云南省昆明联考2016-2017学年七年级上期中数学试卷含答案解析

第 1页（共 19页） 2016）期中数学试卷 一、精心选一选 1若 那么 ） A 3 B 3 C D 2一个数的绝对值是 5，则这个数是（ ） A 5 B 5 C 5 D 25 3长城总长约为 6700000米，用科学记数法表示为（ ） A 67 105米 B 106米 C 107米 D 108米 4下列计算正确的是（ ） A（ 1） 2+（ 1） =0 B 22+| 3|=7 C（ 2） 3=8 D 5单项式 3 ） A ， 5 B 1， 6 C 3 ， 6 D 3， 7 6下列说法错误的是（ ） A数轴上表示 2的点与表示 +2的点的距离是 2 B数轴上原点表示的数是 0 C所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来 D最大的负整数是 1 7下列去括 号正确的是（ ） A（ 2x+5） = 2x+5 B C D 8若 2a b=3，则 9 4a+2 ） A 3 B 6 C 12 D 0 9买一个足球需要 一个篮球需要 买 4个足球、 7个篮球共需要（ ） A（ 7m+4n）元 B 28 C（ 4m+7n）元 D 11 第 2页（共 19页） 10两个有理数 a， 位置如图，下列四个式子中运算结果为正数的式子是（ ）A a+b B a b C 11减去 33m 5的式子是（ ） A 5（ 1） B 56m 5 C 5（ ） D（ 5m 5） 12如图所示是一个数值转换机，输入 x，输出 3（ x 1），下面给出了四种转换步骤，其中不正确的是（ ） A先减去 1，再乘以 3 B先乘以 3，再减去 1 C先乘以 3，再减去 3 D先加上 1，再乘以 3 二、细心填一填 13列式表示： p与 14若单项式 55 m+ 15比较大小： （用 “ 或 =或 ” 填空） 16计算： 5 5= ，（ 1） 2000 02015+（ 1） 2016= ，（ 2） 11+（ 2） 10= 17数 a， 简 a |b a|= 18已知 |2x+1|+（ y 3） 2=0，则 x3+ 19如果 x=3时，式子 的值为 2016，则当 x= 3时，式子 1的值是 20把 47155精确到百位可表示为 21如图所示是一组有规律的图案，第 1个图案由 4 个基础 图形组成，第 2个图案由 7个基础图形组成， ，第 n（ 图案中的基础图形个数为 （用含 第 3页（共 19页） 三、用心做一做 22计算 （ 1） 3 +（ ）（ ） +2 （ 2） 82+3 （ 2） 2+（ 6） （ ） 2 （ 3） 4 9 （ ） 2 （ 5 ）； （ 4）（ + ） （ 12） （ 5） 24 （ 3） 2（ 1 23 ） （ 2） （ 6）（ 96） （ +96 +（ 96） （ 7）（ 3a 2） 3（ a 5） （ 8）（ 45（ 34 （ 9） x 2y+2x（ 3x y） （ 10） m 2（ m （ m 23化简求值 632（ 23） +7其中 x=4， y= 24有这样一道题 “ 求多项式 ab+ 4+（ 3 5的值，其中a=2， b= 3” 马小虎做题时把 a=2错抄成 a= 2，但他做出的结果却是正确的，你知道这是怎么回事吗？请说明理由，并求出结果 25大客车上原有（ 3a b）人，中途下车一半人，又上车若干人，使车上共有乘客（ 8a 5b）人问中途上车乘客是多少人当 a=10， b=8时，上车乘客是多少人？ 26某自相车厂一周计划生产 1400量自行车，平均每天生产 200量，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产为正，减产为负）； 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 +5 2 4 +13 10 +6 9 （ 1）根据记录可知前三天共生产 辆； （ 2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产 辆； （ 3）该厂实行计件工资制，每辆车 60 元，超额完成任务每辆奖 15元，少生产一辆扣 15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？ 第 4页（共 19页） 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 +5 2 4 +13 10 +6 9 27观察下列等式 =1 ， = ， = ，将以上三个等式两边分别相加得：+ + =1 + + =1 = （ 1）猜想并写出： = （ 2）直接写出下列各式的计算结果： + + + + = （ 3）探究并计算： + + + + 第 5页（共 19页） 2016年云南省昆明联考七年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、精心选一选 1若 那么 ） A 3 B 3 C D 【考点】相反数；倒数 【专题】推理填空题 【分析】根据题意先求出 的倒数 x，再写出 【解答】解： 的倒数是 3， x=3， 3 故选 B 