湖北省襄阳市老河口市2016-2017学年七年级上期中数学试卷含答案解析

湖北省襄阳市老河口市 2016年 七年级（上）期中数学试卷 (解析版 ) 一、选择题（共 12 小题，每小题 2 分，满分 24 分） 1在下列选项中，具有相反意义的量是（ ） A收入 20 元与支出 30 元 B上升了 6 米和后退了 7 米 C卖出 10 斤米和盈利 10 元 D向东行 30 米和向北行 30 米 2有理数 的相反数是（ ） A B C 2 D 2 3如图，数轴上表示 点是（ ） A点 A B点 B C点 C D点 D 4比较 ， ， 的大小，结果正确的是（ ） A B C D 5如果两个数的和是负数，那么这两个数（ ） A同是正数 B同为负数 C至少有一个为正数 D至少有一个为负数 6下列各式正确的是（ ） A 32+（ 3） 2=0 B 32 32=0 C 32（ 3） 2=0 D（ 3） 2+32=0 7荆楚网消息， 10 月 7 日，武汉铁路局 “十一 ”黄金周运输收官，累计发送旅客 640 万人，640 万用科学记数法表示为（ ） A 102 B 640 104 C 106 D 105 8下列各式中，不是整式的是（ ） A 6 C a+1 D 0 9多项式 y 1 的一次项是（ ） A 1 B 1 C D 10单项式 1 4和是单项式，则 值是（ ） A 3 B 6 C 8 D 9 11化简（ 2a 3b） 3（ 4a 2b）结果为（ ） A 10a 3b B 10a+3b C 10a 9b D 10a+9b 12多项式 62m+2 减去 3（ 2m3+m 1），再减去 3（ 2m3+m 1）（ 差一定是（ ） A 5 的倍数 B偶数 C 3 的倍数 D不能确定 二、填空题（共 10 小题，每小题 2 分，满分 20 分） 13某地某天的最高气温为 2 ，最低气温为 8 ，这天的温差是 14若 | a|=2，则 a= 15 已知 a、 b 互为倒数， c、 d 互为相反数，则代数式 c+d 值是 16近似数 精确到 位 17若 2 和仍是单项式，那么它们的和是 18已知 y=2 x，则 4x+4y 3 的值为 19多项式 x|m|（ m 2） x+3 是关于 x 的二次三项式，则 m 的值是 20一个多项式加上 24x 3 得 3x，则这个多项式为 21通信市场 竞争日益激烈，某通信公司的手机市话费标准按原标准每分钟降低 a 元后，再次下调了 20%，现在收费标准是每分钟 b 元，则原收费标准每分钟是 元 22已知一个两位数 M 的个位上的数字是 a，十位上的数字是 b，交换这个两位数的个位与十位上的数字的位置，所得的新数记为 N，则 3M 2N= （用含 a 和 b 的式子表示） 三、解答题（共 7 小题，满分 56 分） 23（ 15 分）计算： （ 1） 3 +（ 2 ） +5 +（ 8 ） （ 2）（ ） （ 3） 24 （ 2） 3 | | （ ） +1（ 3） 2 24（ 10 分）计算： （ 1）（ 4（ 23 （ 2） 32x（ 5x） 2 1 25（ 5 分）已知关于 x、 y 的多项式 x 34y 合并后不含有二次项，求n m 的值 26（ 6 分）先化简再求值： 7 4 2（ 23其中（ a 2） 2+|b+|=0 27（ 6 分）已知 A=436B=32 x=2， y= 3 时，求 2A 3B 的值 28（ 7 分）记 3， 3） （ 3）， 3） （ 3） （ 3）， ， （ 1）填空： ， 一个 数（填 “正 ”或 “负 ”）； （ 2）计算： a5+ （ 3）请直接写出 201672 的值 29（ 7 分）某商场销售一种西装和领带，西装每套定价 1000 元，领带每条定价 200 元 “国庆节 ”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案 方案一：买一套西装送一条领带； 方案二：西装和领带都按定价的 90%付款 现某客户要到该商场购买西装 10 套，领带 x 条（ x 10） （ 1）若该客户按方案一购买，需付款 元若该客户按方案二购买，需付款 元（均用含 x 的代数式表示，填最简结果） （ 2）按方案一购买比按方案二购买省多少钱？ （ 3）当 x=20 时，通过计算说明上面的两种购买方案哪种省钱？