甘肃省平凉市静宁县2015-2016学年七年级上第一次月考数学试卷含答案解析

第 1 页（共 12 页） 2015年甘肃省平凉市静宁县七年级（上）第一次月考数学试卷 A 卷一、选择题（本大题 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1在 1， 0， 2， 3 这四个数中，最大的数是（ ） A 1 B 0 C 2 D 3 2 2 的相反数是（ ） A B C 2 D 2 3 5 的绝对值是（ ） A 5 B 5 C D 4 2 的倒数是（ ） A 2 B 2 C D 5下列说法正确的是（ ） A带正号的数是正数，带负号的数是负数 B一个数的相反数，不是正数，就是负数 C倒数等于本身的数有 2 个 D零除以任何数等于零 6在有理数中，绝对值等于它本身的数有（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D无穷多个 7比 2 小 3 的数是（ ） A 5 B 1 C 1 D 6 8下列算式正确的是（ ） A 3（ 3） =6 B（ 3） = | 3| C（ 3） （ 3） = 6 D 0+（ 3） =0 9在 ， 2， 0，（ 2）中，非负数的个数有（ ） A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 10有理数 a、 b 在数轴上对应的位置如图所示，则（ ） A a+b 0 B b a 0 C 0 D a b 0 二、填空题 （本大题 6 小题，每小题 4 分，共 24 分） 11如果温度上升 3 记作 +3 ，那么下降 3 记作 12已知 |a|=4，那么 a= 13在数轴上，与表示 3 的点距离 2 个单位长度的点表示的数是 14比较大小： 15如果 |a+1|+|b 2|=0，那么 a+b= 16观察下列依次排列的一列数： 1， 2， 3， 4， 5按它的排列规律，则第 55 个数为 第 2 页（共 12 页） 三、解答题（一 ）（本大题 3 小题，每小题 6 分，共 18 分） 17把下列各数在数轴上表示出来，并用 “ “号连结起来 3， 0， 1， 4 18 8 6+22 9 19计算： 8 （ 2） +4 （ 5） 四、解答题（二）（本大题 4 小题，共 28 分） 20根据如图所示的程序计算，若输入 x 的值为 1，输出的 y 的值为 21计算：（ + ） （ 12） 22计算：（ 4 ）（ 3 ）（ 6 ） +（ 2 ） 23若 a 是最大的负整数， b 是绝对值最小的数， c 与 a 互为相反数，求： （ 1） b a+c 的值； （ 2） c+a 的值 B 卷五、解答题（三）（本大题 5 小题，共 50 分） 24若 |a|=5， |b|=3，求 a+b 的值 25一辆汽车沿着南北方向的公路来回行驶，某天早晨从 A 地出发，晚上最后到达 B 地，约定向北正方向（如： +7 表示汽车向北行驶 7 千米），当天行驶记录如下： +18， 9， +7， 14， 6， 12， 6， +8（单位：千米）问： （ 1） B 地在 A 地的何方，相距多少千米？ （ 2）若汽车行驶 1 千米耗油 ，那么这一天共耗油多少升？ 26如果规定 a*b= ，比较 2*3= = （ 1）写出 * 的表达式（用 和 表示） * = ； （ 2）求 2*（ 3）的值； （ 3）求 |3*（ 4） |的值 27同学们都发现 |5（ 2） |它的意义是：数轴上表示 5 的点与表示 2 的点之间的距离，试探索： （ 1）求 |5（ 2） |= ； （ 2） |5+3|表示的意义是 ； （ 3） |x 1|=5，则 x 在数轴上表示的点对应的有理数是 28小明有 5 张写着不同的数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题： 第 3 页（共 12 页） （ 1）从其中取出 2 张卡片，使这 2 张卡片上数字乘积最小，如何抽取？