福建省泉州2017届九年级上期中考试数学试题含答案

2016 年秋季期中考试初三年 数学 科 试卷 （时间： 120分钟 总 分： 150分） 一、选择题（ 每小题 3分，共 21 分） 1与 2 是同类二次根式的是 ( ) A 3 B 2 C 23 D 2一元二次方程 042 x 的根是 ( ) A 2x B 2x C 4x D 4x 3已知32值为 ( ) A35B53C34D254下列计算正确的是 ( ) A 632 B 532 C 48 D 224 5用配方法解方程 0242 下列配方结果正确的是 ( ) A 62- 2 x B 22 2 x C 2 x D 22 2 x 6 如图所示，每个小正方形的边长均为 1，则下列 A、 B、 C、 D 四个图中的三角形（阴影部分）与 （ ） 7、 某钢铁厂一月份生产钢铁 560 吨，从二月份起，由于改进操作技术，使得第一季度共生产钢铁1850 吨，问二、三月份平均每月的增长率是多少？若设二、三月份平均每月的增长率为 x，则可得方程（ ） A 18501560 2 x B2 x C 1 8 5 015 6 015 6 0 2 D 1 8 5 015 6 015 6 05 6 0 2 二、填空题（每 小题 4分， 共 40分） 8计算： 63 _ E F 第 6 题） A B C D 9若二次根式 2x 有意义，则 x 的取值范围是 _ 10 若 012 2 则 _ _ 11已知 1x 是方程 02 一个实数根，则 的值是 _ （第 12题） 12如图所示， 中位线， ，则 _ 13地图上两点间的距离为 2厘米，比例尺是 1： 15000000，那么两地的实际距离是 _ 千米 14 已知 中线 O，如果 ，那么 _ _ 15已知 是方程 0522 两个根，则 _； _ 16 把一个矩形剪去一个正方形，所余的矩形与原矩形相似，那么原矩形的长与宽的比是 _. 17 如图， 一张直角三角形彩色纸， 0 ,00D 点 D. ； 将斜边上的高 行 五等分，然后裁出 4 张宽度相等的长方形纸条则这 4 张纸条的面积和是 三、解答题（共 89分） 18计算： （ 12分） （ 1） 221227 ； （ 2） 1021151727 （第 17题） 19解方程： （ 12 分） （ 1） 022 （ 2） 032 2 20 （ 8分） 如图，在 ，点 D， B， ，若 C ， ， ，求 21 （ 8分） 如图， (1， 2)、 B(3， 3)、 C(3， 1). （ 1）根据题意，请你在图中画出 （ 2） 以 B 为位 似中心，画出与 似且相似比是 3： 1 的 并分别写出顶点 A 和 C的坐标 . 22、 （ 8分） 已知：如图， ， C， 分 （ 1）求证： D （ 2）试说明 C=D 23 （ 8分） 已知关于 x 的方程 01222 （ 1）求证： 此 方程恒有两个不相等的实数根； （ 2）若此方程的一个根是 1，请求出方程的另一个根，并求以此两根为边长的直角三角形的周长 24 （ 8分） 端午节期间，某食品店平均每天可卖出 300 只粽子 ，卖出 1 只粽子的利润是 1 元经调查发 现，零售单价每降 ，每天可多卖出 100 只粽子为了使每天获取的利润更多，该店决定把零售单价下降 m（ 0 m 1）元 （ 1）零售单价下降 后，该店平均每天可卖出 只粽子，利润为 元 （ 2）在不考虑其他因素的条件下，当 m 定为多少时，才能使该店每天获取的利润是 420 元并且卖出的粽子更多？ 25 （ 12 分） 如图，已知直线 l： y= 2x+12 交 x 轴于点 A，交 y 轴于点 B，点 C 在线段 运动（不与 O、 B 重合 ），连接 线段 点 D （ 1）求 A、 B 两点的坐标； （ 2）当点 D 的纵坐标为 8 时，求点 C 的坐标； （ 3）过点 B 作直线 y 轴，交 延长线于点 P，设 OC=m， BP=n，试求 n 与 m 的函数关系式，并直接写出 m、 n 的取值范围 26、 （ 13分） 如图 ， 已知 ， C=a， 0， 动点 P 沿 向从点 C 向点 A 运动 ， 同时 ， 动点 Q 沿 向从点 C 向点 B 运动 ， 速度都为每秒 1 个单位长度 ， P、 Q 中任意一点到达终点时 ， 另一点也随之停止运动 。 过点 P 作 交 ， 连 结 设 P、 Q 的运动时间为 t。 （ 1）直接写出 长；（用含 t 的代数式表示） （ 2）若 a=15， 求当 t 为何值时 ， 似； （ 3）是否存在某个 a 的值 ， 使 P、 Q 在运动过程中 ， 存在 4:4:1 D PB D Q ：的时刻 ， 若存在 ， 求出 a 的值；若不存在 ， 请说明理由 。 2016 年秋季期中考试初三年级数学学科参考答案 一、选择题 （每小 题 3 分，共 21分） 1、 C 2、 B 3、 A 4、 A 5、 D 6、 B 7、 D 二、填空题（每小题 4 分， 共 40分） 8、 23 9、 2x 10、 2 11、 1 12、 6 13、 300 14、 2 15、 16、2 5117（ 1）、 24 （ 2）、 480 三、解答题 （共 89分） 18、（ 1） 23 （ 6 分） （ 2） 3310 （ 6分） 19、（ 1） 2,0 21 （ 6分） （ 2） 1,23 21 6分） 20、 解： C ， 3分 = ， 5分 ， ， = = = 的值为 8分 21、（ 1）正确画出图形得 3分 （ 2）正确画出图形得 3分， A（ 0）和 C（ 3， 1分 22、 （ 1）（ 3分） 证明： C ， C ， 2分 D ， 3分 （ 2）（ 5分）解： 在 ， ， 4分 5分 = ， 即 C=D， 7分 C=A C 8分 23、 （ 1）（ 3 分） 证明： = 421242 22 3分 在实数范围内， m 无论取何值， 42 2 m 0，即 0， 关于 x 的方程 01222 有 两个不相等的实数根； 3分 （ 2） （ 5分） 解：根据题意，得 012211 2 解得， 2m 4分 则方程的另一根为： 31212 m 5分 当该直角三角形 的两直角边是 1、 3时， 由勾股定理得斜边的长度为： ； 该直角三角形的周长为 1+3+ =4+ ； 7分 当该直角三角形的直角边和斜边分别是 1、 3时， 由勾股定理得该直角三角形的另一直角边为 2 ； 则该直角三角形的周长为 1+3+2 =4+2 8分 24、 解：（ 1） 500， 400 4分 （ 2）令 4 2 03 0 01 6分 解得 4.0m 或 3.0m 可得，当 4.0m 时卖出的粽子更多 答： 略 8分 25 解： （ 1）点 A 坐标为 （ 6， 0）； 点 B