你若还有更省钱的购买方法请直接写出来 2016年湖北省襄阳市老河口市七年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（共 12 小题，每小题 2 分，满分 24 分） 1在下列选项中，具有相反意义的量是（ ） A收入 20 元与支出 30 元 B上升了 6 米和后退了 7 米 C卖出 10 斤米和盈利 10 元 D向东行 30 米和向北行 30 米 【考点】 正数和负数 【分析】 在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示 【解答】 解： A、收入 20 元与支出 30 元是相反意义的量，故 A 正确； 故选： A 【点评】 本题考查了正数和负数，解题关键是理解 “正 ”和 “负 ”的相对性，确定一对具有相反意义的量 2有理数 的相反数是（ ） A B C 2 D 2 【考点】 相反数 【分析】 根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案 【解答】 解： 的相反数是 ， 故选： B 【点评】 本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数 3如图，数轴上表示 点是（ ） A点 A B点 B C点 C D点 D 【考 点】 数轴 【分析】 根据数轴可得表示 点靠近表示 3 的点，进而可得答案 【解答】 解：数轴上表示 点是 A， 故选： A 【点评】 此题主要考查了数轴，关键是掌握所有的有理数都可以用数轴上的点表示 4比较 ， ， 的大小，结果正确的是（ ） A B C D 【考点】 有理数大小比较 【分析】 因为 是正数， ， 都是负数，解决本题，只要比较出 与 的大小就行 【解答】 解：因为 | |= ， | |= = ， 所以 所以 故选 D 【点评】 本题考查了有理数大小的比较有理数大小的比较法则是：正数大于 0， 0 大于负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小 5如果两个数的和是负数，那么这两个数（ ） A同是正数 B同为负数 C至少有一个为正数 D至少有一个为负数 【考点】 有理数的加法 【分析】 根据有理数的加法运算法则进行判断即可 【解答】 解：两个数的和是负数， 这两个数至少有一个为负数 故选 D 【点评】 本题考查了有理数的加 法，熟记运算法则是解题的关键 6下列各式正确的是（ ） A 32+（ 3） 2=0 B 32 32=0 C 32（ 3） 2=0 D（ 3） 2+32=0 【考点】 有理数的混合运算 【分析】 原式各项计算得到结果，即可作出判断 【解答】 解： A、原式 = 9+9=0，正确； B、原式 = 9 9= 18，错误； C、原式 = 9 9= 18，错误； D、原式 =9+9=18，错误， 故选 A 【点评】 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 7荆楚网消息， 10 月 7 日，武汉铁路局 “十一 ”黄金周运输收官，累计发送旅客 640 万人，640 万用科学记数法表示为（ ） A 102 B 640 104 C 106 D 105 【考点】 科学记数法 表示较大的数 【分析】 科学记数法的表示形式为 a 10n 的形式，其中 1 |a| 10， n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1 时， n 是正数；当原数的绝对值 1 时， n 是负数 【解答】 解： 640 万用科学记数法表示为 106， 故选： C 【点评】 此题 考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a 10n 的形式，其中 1 |a| 10， n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 8下列各式中，不是整式的是（ ） A 6 C a+1 D 0 【考点】 整式 【分析】 整式包括多项式与单项式 【解答】 解： 是分式， 故选（ B） 【点评】 本题考查整式的概念，属于基础题型 9多项式 y 1 的一次项是（ ） A 1 B 1 C D 【考点】 多项式 【分析】 根据多项式的一次项的意义求出即可 【解答】 解：多项式 y 1 的一次项是 y 故选： D 【点评】 本题考查了对多项式的应用，注意：说系数带着前面的符号 10单项式 1 4和是单项式，则 值是（ ） A 3 B 6 C 8 D 9 【考点】 合并同类项 【分析】 由题意可知：这两个单项式是同类项 【解答】 解：由题意可知： m 1=1， 3=n， m=2， n=3， 3=8， 故选（ C） 【点评】 本题考查单项式的概念，涉及合并同类项等知识 11化简（ 2a 3b） 3（ 4a 2b）结果为（ ） A 10a 3b B 10a+3b C 10a 9b D 10a+9b 【考点】 整式的加减 【分析】 利用去括号法则即可求出答案 【解答】 解：原式 =2a 3b 12a+6b= 10a+3b， 故选（ B） 【点评】 本题考查整式加减，涉及去括号法则，属于基础题型 12多项式 62m+2 