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实际运行时间; 基准运行时间 ,000h; n 指数 (三)空化与空蚀对叶片式水力机械性能影响: 当其发展到一定的程度,影响性能,并妨碍运行,表现为: 机器的能量特性改变 引起振动及噪声 过流部件表面破坏 (四)利用空化和空蚀 力机械的空化参数 为了预测和改善水力机械的空化与空蚀性能,避免或减轻空 蚀的危害,必须了解水力机械中影响空化发生及发展的主要因素。水力机械流道内的最低压力区是空化、空蚀的敏感区,(泵叶轮进口,水轮机是转轮出口),故研究水力机械转轮低压侧空化特性的参数及其表示与计算,对保证水力机械的性能优良意义重大。 一、 有量纲的空化参数: ( 1) 水轮机运行过程中,当转轮叶片最低压力点压力等于当时温度下的水的汽化压力时,便发生空蚀。前面已知,我们希望水轮机转轮出口处压力尽量 低,以便较多地利用液流的能量。但是,其压力不能过低,现分析之。 为了保证对于转轮,流体以 度进入转轮,在 A 点处,液流速为零, 由于流速 A 点处压力大于转轮进口前的压力。当对翼型绕流时,液流流速发生弯曲,此时作用于液流质点上的力有离心力,此力使得液流欲从叶片上脱离,因此,压力急剧下降,在靠近叶栅翼型出口的两边所形成压差最小,由图可见,叶片正面为正压,背面为负压,在水轮机叶栅从进口到出口,压力逐渐降低,背面 k 点处的压力比靠近出口处最低压力点处压力还低,到出口,由于正背面压力趋于一致,背面压力升高。 故不发生汽蚀的条件: 为了具体计算,列 k 点和出口处 2 点的伯努力方程: 2222222222222 得: 222222222 22 列 2 到 0 的伯努力方程: 02002222 2 得: 02220202 2 将合并得: 02222222200 2)( 将最低压力点 k 至下游自由液面的距离定义为水轮机的吸出高度。 0又 520 HH k由以前知 : 故(2252 (认为 05 V) 令 1)(220ww k 为叶栅汽蚀系数 又 22 22 故上式可写为: )( 2 22 20 上式表示了水轮机的汽蚀性能。 给上式两边同减 除以 H 得: _22220 令 02222 vw 得: 上式中 z 代表电站装置参数决定的点 k 处的压力值,故通常 z 是装置汽蚀系数 代表水轮机动力参数决定的 k 点压力值, 叫水轮机的汽蚀系数。 当 v, 不发生空蚀 z vk ,发生空蚀 z 特点: 只和转轮叶栅及翼型参数、吸出管动力特性有关,和水轮机水头无关。对于几何相似,工况相似水轮机 相等。 希望 小好,这样减小电站开挖,降低 须从降低 及 着手。即使翼型背面压力分布均匀。降低 2, z 是水轮装置汽蚀系数和水轮机尺寸工况参数无关。只和安装高层(吸出高度)和当地温度下的汽化压力有关,即水轮机工作水头有关。 推导时认为2, 但是对低比转速混流式水轮,由于径向流道长,2故应增加一项 ,2 22222 由于2故 /2负,这表明径向流道较长的低比转速水轮机由于液流受离心力影响,使 减小。 同理知:由于 是无量纲数,故相似的水轮机 相等。 z 是工况的函数 z =f(H) 是工况函数和 f(表一台水轮的 指在最优工况下或设计工况下 同理:对于泵: 定义: 22 =装置参数有关,叫装置汽蚀余量,又叫有效汽蚀余量) = 必须汽蚀余 量 如果列吸入页面处和法兰处波努力方程:可得: H s 0202, 将此和 22 =并,故得: 0020 vs 置汽蚀余量又叫有效汽蚀余量,它是由装置提供的,在泵进口处,单位重量液体具有的超出汽化压力水头的富余能量。外文叫 力净剩的值。 装置提供给泵的泵能够利用的能量 去掉了汽化压力 该值永远为正,如果负,那么在泵法兰进口前就汽化了,这样在管道中就发生了汽蚀。 