江苏省无锡市江阴市2016年10月七年级上月考数学试卷含答案解析

江苏省无锡市江阴市 2016年七年级（上）月考数学试卷（ 10 月份） (解析版 ) 一、精心选一选： 1室内温度 10 ，室外温度是 1 ，那么室内温度比室外温度高（ ） A 11 B 9 C 9 D 11 2下列各数中，在 2 和 0 之间的数是（ ） A 1 B 1 C 3 D 3 3下面各组数中，相等的一组是（ ） A 22 与（ 2） 2 B 与（ ） 3 C | 2|与（ 2） D（ 3） 3 与 33 4下列比较大小正确的是（ ） A（ 21） +（ 21） B | 10 | 8 C | 7|=（ 7 ） D 5已知实数 a， b 在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（ ） A |a| 1 |b| B 1 a b C 1 |a| b D b a 1 6下列说法： （ 1）相反数是本身的数是正数； （ 2）两数相减，差小于被减数； （ 3）绝对值等于它相反数的数是负数； （ 4）倒数是它本身的数是 1； （ 5）有理数包括正有理数、负有理数和 0； （ 6）若 |a|=|b|，则 a=b； （ 7）没有最大的正数，但有最大的负整数 其中正确的个数是（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 7数轴上一动点 A 向左移动 2 个单位长度到 达点 B，再向右移动 5 个单位长度到达点 C若C 表示的数为 3，则点 A 表示的数为（ ） A 6 B 0 C 6 D 2 8某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（ 25 25 25 字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（ ） A 两个不为零的有理数相除，如果交换被除数与除数的位置，它们的商不变，那么这两个数（ ） A一定相等 B一定互为倒数 C一定互为相反数 D相等或互为相 反数 10如图，圆的周长为 4 个单位长度在该圆的 4 等分点处分别标上 0、 1、 2、 3，先让圆周上表示数字 0 的点与数轴上表示 1 的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上则数轴上表示 2015 的点与圆周上表示数字哪个点重合？（ ） A 0 B 1 C 2 D 3 二、细心填一填： 11太阳半径大约是 696 000 千米，用科学记数法表示为 米 12 1 的相反数是 ；绝对值大于 1 而不大于 3 的整数是 13 把 6（ 3） +（ 7）（ +2）写成省略加号的和的形式为 14 已知 a、 b 互为相反数且 a 0， c、 d 互为倒数， m 是绝对值最小的数，则 1）+ 15 若 |x 2|与（ y+3） 2 互为相反数，则 x y= 16 直接计算出结果： 0（ +3） = ； （ 1） 1 （ ） = 17观察下列算式： 31=3， 32=9， 33=27， 34=81， 35=243， 36=729，37=2187， ，那么 32015 的个位数字是 18 如图所示的数阵叫 “莱布尼兹调和三角形 ”，它们是由正整数的倒数组成的，第 n 行有 n 2），每个数是它下一行左右相邻两数的和，如： = + ， = + ， = + ，那么第 7 行第 3 个数字是 三、用心答一答：（本大题共 8 题，共 50 分） 19 把下列各数分别填入相应的大括号 5， | |， 0， ， 12， + 30%，（ 6）， 正有理数集合： 非正整数集合： 负分数集合： 无理数集合： 20 请你把 +（ 3），（ 2） 2， | 0，（ +五个数按从小到大顺序，从左到右串个糖葫芦，把数填在 “ ”内，再把这五个数的相反数 在数轴上表示出来 21 计算： （ 1）（ 27） （ 3） （ 2）（ + ）（ ） | 3| （ 3） 24+（ 14） +（ 16） +8 （ 4） 14（ 1 ） 4（ 4） 2 （ 5）（ 5） 7 +7 （ 7 ） 12 （ ） （ 6） 7 62（用简便方法计算） 22规定一种新的运算： A B=A B A B+1，如 3 4=3 4 3 4+1=6请比较（ 3） 4 与 2 （ 5）的大小 23（ 5 分）在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从 A 地出发，晚上到达 B 地，约定向东为正方向，当天 的航行情况记录如下（单位：千米）： 10， 9， 5， +7， 11， +2， 10， +5 （ 1） B 地在 A 地哪个方向，距离为多少？ （ 2）若冲锋舟每千米耗油 ，出发时油箱有油 25 升，求途中至少还需补充多少升油？ 