最小值是多少？ 我抽取的卡片是： ， 算式是： = （ 2）从中取出 2 张卡片，使这 2 张卡片上数字相加和最小，如何抽取？最小值是多少？ 我抽取的卡片是： ， 算式是： + = （ 3）从中取出 4 张卡片（不能重复抽取），用学过的运算方法（加、减、乘、除），使结果为 24如何抽取？写出运算式子（一种即可） 我抽取的卡片是： ， ， ， 算式是： =24 第 4 页（共 12 页） 2015年甘肃省平凉市静宁县七年级（上）第一次月考数学试卷 参考答案与试题解析 A 卷一、选择题（本大题 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1在 1， 0， 2， 3 这四个数中，最大的数是（ ） A 1 B 0 C 2 D 3 【考点】 有理数大小比较 【分析】 根据正数大于 0， 0 大于负数，可得答案 【解答】 解： 3 0 1 2， 故选： C 2 2 的相反数是（ ） A B C 2 D 2 【考点】 相反数 【分析】 根据相反数的概念解答即可 【解答】 解： 2 的相反数是 2， 故选： C 3 5 的绝对值是（ ） A 5 B 5 C D 【考点】 绝对值 【分析】 根据绝对值的性质求解 【解答】 解：根据负数的绝对值等于它的相反数，得 | 5|=5故选 A 4 2 的倒数是（ ） A 2 B 2 C D 【考点】 倒数 【分析】 根据倒数的定义，若两个数的乘积是 1，我们就称这两个数互为倒数 【解答】 解： 2 （ ） =1， 2 的倒数是 故选 D 5下列说法正确的是（ ） A带正号的数是正数，带负号的数是负数 B一个数的相反数，不是正数 ，就是负数 第 5 页（共 12 页） C倒数等于本身的数有 2 个 D零除以任何数等于零 【考点】 有理数 【分析】 利用有理数的定义判断即可得到结果 【解答】 解： A、带正号的数不一定为正数，例如 +（ 2）；带负号的数不一定为负数，例如（ 2），故错误； B、一个数的相反数，不是正数，就是负数，例如 0 的相反数是 0，故错误； C、倒数等于本身的数有 2 个，是 1 和 1，正确； D、零除以任何数（ 0 除外）等于零，故错误； 故选： C 6在有理数中，绝对值等于它本身的数有（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D无穷多个 【考点】 绝 对值 【分析】 根据绝对值的意义求解 【解答】 解：在有理数中，绝对值等于它本身的数有 0 和所有正数 故选 D 7比 2 小 3 的数是（ ） A 5 B 1 C 1 D 6 【考点】 有理数的减法 【分析】 根据题意列出算式，计算即可得到结果 【解答】 解：根据题意得： 2 3= 5， 故选 A 8下列算式正确的是（ ） A 3（ 3） =6 B（ 3） = | 3| C（ 3） （ 3） = 6 D 0+（ 3） =0 【考点】 有理数的混合运算 【分析】 根据有理数加减乘除的运算方法，以及相 反数、绝对值的含义和求法逐一判断即可 【解答】 解： 3（ 3） =6， 选项 A 正确； （ 3） =3， | 3|= 3， 选项 B 不正确； （ 3） （ 3） =9， 选项 C 不正确； 0+（ 3） = 3， 选项 D 不正确 故选： A 9在 ， 2， 0，（ 2）中，非负数的个数有（ ） 第 6 页（共 12 页） A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 【考点】 相反数；有理数 【分析】 非负数指正数或 0，所以去掉两个负数都是非负数 【解答】 解：非 负数有 0，（ 2），一共 3 个， 故答案为： B 10有理数 a、 b 在数轴上对应的位置如图所示，则（ ） A a+b 0 B b a 0 C 0 D a b 0 【考点】 数轴 【分析】 先由数轴得出 a， b 的取值范围，再判定即可 