山东省枣庄XX中学2015-2016学年八年级上月考数学试卷（12月）含答案解析

第 1页（共 17页） 2015 八年级（上）月考数学试卷（ 12月份） 一选择题 1下列是二元一次方程的是（ ） A 3x 6=x B 3x=2y C x =0 D 2x 3y=二元一次方程 x+2y=3的解的个数是（ ） A 1 B 2 C 3 D无数 3若单项式 2 a， ） A a=3， b=1 B a= 3， b=1 C a=3， b= 1 D a= 3， b= 1 4已知 a， 则 a+ ） A 4 B 4 C 2 D 2 5已知一组数据的方差是 3，则这组数据的标准差是（ ） A 9 B 3 C D 6利用加减消元法解方程组 ，下列做法正确的是（ ） A要消去 y，可以将 5+ 2 B要消去 x，可以将 3+ （ 5） C要消去 y，可以将 5+ 3 D要消去 x，可以将 （ 5） + 2 7已知 是二元一次方程组 的解，则 2m ） A 2 B 4 C D 2 8方程组 的解为 ，则被遮盖的两个数分别是（ ） A 1， 2 B 5， 1 C 2， 1 D 1， 9 9在一次定点投篮训练中，五位同学投中的个数分别为 3， 4， 4， 6， 8，则关于这组数据的说法不正确的是（ ） A平均数是 5 B中位数是 6 C众数是 4 D方差是 0有一组数据： 3， 4， 5， 6， 6，则这组数据的平均数、众数、中位数分别是（ ） 第 2页（共 17页） A 6， 6 B 5， 5， 5 C 6， 5 D 5， 6， 6 11体育课上，某班两名同学分别进行了 5次短跑训练，要判断哪一位同学的 成绩比较稳定，通常要比较两名同学成绩的（ ） A平均数 B方差 C众数 D中位数 12下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数 与方差 甲 乙 丙 丁 平均数 （ 561 560 561 560 方差 据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（ ） A甲 B乙 C丙 D丁 二填空题 13定义运算 “*” ，规定 x*y=中 a、 1*2=5， 2*1=6，则 2*3= 14已知一组数据 0， 1， 2， 3， ，则这组数据的方差是 15八块相同的长方形地砖拼成一个矩形，则每块长方形地砖的长和宽分别是 、 16已知关于 x， 解互为相反数，则 17如图，直线 y=kx+y=mx+（ 1， ），则方程组 的解是 18已知方程组 ，则 x+y+z 等于 第 3页（共 17页） 三解答题 19用指定的方法解下列方程组： （ 1） （代入法） （ 2） （加减法 ） （ 3） （ 4） 20在公式 s=s0+ t=3时， s= t=5时， s=：当 t=7时， s 的值是多少？ 21若 是二元一次方程 和 4 的公共解，求 2a 22为开展 “ 争当书香少年 ” 活动，小石对本校部分同学进行 “ 最喜欢的图书类别 ” 的问卷调查，结果统计后，绘制了如下两幅不完整的统计图 ： 根据以上统计图提供的信息，回答下列问题： （ 1）此次被调查的学生共 人； （ 2）补全条形统计图； （ 3）扇形统计图中，艺术类部分所对应的圆心角为 度； （ 4）若该校有 1200名学生，估计全校最喜欢 “ 文史类 ” 图书的学生有 人 23为响应国家节能减排的号召，鼓励居民节约用电，各省先后出台了居民用电 “ 阶梯价格 ” 制度，如表中是某省的电价标准（每月）例如：方女士家 5月份用电 500度，电费 =180 20 二档电价 +100 三档电价 =352元；李先生家 5月份用电 460 度，交费 316元，请问表中二档电价、三档电价各是多少？ 第 4页（共 17页） 阶梯 电量 电价 一档 0 180度 /度 二档 181 400度 二档电价 三档 401 度及以上 三档电价 第 5页（共 17页） 2015年山东省枣庄 中 学 八年级（上）月考数学试卷（ 12 月份） 参考答案与试题解析 一选择题 1下列是二元一次方程的是（ ） A 3x 6=x B 3x=2y C x =0 D 2x 3y=考点】二元一次方 程的定义 【分析】二元一次方程满足的条件：含有 2个未知数，未知数的项的次数是 1的整式方程 【解答】解： A、 3x 6=x 是一元一次方程； B、 3x=2 C、 x =0是分式方程； D、 