减去 3（ 2m3+m 1），再减去 3（ 2m3+m 1）（ 差一定是（ ） A 5 的倍数 B偶数 C 3 的倍数 D不能确定 【考点】 整式的加减 【分析】 先把 62m+2 3（ 2m3+m 1） 3（ 2m3+m 1）去括号，合并同类项，得到 6814m+8，即化简的结果为 2（ 347m+4），于是可判断差为 2 的倍数 【解答】 解： 62m+2 3（ 2m3+m 1） 3（ 2m3+m 1） =62m+2 639m+3 639m+3 = 6814m+8 =2（ 347m+4） 因为 m 为整数，显然差为 2 的倍数，即为偶数 故选 B 【点评】 本题考查了整式的加减：几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接；然后去括号、合并同类项整式的加减实质上就是合并同类项 二、填空 题（共 10 小题，每小题 2 分，满分 20 分） 13某地某天的最高气温为 2 ，最低气温为 8 ，这天的温差是 6 【考点】 有理数的减法 【分析】 根据题意列出算式，计算即可得到结果 【解答】 解：根据题意得： 2（ 8） = 2+8=6（ ）， 故答案为： 6 【点评】 此题考查了有理数的减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键 14若 | a|=2，则 a= 2 【考点】 绝对值 【分析】 根据绝对值得定义直接求解即可 【解答】 解： | a|=2 a= 2； 故答案为： 2 【点评】 本题考查了绝 对值，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数 15已知 a、 b 互为倒数， c、 d 互为相反数，则代数式 c+d 值是 1 【考点】 代数式求值 【分析】 利用倒数，相反数的定义求出 c+d 的值，代入原式计算即可得到结果 【解答】 解：根据题意得： ， c+d=0， 则原式 =0 1= 1， 故答案为： 1 【点评】 此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 16近似数 精确到 百万 位 【考点】 近似数和有效数字 【分析】 根据近似数的精确度求解 【解答】 解：近似数 精确到百万位 故答案为百万 【点评】 本题考查了近似数和有效数字：从一个数的左边第一个不是 0 的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字 近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法 17若 2 和仍是单项式，那么它们的和是 【考点】 合并同类项 【分析】 由题意可知：这 两个单项式必为同类项 【解答】 解：由题意可知： 2 同类项， m+2=4， n=3， 它们的和为： 故答案为： 点评】 本题考查同类项的定义，涉及合并同类项等知识 18已知 y=2 x，则 4x+4y 3 的值为 5 【考点】 代数式求值 【分析】 已知等式变形得到 x+y=2，原式变形后代入计算即可求 出值 【解答】 解：由 y=2 x，得到 x+y=2， 则原式 =4（ x+y） 3=8 3=5， 故答案为： 5 【点评】 此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 19多项式 x|m|（ m 2） x+3 是关于 x 的二次三项式，则 m 的值是 2 【考点】 多项式 【分析】 由题意可知： |m|=2，且 m 2 0 【解答】 解：由题意可知： |m|=2，且 m 2 0； m= 2； 故答案为： 2 【点评】 本题考查多项式的概念，涉及解方程，属于基础 题型 20一个多项式加上 24x 3 得 3x，则这个多项式为 3x2+x+3 【考点】 整式的加减 【分析】 设该多项式为 A，然后根据题意列出式子即可 【解答】 解：设多项式为 A， A+（ 24x 3） = 3x， A=（ 3x）（ 24x 3） = 3x2+x+3； 故答案为： 3x2+x+3 【点评】 本题考查多项式加减问题，属于基础题型 21通信市场竞争日益激烈，某通信公司的手机市话费标准按原标准每分钟降低 a 元后，再次下调了 20%，现在收费标准是每分 钟 b 元，则原收费标准每分钟是 （ a+ 元 【考点】 列代数式 【分析】 可设原收费标准每分钟是 x 元，根据降价 a 元后，再次下调了 20%后是 b 元 /分作为相等关系列出方程，用含 a， b 的代数式表示 x 即可求解 【解答】 解：设原收费标准每分钟是 x 元，则 （ x a）（ 1 20%） =b， 解得 x=a+ 【点评】 解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解 