江西省上饶市鄱阳县湖城学校2016-2017学年七年级上期中数学试卷含答案解析

第 1页（共 17页） 2016）期中数学试卷 一、选择题 1下列各数中，比 2小的是（ ） A 1 B 0 C 3 D 2如图，数轴上 A、 ） A 1 B 1 C 3 D 3 3下列各式， （ 2）； | 2|； 23； （ 2） 2计算结果为负数的个数有（ ） A 4个 B 3个 C 2个 D 1个 4下列合并同类项中，正确的是（ ） A 3x+2y=6 2 33 D 7x 5x=2 5单项式 2 ） A 2 B 2a C 1 D a 6已知 a 7b= 2，则 2a+14b+4的值是（ ） A 0 B 2 C 4 D 8 二、填空题 7 2 的相反数是 ， 2 的倒数是 ， 2 的绝对值是 8化简 m n（ m+n）的结果是 9为了帮助某地区重建家园，某班全体学生积极捐款，捐款金额共 2600元，其中 18 名女生人均捐款 该班男生共捐款 元（用含有 10已知 |x 2|+（ y+3） 2=0，那么 11根据如图的程序计算，若输入 ，则输出 第 2页（共 17页） 12如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第 三、解答题 13计算： （ 1） + （ 2） 12+（ 1） 2 2 14化简求值： 53（ ，其中 x= 1， y=2 15已知 a、 数， c、 |m|=2，求代数式 2m（ a+b 1） +3 16先化简再求值： 已知多项式 A=36ab+B= 25 a=1， b= 1时，试求 A+2 17某同学把一个整式减去多项式 5果答案是 53原题的正确答案是多少 四、解答题 18有理数 a、 b、 （ 1）判断正负，用 “ ” 或 “ ” 填空： b c 0， a+b 0， c a 0 （ 2）化简： |b c|+|a+b| |c a| 第 3页（共 17页） 19用代数式表示如图图形阴影部分的面积 20已知多项式（ 2x2+y+6）（ 23x+5y 1） （ 1）若多项式的值与字母 a， （ 2）在（ 1）的条件下，先化简多项式 3（ ab+（ 3a2+ab+再求它的值 21在一次水灾中，大约有 107个人无家可归，假如一顶帐篷占地 100平方米，可以放置 40个床位（一人一床位），为了安置所有无家可归的人，需要多少顶帐篷？这些帐篷大约要占多少地方？若某广场面积为 5000平方米要安置这些人，大约需要多少个这样的广场？（所有结果用科学记数法表示） 五、解答题 22小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示根据图中的数据（单位： m），解答下列问题： （ 1）用含 室的面积 （ 2）此经济适用房的总面积为 （ 3）已知厨房面积比卫生间面积多 2铺 10元，那么铺地 砖的总费用为多少元？ 六、解答题 第 4页（共 17页） 23如图是由边长为 1中第一个图形由 1 个正方形组成，周长为 4二个图形由 4个正方形组成，周长为 10三个图形由 9个正方形组成，周长为 16次规律 （ 1）第四个图形有 个正方形组成，周长为 （ 2）第 个正方形组成，周长为 （ 3）若某图形的周长为 58算该图形由多少个正方形叠加形成 第 5页（共 17页） 2016年江西省上饶市鄱阳县湖城学校七年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题 1下列各数中，比 2小的是（ ） A 1 B 0 C 3 D 【考点】实数大小比较 【专题】应用题 【分析】根据题意，结合实数大小的比较，从符号和绝对值两个方面分析可得答案 【解答】解：比 2小的数是应该是负数，且绝对值大于 2的数， 分析选项可得，只有 故选 C 【点评】本题考查实数大小的比较，是基础性的题目，比较简单 2如图，数轴上 A、 ） A 1 B 1 C 3 D 3 【考点】数轴 【分析】根据数轴表示数的方法得 2， ，即可得当点 点表示的两数之和 【解答】解： 2， ， A、 2+1= 1 故选： B 【点评】本题考查了有理数的加法，数轴：数轴的三要素（正方向、原点和单位长度）；原点左边的点表示负数，右边的点表示正数；右边的点表示的数比左边的点表示的 数要大 3下列各式， （ 2）； | 2|； 23； （ 2） 2计算结果为负数的个数有（ ） 第 6页（共 17页） A 4个 B 3个 C 2个 D 1个 【考点】正数和负数 【分析】根据相反数的定义，乘方的意义，可化简各数，根据小于零的数是负数，可得答案 【解答】解：， （ 2） =2是正数； | 2|= 2是负数； 23= 8是负数； （ 2） 2= 4是负数， 故选： B 【点评】本题考查了正数和负数，利用相反数、乘方化简各数是解题关键 4下列合并同类项中，正确的是（ ） A 3x+2y=6 2 33 D 7x 5x=2 【考点】合并同类项 【分析】根据合并同类项的法则把系数相加即可 【解答】解： A、不是同类项不能合并，故 B、不是同类项不能合并，故 C、系数相加字母及指数不变，故 D、系数相加字母及指数不变，故 故选： C 【点评】本题考查了合并同类项法则的应用，注意：合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变 5单项式 2 ） A 2 B 2a C 1 D a 【考点】单项式 【分析】根据单项式系数的定义来选择，单项式中数字因数叫做单项式的系数 