沪科版八年级上《第11章平面直角坐标系》单元测试含解析

第 1页（共 13页） 第 11章 平面直角坐标系 一、选择题 1在平面直角坐标系中，点 A（ 1， 2）关于 的坐标为（ ） A（ 1， 2） B（ 1， 2） C（ 1， 2） D（ 1， 2） 2如图， 知 A（ 4， 6）， B（ 6， 2）， E（ 2， 1），则点 ） A（ 4， 6） B（ 4， 6） C（ 2， 1） D（ 6， 2） 3如图是我市几个旅游景点的大致位置示意图，如果用（ 0， 0）表示新宁莨山的位置， 用（ 1， 5）表示隆回花瑶的位置，那么城市南山的位置可以表示为（ ） A（ 2， 1） B（ 0， 1） C（ 2， 1） D（ 2， 1） 4已知直线 x=3，直线 y= 2，判断下列何者为直线 L、直线 ） A B C D 5如图，在 3 3的正方形网格中由四个格点 A， B， C， D，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是（ ） 第 2页（共 13页） A B C D 6在平面直角坐标系中，与点（ 1， 2）关于 ） A（ 1， 2） B（ 1， 2） C（ 1， 2） D（ 2， 1） 7点（ 3， 2）关于 （ ） A（ 3， 2） B（ 3， 2） C（ 3， 2） D（ 2， 3） 8在平面直角坐标系中，已知点 A（ 2， 3），则点 A 关于 ） A（ 3， 2） B（ 2， 3） C（ 2， 3） D（ 2， 3） 9点 P（ 2， 5）关于 ） A（ 2， 5） B（ 2， 5） C（ 2， 5） D（ 2， 5） 10如图是株洲市的行政区域平面地图，下列关于方位的说法明显错误的是（ ） A炎陵 位于株洲市区南偏东约 35 的方向上 B醴陵位于攸县的北偏东约 16 的方向上 C株洲县位于茶陵的南偏东约 40 的方向上 D株洲市区位于攸县的北偏西约 21 的方向上 11点 A（ 1， 2）关于 ） A（ 1， 2） B（ 1， 2） C（ 1， 2） D（ 1， 2） 12已知点 A（ a， 2013）与点 B（ 2014， b）关于 a+ ） 第 3页（共 13页） A 1 B 1 C 2 D 3 13如图，在 5 4的方格纸中，每个小正方形边长为 1，点 O， A， 点）上，在第四象限内的格点上找点 C，使 ，则这样的点 ） A 2个 B 3个 C 4个 D 5个 二、填空题 14平面直角坐标系中，点 A（ 2， 0）关于 的坐标为 15如图，将平面直角坐标系中 “ 鱼 ” 的每个 “ 顶点 ” 的纵坐标保持不变，横坐标分别变为原来的 ，那么点 A 的对应点 A 的坐标是 16在 平面直角坐标系中，点 2， 3），作点 到点 A ，再作点 A 关于 到点 A ，则点 A 的坐标是（ ， ） 17在平面直角坐标系中，点（ 3， 2）关于 18已知点 P（ 3， a）关于 （ b， 2），则 19若点 M（ 3， a）关于 （ b， 2），则（ a+b） 2014= 20已知点 P（ 3， 1）关于 的坐标是（ a+b， 1 b），则 21点 A（ 3， 0）关于 的坐标是 22点 P（ 2， 1）关于 的坐标是 23点 P（ 2， 3）关于 的坐标为 第 4页（共 13页） 第 11章 平面直角坐标系 参考答案与试题解析 一、选择题（共 13小题） 1在平面直角坐标系中，点 A（ 1， 2）关于 的坐标为（ ） A（ 1， 2） B（ 1， 2） C（ 1， 2） D（ 1， 2） 【考点】关于 【分析】根据关于 坐标不变，纵坐标互为相反数可得 【解答】解：点 A（ 1， 2） 关于 的坐标为（ 1， 2）， 故选： D 【点评】此题主要考查了关于 键是掌握点的坐标的变化规律 2如图， 知 A（ 4， 6）， B（ 6， 2）， E（ 2， 1），则点 ） A（ 4， 6） B（ 4， 6） C（ 2， 1） D（ 6， 2） 【考点】关于 【分析】根据关于 坐标互为相反数，纵坐标不变即点 P（ x， y）关于 的坐标是（ x， y），进而得出答案 【解答】解： A（ 4， 6）， D（ 4， 6） 故选： B 【点评】此题主要考查了关于 确记忆横纵坐标的关系是解题关键 第 5页（共 13页） 3如图是我市几个旅游景点的大致位置示意图，如果用（ 0， 0）表示新宁莨山的位置，用（ 1， 5）表示隆回花瑶的位置，那么城市南山的位置可以表示为（ ） A（ 2， 1） B（ 0， 1） C（ 2， 1） D（ 2， 1） 【考 点】坐标确定位置 【分析】建立平面直角坐标系，然后写城市南山的坐标即可 【解答】解：建立平面直角坐标系如图， 城市南山的位置为（ 2， 1） 故选 C 【点评】本题考查了利用坐标确定位置，是基础题，建立平面直角坐标系是解题的关键 4已知直线 x=3，直线 y= 2，判断下列何者为直线 L、直线 ） A B C D 【考点】坐标与图形性质 【分析】根据直线 x=3，直线 y= 2，确定在坐标系中的位置，即可解答 【解答】解： 直线 x=3， 第 6页（共 13页） 直线 L 为平行于 到 个单位长度； 直线 M 的方程式为 y= 2， 直线 M 为平行于 到 个单位长度； 故选： B 【点评】本题考查了坐标与图形性质，解 决本题的关键是明确直线的位置 5如图，在 3 3的正方形网格中由四个格点 A， B， C， D，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是（ ） A B C D 【考点】关于 标确定位置 【分析】以每个点为原点，确定其余三个点的坐标，找出满足条件的点，得到答案 【解答】解：当以点 A（ 1， 1）， C（ 1， 1）， 则点 关于 符合条件， 故选： B 【点评】本题考查的是关于 握平面直角坐标系内点的坐标的确定方法和对称的性质是解题的关键 6在平面直角坐标系中，与点（ 1， 2）关于 ） A（ 1， 2） B（ 1， 2） C（ 1， 2） D（ 2， 1） 【考点】关于 【分析】根据 “ 关于 坐标相同，横坐标互为相反数 ” 解答即可 【解答】解：点（ 1， 2）关于 1， 2） 故选 A 【点评】解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律： 第 7页（共 13页） （ 1）关于 坐标相同，纵坐标互为相反数； （ 2）关于 坐标相同，横坐标互为相反数； （ 3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数 7点（ 3， 2）关于 ） A（ 3， 2） B（ 3， 2） C（ 3， 2） D（ 2， 3） 【考点】关于 【分析】根据关于 坐标不变，纵坐标互为相反数可直接写出答案 【解答】解：点（ 3， 2）关于 为（ 3， 2）， 故选： A 【点评】此题主要考查了关于 键是掌握点的坐标的变化规律 8在平面直角坐标系中，已知点 A（ 2， 3），则点 A 关于 ） A（ 3， 2） B（ 2， 3） C（ 2， 3） D（ 2， 3） 【考点】关于 【分析】根据关于 坐标不变，纵坐标互为相反数即点 P（ x， y）关于 的坐标是（ x， y），进而得出答案 【解答】解： 点 A（ 2， 3）， 点 为：（ 2， 3） 故选： B 【点评】此题主要考查了关于 确记忆关于坐标轴对称点的性质是解题关键 9点 P（ 2， 5）关于 ） A（ 2， 5） B（ 2， 5） C（ 2， 5） D（ 2， 5） 【考点】关于 【分析】根据关于 坐标不变，纵坐标互为相反数即点 P（ x， y）关于 的坐标是（ x， y），进而得出答案 【解答】解： 点 P（ 2， 5）关于 对称点的坐标为：（ 2， 5） 故选： B 第 8页（共 13页） 【点评】此题主要考查了关于 确记忆坐标变化规律是解题关键 10如图是株洲市的行政区域平面地图，下列关于方位的说法明显错误的是（ ） A炎陵位于株洲市区南偏东约 35 的方向上 B醴陵位于攸县的北偏东约 16 的方向上 C株洲县位于茶陵的南偏东约 40 的方向上 D株洲市区位于攸县的北偏西约 21 的方向上 【考点】坐标确定位置 【分析】根据坐标确定位置以及方向角对各选项分析判断后利用排除法求解 【解答】 解： A、炎陵位于株洲市区南偏东约 35 的方向上正确，故本选项错误； B、醴陵位于攸县的北偏东约 16 的方向上正确，故本选项错误； C、应为株洲县位于茶陵的北偏西约 40 的方向上，故本选项正确； D、株洲市区位于攸县的北偏西约 21 的方向上正确，故本选项错误 故选： C 【点评】本题考查了利用坐标确定位置，方向角的定义，是基础题，熟记方向角的概念并准确识图是解题的关键 11点 A（ 1， 2）关于 ） A（ 1， 2） B（ 1， 2） C（ 1， 