2016-2017学年平凉XX中学八年级上期中数学试卷含答案解析

2016年级上 期中数学试卷 一、选择题（本大题共 10小题，每小题 3分，共 30分每小题给出代号为 A、 B、 C、 中只有一个正确，请考生将正确的选项填入括号中 1等腰三角形的一个底角是 30 ，则它的顶角是（ ） A 30 B 40 C 75 D 120 2下列说法正确的是（ ） A形状相同的两个三角形全等 B面积相等的两个三角形全等 C完全重合的两个三角形全等 D所有的等边三角形全等 3下列图形中，轴对称图 形的是（ ） A B C D 4如图，已知 D， 列条件中不能判定 ） A M= N B N C D D 点 P（ 2， 3）关于 ） A（ 2， 3） B（ 2， 3） C（ 2， 3） D（ 2， 3） 6如图所示，在 平分线， ） A 1 2 3 4正六边形的每个内角度数是（ ） A 60 B 90 C 108 D 120 8某等腰三角形的顶角是 80 ，则一腰上的高与底边所成 的角的度数（ ） A 40 B 60 C 80 D 100 9如图所示，在 0 ， D= ）A 50 B 40 C 20 D 25 10等腰三角形的两边分别为 12 和 6，则这个三角形的周长是（ ） A 24 B 18 C 30 D 24或 30 二、填空题：（本大题共 6题，每小题 4分，共 24分） 11正十二边形的内角和 是 ，正五边形的外角和是 12如图，已知 C，需要再添加一个条件 可得 13在 ， ，则 14如图，已知点 A、 C、 F、 等边三角形，且 E， G，则 F= 度 15小明照镜子时，发现衣服上的英文单词在镜子呈现为 “ ” ，则这串英文字母是 16如图，在 ，过点 D ， 8， ，则 三、解答题（第 17、 18、 19、小题每小题 6分，第 20、 21小题每小题 6分，第 22、 23小题每小题 6 分，第 24 小题 12 分，共 66分） 17如图，已知 作一点 P，使 B 要求：尺规作图，并保留作图痕迹（不要求写作法） 18如图，已知 C 相交于点 O， 8 ， B=50 求 19已知：如图， 别画出与 20如图，点 B、 F、 C、 一直线上， E， 证： E 21已知一个多边形的内角和比它的外角和的 3倍少 180 ，求这个多边形的边数 22如图：在 B=90 ， D， D，求 23如图，在 足分别为 E、 F，且 F，求证： （ 1） F； （ 2） C 24如图，在四边形 接 （ 1）求证： （ 2）如果 M，求证： F 2016年甘肃省平凉 中学 八年级上 期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共 10小题，每小题 3分，共 30分每小题给出代号为 A、 B、 C、 中只有一个正确，请考生将正确的选项填入括号中 1等腰三角形的一个底角是 30 ，则它的顶角是（ ） A 30 B 40 C 75 D 120 【考点】等腰三角形的性质；三角形内角和定理 【分析】根据已知可得到另一底角度数，根据三角形内角和定理即可求得顶角的度数 【解答】解：因为等腰三角形的两个底角相等，已知一个底角是 30 ， 所以它的顶角是 180 30 30=120 故选 D 【点评】此题考查等腰三角形的性质及三角形内角和定理的运用本题给出了底角是 30 ，问题就变得比较简单，属于基础题 2下列说法正确的是（ ） A形状相同的两个三角形全等 B面积相等的两个三角形全等 C完全重合的两个三角形全等 D所有的等边三角形全等 【考点】全等图形 【分析】根据全等形的概念：能够完全重合的两个图形叫做全等形，以及全等三角形的判定定理可得答案 【解答】解： A、形状相同的两个三角形全等，说法错误， 应该是形状相同且大小也相同的两个三角形全等； B、面积相等的两个三角形全等，说法错误； C、完全重合的两个三角形全等，说法正确； D、所有的等边三角形全等，说法错误； 故选： C 【点评】此题主要考查了全等图形，关键是掌握全等形的概念 3下列图形中，轴对称图形的是（ ） A B C D 【考点】轴对称图形 【分析】根据轴对称图形的概念求解 【解答】解： A、不是轴对称图形，故此选项错误； B、不是轴对称图形，故此选项错误； C、不是轴对称图形，故此选项错误； D、是轴对称图形，故此选项正确 故选： D 【点评】此题主要考查了轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合 4如图，已知 D， 列条件中不能判定 ） A M= N B N C D D 考点】全等三角形的判定 