2016-2017学年达州市北师大七年级上期中数学试卷含答案解析

四川省达州市 2016年七年级（上）期中数学试卷 (解析版 ) 一、精心选一选，慧眼识金！（本部分 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分 有一项是符合题目要求的） 1一种面粉的质量标识为 “25 克 ”，则下列面粉中合格的有（ ） A 克 B 克 C 克 D 克 2在我国南海某海域探明可燃冰储量约有 194 亿立方米 194 亿用科学记数法表示为（ ） A 1010 B 1010 C 109 D 109 3如图，四个几何体分别为长方体、圆柱体、球体和三棱柱，这四个几何体中有三个的某一种视图都是同一种几何图形，则另一个几何体是（ ） A长方体 B圆柱体 C球体 D三棱柱 4 23 的意义是（ ） A 3 个 2 相乘 B 3 个 2 相加 C 2 乘以 3 D 3 个 2 相乘的积的相反数 5下列说法中正确的有（ ） 最小的整数是 0； 有理数中没有最大的数； 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等； 互为相反数的两个数的绝对值相等 A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 6将如图 直角边 转一周，所得几何体的左视图是（ ） A B C D 7下列计算： （ 1） 78 23 70=70 70=1； （ 2） 12 7 （ 4） +8 （ 2） =12+28 4=36； （ 3） 12 （ 2 3） =12 2 3=6 3=18； （ 4） 32 （ =3 （ =0 其中错误的有（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 8图表示从上面看一个由相同小立方块搭成的几何体得到的平面图形，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则该从正面看该几何体得到的平面图形为（ ） A B C D 9有若干个数，第一个数记为 二个数记为 ，第 n 个数记为 ，从第二个数起，每个数都等于 “1 与它前面那个数的差的倒数 ”通过探究可以发现这些数有一定的排列规律，利用这个规律可得 于（ ） A B C 2 D 3 10如图，已知一个正方体的六个面上分别写着 6 个连续整数，且相对面上两个数的和相等图中所能看到的数是 1， 3 和 4，则这 6 个整数的和是（ ） A 15 B 9 或 15 C 15 或 21 D 9， 15 或 21 二、耐心填一填，一锤定音！（本部分 7 个小题，每小题 3 分，共 21 分 11计算（ 3）（ 7） = 12如图所示的三个几何体的截面分别是：（ 1） ；（ 2） ；（ 3） 13把边长为 正方体表面展开要剪开 条棱，展开成的平面图形周长为 14如图所示的是一个正方体的表面展开图，则与 “奋 ”字所代表的面相对的面上的汉字是 15设 a 0， b 0，且 |a| |b|，用 “ ”把 a， a， b， b 连接起来： 16在图中剪去一个正方形，使剩余的部分恰好 能折成一个正方体，问应剪去几号小正方形？所有可能的情况是 17庄子天下篇中写道： “一尺之棰，日取其半，万世不竭 ”意思是：一根一尺的木棍，如果每天截取它的一半，永远也取不完，如图 由图易得： = 三、用心做一做，马到成功！（本部分 8 个大题，共 69 分 明过程或演算步骤） 18（ 6 分）写 出符合下列条件的数： （ 1）最小的正整数： ； （ 2）绝对值最小的有理数： ； （ 3）绝对值大于 3 且小于 6 的所有负整数： ； （ 4）在数轴上，与表示 1 的点距离为 5 的所有数： ； （ 5）倒数等于本身的数： ； （ 6）绝对值等于它的相反数的数： 19（ 7 分）画一条数轴，在数轴上表示出 它的相反数， 2 和它的倒数，最小的自然数然后用 “ ”把这些数连接起来 20（ 16 分）计算： （ 1）（ ） +（ ）； （ 2） 15 （ 15） +15 ； （ 3） + （ 2） （ ）； （ 4） 14 2（ 3） 2 21（ 6 分）根据实验测定，高度每增加 100 米，气温大约下降 小张是一名登山运动员，他在攀登山峰的途中发回信息，说他所在位置是 16 ，如果当时地面温度是 8 ，那么小张所在位置离地面的高度是多少米？ 