广东省广州市番禺区2015-2016学年北师大七年级上期末数学试卷含答案解析VIP

第 1页（共 17页） 2015）期末数学试卷 一、选择题（共 10小题，每小题 2分，满分 20分） 1 3的倒数为（ ） A B C 3 D 3 2十八大报告指出： “ 建设生态文明，是关系人民福祉、关乎民族未来的长远大计 ” ，这些年党和政府在生态文明的发展进程上持续推进，在 “ 十一五 ” 期间，中国减少二氧化碳排放 1 460 000 000 吨，赢得国际社会广泛赞誉将 1 460 000 000 用科学记数法表示为（ ） A 146 107 B 107 C 109 D 1010 3 “ 一个数 倍与 2的和 ” 用代数式可表示为（ ） A 3（ a+2） B（ 3+a） a C 2a+3 D 3a+2 4如果 x= 是关于 x+m=2的解，那么 ） A 1 B C 1 D 5下列运算正确的是（ ） A a3+6a B 3a 2a=a C 34 （ a） 2= 把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的道理是（ ） A两点之间，射线最短 B两点确定一条直线 C两点之间，直线最短 D两点之间，线段最短 7多项式 1的次数与常数项分别是（ ） A 2， 1 B 3， 1 C 3， 1 D 2， 1 8已知 31=3， 32=9， 33=27， 34=81， 35=243， 36=729， 37=2187， ， 请你推测 32015的个位数字是（ ） A 3 B 9 C 7 D 1 9如图，数轴上 P、 Q、 S、 T 四点对应的整数分别是 p、 q、 s、 t，且有 p+q+s+t= 2，那么，原点应是点（ ） A P B Q C S D T 第 2页（共 17页） 10如图是一个正方体包装盒的表面积展开图，若在其中的三个正方形 A、 B、 得将这个表面展开图沿虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数，则填在 A、 B、 ） A 0， 2， 1 B 0， 1， 2 C 1， 0， 2 D 2， 0， 1 二、填空题（本大题共有 6小题，每小题 3分，共 18 分） 11若单项式 4x，次数为 y，则 x+y= 12若 =2540 ，则 的补角大小为 13比 14已知 |x|=2， |y|=3，且 0， x+y 0，则 x y= 15已知关于 x，有正整数解，则整数 k 的值为 16如图，用大小相等的小正方形拼成大正方形网格在 1 1的网格中，有一个正方形；在 1 1的网格中，有 1个正方形；在 2 2 的网格中，有 5个正方形；在 3 3的网格中，有 14个正方形； ，依此规律，在 4 4的网格中，有 个正方形，在 n 个正方形 三、解答题（共 62分） 17计算下列各式的值： （ 1） 20（ 7） | 2|； （ 2）（ 1） 3 2（ 3） 2 18解方程： （ 1） 9 3x=7+5x； （ 2） =1 19已知 A=3B= 2 第 3页（共 17页） （ 1）求 A+B； （ 2）当 x= 1时， A+B=10，求代数式 3b 2 20某支股票上周末的收盘价格是 周一到周五的收盘情况如下表：（ “ +” 表示股票比前一天上涨， “ ” 表示股票比前一天下跌） 上周末收盘价 周一 周二 周三 周四 周五 1）周一至周五这支股票每天的收盘价各是多少元？ （ 2）本周末的收盘价比上周末收盘价是上涨了，还是下跌了？ （ 3）这五天的收盘价中哪天的最高？ 哪天的最低？ 相差多少？ 21如图， A+ B=90 ，点 B 上，点 直线 （ 1）依题意补全图形； （ 2）当 B+ 0 时， 明理由 22如图， C， ： 5： 2三部分， M 为 23列方程解应用题 （ 1）我国是一个淡水资源严重缺乏的国家，有关数据显示，中国人均淡水资源占有量仅为美国人均淡水资源占有量的 ，中、美两国人均淡水资源占有量之和为 13800中、美两国人均淡水资源占有量各为多少（单位： （ 2）加工一批零件，张师傅单独加工需要 40天完成，李师傅单独加工需要 60天完成现在由于工作需要，张师傅先单独加工了 10 天，李师傅接着单独加工了 30天后，剩下的部分由张、李二位师傅合作完成，这样完成这批零件一共用了多长时间？ 