【解答】解：根据单项式系数的定义，单项式的系数为 2 故选： A 【点评】本题考查单项式的系数，注意单项式中数字因数叫做单项式的系数 第 7页（共 17页） 6已知 a 7b= 2，则 2a+14b+4的值是（ ） A 0 B 2 C 4 D 8 【考点】代数式求值 【分析】首先化简 2a+14b+4，然后把 a 7b= 2代入化简后的算式，求出算式的值是多少即可 【解答】解： a 7b= 2， 2a+14b+4= 2（ a 7b） +4= 2 （ 2） +4=4+4=8 故选： D 【点评】此题主要考查了代数式求值的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：求代数式的值可以直接代入、计算如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值题型简单总结以下三种： 已知条件不化简，所给代数式化简； 已知条件化简，所给代数式不化简； 已知条件和所给代数式都要化简 二、填空题 7 2 的相反数是 2 ， 2 的倒数是 ， 2 的绝对值是 2 【考点】倒数；相反数；绝对值 【分析】一个数的相反数就是在这个数前面添上 “ ” 号；若两个数的乘积是 1，我们就称这两个数互为倒数；一个负数的绝对值是它的相反数依此即可求解 【解答】解： 2 的相反数是 2 ， 2 的倒数是 ， 2 的绝对值是 2 故答案为： 2 ， ， 2 【点评】主要考查相反数，绝对值，倒数的概念及性质 只有符号不同的两个数互为相反数， 0的相反数是 0； 若两个数的乘积是 1，我们就称这两个数互为倒数； 一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数， 0的绝对值是 0 8化简 m n（ m+n）的结果是 2n 【考点】整式的加减 【专题】计算题 【分析】先去括号，然后合并同类项即可得出答案 【解答】解：原式 =m n m n= 2n 第 8页（共 17页） 故答案为： 2n 【点评】本题考查整式的加减，比较简单，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用 合并同类项的法则，这是各地中考的常考点 9为了帮助某地区重建家园，某班全体学生积极捐款，捐款金额共 2600元，其中 18 名女生人均捐款 该班男生共捐款 （ 2600 18a） 元（用含有 【考点】列代数式 【分析】首先表示出 18名女生的捐款额，再用总捐款额女生的捐款额 =男生的捐款总额解答 【解答】解：由题意得： 18 名女生共捐款 18 则该班男生共捐款（ 2600 18a）元 故答案为：（ 2600 18a） 【点评】此题主要考查了列代数式，关键是表示出 18 名女生总捐款额 10已知 |x 2|+（ y+3） 2=0，那么 9 【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值 【分析】根据非负数的性质求出 x、 算即可 【解答】解： x 2=0， y+3=0， 解得， x=2， y= 3， 则 ， 故答案为： 9 【点评】本题考查的是非负数的性质，掌握当几个非负数相加和为 0时，则其中的每一项都必须等于 0是解题的关键 11根据如图的程序计算，若输入 ，则输出 4 第 9页（共 17页） 【考 点】代数式求值 【专题】图表型 【分析】将 x=1代入程序框图计算即可得到结果 【解答】解：若 x=1，得到 2 12 4=2 4= 2 0， 若 x= 2，得到 y=2 （ 2） 2 4=8 4=4 故答案为： 4 【点评】此题考查了代数式求值，弄清题中的程序框图是解本题的关键 12如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第 n 【考点】多边形 【专题】 压轴题；规律型 【分析】第 1个图形是 2 3 3，第 2个图形是 3 4 4，第 3个图形是 4 5 5，按照这样的规律摆下去，则第 n+1）（ n+2）（ n+2） =n 【解答】解：第 n 故答案为： n 【点评】首先计算几个特殊图形，发现：数出每边上的个数，乘以边数，但各个顶点的重复了一次，应再减去 三、解答题 第 10页（共 17页） 13计算： （ 1） + （ 2） 12+（ 1） 2 2 【考点】有理数的混合运算 【分析】（ 1）利用乘法结合律进行计算即可； （ 2）先算乘方，再算乘除，最后算加减即可 【解答】解：（ 1）原式 =（ = = （ 2）原 式 = 1+1 2 = 1+2 2 = 1+4 =3 【点评】本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解答此题的关键 14化简求值： 53（ ，其中 x= 1， y=2 【考点】整式的加减 化简求值 【专题】计算题 【分析】原式去括号合并得到最简结果，将 x与 【解答】解：原式 =537 2 当 x= 1， y=2时，原式 = 4+4=0 【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 15已知 a、 c、 |m|=2，求代数式 2m（ a+b 1） +3 【考点】代数式求值；相反数；绝对值；倒数 【专题】计算题 【分析】利用相反数，倒数，绝对值定义求出 a+b， 各自的值代入计算即可求出值 第 11页（共 17页） 【解答】解：根据题意得： a+b=0， ， m=2或 2， 当 m=2时，原式 =4（ 1） +3=4+1+3=8； 当 m= 2 时，原式 = 4（ 1） +3= 4+1+3=0 【点评】此题考查了代数式求值，相反数，倒数，以及绝对值，熟练掌握各自的定义是解本题的关键 16先化简再求值： 已知多项式 A=36ab+B= 25 a=1， b= 1时，试求 A+2 【考点】整式的加减 化简求值 【专题】计算题 【分析】将 代入 A+2B 中，去括号合并得到最简结果，把 a与 【解答】解： A+2B=36ab+（ 25=36ab+410 9 当 a=1， b= 1 时原式 = 12 9 （ 1） 2= 10 【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 17某同学把一个整式减去多项式 5果答案是 53原题的正确答案是多少 【考点】整式的加减 【分析】设该多项式为 A，根据题意得出 而可得出结论 【解答】解：设该多项式为 A， 由题意得， A+（ 5=532 A=（ 532（ 5 =53231063 A（ 5 =（ 1063（ 5 =106331594 【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键 第 12页（共 17页） 四、解答题 18有理数 a、 b、 （ 1）判断正负，用 “ ” 或 “ ” 填空： b c 0， a+b 0， c a 0 （ 2）化简： |b c|+|a+b| |c a| 【考点】绝对值；数轴 【分析】（ 1）根据数轴判断出 a、 b、 后分别判断即可； （ 2）去掉绝对值号，然后合并同类项即可 【解答】解：（ 1）由图可知， a 0， b 0， c 0且 |b| |a| |c|， 所以， b c 0， a+b 0， c a 0； 故答案为： ， ， ； （ 2） |b c|+|a+b| |c a| =（ c b） +（ a b） （ c a） =c b a b c+a = 2b 【点评】本题考查了绝对值的性质，数轴，熟记性质并准确识图观察出 a、 b、 c 的正负情况是解题的关键 19用代数式表示如图图形阴影部分的面积 【考点】列代数式 【分析】根据图形可以分别得到两幅图形中阴影部分的面积，本题得以解决 【解答】解：由图可得， 第一个图形的阴影部分的面积是： （ a+b） h = ， 第二个图形的阴影部分的面积是：（ a 2x）（ b x） =2 第 13页（共 17页） 即第一个图形的阴影部分的面积是 ， 第二个图形的阴影部分的面积是 2 【点评】本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式 20已知多项式（ 2x2+y+6）（ 23x+5y 1） （ 1）若多项式的值与字母 a， （ 2）在（ 1）的条件下，先化简多项式 3（ ab+（ 3a2+ab+再求它的值 【考点】整式的加减 【分析】（ 1）原式去括号合并后，根据结果与 可确定出 a与 （ 2）原式去括号合并得到最简结果，将 a与 【解答】解：（ 1）原式 =2x2+y+6 2x 5y+1 =（ 2 2b） a+3） x 6y+7， 由结果与 到 a+3=0， 2 2b=0， 解得： a= 3， b=1； （ 2）原式 =333 4 当 a= 3， b=1时，原式 = 4 （ 3） 1+2 12=12+2=14 【点评】此题考查了整式的加减及化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 21在一次水灾中，大约有 107个人无家可归，假如一顶帐篷占地 100平方米，可以放置 40个床位（一人一床位），为了安置所有无家可归的人，需要多少顶帐篷？这些帐篷大约要占多少地方？若某广场面积为 5000平方米要安置这些人，大约需要多少个这样的广场？（所有结果用科学记数法表示） 【考点】科学记数法 表示较大的数 【分析】 用人数除以每一顶帐篷的床位数，计算即可求出帐篷数； 用帐篷数乘以每一顶帐篷所占的面积计算即可求出占地面积； 用所有帐篷的占地面积除以广场的面积计算即可求出广场的个数 【解答】解：帐篷数： 107 40=105； 第 14页（共 17页） 这些帐篷的占地面积： 105 100=107； 需要广场的个数： 107 5000=104 【点评】本题考查了科学记数法表示较大的数，读懂题目信息，正确列出算式是解题的关键 五、解答题（共 1小题，满分 10 分） 22（ 2015秋 满城县期 末）小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示根据图中的数据（单位： m），解答下列问题： （ 1）用含 3x 室的面积 （ 6+3x） （ 2）此经济适用房的总面积为 （ 20x+6） （ 3）已知厨房面积比卫生间面积多 2铺 10元，那么铺地砖的总费用为多少元？ 【考点】列代数式；代数式求值 【分析】（ 1）根据图示表示出厨房的长和宽，卧室的长和宽，再分别相乘即 可； （ 2）分别表示出每一部分的面积，再求和即可； （ 3）根据 “ 厨房面积比卫生间面积多 2” 列出方程，求出 算出经济适用房的面积，然后求出总费用即可 【解答】解：（ 1）厨房的面积：（ 6 3） x=3x（ 卧室的面积： 3（ 2+x） =6+3x（ （ 2） 6 2x+3x+6+3x+2x=20x+6（ （ 3）由题意得： 3x 2x=2， 解得 x=2， 第 15页（共 17页） 80 （ 20 2+6） =3680（元）， 答