24 如图，一只甲虫在 5 5 的方格观察下列各式，再回答问题： 1 = ， 1 = ， 1 = ， （ 1）根据上述规律填空： 1 = ； 1 = （ 2）用你的发现计算： （ 1 ）（ 1 ） （ 1 ）（ 1 ） 26 结合数轴与绝对值的知识回答下列问题： （ 1）数轴上表示 4 和 1 的两点之间的距离是 ；表示 3 和 2 两点之间的距离是 ；一般地，数轴上表示数 m 和数 n 的两点之间的距离等于 |m n|如果表示数 a 和 1 的两点之间的 距离是 3，那么 a= （ 2）若数轴上表示数 a 的点位于 4 与 2 之间，则 |a+4|+|a 2|的值为 ； （ 3）利用数轴找出所有符合条件的整数点 x，使得 |x+2|+|x 5|=7，这些点表示的数的和是 （ 4）当 a= 时， |a+3|+|a 1|+|a 4|的值最小，最小值是 2016年江苏省无锡市江阴市七年级（上）月考数学试卷（ 10 月份） 参考答案与试题解析 一、精心选一选： 1室内温度 10 ，室外温度是 1 ，那么室内温度比室外温度高（ ） A 11 B 9 C 9 D 11 【考点】 有理数的减法 【分析】 根据题意列出算式，再计算即可 【解答】 解： 10（ 1） =11 ， 故选 D 【点评】 本题考查了有理数的减法，掌握有理数的减法法则是解题的关键 2下列各数中，在 2 和 0 之间的数是（ ） A 1 B 1 C 3 D 3 【考点】 有理数大小比较 【分析】 根据有理数的大小比较法则比较即可 【解答】 解： A、 2 1 0，故本选项正确； B、 1 0， 1 不在 2 和 0 之间，故本选项错误； C、 3 2， 3 不在 2 和 0 之间，故本选项错误； D、 3 0， 3 不在 2 和 0 之间，故本选项错误； 故选 A 【点评】 本题考查了有理数的大小比较的应用，注意：正数都大于 0，负数都小于 0，正数都大于负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小 3下面各组数中，相等的一组是（ ） A 22 与（ 2） 2 B 与（ ） 3 C | 2|与（ 2） D（ 3） 3 与 33 【考点】 有理数的乘方 【分析】 本题涉及负数和分数的乘方，有括号与没有括号底 数不相同，对各选项计算后即可选取答案 【解答】 解： A、 22= 4，（ 2） 2=4，故本选项错误； B、 = ，（ ） 3= ，故本选项错误； C、 | 2|= 2，（ 2） =2，故本选项错误； D、（ 3） 3= 27， 33= 27，故本选项正确 故选 D 【点评】 本题主要考查有理数的乘方 运算 4下列比较大小正确的是（ ） A（ 21） +（ 21） B | 10 | 8 C | 7|=（ 7 ） D 【考点】 有理数大小比较 【分析】 先化简，再根据有理数大小比较的方法进行比较即可求解 【解 答】 解： A、 （ 21） =21， +（ 21） = 21， 21 21， （ 21） +（ 21），故选项错误； B、 | 10 |= 10 ， 10 8 ， | 10 | 8，故选项错误； C、 | 7|= 7，（ 7 ） =7 ， 7 7 ， | 7| （ 7 ），故选项错误； D、 是正确的 故选： D 【点评】 此题考查了有理数大小比较，有理数大小比较的法则： 正数都大于 0； 负数都小于 0； 正数大 于一切负数； 两个负数，绝对值大的其值反而小 5已知实数 a， b 在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（ ） A |a| 1 |b| B 1 a b C 1 |a| b D b a 1 【考点】 实数大小比较；实数与数轴 【分析】 首先根据数轴的特征，判断出 a、 1、 0、 1、 b 的大小关系；然后根据正实数都大于 0，负实数都小于 0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，逐一判断每个选项的正确性即可 【解答】 解：根据实数 a， b 在 数轴上的位置，可得 a 1 0 1 b， 1 |a| |b|， 选项 A 错误； 1 a b， 选项 B 正确； 1 |a| |b|， 选项 C 正确； b a 1， 选项 D 正确 故选： A 【点评】 （ 1）此题主要考查了实数与数轴，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：实数与数轴上的点是一一对应关系任意一个实数都可以用数轴上的点表示；反之，数轴上的任意一个点都表示一个实数数轴上的任一点表示的数，不是有理数，就是无理数 （ 2）此题还考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确 ：正实数 0 负实数，两个负实数绝对值大的反而小 