24如图 1，点 B 上一点，过 C，使 ： 2，将一直角三角板的直角顶点放在点 边 B 上，另一边 B 的下方 第 4页（共 17页） （ 1）将图 1中的三角板绕点 的位置，使得 在射线 ，此时三角板旋转的角度为 度； （ 2）继续将图 2中的三角板绕点 的位 置，使得 内部试探究 说明理由； （ 3）在上述直角三角板从图 1旋转到图 3的位置的过程中，若三角板绕点 5 每秒的速度旋转，当直角三角板的直角边 此时三角板绕点 第 5页（共 17页） 2015年广东省广州市番禺区七年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（共 10小题，每小题 2分，满分 20分） 1 3的倒数为（ ） A B C 3 D 3 【考点】倒数 【专题】存在型 【分析】根据倒数的定义进行解答即可 【解答】解： （ 3） （ ） =1， 3的倒数是 故选 A 【点评】本题考查的是倒数的定义，即如果两个数的乘积等于 1，那么这两个数互为倒数 2十八大报告指出： “ 建设生态文明，是关系人民福祉、关乎民族未来的长远大计 ” ，这些年党和政府在生 态文明的发展进程上持续推进，在 “ 十一五 ” 期间，中国减少二氧化碳排放 1 460 000 000 吨，赢得国际社会广泛赞誉将 1 460 000 000 用科学记数法表示为（ ） A 146 107 B 107 C 109 D 1010 【考点】科学记数法 表示较大的数 【分析】科学记数法的表示形式为 a 10中 1 |a| 10， 定 于 1 460 000 000有 10位，所以可以确定 n=10 1=9 【解答】解： 1 460 000 000=109 故选 C 【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定 a与 3 “ 一个数 倍与 2的和 ” 用代数式可表示为（ ） A 3（ a+2） B（ 3+a） a C 2a+3 D 3a+2 【考点】列代数式 第 6页（共 17页） 【分析】 倍表示为 3a，与 2的和，再相加即可 【解答】解：由题意列代数式得： 3a+2， 故选 D 【点评】本题是根据题意列代数式，列代数式时要注意： 书写要规范，用字母表示数以后，在含有字母与数字的乘法中，通常将 “ ” 简写作 “ ” 或者省略不写； 在数和表示数的字 母乘积中，一般把数写在字母的前面，这个数若是带分数要把它化成假分数； 含有字母的除法，一般不用 “ ” （除号），而是写成分数的形式 4如果 x= 是关于 x+m=2的解，那么 ） A 1 B C 1 D 【考点】一元一次方程的解 【分析】将 x= 代入方程 2x+m=2，即可得出答案 【解答】解： x= 是关于 x 的方程 2x+m=2的解， 2 +m=2， m=1， 故选 A 【点评】本题考查了一元一次方程的解，方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值 5下列运算正确的是（ ） A a3+6a B 3a 2a=a C 34 （ a） 2= 考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项 【分析】根据合并同类 项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；对各选项分析判断后利用排除法求解 【解答】解： A、 a3+ B、 3a 2a=a，故 C、 34 D、（ a） 2= 故选： B 第 7页（共 17页） 【点评】本题考查合并同类项、积的乘方，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键 6把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的道理是（ ） A两点之间，射线最短 B两点确 定一条直线 C两点之间，直线最短 D两点之间，线段最短 【考点】线段的性质：两点之间线段最短 【分析】根据两点之间线段最短即可得出答案 【解答】解：由两点之间线段最短可知，把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做根据的道理是两点之间线段最短， 故选： D 【点评】本题考查了线段的性质，关键是掌握两点之间线段最短 7多项式 1的次数与常数项分别是（ ） A 2， 1 B 3， 1 