22（ 8 分）已知如图为一几何体的三种形状图： （ 1）这个几何体的名称为 ； （ 2）任意画出它的一种表面展开图； （ 3）若从正面看到的是长方形， 其长为 10上面看到的是等边三角形，其边长为 4这个几何体的侧面积 23（ 4 分）已知 |x|=3， 5，且 x y，求出 x， y 的值 24（ 4 分）已知 |2m 6|+（ 1） 2=0，求 m 2n 的值 25（ 8 分）在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救物资，中午从 A 地出发，晚上到达 B 地规定向东为正，当天的航行记录如下（单位： 16， 7， 12， 9， 6， 10， 11， 9 （ 1） B 在 A 地的哪侧？相距多远？ （ 2）若冲锋舟每千米耗油 这一天共耗油多少升？ 26（ 10 分）将一个正方体的表面全涂上颜色 （ 1）如果把正方体的棱 2 等分，然后沿等分线把正方体切开，能够得到 8 个小正方体，设其中 3 面被涂上颜色的有 a 个，则 a= ； （ 2）如果把正方体的棱三等分，然后沿等分线把正方体切开，能够得到 27 个小正方体设这些小正方体中有 3 个面涂有颜色的有 a 个，各个面都没有涂色的有 b 个，则 a+b= ； （ 3）如果把正方体的棱 4 等分，然后沿等分线把正方体切开，能够得 到 64 个小正方体设这些小正方体中有 2 个面涂有颜色的有 c 个，各个面都没有涂色的有 b 个，则 c+b= ； （ 4）如果把正方体的棱 n 等分，然后沿等分线把正方体切开，能够得到 个小正方体设这些小正方体中有 2 个面涂有颜色的有 c 个，各个面都没有涂色的有 b 个，则 c+b= 2016年四川省达州市七年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、精心选一选，慧眼识金！（本部分 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分 ，只有一项是符合题目要求的） 1一种面粉的质量标识为 “25 克 ”，则下列面粉中合格的有（ ） A 克 B 克 C 克 D 克 【考点】 正数和负数 【分析】 根据有理数的加法法则可求 25+据有理数的加法法则可求 25 而可得合格面粉的质量范围，进而可得答案 【解答】 解： 25+ 25 合格的面粉质量在 间， 故选： D 【点评】 本题考查正数和负数，解题的关 键是明确正负数在题目中的实际意义 2在我国南海某海域探明可燃冰储量约有 194 亿立方米 194 亿用科学记数法表示为（ ） A 1010 B 1010 C 109 D 109 【考点】 科学记数法 表示较大的数 【分析】 科学记数法的表示形式为 a 10n 的形式，其中 1 |a| 10， n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1 时， n 是正数；当原数的绝对值 1 时， n 是负数 【解答】 解： 194 亿 =19400000000，用科学记数法表示为： 1010 故选： A 【点评】 此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a 10n 的形式，其中 1 |a| 10， n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 3如图，四个几何体分别为长方体、圆柱体、球体和三棱柱，这四个几何体中有三个的某一种视图都是同一种几何图形，则另一个几何体是（ ） A长方体 B圆柱体 C球体 D三棱柱 【考点】 简单几何体的三视图 【分析】 几何体可分为柱体，锥体，球体三类，按分类比较即可 【解答】 解：长方体、圆柱体、三棱体为柱体，它们的主视图都是矩形；球的三种视图都是圆形 故选： C 【点评】 本题考查几何体的分类和三视图的概念 4 23 的意义是（ ） A 3 个 2 相乘 B 3 个 2 相加 C 2 乘以 3 D 3 个 2 相乘的积的相反数 【考点】 有理数的乘方 【分析】 根据有理数的乘方，即可解答 【解答】 解： 23 的意义是 3 个 2 相乘的积的相反数， 故选： D 【点评】 本题考查了有理数的乘方，解决本题的关键是熟记有理数的乘方 5 下列说法中正确的有（ ） 最小的整数是 0； 有理数中没有最大的数； 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等； 互为相反数的两个数的绝对值相等 A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 【考点】 有理数 【分析】 根据整数的定义，有理数的定义，绝对值的性质，相反数的性质，可得答案 【解答】 解： 没有最小的整数，故 错误； 有理数中没有最大的数，故 正确； 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等或互为相反数，故 错误； 互为相反数的两个数的绝对值相等，故 正确； 故选 ： C 【点评】 本题考查了有理数，没有最大的有理数，没有最小的有理数 6将如图 直角边 转一周，所得几何体的左视图是（ ） A B C D 【考点】 点、线、面、体；简单几何体的三视图 【分析】 应 先得到旋转后得到的几何体，找到从左面看所得到的图形即可 【解答】 解： 直角边 转一周，所得几何体是圆锥，圆锥的左视图是等腰三角形， 故选 D 【点评】 本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图 7下列计算： （ 1） 78 23 70=70 70=1； （ 2） 12 7 （ 4） +8 （ 2） =12+28 4=36； （ 3） 12 （ 2 3） =12 2 3=6 3=18； （ 4） 32 （ =3 （ =0 其中错误的有（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 【考点】 有理数的混合运算 【分析】 原式各项计算得到结果，即可作出判断 【解答】 解：（ 1）原式 =78 =77 ，错误； （ 2）原式 =12+28 4=36，正确； （ 3）原式 =12 6=2，错误； （ 4）原式 =3 （ =0，正确， 则错误的有 2 个， 故选 B 【点评】 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 8图 表示从上面看一个由相同小立方块搭成的几何体得到的平面图形，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则该从正面看该几何体得到的平面图形为（ ） A B C D 【考点】 由三视图判断几何体；简单组合体的三视图 【分析】 找到从正面看所得到的图形即可 【解答】 解：俯视图中的每个数字是该位置小立方体的个数，分析其中的数字，得主视图有3 列，从左到右的列数分别是 4， 3， 2 故选 C 【点评】 本题灵活考查了三种视图之间的关系以及视图和实物之间的关系，同时还考查了对图形的想象力，难度适中 9有若干个数，第一个数记为 二个数记为 ，第 n 个数记为 ，从第二个数起，每个数都等于 “1 与它前面那个数的差的倒数 ”通过探究可以发现这些数有一定的排列规律，利 用这个规律可得 于（ ） A B C 2 D 3 【考点】 规律型：数字的变化类 【分析】 根据每个数都等于 “1 与它前面那个数的差的倒数 ”可知这列数的周期为 3，由 2016 3=672 可知 【解答】 解：当 时， = =3， = = ， = = ， 这列数的周期为 3， 2016 3=672， ， 故选： A 【点评】 本题主要考查数字的变化规律，根据每个数都等于 “1 与它前面那个数的差的倒数 ”可知这列数的周期为 3 是解题的关键 10如图，已知一个正方体的六个面上分别写着 6 个连续整数，且相对面上两个数的和相等图中所能看到的数是 1， 3 和 4，则这 6 个整数的和是（ ） A 15 B 9 或 15 C 15 或 21 D 9， 15 或 21 【考点】 认识立体图形；有理数的加法 【分析】 由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题 【解答】 解：根据题意分析可得：六个面上分别写着六个连续的整数，故 六个整数可能为 1、2、 3、 4、 5、 6 或 0、 1、 2、 3、 4、 5； 且每个相对面上的两个数之和相等，故只可能为 0、 1、 2、 3、 4、 5 其和为 15 故选 A 【点评】 此题考查了空间图形，主要培养学生的观察能力和空间想象能力 二、耐心填一填，一锤定音！（本部分 7 个小题，每小题 3 分，共 21 分 11计算（ 3）（ 7） = 4 【考点】 有理数的减法 【分析】 根据有理数减法法则计算，减去一个数等于加上这个数的相反数 【解答】 解：（ 3）（ 7） =（ 3） +7=7 3=4 【点评】 本题主要考查有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数这是需要熟记的内容 12如图所示的三个几何体的截面分别是：（ 1） 圆 ；（ 2） 长方形 ；（ 3） 三角形 【考点】 截一个几何体 【分析】 当截面的角度和方向不同时，圆柱体的截面不相同 【解答】 解：当截面平行于圆柱底面截取圆柱时得到截面图形是圆， 截面截取经过四个顶点的截面时可以截得长方形， 当截面垂直圆锥的底面时，截面图形是三角形 故答案为：圆，长方形，三角形 【点评】 此题主要考查了截一个几何体， 截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关 13把边长为 正方体表面展开要剪开 