【专题】几何图形问题 【分析】根据普通三角形全等的判定定理，有 条验证 【解答】解： A、 M= N，符合 判定 B、根据条件 N， D， 能判定 ； C、 D，符合 判定 D、 出 合 判定 故选： B 【点评】本题重点考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即角三角形可用 理，本题是一道较为简单的题目 5点 P（ 2， 3）关于 ） A（ 2， 3） B（ 2， 3） C（ 2， 3） D （ 2， 3） 【考点】关于 y 轴对称的点的坐标 【专题】数形结合 【分析】根据点 P（ a， b）关于 1（ a， b）易得点 P（ 2， 3）关于 【解答】解：点 P（ 2， 3）关于 2， 3） 故选 B 【点评】本题考查了关于 P（ a， b）关于 1（ a， b）； P（ a， b）关于 2（ a， b） 6如图所示，在 平分线， ） A 1 2 3 4考点】角平分线的性质 【分析】根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得 E，再利用 “证明 t 据全等三角形对应边相等可得 C，然后利用 B 入数据进行计算即可得解 【解答】解： E， 在 t ， ， C， B B 3=4 故选： D 【点评】本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，全等三角形的判定与性质，熟记性质并准确识图是解题的关键 7正六边形的每个内角度数是（ ） A 60 B 90 C 108 D 120 【考点】多边形内角与外角 【分析】利用多边形的内角和为（ n 2） 180 求出正六边形的内角和，再结合其边数即可求解 【解答】解：根据多边形的内角和定理可得： 正六边形的每个内角的度数 =（ 6 2） 180 6=120 故选： D 【点评】本题考查了多边形，解决本题的关键是利用多边形的内角和公式即可解决问题 8某等腰三角形的顶角是 80 ，则一腰上的高与底边所成的角的度数（ ） A 40 B 60 C 80 D 100 【考点】等腰三角形的性质 【分析】结合题意画出图形，可先求得两底角的大小，在再结合直角三角形两锐角互余可求得答案 【解答】解：如图，在 C， 0 ，过 D 足为 D， B= =50 ， B+ 0 ， 0 50=40 ， 即一腰上的高与底边所成的角为 40 ， 故选 A 【点评】本题主要考查等腰三角形的性质，掌握等腰三角形两底角相等和三角形内角和定理是解题的关键 9如图所示，在 0 ， D= ）A 50 B 40 C 20 D 25 【考点】等腰三角形的性质；三角形内角和定理 【专题】计算题 【分析】先根据 D，利用三角形内角和定理求 出 根据三角形外角的性质即可求出 C 的大小 【解答】解： D， B= 由 0 得 B= =50= C， C= C= 5 故选 D 【点评】此题主要考查学生对等腰三角形的性质和三角形内角和定理的理解和掌握，解答此题的关键是利用三角形一个外角等于与它 不相邻的两个内角的和 10等腰三角形的两边分别为 12 和 6，则这个三角形的周长是（ ） A 24 B 18 C 30 D 24或 30 【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系 【分析】本题没有明确说明已知的边长哪个是腰长，则有两种情况： 腰长为 6； 腰长为12再根据三角形的性质：三角形的任意两边的和 第三边，任意两边之差 第三边判断是否满足，再将满足的代入周长公式即可得出周长的值 【解答】解：（ 1）当三边是 66126+6=12符合三角形的三边关系，应舍去； （ 2）当三边是 61212合三角形的三边关系，此时周长是 30 所以这个三角形的周长是 30 故选 C 【点评】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键 二、填空题：（本大题共 6题，每小题 4分，共 24分） 11正十二边形的内角和是 1800 ，正五 边形的外角和是 360 【考点】多边形内角与外角 【分析】利用多边形内角和公式即可求得答案 【解答】解： 多边形内角和 =（ n 2） 180 ， 当 n=12时，正十二边形内角和 =（ 12 2） 180=1800 ， 当 n=5时，其外角和为 360 ， 故答案为： 1800 ； 360 【点评】本题主要考查多边形的内角和，掌握多边形内角和公式是解题的关键 12如图，已知 C，需要再添加一个条件 B=得 考点】全等三角形的判定 