【点评】主要考查相反数、倒数的概念相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数， 0的相反数是 0；倒数的定义：若两个数的乘积是 1，我们就称这两个数互为倒数 2一个数的绝对值是 5，则这个数是（ ） A 5 B 5 C 5 D 25 【考点】绝对值 【专题】常规题型 【分析】根据绝对值的定义解答 【解答】解：绝对值是 5的数， 原点左边是 5，原点右边是 5， 这个数是 5 故选 A 【点评】本题主要考查了绝对值的定义，要注意从原点左右两边考虑求解 3长城总长约为 6700000米，用科学记数法表示为（ ） 第 6页（共 19页） A 67 105米 B 106米 C 107米 D 108米 【考点】科学记数法 表示较大的数 【分析】科学记数法的表示形式为 a 10中 1 |a| 10， 定 看把原数变成 数点移动了多少位， 原数绝对值 1时， 当原数的绝对值 1时， 【解答】解： 6 700 000=106， 故选： B 【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a 10中 1 |a|10， 示时关键要正确确定 4下列计算正确的是（ ） A（ 1） 2+（ 1） =0 B 22+| 3|=7 C（ 2） 3=8 D 【考点】有理数的加减混合运算；有理数的乘方 【专题】计算题 【分析】根据有理数的计算 方法分别计算各个选项，即可作出判断 【解答】解： A、（ 1） 2+（ 1） = 1 1= 2，故选项错误； B、 22+| 3|= 4+3= 1，故选项错误； C、（ 2） 3=（ 8） =8，正确； D、 +（ ） 1= 1 1= 2，故选项错误 故选 C 【点评】本题主要考查了有理数的运算，特别要注意运算顺序，容易出现的错误是把 22误认为是（ 2） 2 5单项式 3次数分别是（ ） A ， 5 B 1， 6 C 3 ， 6 D 3， 7 【考点】单项式 【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数 第 7页（共 19页） 【解答】解：根据单项式系数、次数的定义，单项式 33 ， 6 故选 C 【点评】确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键注意 是数字，应作为系数 6下列说法错误的是（ ） A数轴上表示 2的点与 表示 +2的点的距离是 2 B数轴上原点表示的数是 0 C所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来 D最大的负整数是 1 【考点】数轴；有理数大小比较 【专题】计算题 【分析】根据数轴上的点表示数的方法得到数轴上表示 2的点与表示 +2的点的距离是 4；数轴上原点表示的数是 0；所有的有理数都可以在数轴上表示出来； 1是最大的负整数 【解答】解： A、数轴上表示 2的点与表示 +2的点的距离是 4，所以 合题意； B、数轴上原点表示的数是 0，所以 符合题意； C、所有的有理数都可以在数轴上表 示出来，所以 符合题意； D、 1是最大的负整数，所以 符合题意 故选 A 【点评】本题考查了数轴：数轴有三要素（正方向、原点、单位长度），原点左边的点表示负数，右边的点表示正数 7下列去括号正确的是（ ） A（ 2x+5） = 2x+5 B C D 【考点】去括号与添括号 【专题】常规题型 【分 析】去括号时，若括号前面是负号则括号里面的各项需变号，若括号前面是正号，则可以直接去括号 第 8页（共 19页） 【解答】解： A、（ 2x+5） = 2x 5，故本选项错误； B、 （ 4x 2） = 2x+1，故本选项错误； C、 （ 2m 3n） = m n，故本选项错误； D、（ m 2x） = m+2x，故本选项正确 故选 D 【点评】本题考查去括号的知识，难度不大，注意掌握去括号的法则是关键 8若 2a b=3，则 9 4a+2 ） A 3 B 6 C 12 D 0 【考点】代数式求值 【专题】计算题 【分析】原式后两项提取 2变形后，把已知等式代入计算即可求出值 【解答】解： 2a b=3， 原式 =9 2（ 2a b） =9 6=3， 故选 A 【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 9买一个足球需要 一 个篮球需要 买 4个足球、 7个篮球共需要（ ） A（ 7m+4n）元 B 28 C（ 4m+7n）元 D 11【考点】列代数式 【专题】经济问题 【分析】总价格 =足球数 足球单价 +篮球数 篮球单价，把相关数值代入即可 【解答】解： 4个足球需要 4m 元， 7个篮球需要 7n 元， 买 4个足球、 7个篮球共需要（ 4m+7n）元， 故选 C 【点评】考查列代数式，得到买 4个足球、 7个篮球共需要的价钱的等量关系是解决本题的关键，用到的知识点为：总价 =单价 数量 第 9页（共 19页） 10两个有理数 a， 的位置如图，下列四个式子中运算结果为正数的式子是（ ）A a+b B a b C 【考点】数轴；有理数的加法；有理数的减法；有理数的乘法；有理数的除法 【专题】常规题型 【分析】根据数轴判断出 