江苏省扬州市仪征市2016-2017学年八年级上第一次月考数学试卷含答案解析

第 1 页（共 24 页） 2016年江苏省扬州市仪征市八年级（上）第一次月考数学试卷 一、选择题（共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分） 1下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） A B C D 2下列四种图形都是轴对称图形，其中对称轴条数最多的图形是（ ） A等边三角形 B矩形 C菱形 D正方形 3已知图中的两个三角形全等，则 的度数是（ ） A 72 B 60 C 58 D 50 4如图， 足为 D、 E， 交于 O 点， 1= 2， C，图中全等的三角形共有（ ） A 1 对 B 2 对 C 3 对 D 4 对 5两个三角形有以下三对元素相等，则不能判定全等的是（ ） A一边和两个角 B两边和它们的夹角 C三边 D两边和一对角 6如图所示， B= D=90， D， 1=40，则 2=（ ） A 40 B 50 C 45 D 60 7如图， 三边 长分别为 20、 30、 40，其三条角平分线将 S S S ） 第 2 页（共 24 页） A 1： 1： 1 B 6： 4： 3 C 2： 3： 4 D 4： 3： 2 8如图，四边形 ， C， 0， 点 E，且四边形 ，则 ） A 1 B 2 C 3 D 4 二、填空题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分） 9小强站在镜前，从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子表，其读数如图所示，则电子表的实际时刻是 10角是轴对称图形，则对称轴是 11如图， E， F， E；若 B=50， D=100，则 12如图，已知 B，要使 需要补充的条件为 （填一个即可） 13如图是 4 4 正方形网络，其中已有 3 个小方格涂成了黑色现在要从其余 13 个白色小方格中选出一个也涂成黑色的图形成为轴对称图形，这样的白色小方格有 个 第 3 页（共 24 页） 14如图，在 ， C=90， 平 分线 点 D，若 ， 2，则 面积是 15将一张长方形纸片如图所示折叠后，再展开如果 1=56，那么 2= 16如图，在 ， C， 中垂线， 周长为 14， ，则长为 17已知 ， 02边 的中线 ，求中线 取值范围 18如图，已知： 平分线与 垂直平分线相交于点 D， 足分别为 E、 F， ， ，则 三、解答题（共 10 小题，满分 96 分） 19如图，在 10 10 的正方形网格中，每个小正方形的边长都为 1，网格中有一个格点 三角形的顶点都在格点上） （ 1）在图中作出 于直线 l 对称的 要求： A 与 B 与 C 与 （ 2）在（ 1）问 的结果下，连接 四边形 面积 第 4 页（共 24 页） 20有公路 侧、 侧的两个城镇 A、 B，如图，电信部门要修建一座信号发射塔，按照设计要求，发射塔到两个城镇 A、 B 的距离必须相等，到两条公路 距离也必须相等，发射塔 C 应修建在什么位置？请用尺规作图找出所有符合条件的点，注明点 C 的位置（保留作图痕迹，不写作法） 21如图，在 ，边 垂直平分线分别交 D、 E （ 1）若 0，则 长是多少？为什么？ （ 2）若 28，则 度数是多少？为什么？ 22已知： D 是 一点， E， B= 证： A 23已知：如图， 直平分 别交于点 E， F， O求证： （ 1） （ 2） F 第 5 页（共 24 页） 24如图，点 B、 F、 C、 E 在一条直线上， E， F，请从下列三个条件： E； A= D； 选择一个合适的条件，使 立，并给出证明 （ 1）选择的条件是 （填序号）； （ 2）证明： 25已知，如图， C， D， 点 E， 点 F，试问： 明理由 26如图 C， C求证：直线 线段 垂直平分线 27如图，已知 ， C= 0， M、 N 分别在 C、 上，且 N， 于点 Q求证： 0 （ 1）请你完成这道思考题； （ 2）做完（ 1）后，同学们在老师的启发下进行了反思，提出了许多问题，如： 若将题中 “N”与 “ 0”的位置交换，得到的是否仍是真命题？ 若将题中的点 M、 N 分别移动到 延长线上，是否仍能得到 0？ 