【解答】 解：由数轴可得： a 0 b， |a| |b|， 0， a+b 0， b a 0， D 正确， 故选： D 二、填空题（本大题 6 小题，每小题 4 分，共 24 分） 11如果温度上升 3 记作 +3 ， 那么下降 3 记作 3 【考点】 正数和负数 【分析】 此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：上升记为正，则下降就记为负 【解答】 解： 温度上升 3 记作 +3 ， 下降 3 记作 3 故答案为： 3 12已知 |a|=4，那么 a= 4 【考点】 绝对值 【分析】 |+4|=4， | 4|=4， 绝对值等于 4 的数有 2 个，即 +4 和 4，另外，此类题也可借助数轴加深理解在数轴上，到原点距离等于 4 的数有 2 个，分别位于原点两边，关于原点对称 【解答】 解： 绝对值等于 4 的数有 2 个，即 +4 和 4， a= 4 13在数轴上，与表示 3 的点距离 2 个单位长度的点表示的数是 5 或 1 【考点】 数轴 【分析】 由于所求点在 3 的哪侧不能确定，所以应分在 3 的左侧和在 3 的右侧两种情况讨论 【解答】 解：当所求点在 3 的左侧时，则距离 2 个单位长度的点表示的数是 3 2= 5； 当所求点在 3 的右侧时，则距离 2 个单位长度的点表示的数是 3+2= 1 故答案为： 5 或 1 14比较大小： 【考点】 有理数大小比较 第 7 页（共 12 页） 【分析】 先计算 | |= = ， | |= = ，然后根据负数的绝对值越大，这个数 越小进行大小比较 【解答】 解： | |= = ， | |= = ， 故答案为 15如果 |a+1|+|b 2|=0，那么 a+b= 1 【考点】 非负数的性质：绝对值 【分析】 根据绝对值都是非负数，两个绝对值的和为 0，可得两个绝对值分别为 0，再根据绝对值为 0，可得 a， b，可得答案 【解答】 解： |a+1|+|b 2|=0， |a+1|=0， |b 2|=0， a= 1， b=2， a+b= 1+2=1， 故答案为： 1 16观察下列依次排列的一列数： 1， 2， 3， 4， 5按它的排列规律，则第 55 个数为 55 【考点】 规律型：数字的变化类 【分析】 从符号和绝对值两个方面考虑，第奇数个数是负数，第偶数个数是正数，每一个数的绝对值都等于它相应的序数，然后写出即可 【解答】 解： 1， 2， 3， 4， 5按它的排列规律，第 55 个数 55 故答案为： 55 三、解答题（一）（本大题 3 小题，每小题 6 分，共 18 分） 17把下列各数在数轴上表示出来，并用 “ “号连结起来 3， 0， 1， 4 【考点】 有理数大小比较；数轴 【分析】 负数都在原点的左边，它们比 0 小，而正数 都在原点的右边，它们比 0 大，正数也比负数大；在数轴上，越向右，数越大，越向左，数越小；据此解答即可 【解答】 解：如图所示： 从大到小排列： 4 0 1 3 18 8 6+22 9 【考点】 有理数的加减混合运算 【分析】 直接进行有理数的加减运算 【解答】 解：原式 = 23+22= 1 第 8 页（共 12 页） 19计算： 8 （ 2） +4 （ 5） 【考点】 有理数的混合运算 【分析】 原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果 【解 答】 解：原式 =4 20= 16， 故答案为： 16 四、解答题（二）（本大题 4 小题，共 28 分） 20根据如图所示的程序计算，若输入 x 的值为 1，输出的 y 的值为 1 【考点】 有理数的混合运算 【分析】 根据题目中的运算程序可以求得输入 x 的值为 1，输出的 y 的值 【解答】 解：由题意可得， （ 1） +2（ 4） 2 （ 10） =5 2 （ 10） = 1， 故答案为： 1 21计算：（ + ） （ 12） 【考点】 