7 条棱，展开成的平面图形周长为 14 【考点】 几何体的展开图 【分析】 根据正方体的棱的条数以及展开后平面之间应有棱连着，可得出正方体表面展开要剪开的棱的条数；剪开 1 条棱，增加两个正方形的边长，依此即可求解 【解答】 解： 正方体有 6 个表面， 12 条棱，要展成一个平面图形必须 5 条棱连接， 要剪 12 5=7 条棱， 1 （ 7 2） =1 14 =14（ 答：把边长为 正方体表面展开 要剪开 7 条棱，展开成的平面图形周长为 14 故答案为： 7， 14 【点评】 此题主要考查了正方体的展开图的性质，根据展开图的性质得出一个平面图形必须5 条棱连接是解题关键 14如图所示的是一个正方体的表面展开图，则与 “奋 ”字所代表的面相对的面上的汉字是 活 【考点】 专题：正方体相对两个面上的文字 【分析】 利用正方体及其表面展开图的特点求解即可 【解答】 解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面 “生 ”与面 “是 ”相对，面 “活 ”与面 “奋 ”相对，面 “就 ”与面 “斗 ”相对 故答案为：活 【点评】 本题考查了正方体相对两个面上的文字，解答本题的关键在于注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题 15设 a 0， b 0，且 |a| |b|，用 “ ”把 a， a， b， b 连接起来： b a a b 【考点】 有理数大小比较 【分析】 有理数大小比较的法则： 正数都大于 0； 负数都小于 0； 正数大于一切负数； 两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可 【解答】 解： a 0， b 0， a 0， b 0， |a| |b|， a b， b a a b 故答案为： b a a b 【点评】 此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数都大于 0； 负数都小于 0； 正数大于一切负数； 两个负数，绝对值大的其值反而小 16在图中剪去一个正方形，使剩余的部分恰好能折成一个正方体，问应剪去几号小正方形？所有可能的情况是 剪去 1 号、 2 号或 3 号小正方形 【考点】 展开图折叠成几何体 【分析】 根据正方体展开图中没有田字形解答 【解答】 解： 剩余的部分恰好能折成一个正方体， 展开 图中没有田字形， 应剪去 1 号、 2 号或 3 号小正方形 故答案为：剪去 1 号、 2 号或 3 号小正方形 【点评】 本题考查了展开图折叠成几何体，熟记正方体展开图的 11 中形式是解题的关键，只要有 “田 ”字格的展开图都不是正方体的表面展开图 17庄子天下篇中写道： “一尺之棰，日取其半，万世不竭 ”意思是：一根一尺的木棍，如果每天截取它的一半，永远也取不完，如图 由图易得： = 1 【考点】 规律型：图形的变化类 【分析】 由图可知第一次剩下 ，截取 1 ；第二次剩下 ，共截取 1 ； 由此得出第 n 次剩下 ，共截取 1 ，得 出答案即可 【解答】 解： =1 故答案为： 1 【点评】 此题考查图形的变化规律，找出与数据之间的联系，得出规律解决问题 三、用心做一做，马到成功！（本部分 8 个大题，共 69 分 明过程或演算步骤） 18写出符合下列条件的数： （ 1）最小的正整数： 1 ； （ 2）绝对值最小的有理数： 0 ； （ 3）绝对值 大于 3 且小于 6 的所有负整数： 4， 5 ； （ 4）在数轴上，与表示 1 的点距离为 5 的所有数： 4， 6 ； （ 5）倒数等于本身的数： 1 ； （ 6）绝对值等于它的相反数的数： 0 或负数 【考点】 倒数；数轴；相反数；绝对值 【分析】 根据正整数、绝对值、负整数、倒数、相反数的定义结合数轴进行解答 【解答】 解：如图 （ 1）最小的正整数： 1； （ 2）绝对值最小的有理数： 0； （ 3）绝对值大于 3 且小于 6 的所有负整数： 4， 5； （ 4）在数轴上，与表示 1 的点距离为 5 的所有数： 4， 6； （ 5）倒数等于 本身的数： 1； （ 6）绝对值等于它的相反数的数： 0 或负数 故答案为： 1； 0； 4， 5； 4， 6； 1； 0 或负数 【点评】 本题考查了正整数、绝对值、负整数、倒数、相反数的定义，利用数形结合是解题的关键 19画一条数轴，在数轴上表示出 它的相反数， 2 和它的倒数，最小的自然数然后用 “ ”把这些数连接起来 【考点】 有理数大小比较；数轴；相反数；倒数 【分析】 首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出 它的相反数， 2 和它 