a、 后根据有理数的加、减、乘、除运算进行符号判断即可 【解答】解：根据题意， a 0且 |a| 1， b 且 |b| 1， A、 a+本选项正确； B、 a b=a+（ b），是负数，故本选项错误； C、 本选项错误； D、 是负数，故本选项错误 故选 A 【点评】本题主要考查了数轴的知识，是基础题，根据数轴判断出 a、 11减去 33m 5的式子是（ ） A 5（ 1） B 56m 5 C 5（ ） D（ 5m 5） 【考点】整式的加减 【分析】此题只需设这个式子为 A，则 A（ 3m） =53m 5，求得 【解答】解：由题意得，设这个式子为 A， 则 A（ 3m） =53m 5， A=53m 5 3m=56m 5 故选 B 【点评】本题考查了整式的加减，比较简单，容易掌握 12如图所示是一个数值转换机，输入 x，输出 3（ x 1），下面给出了四种转换步骤，其中不正确的是（ ） 第 10页（共 19页） A先减去 1，再乘以 3 B先乘以 3，再减去 1 C先乘以 3，再减去 3 D先加上 1，再乘以 3 【考点】列代数式 【专题】图表型 【分析】根据题意可得应该是先减 1，再乘以 3即可 【解答】解：根据题意可得先减去 1，再乘以 3， 故选： B 【点评】此题主要考查了列代数式，关键是正确理解图示，找出分清数量关系要正确列代数式，只有分清数量之间的关系 二、细心填一填 13列式表示： p与 （ p2+ 【考点】列代数式 【专题】计算题；实数 【分析】根据题意列出代数式即可 【解答】解：根据题意得 ： （ p2+ 故答案为： （ p2+ 【点评】此题考查了列代数式，弄清题意是解本题的关键 14若单项式 55 m+5 【考点】同类项 【分析】根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，得出 m、 可求出 m+ 【解答】解： 单项式 5 25 n=4， m=1， m+n=4+1=5 第 11页（共 19页） 故填： 5 【点评】此题 考查了同类项；同类项的定义所含字母相同；相同字母的指数相同即可求出答案 15比较大小： （用 “ 或 =或 ” 填空） 【考点】有理数大小比较 【专题】计算题 【分析】两个负数比较大小，可通过比较其绝对值大小，绝对值大的反而小，解答出 【解答】解： | |= = ， | |= = ， | | | |； 故答案为 【点评】本题考查了有 理数的大小比较， 正数都大于 0； 负数都小于 0； 正数大于一切负数； 两个负数，绝对值大的其值反而小 16计算： 5 5= 125 ，（ 1） 2000 02015+（ 1） 2016= 2 ，（ 2） 11+（ 2） 10= 210 【考点】有理数的混合运算 【专题】计算题；实数 【分析】原式利用乘除法则，以及乘方的意义计算即可得到结果 【解答】解：原式 = 5 5 5= 125，原式 =1 0+1=2，原式 =（ 2） 10 （ 2+1） = 210 故答案为： 125； 2； 210 【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 17数 a， 简 a |b a|= b 【考点】绝对值；数轴 【专题】计算题 【分析】由图先判断 a， 去绝对值求解 第 12页（共 19页） 【解答】解：由图可得， a 0， b 0，且 |a| |b|， 则 b a 0， a |b a|=a+b a=b 故本题的答案是 b 【点评】此题综合考查了 数轴、绝对值的有关内容，对绝对值的代数定义应熟记： 正数的绝对值是它本身； 负数的绝对值是它的相反数； 零的绝对值是零 18已知 |2x+1|+（ y 3） 2=0，则 x3+26 【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值 【分析】根据非负数的性质列式求出 x、 后代入代数式进行计算即可得解 【解答】解：由题意得， 2x+1=0， y 3=0， 解得 x= ， y=3， 所 以， x3+ ） 3+33= +27=26 故答案为： 26 【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为 0时，这几个非负数都为 0 19如果 x=3时，式子 的值为 2016，则当 x= 3时，式子 1的值是 2016 【考点】代数式求值 【 分析】把 x=3代入求出 27p+3q=2015，再把 x= 3代入，变形后即可求出答案 【解答】解： 如果 x=3时，式子 的值为 2016， 代入得： 27p+3q+1=2016， 27p+3q=2015， 当 x= 3时， 1 = 27p 3q 1 =（ 27p+3q） 1 = 2015 1 = 2016， 第 13页（共 19页） 故答案为： 2016 【点评】本题考查了求代数式的值的应用，能根据题意求出 27p+3q=2015是解此题的关键，用了整体代入思想 20把 47155精确到百位可表示为 104 【考点】科学记数法与有效数字 【分析】科学记数法的表示形式为 a 10中 1 |a| 10， 于 47155整数位数有 5位，所以可以确定 n=5 1=4 