22已知一个两位数 M 的个位上的数字是 a，十位上的数字是 b，交换这个两位数的个位与十位上的数字的位 置，所得的新数记为 N，则 3M 2N= 17a+28b （用含 a 和 b 的式子表示） 【考点】 列代数式 【分析】 根据题意可以用相应的代数式表示出 M 和 N，从而可以解答本题 【解答】 解：由题意可得， M=10b+a， N=10a+b， 3M 2N =3（ 10b+a） 2（ 10a+b） =30b+3a 20a 2b = 17a+28b， 故答案为： 17a+28b 【点评】 本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式 三、解答题（共 7 小题，满分 56 分） 23（ 15 分）（ 2016 秋 老河口市期 中）计算： （ 1） 3 +（ 2 ） +5 +（ 8 ） （ 2）（ ） （ 3） 24 （ 2） 3 | | （ ） +1（ 3） 2 【考点】 有理数的混合运算 【分析】 （ 1）原式结合后，相加即可得到结果； （ 2）原式利用除法法则变形，计算即可得到结果； （ 3）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果 【解答】 解：（ 1）原式 =3 +5 2 8 =9 11= 2； （ 2）原式 =（ 2+ ） 25= 50 6 = 56 ； （ 3）原式 =2+ 8= 5 【点评】 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 24（ 10 分）（ 2016 秋 老河口市期中）计算： （ 1）（ 4（ 23 （ 2） 32x（ 5x） 2 1 【考点】 整式的加减 【分析】 （ 1）先去括号，再合并同类项即可； （ 2）先去小括号，再去中括号，最后合并同类项即可 【解答】 解：（ 1）原式 =82 71 （ 2）原式 =3 2x+52x 2） 1 =3x+52x 2 1 =8 3 【点评】 本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键 25已知关于 x、 y 的多项式 x 34y 合并后不含有二次项，求 n m 的值 【考点】 多项式 【分析】 由于多项式 x 24y 合并后不含有二次项，即二次项系数为 0，在合并同类项时，可以得到二次项为 0，由此得到故 m、 n 的方程，即 m 3=0， 4+2n=0，解方程即可求出 m， n，然后把 m、 n 的值代入 n m，即可求出代数式的值 【解答】 解： x 34y=（ m 3） 4+2n） x 4y， 合并后不含二次项， m 3=0， 4+2n=0， m=3， n= 2， n m= 2 3= 5 【点评】 此题考查了多项式，根据在多项式中不含哪一项，则哪一项的系数为 0，由此建立方程，解方程即可求得待定系数的值 26先化简再求值： 7 4 2（ 23其中（ a 2） 2+|b+ |=0 【考点】 整式的加减 化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方 【分析】 原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出 a 与 b 的值，代入计算即可求出值 【解答】 解： 7 4 2（ 23 =744 （ a 2） 2+|b+ |=0， a=2， b= ， 原式 =2+5 =7 【点评】 此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解 本题的关键 27已知 A=436B=32 x=2， y= 3 时，求 2A 3B 的值 【考点】 整式的加减 化简求值 【分析】 把 A 与 B 代入 2A 3B 中，去括号合并后将 x 与 y 的值代入计算即可求出值 【解答】 解： A=436B=32 2A 3B=2（ 436 3（ 32=86129121 当 x=2， y= 3 时，原式 =11 22 21 2 （ 3） =44+126=170 【点评】 此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 28记 3， 3） （ 3）， 3） （ 3） （ 3）， ， （ 1）填空： 81 ， 一个 负 数（填 “正 ”或 “负 ”）； （ 2）计算： a5+ （ 3）请直接写出 201672 的值 【考点】 规律型：数字的变化类 【分析】 （ 1）根据题意可得出 值，再由 25 是奇数即可得出 符号； （ 2）根据 a5+ 3） （ 3）根据 2016=672 3 即可得出结论 【解答】 解：（ 1） 1， 一个负数；