2x 3y=故选： B 【点评】主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有 2个未知数，未知数的项的次数是 1的整式方程 2二元一次方程 x+2y=3的解的个数是（ ） A 1 B 2 C 3 D无数 【考点】解二元一次方程 【分析】由于二元一次方程 x+2y=3是不定方程，所以有无数组解 【解答】解：由二元一次方程的解的定义知，任意一个二元一次方程都有无数个解 故选： D 【点评】二元一次方程都有无数个解，但对于一些特殊解有有数个 3若单项式 2 a， ） A a=3， b=1 B a= 3， b=1 C a=3， b= 1 D a= 3， b= 1 【考点】解二元一次方程组；同类项 第 6页（共 17页） 【专 题】计算题 【分析】利用同类项的定义列出方程组，求出方程组的解即可得到 a与 【解答】解： 单项式 2 ， 解得： a=3， b=1， 故选 A 【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法 4已知 a， 则 a+ ） A 4 B 4 C 2 D 2 【考点】解二元一次方程组 【专题】计算题 【分析】求出方程组的解得到 a与 可确定出 a+ 【解答】解： ， + 5得： 16a=32，即 a=2， 把 a=2代入 得： b=2， 则 a+b=4， 故选 B 【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法 5已知一组数据的方差是 3，则这组数据的标准差是（ ） A 9 B 3 C D 【考点】标准差；方差 【分析】根据标准差是方差的算术平方根，即可得出答案 【解答】解： 数据的方差是 ， 这组数据的标准差是 ； 第 7页（共 17页） 故选 D 【点评】本题考查了标准差，关键是掌握标准差和方差的关系，标准差即方差的算术平方根；注意标准差和方差一样都是非负数 6利用加减消元法解方程组 ，下列做法正确的是 （ ） A要消去 y，可以将 5+ 2 B要消去 x，可以将 3+ （ 5） C要消去 y，可以将 5+ 3 D要消去 x，可以将 （ 5） + 2 【考点】解二元一次方程组 【专题】计算题 【分析】方程组利用加减消元法求出解即可 【解答】解：利用加减消元法解方程组 ，要消去 x，可以将 （ 5） + 2 故选 D 【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法 7已知 是二元一次方程组 的解，则 2m ） A 2 B 4 C D 2 【考点】二元一次方程组的解 【专题】计算题 【分析】由 x=2， y=1是二元一次方程组的解，将 x=2， y=1代入方程组求出 m与 而求出2m 用平方根的定义即可求出 2m 【解答】解：将 代入方程组 中，得： ， 解得： ， 2m n=6 2=4， 则 2m n 的平方根为 2 第 8页（共 17页） 故选： D 【点评】此题考查了二元一次方程组的解，以及平方根的定义，解二元一次方程组的方法有两种：加减消元法；代入消元法 8方程组 的解为 ，则被遮盖的两个数分别是（ ） A 1， 2 B 5， 1 C 2， 1 D 1， 9 【考点】二元一次方程组的解 【专题】计算题 【分析】把 x=2代入方程组中第二个方程求出 定出方程组的解，代入第一个方程求出被遮住的数即可 【解答】解：把 x=2代入 x+y=3中，得： y=1， 把 x=2， y=1代入得： 2x+y=4+1=5， 则被遮住得两个数分别为 5， 1， 故选 B 【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值 9在一次定点投篮训练中，五位同学投中 的个数分别为 3， 4， 4， 6， 8，则关于这组数据的说法不正确的是（ ） A平均数是 5 B中位数是 6 C众数是 4 D方差是 考点】方差；加权平均数；中位数；众数 【分析】根据平均数、中位数、众数以及方差的定义判断各选项正误即可 【解答】解： A、平均数 = =5，此选项正确； B、 3， 4， 4， 6， 8中位数是 4，此选项错误； C、 3， 4， 4， 6， 8众数是 4，此选项正确； D、方差 =选项正确； 故选 B 【点评】本题主要考查了方差、平均数、中位数以及众数的知识，解答本题的关键是熟练掌握各个知识点的定义以及计算公式，此题难度不大 