请你作出判断，在下列横线上填写 “是 ”或 “否 ”： ； 第 6 页（共 24 页） 28在 ， C，点 D 是直线 一点（不与 B、 C 重合），以 一边在右侧作 E， 接 （ 1）如图 1，当点 D 在线段 ，如果 0，则 度； （ 2）设 ， 如图 2，当点 D 在线段 移动，则 ， 之间有怎样的数量关系？请说明理 由； 当点 D 在直线 移动，则 ， 之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论 第 7 页（共 24 页） 2016年江苏省扬州市仪征市八年级（上）第一次月考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分） 1下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） A B C D 【考点】 轴对称图形 【分析】 根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可 【解答】 解： A 是中心对称图形，不是轴对称图形， B、 C、 D 都是轴对称图形， 故选： A 2下列四种图形都是轴对称图形，其中对称轴条数最多的图形是（ ） A等边三角形 B矩形 C菱形 D正方形 【考点】 轴对称图形 【分析】 如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁 的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，分别判断出各图形的对称轴条数，继而可得出答案 【解答】 解： A、等边三角形有 3 条对称轴； B、矩形有 2 条对称轴； C、菱形有 2 条对称轴； D、正方形有 4 条对称轴； 故选 D 3已知图中的两个三角形全等，则 的度数是（ ） A 72 B 60 C 58 D 50 【考点】 全等图形 【分析】 要根据已知的对应边去找对应角，并运用 “全等三角形对应角相等 ”即可得答案 【解答】 解： 图中的两个三角形全等 a 与 a， c 与 c 分别是对应边，那么它们的夹角就是对应角 =50 故选： D 第 8 页（共 24 页） 4如图， 足为 D、 E， 交于 O 点， 1= 2， C，图中全等的三角形共有（ ） A 1 对 B 2 对 C 3 对 D 4 对 【考点】 全等三角形的判定 【分析】 在 可利用 定全等，可得到 E，结合条件可得 B= C，从而可证明 等，在 利用 证明全等，可得出答案 【解答】 解： 在 D= C， O， 在 在 所以全等的三角形有三对， 故选 C 5两个三角形有以下三对元素相等，则不能判定 全等的是（ ） A一边和两个角 B两边和它们的夹角 C三边 D两边和一对角 【考点】 全等三角形的判定 【分析】 根据全等三角形的判定方法 行分析即可 【解答】 解： A、可以利用 定两个三角形全等，故此选项不合题意； B、可以利用 定两个三角形全等，故此选项不合题意； C、可以利用 定两个三角形全等，故此选项不合题意； D、不能判定两个三角形全等，故此选项符合题意； 故选： D 第 9 页（共 24 页） 6如图所示， B= D=90， D， 1=40，则 2=（ ） A 40 B 50 C 45 D 60 【考点】 全等三角形的判定与性质 【分析】 本题要求 2，先要证明 则可求得 2= 0 1 的值 【解答】 解： B= D=90 在 ， 2= 0 1=50 故选 B 7如图， 三边 长分别为 20、 30、 40，其三条角平分线将 S S S ） A 1： 1： 1 B 6： 4： 3 C 2： 3： 4 D 4： 3： 2 【考点】 角平分线的性质 【分析】 由角平分线的性质可得，点 O 到三角形三边的距离相等，即三个三角形的 A 的高相等，利用面积公式即可求解 【解答】 解：过点 O 作 D， E， F， O 是三角形三条角平分线的交点， E= 0， 0， 0， S S S ： 3： 4 故答案为： 2： 3： 4 第 10 页（共 24 页） 8如图，四边形 ， C， 0， 点 E，且四边形 ，则 ） A 1 B 2 C 3 D 4 【考点】 全等三角形的判定与性质 【分析】 运用割补法把原四边形转化为正方形，求出 长 【解答】 解：如图， 过 B 点作 延长线交于 F 点， 0， 四边形 矩形， 0， 在 ， F， 四边形 正方形， S 四边形 正方形 ， =2 故选 ： B 