2） D（ 1， 2） 【考点 】关于 【分析】根据关于 坐标不变，纵坐标互为相反数可直接得到答案 第 9页（共 13页） 【解答】解：点 A（ 1， 2）关于 1， 2）， 故选： D 【点评】此题主要考查了关于 键是掌握点的坐标的变化规律 12已知点 A（ a， 2013）与点 B（ 2014， b）关于 a+ ） A 1 B 1 C 2 D 3 【考点】关于 【分析】根据关于 以得到点 的坐 标的关系 【解答】解： A（ a， 2013）与点 B（ 2014， b）关于 a=2014， b= 2013 a+b=1， 故选： B 【点评】此题主要考查了关于 x、 键是掌握点的坐标的变化规律 13如图，在 5 4的方格纸中，每个小正方形边长为 1，点 O， A， 点）上，在第四象限内的格点上找点 C，使 ，则这样的点 ） A 2个 B 3个 C 4个 D 5个 【考点】坐标与图 形性质；三角形的面积 【分析】根据点 A、 B 后根据三角形的面积求出点 B 的距离，再判断出点 C 的位置即可 【解答】解：由图可知， ， 设点 B 的距离为 h， 则 3h=3， 解得 h=2， 点 第 10页（共 13页） 点 有 3个 故选： B 【点评】本题考查了坐标与图形性质，三角形面积，判断出 二、填空题 14平面直角坐标系中，点 A（ 2， 0）关于 的坐标为 （ 2， 0） 【考点】关于 【分析】根据关于 坐标互为相反数，纵坐标不变可以直接写出答案 【解答】解：点 A（ 2， 0）关于 的坐标为（ 2， 0）， 故答案为：（ 2， 0） 【点评】此题主要考查了关于 键是掌握点的坐标的变化规律 15如图，将平面直角坐标系中 “ 鱼 ” 的每个 “ 顶点 ” 的纵坐标保持不变，横坐标分别变为原来的 ，那么点 A 的对应点 A 的坐标是 （ 2， 3） 【考点】坐标与图形性质 【分析】先写出点 6， 3），横坐标保持不变，纵坐标分别变为原来的 ，即可判断出答案 【解答】解：点 6， 3）， 第 11页（共 13页） 将横坐标保持不变，纵坐标分别变为原来的 ，则点 2， 3）， 故答案为（ 2， 3） 【点评】此题考查了坐标与图形性质的知识，根据图形得到点 16在平面直角坐标系中，点 2， 3），作点 到点 A ，再作点 A 关于 到点 A ，则点 A 的坐标是（ 2 ， 3 ） 【考点】关于 【分析】分别利用 出 A ， A 的坐标进而得出答案 【解答】解： 点 2， 3），作点 到点 A ， A 的坐标为：（ 2， 3）， 点 A 关于 得到点 A ， 点 A 的坐标是：（ 2， 3） 故答案为： 2； 3 【点评】此题主要考查了关于 （ 1）关于 横坐标不变，纵坐标互为相反数 即点 P（ x， y）关于 的坐标是（ x， y） （ 2）关于 横坐标互为相反数，纵坐标不变 即点 P（ x， y）关于 的坐标是（ x， y） 17在平面直角坐标系中，点（ 3， 2）关于 （ 3， 2） 【考点】关于 【分析】根 据关于 坐标相同，横坐标互为相反数，可得答案 【解答】解：在平面直角坐标系中，点（ 3， 2）关于 3， 2）， 故答案为：（ 3， 2） 【点评】本题考查了关于 决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于 坐标相同，纵坐标互为相反数；关于 坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数 第 12页（共 13页） 18已知点 P（ 3， a）关于 （ b， 2），则 6 【考点】关于 坐标 【分析】根据关于 坐标互为相反数，纵坐标不变可得 a=2， b= 3，进而可得答案 【解答】解： 点 P（ 3， a）关于 （ b， 2）， a=2， b= 3， 6， 故答案为： 6 【点评】此题主要考查了关于 键是掌握点的坐标的变化规律 19若点 M（ 3， a）关于 （ b， 2），则（ a+b） 2014= 1 【考点】关于 【分析】根据轴对称的性质，点 的纵坐标相等，横坐标互为相反数， 可以求得 a、 而可得 a+ 【解答】解： 点 M（ 3， a）关于 （ b， 2）， b= 3， a=2， a+b= 1， （ a+b） 2014=（ 1） 2014=1 故答案为： 1 【点评】本题考查了轴对称的性质和幂的运算，解题的关键是先求得 a、 20已知点 P（ 3， 1）关于 的坐标是