b c a b = 3 ( ) 2 3c a c b a b = 3 3 2 2 3 3c a c b a b = 5 28. 解：（ 1） 解：（ 1）（ 2） 3= 232+2（ 2） 3+（ 2） = 18 12 2 = 32； （ 2）解： 3= 32+2 3+ =8（ a+1） 8（ a+1） （ ） =8（ a+1） （ ） 2+28（ a+1） （ ） +8（ a+1） =8 解得： a=3； （ 3）由题意 m=22x+2=2x+2， n= 32+2 x3+ =4x， 所以 m n=2 0 所以 m n 初一数学试题 第 6 页 共 6 页 第卷（附加卷部分，共 2