6下列说法： （ 1）相反数是本身的数是正数； （ 2）两数相减，差小于被减数； （ 3）绝对值等于它相反数的数是负数； （ 4）倒数是它本身的数是 1； （ 5）有理数包括正有理数、负有理数和 0； （ 6）若 |a|=|b|，则 a=b； （ 7）没有最大的正数，但有最大的负整数 其中正确的个数是（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 【考点】 有理数的减法；相反数；绝对值；倒数 【分析】 根据相反数的定义，有理数的减法运算法则，绝对值的性质以及倒数的定义对各小题分析 判断即可得解 【解答】 解：（ 1）相反数是本身的数是正数，错误， 0 的相反数也是它本身； （ 2）两数相减，差小于被减数，错误，根据减数的正负情况其结果不同； （ 3）绝对值等于它相反数的数是负数，错误， 0 的绝对值也等于它的相反数 0； （ 4）倒数是它本身的数是 1，错误， 1 的倒数也是它本身； （ 5）有理数包括正有理数、负有理数和 0，正确； （ 6）若 |a|=|b|，则 a=b 错误， a=b 或 a= b； （ 7）没有最大的正数，但有最大的负整数，正确； 综上所述，说法正确的有 2 个 故选 B 【点评】 本题考查了有理数的减法 ，相反数的定义，绝对值的性质以及倒数的定义，是基础题，熟记概念与运算法则是解题的关键 7数轴上一动点 A 向左移动 2 个单位长度到达点 B，再向右移动 5 个单位长度到达点 C若C 表示的数为 3，则点 A 表示的数为（ ） A 6 B 0 C 6 D 2 【考点】 数轴 【分析】 画出数轴，然后确定出点 C 的位置，再向左 5 个单位确定出点 B，向右 2 个单位确定出 A，即可得解 【解答】 解：如图所示，点 A 表示的数为 3 故选： B 【点评】 本题考查了数轴，是基础题 ，逆向思维确定出 A、 B、 C 各点的位置是解题的关键，作出图形更形象直观 8某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（ 25 25 25 字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（ ） A 考点】 正数和负数 【分析】 根据题意给出三袋面粉的质量波动范围，并求出任意两袋质量相差的最大数 【解答】 解：根据题意从中找出两袋质量波动最大的（ 25 相差 故选： B 【点评】 解题关键是理解 “正 ”和 “负 ”的相对性，确定一对具有相反意义的量 9两个不为零的有理数相除，如果交换被除数与除数的位置，它们的商不变，那么这两个数（ ） A一定相等 B一定互为倒数 C一定互为相反数 D相等或互为相反数 【考点】 有理数的除法 【分析】 两个不为零的有理数相除，如果交换被除数与除数的位置，根据有理数的除法运算法则，可知它们的商互为倒数，又它们的商不变，由倒数是它本身的数是 1，可知它们的商为 1，从而得出被除数与除数相等或互为相反数 【解答】 解：如果 交换被除数与除数的位置，它们的商不变，这两个数一定相等或互为相反数 故选 D 【点评】 根据有理数的除法运算法则，不要漏掉互为相反数这种情况 10如图，圆的周长为 4 个单位长度在该圆的 4 等分点处分别标上 0、 1、 2、 3，先让圆周上表示数字 0 的点与数轴上表示 1 的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上则数轴上表示 2015 的点与圆周上表示数字哪个点重合？（ ） A 0 B 1 C 2 D 3 【考点】 数轴 【分析】 由于圆的周长为 4 个单位长度 ，所以只需先求出此圆在数轴上环绕的距离，再用这个距离除以 4，如果余数分别是 0， 1， 2， 3，则分别与圆周上表示数字 0， 3， 2， 1 的点重合 【解答】 解： 1 2015= 2016， 2016 4=504， 数轴上表示数 2015 的点与圆周上表示数字 0 重合 故选 A 【点评】 本题考查了数轴找出圆运动的周期与数轴上的数字的对应关系是解答此类题目的关键 二、细心填一填： 11太阳半径大约是 696 000 千米，用科学记数法表示为 108 米 【考点】 科学记数法 表示较大的数 【分析】 先把 696 000 千米转化成 696 000 000 米，然后再用科学记数法记数记为 108米 科学记数法的表示形式为 a 10n 的形式，其中 1 |a| 10， n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于 10 时， n 是正数；当原数的绝对值小于 1 时， n 是负数 【解答】 解： 696 000 千米 =696 000 000 米 =108 米 【点评】 用科学记数法表示一个数的方法是： （ 