有理数的混合运算 【分析】 根据有理数的混合运算的运算方法，应用乘法分配律，求出算式的值是多少即可 【解答】 解：（ + ） （ 12） =（ ） （ 12） + （ 12） （ 12） =2 9+5 = 2 22计算：（ 4 ）（ 3 ）（ 6 ） +（ 2 ） 【考点】 有理数的加减混合运算 【分析 】 根据有理数的加减混合运算法则计算即可 【解答】 解：原式 = 4 +3 +6 2 = + = 23若 a 是最大的负整数， b 是绝对值最小的数， c 与 a 互为相反数，求： （ 1） b a+c 的值； （ 2） c+a 的值 【考点】 代数式求值 第 9 页（共 12 页） 【分析】 根据题意确定出 a， b， c 的值，代入各式计算即可得到结果 【解答】 解：根据题意得： a= 1， b=0， a+c=0，即 c=1， （ 1）原式 =0+1+1=2； （ 2）原式 =0 1 1= 2 B 卷五、解答题（三）（本大题 5 小题，共 50 分） 24若 |a|=5， |b|=3，求 a+b 的值 【考点】 有理数的加法；绝对值 【分析】 |a|=5，则 a= 5，同理 b= 3，则求 a+b 的值就应分几种 情况讨论 【解答】 解： |a|=5， a= 5， 同理 b= 3 当 a=5， b=3 时， a+b=8； 当 a=5， b= 3 时， a+b=2； 当 a= 5， b=3 时， a+b= 2； 当 a= 5， b= 3 时， a+b= 8 25一辆汽车沿着南北方向的公路来回行驶，某天早晨从 A 地出发，晚上最后到达 B 地，约定向北正方向（如： +7 表示汽车向北行驶 7 千米），当天行驶记录如下： +18， 9， +7， 14， 6， 12， 6， +8（单位：千米）问： （ 1） B 地在 A 地的何方，相距多少千米？ （ 2）若汽车行驶 1 千米耗油 ，那么这一天共耗油多少升？ 【考点】 正数和负数 【分析】 （ 1）把当天记录相加，然后根据正数和负数的规定解答即可； （ 2）先求出行驶记录的绝对值的和，再乘以 算即可得解 【解答】 解：（ 1） 18 9+7 14 6+12 6+8 =45 35 =10， 所以， B 地在 A 地北方 10 千米； （ 2） 18+9+7+14+6+12+6+8=80 千米 80 8 升 26如果规定 a*b= ，比较 2*3= = （ 1）写出 * 的表达式（用 和 表示） * = ； （ 2）求 2*（ 3）的值； （ 3）求 |3*（ 4） |的值 【考点】 有理数的混合运算 【分析】 （ 1）根据 *的含义，写出 * 的表达式即可 （ 2）根据 *的含义，以及有理数的混合运算的运算方法，求出 2*（ 3）的值是多少即可 （ 3）根据 *的含义，以及有理数的混合运算的运算方法，求出 |3*（ 4） |的值是多少即可 第 10 页（共 12 页） 【解答】 解：（ 1） * = （ 2） 2*（ 3） = =6 （ 3） |3*（ 4） | =| | =|12| =12 故答案为： 27同学们都发现 |5（ 2） |它的意义是：数轴上表示 5 的点与表示 2 的点之间的距离，试探索： （ 1）求 |5（ 2） |= 7 ； （ 2） |5+3|表示的 意义是 点 5 与 3 的点之间的距离 ； （ 3） |x 1|=5，则 x 在数轴上表示的点对应的有理数是 4 或 6 【考点】 绝对值；数轴 【分析】 （ 1）根据 5 与 2 两数在数轴上所对的两点之间的距离为 7 得到答案； （ 2）把 |5+3|变形为 |5（ 3） |，而 |5（ 3） |表示 5 与 3 之差的绝对值； （ 3）根据绝对值的性质可求 x 在数轴上表示的点对应的有理数 【解答】 解：（ 1） |5（ 2） |=|7|=7 （ 2） |5+3|表示的意义是点 5 与 3 的点之间的距离 （ 3） |x 1|=5， x 1= 5， x 1=5， 解得 x= 4 或 x=6 则 x 在