装置及液体性质有关,和泵无关。对于一定的 p0, 故, 下降的二次曲线。 = 液体在泵进口部分压力降的程度(注意不是大小) 保证不发生汽蚀。正说明该值永远为正。 装置无关,和液体种类无关,只和进口运动参数及几何参数有关。在n,于给定的泵无论何种液体(除粘性大,影响到速度分布外),在一定 n,进口速度大小相同,故有相同的压力降。 求装置提供的 ,故抗汽蚀性能好。 由上可见, 二次函数,不同流量、转速的 一般讲某台泵的 指在最高效率点下讲的。 实际应用:实际当 量为 A,但外特性下降并不大,工程上规定, 降(2 %或 3%作为临界值记为 K=或 )的较大值 (三)吸入(出)真空度 吸入(出)真空度是指泵进口处(水轮机出口处)的真空度。其值已换算到 基准面上的液柱高表示。吸入(处)真空度表示吸入(处)压力的一种方法,当作泵(水轮机)空化参数时有很多缺点,但国内过去长期使用故简单介绍。 泵:已知泵进口法兰处压力为 泵进口真空度: 将 22 =入得 22 设 22 10为 10这样当知泵进口处真空度值,就知 汽蚀发生时, 10用装置参数表示真空度: 利用波努力方程: H s 22s 22用上式计算泵几何吸高度 用 算 同。考虑安全余量:引入许用真空度概念 这样用许用真空度可求得许用安 装高度: 2(吸上) 可见求 较麻烦 过去,泵样本一般给的是 ,是换算到标准状态下的( 100c 抽清水做的实验求得 ),但若泵现场条件和标准状态不同,则需将 换算成现场条件下的 或 ,然后用 代替 ,求几何安装高度: 对水轮机,同样可得: 0202 二、 空化(空蚀)相似定律及空化比转速 对于几何相似的水力机械,在相似工况下,其对应点速度成比例,压力降系数21, 值相等,故有: 222222212221,)()()()( S S H 此时空 化相似定律:如果两台泵吸入部分几何相似,运动相似,则表明这两台泵的汽蚀余量比等于转速与尺寸乘机平方之比。此公式误差大,最近国外提出: (, m=比转速相差不大时准。 即在相似工况下 H r 2)(又因为相似工况下有 : v 2组合得:4/ C 叫空化比转速 几何相似,工况相似的水力机械, C 等于常数。故 C 可以作为空化相似准则。它标志 大 ,C 减小, 小, C 大, 明泵抗汽蚀性能好。 C 值是工况函数,不同工况有不同的汽蚀比转速。但通常说一台泵的 值指最高效率的 值。 对双吸泵 4/ 汽蚀性能和 C 关系: 汽蚀性差: C=600率和空化性能兼顾: C=800要考虑空化: C=1100箭发动机: C 5500 因 C 有量纲,故引入无因次的形式:43)( 西方国家用:43v 水轮机用 表示汽蚀性能指标: (三) C 和 系: 令: 叫托马系数(相当于水轮机汽蚀系数) 由于 , 从相似理论得:故 和 在关系: 22220201 222 S H r 代入得 34单吸 610216 K 双吸 610137 K 三 泵的空化性 与 入流角及冲角的关系: 已知 H 对于泵,前盖板 的圆周速度最大,按一元理论,这样 处最易发生空化(空蚀),对于直锥型吸水室: 依速度三角形: co s 60t a n 0010 n 依连续性条件有: 60/4 0200 n 221 以上三式整理代入 得: P S H i nc o 当 1 ,2和 k 定后, 是函数 令 00 得 : 21212,0 112121最优值仅是21的函数。理论上,一台空化性能较好的泵(叶片数无限 多 无 限 薄 ) 0,0 21 所以的 值 是 很 小 的 。 工 程 上 常 1 故有 , = 23170 冲角 采用正冲角:在设计流量下,叶片进口背面易产生流量,因背面是流道的低压面,这里即使有漩涡也不易向主压侧扩散,因此漩涡是稳定,局部的。