北京市朝阳区2017届九年级上期中数学复习试卷含答案解析

第 1页（共 10页） 2016）期中数学复习试卷（分式及其运算） 一、选择题 1若分式 的值为 0，则 ） A 3 B 2 C 0 D 2 2如果 a+b=2，那么代数（ a ） 的值是（ ） A 2 B 2 C D 3化简 的结果是（ ） A B C x+1 D x 1 4已知 3x 4=0，则代数式 的值是（ ） A 3 B 2 C D 5设 m n 0， m2+ 的值等于（ ） A 2 B C D 3 二、填空题 6若分式 在实数范围内有意义，则 7化简：（ + ） = 8当 a= 1时，代数式 的值是 9已知实数 a、 b、 a+b=ab=c，有下列结论： 若 c 0，则 + =1； 若 a=3，则 b+c=9； 第 2页（共 10页） 若 a=b=c，则 ； 若 a、 b、 a+b+c=8 其中正确的是 （把所有正确结论的序号都选上） 10已知三个数 x， y， ， ，则 的值为 三、解答题 11计算或化简： （ 1） ； （ 2）（ a+1 ） 12先化简，再求值： （ 1）（ ） （ 1），其中 x=2； （ 2）（ 1 ） ，其中 x 15=0 13已知 =3，求代数式 的值 14已知 （ 1）化简 A； （ 2）若 且 15设 ，试求 + + 的值 第 3页（共 10页） 2016年北京市朝阳区普通中学九年级（上）期中数学复习试卷（分式及其运算） 参考答案与试题解析 一、选择题 1若分式 的值为 0，则 ） A 3 B 2 C 0 D 2 【考点】分式的值为零的条件 【分析】直接利用分式的值为 0，则分子为 0，进而求出答案 【解答】解： 分式 的值为 0， x 2=0， x=2 故选： D 【点评】此题主要考查了分式的值为零的条件，正确把握定义是解题关键 2如果 a+b=2，那么代数（ a ） 的值是（ ） A 2 B 2 C D 【考点】分式的化简求值 【专题】计算题；分式 【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分得到最简结果，把已知等式代入计算即可求出值 【解答】解： a+b=2， 原式 = =a+b=2 故选： A 【点评】此题考查了分式的化简求值，将原式进行正确的化简是解本题的关键 第 4页（共 10页） 3化简 的结果是（ ） A B C x+1 D x 1 【考点】分式的混合运算 【专题】计算题；分式 【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果 【解答】解：原式 = = = ， 故选 A 【点评】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 4已知 3x 4=0，则代数式 的值是（ ） A 3 B 2 C D 【考点】分式的值 【专题】计算题；分式 【分析】已知等式变形求出 x =3，原式变形后代入计算即可求出值 【解答】解：已知等式整理得： x =3， 则原式 = = = ， 故选 D 【点评】此题考查了分式的值 ，熟练掌握运算法则是解本题的关键 5设 m n 0， m2+ 的值等于（ ） A 2 B C D 3 【考点】分式的值 第 5页（共 10页） 【分析】由 m2+m n） 2=2 m+n） 2=6据 m 0、 n 0可得 m n= 、 m+n= ，代入到 = 计算可得 【解答】解： m2+ 4mn+， （ m n） 2=2 m+n） 2=6 m 0， n 0， m n= ， m+n= 则 = = =2 ， 故选： A 【点评】本题主要考查完全平方公式和分式的求值，依据完全平方公式灵活变形并依据条件判断出m+n、 m 二、填空题 6若分式 在实数范围内有意义，则 x 5 【考点】分式有意义的条件 【分析】分式有意 义时，分母 x 5 0，据此求得 【解答】解：依题意得： x 5 0， 解得 x 5 故答案是： x 5 【点评】本题考查了分式有意义的条件分式有意义的条件是分母不等于零；分式无意义的条件是分母等于零 7（ 2016内江）化简：（ + ） = a 【考点】分式的混合运算 【分析】先括号里面的，再算除法即可 第 6页（共 10页） 【解答】解： 原式 = =（ a+3） =a 故答案为： a 【点评】本题考查的是分式的混合运算，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键 