四川三台县2014-2015学年北师大七年级上期中数学试卷含答案

2014年上学期期中学情调研 七年级数学试卷 （满分 100 分，考试时间 90 分钟） 一、 选择题 （本题有 10 个小题 ， 每小题 3 分 ， 满分 30 分 ， 下面每小题给出的四个选项中 ， 只有一个是正确的 。 ） 1下列各数中， 最小 的数是 A 2 B 1 C 0 D 2 9 的相反数是 A ( 3)2 B 32 C 33 D ( 3)3 3在 - ，（ 3， -（ 五个数中，负数的个数是 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 4两个非零有理数的和为零，则它们的商是 A 1 B C 0 D不能确定 5用四舍五入法按要求对 别取近似值，其中正确的是 A 05（精确到十分位） B 确到百分位） C 确到千分位） D 确到 6在 2， ， 2a， x+1，式有 A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 7下列叙述中， 错误 的是 A a 的系数是 1，次数是 1 B单项式 ，次数是 5 C 2x 3 是一次二项式 D 3x2+8 是二次三项式 8下列说法中正确的是 A两个数的和必大于每一个加数 B零减去一个数仍是这个数 C零除以任何数都为零 D互为相反数的两个数和为 0 9如果3)3( 2 x 的一元一次方程，则 m 的值为 A 1 B 3 C 3 或 D 10 a、 b 为任何非零有理数，则的可能取值是 A 3 或 1 B 3 或 1 或 1 C 1 或 3 D 1 或 3 二、填空题 （本题有 6 个小题 ， 每小题 3 分 , 满分 18 分） 11 “a 的 2 倍与 1 的和 ”用代数式表示是 。 1252系数是 。 13两个数和的绝对值是 5，一个数是 3，另一个数是 。 14某公园的成人单价是 10 元，儿童单价是 4 元。某旅行团有 a 名成人和 b 名儿童；则旅行团的门票费用总和为 元。 15近几年 “房价 ”成为了人 们生活中的热 门话题，在前几年房价不断攀升的情况下，国家出台了一系列措施，使得房价终于在今年出现了下跌的趋势，楼市终于不那么 “火 ”了。随着年底的到来，大多开发商推出岁末特价房，使得成交量有所攀升。下图是某市近几周楼市的成交总面积（单位：万平方米）：（正数表示比前一周增加的总面积，负数表示比前一周减少的总面积） 周数 第 1 周 第 2 周 第 3 周 第 4 周 第 5 周 第 6 周 总面积 这 6 周中成交总面积最低的是第 周。 16用 “ ”、 “ ”定义新运 算：对于任意 有理数 a、 b，都有 a b 2a 和 a b 3b，那么 (3 2) ( 1) 。 数学答卷 题 号 一 二 三 总分 总分人 17 18 19 20 21 22 23 24 得 分 一、选择题 （满分 30 分，每小题 3 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题 （满分 18 分，每小题 3 分 ） 11. 12. 13. 14. 15. 16. 三、 用心答一答 （本大题有 8 小题 , 共 52 分，解答要求写出文字说明 , 证明过程或计算步骤） 17计算：（每题 4 分，共 8 分） (1) 20 ( 14) ( 18) 13 (2) ( 2)2( 1)2 ( 2） 3 (21)(6) 18解方程（每题 4 分，共 8 分） （ 1） x (2) 44+3x 得分 评卷人 得分 评卷人 得分 评卷人 得分 评卷人 密 封 线 内 不 要 答 题 学校 班级 姓名 考号 19 (6 分 ) 先化简，再 求值： 2)441()34( 22 其中 a = 2。 20 (6 分 ) 若 |a| 3， |b| 2，且 a b， 0，求 3 a 2b 2 ( 3 +3 值 21 （满分 6 分） 如下图，将一张正方形纸片，剪成 四个大小形状 一样的小正方形，然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形，再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环进行下去； 得分 评卷人 得分 评卷人 得分 评卷人 （ 1）填出下表 ： 剪的次数 1 2 3 4 5 正方形个数 4 7 10 （ 2）如果剪 n 次，共剪出多少个小正方形？ （ 3）能否剪出 997 个正方形呢？为什么？ 22 （满分 6 分） 小红和小兰房间窗户的装饰物（装饰物不能透光）如图 1 和 2,它们分别由两个四分之一的圆和四个半圆组成（半径相同） . （ 1）分别用整式表示窗户中能射进光线的部分面积是多少。（窗框面积忽略不计） （ 2）你能比较哪一种方案透光面积更大吗？ 23 （满分 6 分 ） 某公司的某种产 品由一家商店 代销，双方协议不论这种产品销售情况如何，该公司每月给商店a 元代销费，同时商店每销售一件产品有 b 元提成，该商店一月份销售了 m 件，二月份销售了 n 件， （ 1）用式子表示这两个月公司应付给商店的钱数； （ 2）假设代销费为每月 500 元，每件产品的提成为 80 元，一月份销售了 20 件。二月份销售了多少件可以使该商店这两个月的总收益为 5000 元 。 得分 评卷人 得分 评卷人 24 （满分 6 分） 小明同学路过一家家电商场， 发现工商部门 正在查处，小明经过打听得知，这家商场将某型号电 视按原标价提高 40%更改标价，然后写上 “大酬宾，八折优惠 ”，结果被工商部门发现有欺诈行为，为此按每台电视所得违规利润的 10 倍处以 2700 元的罚款，请你能用所学数学知识求出电视机的原标价。 参考答案 一、选择题 （每小题 3分，共 30分） D A D B D C B D B D 二、填空题 （每小题 3 分，共 18 分） 14.（ 10a+4b） 周 、解答题 （共 52 分） 17计算：按步骤 分步给分。 （每题 4分，共 8分） (1) 29 (2) 4 18解方程（每题 4分，共 8分） （ 1） x=4 (2) x=56 19 (6 分 )化简为122 4 分，值为 19 2 分。 20 (6 分 ) a b 2 2 分化简为 3 分，值为 6. 1 分 21 (6 分 ) （ 1）填出下表： 2 分 13 16 （ 2）如果剪 n 次，共剪出 (3n+1)个小正方形 . 2 分 （ 3） 若能剪出，则有 3n+1=997，解得 n=97 个正方形。 2分 得分 评卷人 22. (6 分