对空化(空蚀)性能影响小,而负冲角时,流体在叶片进口的工作面产生脱流,该处叶道的高压面,漩涡易向低压侧扩散,不稳定,对汽蚀性能影响大 。 采用正冲角,能改善在大流量下工作条件,若泵在大流量工况下工作,应选较大的冲角。 四、水力机械的安装高度: (一)水轮机 对水轮机 0 故得: 0,对水轮机 0水轮机不发生空化(空蚀)条件是 p,当我们已知水轮机的空化系数 ,取空化安全系数 1k, 即 ,这样知 ,可计算 通在水轮机安装 高程范围,大约高程每升高 900 米,大气压降低月 1 米(水柱)。每平面平均大气压为 水柱,若水轮机安装的海报高程为 米时,则大气压降低约 900 (米水柱)。电站水温通常在 5间时,水的气化压力值 3 2 2 8 8 水柱 。 故 90010)3299.s , 依已知水轮机形式可算得安装高度 k , 大, (二)泵安装高度 计算的用 N P S H 0当已知 , 为 了 安 全 取 余 量 : H H a 或N P S H S H a ) 但对于立式泵及大型卧式泵,注意,计算基准面不再是泵的中心线。 化参数的比例效应 由于模型与原型水轮机几何相似,则有:11,流过低压区的时间由于相似水轮机在相似工况下工作时,其相对流速 w 与水头 H 的平方根成正比,故液流在低压区流过模型的时间和原型的持续时间比为: 11/ 由上式可见, 尺寸和水头两个参数,尺寸对液流流过低压区的时间影响是主要的; 上式说明,空化发生的时间在原型水轮机时间较长,一般讲空蚀破坏比模型水轮机严重。但水轮机的空化系数之间有何关系。 在模型试验中,临界汽蚀系数所对应翼型最低压力点 k 处的压力为时,液体的表面张力 T 值为: v , m 端各除以 ,整理得: ()()()(m i nm i n 当vk 时,空化初生,此时的初生汽蚀系数为 * 故得: *)( 在原 型水轮机中有: *)( 假设:初生空化系数 *M = * ,认为模型及原型的水轮机发生汽泡时张力相等,即得, 由 - 得: )(1( *H 由此得: 一般 ,故 ,故原型水轮机比摸型水轮机发生汽蚀早。 时, ,说明在此情况下可不计空化系数的比例效应;实际上,此式计算量大,故一般按下式计算: )(1( * (二)水中含汽量的影响 水中含水多,易发生空蚀。原型水轮机液流取自和大气相接的水库,其含气量多,而模型水轮机的液流在封闭状态下,其表面常处于真空,故大量空气逸出,含气量低。 )(H M, 原型,模型水轮机工作时水中空气的相对体积含气 量。 (三)由于雷诺数 )( 2 22 21 uv 1)( 22 由于模型及原型 不同, 可以保证速度成比例,但不能相似 沿程损失 (由于 和雷诺 数无关) 保证52h= 扩散损失 =漩涡损失 故 于水力效率之比近似等于总效率之比,且水力效率不易求得:工程上常用总效率代替:故 、 计算 假设: 汽蚀的汽泡区液体与蒸汽的温度瞬时平衡。 热量交换只在汽泡区进行,与汽泡区以外液体之间无热量交换 液体的粘性及表面张力等与汽蚀发展无关 设汽泡体积为 化时吸收热量为 22 ( 汽化潜热, 2 为蒸汽密度 ) 液体体积为 液体被吸走热量 11则 22 = 11引入12 征汽蚀发展程度的一个参数 : 2112 依克拉贝隆 克劳修氏方程 21 21 ( 由于气泡吸收汽化热而使周围液体的汽化压强降低的值 ) 又 1,代入得: 2121将 T 代入 B 得: 22211 )( )( 令 =1,则 B =B 1 ( )( B =B 1 意为,液体的汽化压强降低 1 米时,汽蚀区内气泡体积与液体体积之比。 验 一般取下述 4 个流量点的 据:最小连续稳定流量,介于最小流量和额定流量之间的流量,额定流量和 110%额定流量。 