1）确定 a： a 是只有一位整数的数； （ 2）确定 n：当原数的绝对 值 10 时， n 为正整数， n 等于原数的整数位数减 1；当原数的绝对值 1 时， n 为负整数， n 的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上的零） 12 1 的相反数是 1 ；绝对值大于 1 而不大于 3 的整数是 0， 2 或 3 【考点】 有理数大小比较 【分析】 分别根据相反数的定义及绝对值的性质进行解答即可 【解答】 解： 1 的相反数 是 1 ； 1 |x| 3， x=0， 2 或 3 故答案 1 ； 0， 2 或 3 【点评】 本题考查的是有理数的大小比较，熟知相反数的定义及绝对值的性质是解答此题的关键 13把 6（ 3） +（ 7）（ +2）写成省略加号的和的形式为 6+3 7 2 【考点】 有理数的加减混合运算 【分析】 根据每个数前负号的个数，确定其符号；如 +（ 7）有一个负号得 7，（ 3）有两个负号得 +3 【解答】 解： 6（ 3） +（ 7）（ +2）， = 6+3 7 2， 故答案为： 6+3 7 2 【点评】 本题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握加减运算法则是关键；省略加号运算是有理数的加减混合运算的基础，转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化 14已知 a、 b 互为相反数且 a 0， c、 d 互为倒数， m 是绝对值最小的数，则 1）+ 0 【考点】 代数式求值 【分析】 根据互为相反数的两个数的和等于 0 可得 a+b=0，互为倒数的两个数的乘积是 1 可得 ，再根据绝对值的性质求出 m=0，然后代入代数式进行计算即可得解 【解答】 解： a、 b 互为相反数且 a 0， a+b=0， c、 d 互为倒数， ， m 是绝对值最小的数， m=0， 1） + =02+1+ 1， =1 1， =0 故答案为： 0 【点评】 本题考 查了代数式求值，主要利用了相反数的定义，倒数的定义以及绝对值的性质，熟记相关概念与性质是解题的关键 15若 |x 2|与（ y+3） 2 互为相反数，则 x y= 5 【考点】 非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值 【分析】 根据互为相反数的概念列出算式，根据非负数的性质列式求出 x、 y 的值，计算即可 【解答】 解：由题意得， |x 2|+（ y+3） 2=0， 则 x 2=0， y+3=0， 解得， x=2， y= 3， 则 x y=5， 故答案为： 5 【点评】 本题考查的是非负数的性质，掌握当几个非负数相加和为 0 时 ，则其中的每一项都必须等于 0 是解题的关键 16直接计算出结果： 0（ +3） = 3 ； （ 1） 1 （ ） = 2 【考点】 有理数的混合运算 【分析】 根据有理数减法的运算方法，求出算式的值是多少即可 根据有理数的混合运算的运算方法，求出算式的值是多少即可 【解答】 解： 0（ +3） = 3； （ 1） 1 （ ） =（ 1） +3 =2 故答案为： 3、 2 【点评】 此题 主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算 17观察下列算式： 31=3， 32=9， 33=27， 34=81， 35=243， 36=729，37=2187， ，那么 32015 的个位数字是 7 【考点】 尾数特征 【分析】 从运算的结果可以看出尾数以 3、 9、 7、 1 四个数字一循环，用 2015 除以 4，余数是几就和第几个数字相同，由此解决问题即可 【解答】 解：已知 31=3，末位数字为 3， 32=9，末位数字为 9， 33=27，末位数字为 7， 34=81，末位数字为 1， 35=243，末位数字为 3， 36=729，末位数字为 9， 37=2187，末位数字为 7， 38=6561，末位数字为 1， 由此得到： 3 的 1， 2， 3， 4， 5， 6， 7， 8， 次幂的末位数字以 3、 9、 7、 1 四个数字为一循环， 又 2015 4=5033， 所以 32015 的末位数字与 33 的末位数字相同是 7 故答案为： 7 【点评】 此题考查尾数特征及规律型：数字的变化类，通过观察得出 3 的乘方的末位数字以3、 9、 7、 1 四个数字为一循环是解决问题的关键 18如图所示的数阵叫 “莱布尼兹调和三角形 ”，它们是由正整数的倒数组成的，第 n 行有 n 2），每个数是它下一行左右相邻两数的和，如： = + ， = + ， = + ，那么第 7 行第 3 个数字是 【考点】 规律型：数字的变化类 【分析】 根据每个数是它下一行相邻两数的和，求出第 