【分析】在这两个三角形中，有两组边对应相等，所以由全等三角形的判定定理 【解答】解：当添加 ，则 当添加 ，则 故答案是： B= 【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有： 注意： 定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角 13在 ， ，则 2 8 【考点】三角形三边关系 【分析】已知两边，则第三边的长度应是大于两边的差而小于两 边的和，这样就可求出第三边长的范围 【解答】解： 的取值范围是 5 3 5+3，即 2 8 故答案是： 2 8 【点评】已知三角形的两边，则第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和14如图，已知点 A、 C、 F、 等边三角形，且 E， G，则 F= 15 度 【考点】等边三角形的性质；三角形内角和定理 【分析】根据等边三角形三 个角相等，可知 0 ，根据等腰三角形底角相等即可得出 【解答】解： 等边三角形， 0 ， 20 ， D， 0 ， 50 ， G， F=15 故答案为： 15 【点评】本题考查了等边三角形的性质，互补两角和为 180 以及等腰三角形的性质，难度适中 15小明照镜子时，发现衣服上的英文单词在镜子呈现为 “ ” ，则这串英文字母是 【考点】镜面对称 【分析】根据镜面对称的性质，在平面镜中的像与现实中的事物恰好左右颠倒，且关于镜面对称，分析并作答 【解答】解：根据镜面对称的性质，分析可得题中所给的图片与 故答案为： 【点评】本题考查了镜面反射的原理与性质解决此类题应认真观察，注意技巧 16如图，在 ，过点 D ， 8， ，则 36 【考点】角平分线的性质 【分析】作 ， ，连接 据角平分线的性质求出 D=4和 D=4，根据三角形面积公式计算即可 【解答】解：作 ， ，连接 D=4， 同理 D=4， 4+ 4+ 4=36 【点评】本题主要考查角平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键 三、解答题（第 17、 18、 19、小题每小题 6分，第 20、 21小题每小题 6分，第 22、 23小题每小题 6 分，第 24 小题 12 分，共 66分） 17如图，已知 作一点 P，使 B 要求：尺规作图，并保留作图痕迹（不要求写作法） 【考点】作图 复杂作图 【分析】画 D 和 中垂线 线的交点 【解答】解：画 D，画 N，两线相交于点 P，则 【点评】本题主要考查对线段的垂直平分线性质，角的平分线性质，作 图复杂作图等知识点的理解和掌握，能正确画图是解此题的关键 18如图，已知 C 相交于点 O， 8 ， B=50 求 【考点】平行线的性质 【分析】根据两直线平行，内错角相等可得 C= B，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可求出 D 【解答】解： C= B=50 ， D= C=38 【点 评】本题考查了平行线的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，是基础题，熟记各性质并准确识图是解题的关键 19已知：如图， 别画出与 考点】作图 【分析】根据题意作出 【解答】解：如图所示： 【点评】本题考查的是作图轴对称变换，熟知关于坐标轴对称的点的坐标特点是解答此题的关键 20如图，点 B、 F、 C、 E， 证： E 【考点】全等三角形的判定与性质 【专题】证明题 【分析】由于 E，利用等式性质可证 F，而 用平行线的性质可得 B= E， 而利用 而可得 E 【解答】证明： E， F=F， 即 F， B= E， 在 ， E 【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质，解题的关键是注意先证明 需要的三个条件 21已知一个多 边形的内角和比它的外角和的 3倍少 180 ，求这个多边形的边数 【考点】多边形内角与外角 【分析】多边形的外角和是 360度，根据多边形的内角和比它的外角和的 3倍少 180 ，即可得到多边形的内角和的度数根据多边形的内角和定理即可求得多边形的边数 【解答】解：设这个多边形的边数是 n， 依题意得（ n 2） 180=3 360 180 ， （ n 2） =6 1， n=7 这个多边形的边数是 7 【点评】任何多边形的外角和都是 360度，不随边数的变化而变化 22（ 10 分）（ 2015 秋 灌阳县期中）如图：在 B=90 ， D， D，求 【考点】等腰三角形