单在做气蚀试验时在抽真空降低 须保持流 量不变, 最好用闭式回流量试验 如双方同意还可以用吸入阀节流或改变入口井液位的方法。 体的热力学特性对汽蚀的影响 一、 现象 1 对于同一台泵,当抽不同温度的同一种液体时,发现液体温度越高越不易发生汽蚀。 2 同一台泵,抽不同介质时,而且介质不足以改变流态,发现汽蚀难易程度也不相同,用以前流力推导的 H 的概念,不论哪种液体流过同一台泵进口,产生压力降程度相同,即 ,这是为何呢?这是由于这种现象是从以前 v 为基准,假定流体汽蚀时: 液体不可压缩; 气泡发生的压力就是液体的饱和蒸汽压力,且在汽泡发展过程中,其值固定; 当在低压区的压力降低到该温度下液体的饱和蒸汽压力时,气泡即发生,无时间滞后。 事实上,当低压区的压力降到该温度下饱和蒸汽压力时,液体汽化,依热力学第二定律,汽化膨胀是需做功的,这样汽化的同时需要吸收热量,这些热量只能从周围的液体 中获得。其结果使得整个液体温度降低,相应饱和蒸汽压降低,阻止气化的发展。唯有当环境压力再进一步降低时,空泡才得以发 展。所以空泡在形成长大过程中,由于饱和蒸汽压降低会使液体气化延迟发展。同样,对已形成的空泡,当压力高于汽化压力时它才开始凝结,凝结实时放出热量使周围液体温度升高 高,延迟凝结。可见由于液体的热力学特性影响,使得空泡出生压力不定。且阻止汽蚀发生。另粘性力和液体的表面张力对空泡也起阻止作用。 一般讲汽蚀时产生的蒸汽越多的液体(即蒸汽的比容大)汽蚀发展的越严重。拿水来讲水的蒸汽比容随温度升高而减小,所以温度越高汽蚀发展越弱。而不同介质在相同温度下蒸汽的比容也不一样。大的易汽蚀小的不易汽蚀。 以上两点则是从热 力学观点解释的。 二计算 1同种介质不同温度斯氏公式: ( 其中 =12式中, 温度为的饱和蒸汽压力, B 1 是使得液体饱和蒸汽压力下降 1 米时,汽蚀区,气泡体积和液体体积之比。 斯捷潘诺夫认为 与液体物性及热力学性质有关,与泵型及工况无关。 2不同液体: 特 h 关于 h 可查美国水力学会标准 1979 版的修正曲线,以介质及温度查找 h 。 222111 )( )( 其中, 21 为温度为 ,水及蒸汽的密度 ; 汽化潜热, c 为比热,温度。 高抗汽蚀性能的措施 前述泵开始发生汽蚀时 , 欲不发生汽蚀,必须增大装置汽蚀余量 减小 H 增大 使用问题,后者是设计问题,也是咱们做为水泵设计者关心的问题。我们知道 是泵进口部份压力降的程度,所以影响 小的是叶轮进口部分的几何形状。对叶轮进口直径 D,叶 片形状、叶轮进口流道形状,下面分别讲述: 1 叶轮进口直径 D 假设进口速度分布不均匀 1 叶栅汽蚀系数,它和进口直径无关。假设是直锥形吸入室 00 20202 当 大,则 小, 平均值增大, 有一个最佳的 得 小。这是一个求极值的问题,由于泵最易发生汽蚀点在叶轮前盖板,因此按此求 22200 )(4 (系数,修正叶片进口稍前和叶片进口不同的系数 ) *:此处 由于液体转变,受离心力作用液体靠近前盖板处速度大则压力低。 将上述代入 中,并令 2202 nn 且令: 0)( 0 K0=f( , 21 显然:增加 以减小 而减小 改变泵的汽蚀性能。但 流在进口处扩散严重,破坏了流动平顺和稳定性,形成漩涡使水力效率下降。另一方面, 大,口环所在直径变大,泄露增大,容积效率下降。一般 下述原则取:对于高的抗汽蚀性能叶轮: K 增大叶轮进口宽度 对于水轮机增大下环圆弧半径 ,过流面积大, ,从而减小 这是一种有效的方法,高汽蚀性能的冷凝采用上述方法:但 大,效率低。 增大 得该处轴面速度降低。有利于改善空化。 叶片进口边位置前移: 使液体早进入叶片增大了叶片受压面积,减轻了叶片负荷。