二、填空题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分） 9小强站在镜前，从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子表，其读数如图所示，则电子表的实际时刻是 10： 21 【考点】 镜面对称 【分析】 镜子中看到的数字与实际数字是关于镜面成垂直的线对称注意镜子的 5 实际应为2 【解答】 解：电子表的实际时刻是 10： 21，可以把给定的读数写在纸上，然后把纸翻过来看到的读数就是实际读数 故答案为 10： 21 第 11 页（共 24 页） 10角是轴对称图形，则对称轴是 角平分线 所在的直线 【考点】 轴对称的性质 【分析】 根据对称轴的定义：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能完全重合，这个图形就是轴对称图形折痕所在的这条直线叫做对称轴 【解答】 解：角的对称轴是角平分线所在的直线 11如图， E， F， E；若 B=50， D=100，则 30 【考点】 全等三角形的判定与性质 【分析】 首先证明 F，利用 可证明 用全等三角形的对应角相 等，求得 E 的度数，然后利用三角形内角和定理求解 【解答】 解： E， F， 在 ， ， E= B=50， 80 E D=180 50 100=30 故答案为： 30 12如图，已知 B，要使 需要补充的条件为 C （填一个即可） 【考点】 全等三角形的判 定 【分析】 要使 于 公共边， B 是已知条件，若补充一组边相等，则可用 定其全等，故可以添加条件： C 【解答】 解：可以添加条件： C， 理由如下： 在 ： ， 第 12 页（共 24 页） 故答案为： C 13如图是 4 4 正方形网络，其中已有 3 个小方格涂成了黑色现在要从其余 13 个白色小方格中选出一个也涂成黑色的图形成为轴对称图形，这样的白色小方格有 4 个 【考点】 利用轴对称设计图案 【分析】 根据轴对称图形的概念分别找出各个能成轴对称图形的小方格即可 【解答】 解：如图所示，有 4 个位置使之成为轴对称图形 故答案为： 4 14如图，在 ， C=90， 平分线 点 D，若 ， 2，则 面积是 36 【考点】 角平分线的性质 【分析】 过点 D 作 点 E，根据角平分线的性质可求出 长，再由三角形的面积公式即可得出结论 【解答】 解：过点 D 作 点 E， C=90， ， C=6， 2， S E= 12 6=36 故答案为： 36 第 13 页（共 24 页） 15将一张长方形纸片如图所示折叠后，再展开如果 1=56，那么 2= 68 【考点】 翻折变换（折叠问题） 【分析】 根据 1=56和轴对称的性质，得 1，再根据平行线的性质即可求解 【解答】 解：根据轴对称的性质，得 1=112 2=180 112=68 16如图，在 ， C， 中垂线， 周长为 14， ，则长为 8 【考点】 线段垂直平分线的性质 【分析】 由已知条件，利用线段的垂直平分线和已给的周长的值即可求出 【解答】 解： 中垂线 E， 周长为 14 E+C+E=C=14 C=8 故填 8 17已知 ， 02边 的中线，求中线 取值范围 111 【考点】 全等三角形的判定与性质；三角形三边关系 【分析】 过点 D 作 点 E，根据 上的中线可得出 D，由平行线的性质可得出 中位线，进而得出 长度，再根据三角形的三边关系即可得出中线 取值范围 【解答】 解：过点 D 作 点 E，如图所示 第 14 页（共 24 页） 上的中线， D 中位线， =6， =5 在 ： E， 6 5 6+5， 1 11 故答案为： 111 18如图，已知： 平分线与 垂直平分线相交于点 D， 足分别为 E、 F， ， ，则 【考点】 线段垂直平分线的性质；角平分线的性质 【分析】 首先连接 平分线与 垂直平分线相交于点 D， F 据角平 分线的性质与线段垂直平分线的性质，易得 D， E，继而可得 E，易证得 可得 F，继而求得答案 【解答】 解：连接 平分线， E， F= 0， F， 垂直平分线， D， 在 ， ， F， E+F+C+E= ， ， 第 15 页（共 24 页） 故答案为： 三、解答题（共 10 小题，满分 96 分） 19如图，在 10 10 的正方形网格中，每个小正方形的边长都为 1，网格中有一个格点 三角形的顶点都在格点上） （ 1）在图中作出 于直线 l 对称的 要求： A 与 B 与 C 与 （ 2）在（ 1）问的结果下，连接 四边形 面 积 【考点】 作图 【分析】 （ 1）关于轴对称的两个图形，各对应点的连线被对称轴垂直平分做 直线 ，并延长到 M，同法得到 A， C 的对应点 接相邻两点即可得到所求的图形； （ 2）由图得四边形 1C 是等腰梯形， ， ，高是 4，根据梯形的面积公式进行计算即可 【解答】 解（ 1）如图， 于直线 l 的对称图形 （ 2）由图得四边形 等腰梯形， ， ，高是 4 S 四边形 ， = =12 第 16 页（共 24 页） 20有公路 侧、 侧的两个城镇 A、 B，如图，电信部门要修建一座信号发射塔，按照设计要求，发射塔到两个城镇 A、 B 的距离必须相等，到两条公路 距离也必须相等，发射塔 C 应修建在什么位置？请用尺规作图找出所有符合条件的点，注明点 C 的位置（保留作图痕迹，不写 作法） 【考点】 作图 应用与设计作图 【分析】 利用角平分线的性质以及作法和线段垂直平分线的作法与性质分别得出即可 【解答】 解：如图所示： 为所求 21如图，在 ，边 垂直平分线分别交 D、 E （ 1）若 0，则 长是多少？为什么？ （ 2）若 28，则 度数是多少？为什么？ 第 17 页（共 24 页） 【考点】 线段垂直平分线的性质；三角形内角和定理；等腰三角形的性质 【分析】 （ 1）根据垂直平分线性质得 D， C所以 长 = （ 2） 根据三角形内角和定理及等腰三角形性质求解 【解答】 解：（ 1） C 0 垂直平分线分别交 D、 E， D， E C D+E=E+C=10 （ 2） 6 垂直平分线分别交 D、 E， D， E B= C= 28， B+ C=52 = B+ C） =76 22已知： D 是 一点， E， B= 证： A 【考点】 全等三角形的判定与性质 【分析】 根据平行线的性质，可得内错角相等，根据 得两三角形全等，根据全等三角形的性质，可得证明结果 【解答】 证明： 在 ， A 23已知：如图， 直平分 别交于点 E， F， O求证： 第 18 页（共 24 页） （ 1） （ 2） F 【考点】 全等三角形的判定与性质；线段垂直平分线的性质 【分析】 （ 1）由线段垂直平分线的定义可知 D，且 用平行可得 用 证明 （ 2）由（ 1）中的全等可得 F，可知 垂直平分线，可得 F 【解答】 证明： （ 1） 直平分 D， 0， 在 （ 2）由（ 1）可知 F，且 线段 垂直平分线， F 24 如图，点 B、 F、 C、 E 在一条直线上， E， F，请从下列三个条件： E； A= D； 选择一个合适的条件，使 立，并给出证明 （ 1）选择的条件是 （填序号）； （ 2）证明： 【考点】 全等三角形的判定与性质 【分析】 （ 1）利用全等三角形的判定定理选出合适的条件即可； （ 2）利用 而判断出全等三角形，得出 可 【解答】 解：（ 1）选择 D 或 可 故答 案为： （答案不唯一）； （ 2）证明： E， F， 第 19 页（共 24 页） 在 ， B= E， 25已知，如图， C， D， 点 E， 点 F，试问： 明理由 【考点】 全等三角形的判定与性质 【分析】 连接 证 据全等三角形对应角相等的性质可得 根据 D，即可证明 据全等三角形对应边相等的性质可得 F 【解答】 证明： 连接 ， ， 0， 在 ， ， F 26如图 C， C求证：直线 线段 垂直平分线 第 20 页（共 24 页） 【考点】 线段垂直平分线的性质；全等三角形的判定与性质 【分析】 由 C， C，根据线段垂直平分线的判定定理，可得点 A 在 垂直平分线上，点 M 在 垂直平分线上，又由两点确定一条直线，可得直线 线段 【解答】 证明： C， 点 A 在 垂直平分线上， M， 点 M 在 垂直平分线上， 直线 垂直平分线 27如图，已知 ， C= 0， M、 N 分别在 C、 上，且 N， 于点 Q求证： 0 （ 1）请你完成这道思考题； （ 2）做完（ 1）后，同学们在老师的启发下进行了反思，提出了许多问题，如： 若将题中 “N”与 “ 0”的位置交换，得到的是否仍是真命题？ 若将题中的点 M、 N 分别移动到 延长线上，是否仍能得到 0？ 请你作出判断，在下列横线上填写 “是 ”或 “否 ”： 是 ； 是 【考点】 全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质 【分析】 （ 1）先根据 理得出 可得出 1= 2，再由 外角即可得出结论；