8当 a= 1时，代数式 的值是 【考点 】分式的值 【分析】根据已知条件先求出 a+b和 a 把要求的式子进行化简，然后代值计算即可 【解答】解： a= 1， a+b= +1+ 1=2 ， a b= +1 +1=2， = = = ； 故答案为： 【点评】此题考查了分式的值，用到的知识点是完全平方公式、平方差公式和分式的化简，关键是对给出的式子进行化简 9已知实数 a、 b、 a+b=ab=c，有下列结论： 若 c 0，则 + =1； 若 a=3，则 b+c=9； 若 a=b=c，则 ； 若 a、 b、 a+b+c=8 其中正确的是 （把所有正确结论的序号都选上） 【考点】分式的混合运算；解一元一次方程 【分析】按照字母满足的条件，逐一分析计算得出答案，进一步比较得出结论即可 【解答】解： a+b=0， + =1，此选项正确； 第 7页（共 10页） a=3，则 3+b=3b， b= ， c= ， b+c= + =6，此选项错误； a=b=c，则 2a=a2=a， a=0， ，此选项正确； a、 b、 妨 a=b，则 2a=a=0，或 a=2， a=0不合题意， a=2，则 b=2，c=4， a+b+c=8当 a= b=0，不符合题意， b=a=0，也不符合题意； 故只能是 a=b=2， c=4；此选项正确 其中正确的是 故答案为： 【点评】此题考查分式的混合运算，一元一次方程的运用，灵活利用题目中的已知条件，选择正确的方法解决问题 10已知三个数 x， y， ， ，则 的值为 4 【考点】分式的化简求值 【专题】计算题 【分析】所求式子分子分母除以 已知三等式左边变形后代入计算即可求出值 【解答】解： = 2， = ， = ， + = ， + = ， + = ， + + = ， 则 = = 4 故答案为： 4 【点评】此题考查了分式的化简求值，将已知等式及 所求式子进行适当的变形是解本题的关键 三、解答题 11计算或化简： （ 1） ； （ 2）（ a+1 ） 【考点】分式的混合运算 第 8页（共 10页） 【分析】（ 1）根据分式的加减运算法则计算即可； （ 2）根据分式的四则混合运算的法则计算结论 【解答】解：（ 1） = = ； （ 2）（ a+1 ） = =2a 4 【点评】本题考查整式与分式的加减乘除混和运算，要注意运算顺序，先乘除后加减，有括号先算括号里的 12先化简，再求值： （ 1）（ ） （ 1），其中 x=2； （ 2）（ 1 ） ，其中 x 15=0 【考点】分式的化简求值 【分析】（ 1）先将各分式分子、分母因式分解，再约分、计算括号内的加减法，最后再约分即化简，将 （ 2）先根据分式混合运算的顺序和法则化简原式，将 x=15整体代入可得答案 【解答】解：（ 1）原式 = + （ ） =（ + ） = = ， 当 x=2时，原式 = （ 2）原式 = 第 9页（共 10页） = = = = ， 当 x 15=0，即 x=15 时，原式 = 【点评】本题主要考查分式的化简求值，熟练掌握分式的混合运算顺序和运算法则是解题的关键 13已知 =3，求代数式 的值 【考点】分式的化简求值 【专题】计算题 【分析】已知等式左边通分并利用同分母分式的减法法则计算，整理得到 x y= 3式变 形后代入计算即可求出值 【解答】解： = =3， x y= 3 则原式 = = =4 【点评】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 14（ 2016毕节市）已知 （ 1）化简 A； （ 2）若 且 【考点】分式的混合运算；一元一次不等式组的整数解 【专题】计算题；分式 第 10页（共 10页） 【分析】（ 1）原式第一项利用除法法则变形，约分后两项通分并利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果； （ 2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分确定出不等式组的解集，确定出整数 入计算即可求出 【解答】解：（ 1） A=（ x 3） 1= 1= = ； （ 2） ， 由 得： x 1， 由 得： x 1， 不等式组的解集为 1 x 1，即整数 x=0， 则 A= 【点评】此题考查了分式的混合运算，以及一元一次不等式组的整数解，熟练掌握运算法则