第 9页（共 17页） 10有一组数据： 3， 4， 5， 6， 6，则这组数据的平均数、众数、中位数分别是（ ） A 6， 6 B 5， 5， 5 C 6， 5 D 5， 6， 6 【考点】众数；算术平均数；中位数 【分析】众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；平 均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数 【解答】解：在这一组数据中 6是出现次数最多的，故众数是 6； 而将这组数据从小到大的顺序排列 3， 4， 5， 6， 6，处于中间位置的数是 5， 平均数是：（ 3+4+5+6+6） 5= 故选： C 【点评】此题主要考查了平均数，众数，中位数的概念要掌握这些基本概念才能熟练解题 11体育课上，某班两名同学分别进行了 5次短跑训练，要判断哪一位同学的成绩比较稳定，通常要比较两名同学成绩的（ ） A平均数 B方差 C众数 D中位数 【考点】 统计量的选择 【分析】根据方差的意义：是反映一组数据波动大小，稳定程度的量；方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，反之也成立故要判断哪一名学生的成绩比较稳定，通常需要比较这两名学生了 5次短跑训练成绩的方差 【解答】解：由于方差能反映数据的稳定性，需要比较这两名学生了 5次短跑训练成绩的方差 故选 B 【点评】此题主要考查了方差，关键是掌握方差所表示的意义 12下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数 与方差 甲 乙 丙 丁 平均数 （ 561 560 561 560 方差 据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（ ） A甲 B乙 C丙 D丁 【考点】方差；算术平均数 第 10页（共 17页） 【分析】根据方差和平均数的意义找出平均数大且方差小的运动员即可 【解答】解： 甲的方差是 的方差是 的方差是 的方差是 S 甲 2=S 乙 2 S 丙 2 S 丁 2， 发挥稳定的运动员应从甲和乙中选拔， 甲的平均数是 561，乙的平均数是 560， 成绩好的应是甲， 从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择甲； 故选 A 【点评】本题考查了方差和平均数方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定 二填空题 13定义运算 “*” ，规定 x*y=中 a、 1*2=5， 2*1=6， 则 2*3= 10 【考点】解二元一次方程组 【专题】新定义 【分析】已知等式利用新定义化简，求出 a与 可求出所求式子的值 【解答】解：根据题中的新定义化简已知等式得： ， 解得： a=1， b=2， 则 2*3=4a+3b=4+6=10， 故答案为： 10 【点评】此题考查了解二元一次方程组，弄清题中的新定义是解本题的关键 14已知一组数据 0， 1， 2， 3， ，则这组数据的方差是 2 【考点】方差 【分析】先根据平均数 的定义确定出 根据方差的计算公式 （ ） 2+（ ）2+ +（ ）2求出这组数据的方差 【解答】解：由平均数的公式得：（ 0+1+2+3+x） 5=2，解得 x=4； 方差 =（ 0 2） 2+（ 1 2） 2+（ 2 2） 2+（ 3 2） 2+（ 4 2） 2 5=2 第 11页（共 17页） 故 答案为： 2 【点评】此题考查了平均数和方差的定义平均数是所有数据的和除以数据的个数方差是一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数 15八块相同的长方形地砖拼成一个矩形，则每块长方形地砖的长和宽分别是 45 15 【考点】二元一次方程组的应用 【专题】几何图形问题 【分析】就从右边长方形的宽 60到相对应的两个等量关系： 4 小长方形的宽 =60；一个小长方形的长 +一个小长方形的宽 =60 【解答】解：设 每块长方形地砖的长为 为 依题意得 ， 解得 即：长方形地砖的长为 45为 15 故答案是： 4515 【点评】本题考查了二元一次方程组的应用应从题中所给的已知量 