的倒数，最小的自然数；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由大到小用 “ ”号连接起来即可 【解答】 解： ， 0 2 【点评】 （ 1）此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确： 正数都大于 0； 负数都小于 0； 正数大于一切负数； 两个负数，绝对值大的其值反而小（ 2）此题还考查了在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练 掌握 20（ 16 分）（ 2016 秋 渠县校级期中）计算： （ 1）（ ） +（ ）； （ 2） 15 （ 15） +15 ； （ 3） + （ 2） （ ）； （ 4） 14 2（ 3） 2 【考点】 有理数的混合运算 【分析】 （ 1）应用加法交换律和加法结合律，求出算式的值是多少即可 （ 2）应用乘法分配律，求出算式的值是多少即可 （ 3）（ 4）根据有理数的混合运算的运算方 法，求出每个算式的值各是多少即可 【解答】 解：（ 1）（ ） +（ ） =（ + ）（ + ） =1 = （ 2） 15 （ 15） +15 =15 （ + + ） =15 =22 （ 3） + （ 2） （ ） = +（ ） （ ） = +1 = 1 （ 4） 14 2（ 3） 2 = 1 2 9 = 1 7 = 1+ = 【点评】 此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算 21根据实验测定，高度每增加 100 米，气温大约下降 小张是一名登山运动员，他在攀登山峰的途中发回信息，说他所在位置是 16 ，如果当时地面温度是 8 ，那么小张所在位置离地面的高度是多少米？ 【考点】 有理数的混合运算 【分析】 根据题意列出算式，计算即可得到结果 【解答】 解：根据题意得： 8（ 16） 4 0（米）， 则小张所在位置离地面的高度是 40 米 【点评】 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 22已知如图为一几何体的三种形状图： （ 1）这个几何体的名称为 三棱柱 ； （ 2）任意画出它的一种表面展开图； （ 3）若从正面看到的是长方形，其长为 10上面看到的是等边三角形，其边长为 4这个几何体的侧面积 【考点】 由三视图判断几何体；几何体的展开图；等边三角形的性质 【分析】 （ 1）由三视图可知，该几何 体为三棱柱； （ 2）画出三棱柱的展开图即可； （ 3）根据三棱柱侧面积计算公式计算可得 【解答】 解：（ 1）由三视图可知，该几何体为三棱柱， 故答案为：三棱柱； （ 2）展开图如下： （ 3）这个几何体的侧面积为 3 10 4=120 【点评】 本题主要考查由三视图确定几何体和求几何体的面积等相关知识，考查学生的空间想象能力注意：棱柱的侧面都是长方形，上下底面是几边形就是几棱柱 23已知 |x|=3， 5，且 x y，求出 x， y 的值 【考点】 有理数的乘方；绝对值 【分析】 根据绝对值的定义、有理数的乘方先求出 x、 y，再根据条件确定 x、 y 【解答】 解： |x|=3， x= 3 5， y= 5， x y， x=3， y= 5 或 x= 3， y= 5 【点评】 本题考查有理数的乘方、绝对值的化简等知识，关键是掌握有理数的乘方法则、绝对值的性质，属于基础题，中考常考题型 24已知 |2m 6|+（ 1） 2=0，求 m 2n 的值 【考点】 非负数的性质：偶次方；非负数的性质 ：绝对值 【分析】 根据非负数的性质求出 m、 n 的值，计算即可 【解答】 解：由题意得， 2m 6=0， 1=0， 解得， m=3， n=2， 则 m 2n= 1 【点评】 本题考查的是非负数的性质，掌握当几个非负数相加和为 0 时，则其中的每一项都必须等于 0 是解题的关键 25在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救物资，中午从 A 地出发，晚上到达 B 地规定向东为正，当天的航行记录如下（单位： 16， 7， 12， 9，6， 10， 11， 9 （ 1） B 在 A 地的哪侧？相距多远？ （ 2）若冲锋舟每千米耗油 这一天共耗油多少升？ 【考点】 正数和负数 【分析】 （ 1）把所有航行记录相加，再根据正数和负数的意义进行判断即可； （ 2）用所有航行记录的绝对值的和乘 可得这一天共耗油的量 【解答】 解（ 1） 16+（ 7） +12+（ 9） +6+10+（ 11） +9 = 16 7+12 9+6+10 11+9 = 6（ | 6|=6 答： B 地在 A 地的西边，相距 6 （ 2） （