减小正反面压差,另外能使进口边半径小,是 ,降低 进口边倾 斜: 使得进口边各点半径不同,因此 u 和 w 不同,因前盖板处半径大,相对速度大,故将汽蚀尽量控制在前盖板附近。 进口边厚度:进口边薄,最大厚度区离进口远,进口压降小,泵抗汽蚀性能好。 平衡孔:平衡孔对主流其破坏但面积应不小于环的五倍,以减小泄露,减小对主流影响。 进口边冲角:一般进口安放角于进口相对液流角 1 即采用正冲角11 因 a): 增大减小了叶片弯曲,增加了进口过流面积,减小了排挤,使得 , , b): 在设计流量下液体易在叶片进口背面产生脱流,因背面是低压区采用正冲角,由流力知该脱流引起的漩涡不易向高压侧扩散,而是控制在局部,对汽蚀影响小。 粗糙度:其值应尽量小,水力损失小。 光洁度:防止 2a) 减小几何高度 正 ) b) 减小损失 c) 采用双吸泵,减小进口速度 d) 泵发生汽蚀应将 Q 减小, e) 流量大时, , ,故大流量下运行时,应使得安装高度小些。 f) 在某些气蚀条件比较差的工况下运行时,可加装诱导论。 导轮 以 前讲的是从结构上,但实际知,泵发生汽蚀是由于 pk果能提高液体在泵进口的压力,则泵不发生汽蚀。这个装置就是诱导轮: 诱导轮是在四十年代初,在法国火箭发动机上使用,目的是在很高的转速(n=1700020000r/正常的供给燃料。 60 年代后逐渐用于离心泵中以便大幅地提高泵的吸入性能,带有诱导轮的离心泵吸入比转速 c 为 3000 ,有的高达6300。 二、 结构 诱导轮叶片数很少,一般为两片,多则三片,好似轴流泵叶片,但是叶片一般设计成低负荷叶片,即叶片特别是在叶片的进出口,工作面和背面的压差 很小,叶片很薄,轮毂比小,安装角小 . 提高抗汽蚀性能 因为诱导轮产生的扬程对后边的离心 轮起增加能量的作用 ,防止泵汽蚀发生。而诱导轮只需很低的吸入余量,从而按给定的装置使用条件,计算然后按 N P SH SH 确定诱导轮的扬程,应同时满足 件,如果不满足此条件,只好改变装置的使用条件。否则,不可避免发生汽蚀。在没有给定使用条件下,按 )( 计 算 然后按 H H 计算 时按 出泵的使用条件。 三、 流量: 21 i 其中: 诱导轮流量; Q 是泵流量; 诱导轮外缘间隙泄露量 , ( ; 影响诱导轮流量的泵的泄露量,如填料处的泄露和平衡装置的泄露 四、 转速 n 等于泵的转速 重点: 什么情况下发生汽蚀; 什么叫汽蚀比转速; 装置汽蚀余量和汽蚀余量的物理意义,它和什么因素有关? 提高汽蚀性能的措施。 五、 参数的确定 ( 1) 扬程 如果设计的泵,按给定使用条件确定的 于泵可能达到的汽蚀余量泵将汽蚀。为了使泵不发生汽蚀,其所差部分应当用诱导轮产生的扬程来补偿,故诱导轮扬程 H H ( 1) 34)62.5(H r c 为泵的汽蚀比转速,一般取兼顾扬程及效率的,c=800 H a 为了使诱导轮不发生汽蚀,诱导轮本身的 小于或等于装置 考虑到诱导轮本身的汽蚀特性,允许在一定程度的汽蚀下工作,可按 行计算。 将( 1)变形有: 式中 诱 导 轮 的 汽 蚀 余 量 34)62.5( 诱导轮的比转速, 5000 相当于提高泵的吸入性能 。在离心泵中,当空化发展到一定程度,就会影响党外特性,使泵的性能下降,这是因为,液流在离心轮的流道中,由轴向至颈项流动,由于液体的密度大,在离心力作用下液流中空泡易分离出来,并迅速扩散堵塞流道,使泵的吸入性能急剧恶化。但诱导轮叶片间的流道是比较长的,且是轴向的。在叶轮外缘相对流速大,所以首先在叶轮外缘发生空泡,靠近轮毂中心的液体受离心力作用压缩外缘的空泡,使它只能沿外缘长度轴向移动,到高压区后溃灭,这样空泡发展

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