60 入手，找到最简单的两个等量关系，进而求解 16已知关于 x， 解互为相反数，则 1 【考点】二元一次方 程组的解 【分析】将方程组用 x， y，根据方程组的解互为相反数，得到关于 可求出 【解答】解：解方程组 得： ， 因为关于 x， 解互为相反数， 第 12页（共 17页） 可得： 2k+3 2 k=0， 解得： k= 1 故答案为： 1 【点评】此题考查方程组的解，关键是用 x， 17如图，直线 y=kx+ y=mx+（ 1， ），则方程组 的解是 【考点】一次函数与二元一次方程（组） 【专题】数形结合 【分析】直接根据函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解得到答案 【解答】解： 直线 y=kx+y=mx+（ 1， ），、 方程组 的解为 故答案为 【点评】本题考查了一次函数与二元一次方程（组）：函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解 18已知方程组 ，则 x+y+z 等于 6 【考点】解三元一次方程组 【专题】计算题 【分析】三个方程左、右两边相加求出 2x+2y+2z，两边都除以 2即可得到答案 第 13页（共 17页） 【解答】解： ， + + 得： 2x+2y+2z=12， x+y+z=6 故答案为： 6 【点评】本题主要考查对解三元一次方程组的理解和掌握，能选择适当的方法解方程组是解此题的关键 三解答题 19用指定的方法解下列方程组： （ 1） （代入法） （ 2） （加减法） （ 3） （ 4） 【考点】解二元一次方程组 【分析】（ 1）方程组利用代入消元法求出解即可； （ 2）方程组利用加减消元法求出解即可 （ 3）方程组利用加减消元法求出解即可； （ 4）先把方程组中的方程化为不含分母及括号的方程，再用加减消元法求解即可 【解答】解：（ 1） ， 由 得： x=y+4， 代入 得： 3y+12+4y=19，即 y=1， 将 y=1代入 得： x=5， 则方程组的 解为 ； 第 14页（共 17页） （ 2） ， 2得： 11x=22，即 x=2， 将 x=2代入 得： 8y= 8，解得 y= 1 则方程组的解为 （ 3） + 得： 4x=8，即 x=2， 将 x=2代入 得： 2y=7，解得 y= ， 则方程组的解为 （ 4）原方程组可化为 ， 得， 6y=27，解得 y= ， 把 y= 代入 得， 3x 9=9，解得 x=6， 故此方程组的解为 【点评】本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键 20在公 式 s=s0+ t=3时， s= t=5时， s=：当 t=7时， s 的值是多少？ 【考点】解二元一次方程组 【分析】经过观察发现， 题可用代入法求解 【解答】解：根据题意可得： ， 第 15页（共 17页） 解得： ， 所以公式 s=s0+ 把 t=7代入 s=1+ 【点评】此题考查二元一次方程组的解法，在求公式的问题中，一般要给 2组已知数，在这 个时候要弄清什么是所求的常数，然后直接用代入法求解 21（ 2015春 澧县期末）若 是二元一次方程 和 4的公共解，求 2a 【考点】二元一次方程组的解 【专题】计算题 【分析】将 代入到二元一次方程 和 4中去，可得出方程 ，解出即可 【解答】解： 已知 是二元一次方程 和 4的公共解， 可将 代入 ，得 解得 ， 2a b=2 1（ 2） =4 【点评】本题主要考查二元一次方程组解的定义及其解法，关键是熟练掌握二元一次方程组的解的定义即：使方程组所有方程左右两边都相等的未 知数的值叫做二元一次方程组的解 22为开展 “ 争当书香少年 ” 活动，小石对本校部分同学进行 “ 最喜欢的图书类别 ” 的问卷调查，结果统计后，绘制了如下两幅不完整的统计图： 第 16页（共 17页） 根据以上统计图提供的信息，回答下列问题： （ 1）此次被调查的学生共 40 人； （ 2）补全条形统计图； （ 3）扇形统计图中，艺术类部分所对应的圆心角为 72 度； （ 4）若该校有 1200名学生，估计全校最喜欢 “ 文史类 ” 图书的学生有 300 人 【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇 形统计图 【分析】（ 1）根据条形图可知喜欢 “ 社科类