精确到哪一位，就是四舍五入到哪一位精确到个位以上的数，应用科学记数法取近似数用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的 10 的多少次方无关 【解答】解：把 47155写成科学记数法为 104，精确到百位为 104 故答案为 104 【点评】本题主要考查用科学记数法表示一个数 的方法及精确度的意义 （ 1）用科学记数法表示一个数的方法是：确定 a， 定 n，当原数的绝对值 10 时， ；当原数的绝对值 1时， n 为负整数， 整数位数上的零） （ 2）用四舍五入法精确到哪一位，要从这一位的下一位四舍五入 21如图所示是一组有规律的图案，第 1个图案由 4 个基础图形组成，第 2个图案由 7个基础图形组成， ，第 n（ 图案中的基础图形个数为 3n+1 （用含 【考点】规律型：图形的变化类 【专题】规律型 【分析】先写出前三个图案中基础图案的个数，并得出后一个图案比前一个图案多 3个基础图案，从而得出第 【解答】解：观察可知，第 1个图案由 4个基础图形组成， 4=3+1 第 2个图案由 7个基础图形组成， 7=3 2+1， 第 3个图案由 10 个基础图形组成， 10=3 3+1， 第 14页（共 19页） ， 第 3n+1， 故答案为： 3n+1 【点评】此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得 出数字之间的运算规律，利用规律解决问题 三、用心做一做 22计算 （ 1） 3 +（ ）（ ） +2 （ 2） 82+3 （ 2） 2+（ 6） （ ） 2 （ 3） 4 9 （ ） 2 （ 5 ）； （ 4）（ + ） （ 12） （ 5） 24 （ 3） 2（ 1 23 ） （ 2） （ 6）（ 96） （ +96 +（ 96） （ 7）（ 3a 2） 3（ a 5） （ 8）（ 45（ 34 （ 9） x 2y+2x（ 3x y） （ 10） m 2（ m （ m 【考点】整 式的加减；有理数的混合运算 【分析】根据有理数和整式运算的法则即可求出答案 【解答】解：（ 1）原式 =3 + +2 =3+3=6； （ 2）原式 = 64+3 4+（ 6） = 64+12+（ 54） = 106； （ 3）原式 = （ 9 （ ） = （ ） （ ） = ； （ 4）原式 = （ 12） = 4； （ 5）原式 = 16 9（ 1 8 ） （ 2） = 16（ 9 ） = 25+ = 21 ； 第 15页（共 19页） （ 6）原式 = 96 （ ） +96 96 =96 （ + ） = 96； （ 7）原式 =3a 2 3a+15=13； （ 8）原式 =453 （ 9）原式 =x 2（ y+2x 3x+y） =x 2（ 2y x） =3x 4y； （ 10）原式 = m 2m+ m+ 3m+ 【点评】本题考查有理数运算与整式运算，属于基础题型 23化简求值 632（ 23） +7其中 x=4， y= 【考点】整式的加减 化简求值 【专题】计算题 【分析】本题应对整式去括号，合并同类项，将整式化为最简式，然后把 x， 【 解答】解： 632（ 23） +7 =636 7 = x2+6； 当 x=4， y= 时，原式 = 42+4 6= 21 【点评】本题考查了整式的化简求值整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点 24有这样一道题 “ 求多项式 ab+ 4+（ 3 5的值，其中a=2， b= 3” 马小虎做题时把 a=2错抄成 a= 2，但他做出的结果却是正确的，你知道这是怎么回事吗？请说明理由，并求出结果 【考点】整式的加减 化简求值 【分析】首先对此整式去括号，合并同类项，将整式化为最简式，可得此题与 a 的值无关，然后把b 的值代入即可 【解答】解： ab+ 4+（ 3 5 =ab+4ab+5 =25， 第 16页（共 19页） 此整式化简后与 马小虎做题时把 a=2错抄成 a= 2，但他做出的 结果却是正确的 当 b= 3 时，原式 =2 （ 3） 2 5=13 【点评】本题考查了整式的化简求值整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，注意要细心 25大客车上原有（ 3a b）人，中途下车一半人，又上车若干人，使车上共有乘客（ 8a 5b）人问中途上车乘客是多少人当 a=10， b=8时，上车乘客是多少人？ 【考点】列代数式；代数式求值 【分析】原有（ 3a b）人，中途下车 （ 3a b）人，又上车若干人后车上共有乘客（ 8a 5b）人中途上 车乘客数 =车上共有乘客数中途下车人数，所以中途上车乘客为 ，把 a=10， b=8代入上式可得上车乘客人数 【解答】解：中途上车乘客是（ 8a 5b） （ 3a b） = （人）， 当 a=10， b=8时，上车乘客是 29 人 【点评】要分析透题中的数量关系：中途上车乘客数 =车上共有乘客数中途下车人数，用代数式表示各个量后代入即可 26某自相车厂 一周计划生产 1400量自行车，平均每天生产 200量，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，