5、 6、 7 三行的 第二个数，继而可得第 7 行的第 3 个数 【解答】 解：设第 n 行第 m 个数为 a（ n， m）， 由题意知 a（ 6， 1） = ， a（ 7， 1） = ， a（ 7， 2） =a（ 6， 1） a（ 7， 1） = = ， a（ 6， 2） =a（ 5， 1） a（ 6， 1） = = ， a（ 7， 3） =a（ 6， 2） a（ 7， 2） = = ， 故答案为： 【点评】 此题考查数字的变化规律，找出数字之间的运算规律，利用 规律解决问题 三、用心答一答：（本大题共 8 题，共 50 分） 19把下列各数分别填入相应的大括号 5， | |， 0， ， 12， + 30%，（ 6）， 正有理数集合： | |， ， +（ 6） 非正整数集合： 5， 0， 12 负分数集合： 30% 无理数集合： 【考点】 实数 【分析】 根据实数的分类即可求出答案 【解答】 解：故答案为： （ 1） | |， ， +（ 6）， （ 2） 5， 0， 12， （ 3） 30%， （ 4） 【点评】 本题考查实数分类，属于基础题型 20请你把 +（ 3），（ 2） 2， | 0，（ +五个数按从小到大顺序，从左到右串个糖葫芦，把数填在 “ ”内，再把这五个数的相反数在数轴上表示出来 【考点】 有理数大小比较；数轴 【分析】 因为数轴上的点和实数是一一对应关系，所以易在数轴上找到各点 【解答】 解：把各数在数轴上表示出来， 即可比较出大小： 从左到右各数依次为 +（ 3），（ + 0， | （ 2） 2 填在 “ ”内为： 五个数的相反数为 3， 4， 0， 在数轴上表示为： 【点评】 解答此题要明确： 只有符号不同的数称为互为相反数； 数轴上的点，右边的数总比左边的数大 21计算： （ 1）（ 27） （ 3） （ 2）（ + ）（ ） | 3| （ 3） 24+（ 14） +（ 16） +8 （ 4） 14（ 1 ） 4（ 4） 2 （ 5）（ 5） 7 +7 （ 7 ） 12 （ ） （ 6） 7 62（用简便方法计算） 【考点】 有理数的混合运算 【分析】 （ 1）（ 2）（ 3）（ 4）根据有理数的混合运算的运算方法，求出每个算式的值各是多少即可 （ 5）（ 6）应用乘法分配律，求出每个算式的值各是多少即可 【解答】 解：（ 1）（ 27） （ 3） =9 =3 （ 2）（ + ）（ ） | 3| =2 3 = 1 （ 3） 24+（ 14） +（ 16） +8 =10+（ 16） +8 =（ 6） +8 =2 （ 4） 14（ 1 ） 4（ 4） 2 = 1 4 16 = 1 12 = 1+9 =8 （ 5）（ 5） 7 +7 （ 7 ） 12 （ ） =（ 5 7） 7 +88 =（ 12） 7 +88 = 88+88 =0 （ 6） 7 62 =（ 8+ ） 62 =（ 8） 62+ 62 = 496+6 = 490 【点评】 此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算 22规定一种新的运算： A B=A B A B+1，如 3 4=3 4 3 4+1=6请比较（ 3） 4 与 2 （ 5）的大小 【考点】 有理数大小比较 【分析】 先根据题中所给的运算 法则计算出（ 3） 4 与 2 （ 5）的值，再根据有理数比较大小的法则进行比较 【解答】 解：由题中所给的运算法则可知：（ 3） 4=（ 3） 4（ 3） 4+1= 12， 2 （ 5） =2 （ 5） 2（ 5） +1= 6， 12 0， 6 0， | 12| | 6|， 12 6，即（ 3） 4 2 （ 5） 【点评】 本题考查的是有理数的大小比较，根据题中所给的运算法则分别求出各式的值是解答此题的关键 23在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从 A 地出发，晚上到达 B 地，约定向东为正方向，当天的航行情况记录如下（单位：千米）： 10， 9， 5， +7， 11， +2， 10， +5 （ 1） B 地在 A 地哪个方向，距离为多少？ （ 2）若冲锋舟每千米耗油 ，出发时油箱有油 25 升，求途中至少还需补充多少升油？ 【考点】 正数和负数 【分析】 （ 1）根据有理数的加法，可得答案； （ 2）根据行车就耗油，可得耗油量，再根据耗油量与原有油量的差，可得答案 【解答】 解：（ 1） 10 9 5+7 11+2 10+5= 11 B 地在 A 地西面 11 千米处 （ 2） 10+9+5+7+11+2+10+5=59（千米）， 59 ）， 25=） 答：途中还需补充 油 【点评】 本题考查了正数和负数，有理数的加法运算是解题关键，注意不论向哪行驶都耗油 24如图，一只甲虫在 5 5 的方格（ 2016 秋 江阴市月考）观