C 3， 1 D 2， 1 【考点】多项式 【专题】探究型 【分析】根据多项式系数和次数的定 义可以得到多项式 1的次数以及它的常数项，本题得以解决 【解答】解：多项式 1的次数与常数项分别是： 3， 1， 故选 C 【点评】本题考查多项式，解题的关键是明确多项式的系数和次数的定义，知道多项式的常数项是什么 8已知 31=3， 32=9， 33=27， 34=81， 35=243， 36=729， 37=2187， ，请你推测 32015的个位数字是（ ） A 3 B 9 C 7 D 1 【考点】尾数特征 【分析】由 31=3， 32=9， 33=27， 34=81， 35=243， 36=729， 37=2187， ，可知 3的乘方的末位数字以 3、 9、7、 1四个数字为一循环，用 32015的指数 2015除以 4得到的余数是几就与第几个数字的末位数字相同，由此解答即可 【解答】解：由题意可知， 3 的乘方的末位数字以 3、 9、 7、 1四个数字为一循环， 2015 4=5033 ， 第 8页（共 17页） 32015的末位数字与 33的末位数字相同是 7 故选 C 【点评】此题考查尾数特征及规律型：数字的变化类，通过观察得出 3的乘方的末位数字以 3、 9、 7、 1四个数字为一循环是解决问题的关键 9如图，数轴 上 P、 Q、 S、 T 四点对应的整数分别是 p、 q、 s、 t，且有 p+q+s+t= 2，那么，原点应是点（ ） A P B Q C S D T 【考点】数轴 【专题】推理填空题 【分析】根据数轴可以分别假设原点在 P、 Q、 S、 T，然后分别求出 p+q+s+而可以判断原点在什么位置，本题得以解决 【解答】解：由数轴可得， 若原点在 p+q+s+t=10， 若原点在 p+q+s+t=6， 若原点在 p+q+s+t= 2， 若原点在 p+q+s+t= 14， 数轴上 P、 Q、 S、 p、 q、 s、 t，且有 p+q+s+t= 2， 原点应是点 S， 故选 C 【点评】本题考查数轴，解题的关键是明确数轴的特点，利用数形结合的思想解答问题 10如图是一个正方体包装盒的表面积展开图，若在其中的三个正方形 A、 B、 得将这个表面展开图沿虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数，则填在 A、 B、 ） A 0， 2， 1 B 0， 1， 2 C 1， 0， 2 D 2， 0， 1 第 9页（共 17页） 【考点】专题：正方体相对两个面上的文字 【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题 【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面 “C” 与面 “ 1” 相对，面 “B” 与面“2” 相对， “A” 与面 “0” 相对 即 A=0， B= 2， C=1 故选 A 【点评】本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题 二、填空题（本大题共有 6小题，每小题 3分，共 18 分） 11若单项式 4x，次数为 y，则 x+y= 1 【考点】单项式 【分析】直接利用单项式的次数与系数的定义得出答案 【解答】解： 单项式 4x= 4，次数为 y=3， x+y= 1 故答案为： 1 【点评】此题主要考查了单项式的次数与系数，正确把握相关定义是解题关键 12若 =2540 ，则 的补角大小为 15420 【考点】余角和补角 【专题】计算题 【分析】根据余角的定义计算 180 2540 即可 【解答】解： 的补角 =180 2540=15420 故答案为 1542 0 【点评】本题考查了余角与补角：如果两个角的和等于 180 （平角），就说这两个角互为补角即其中一个角是另一个角的补角等角的补角相等等角的余角相等 13比 2 【考点】有理数大小比较 【分析】根据有理数大小比较法则解答即可 第 10页（共 17页） 【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得 2 比 2 故答案为： 2 【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，解答此题的关键是要明确： 正数都大于 0； 负数都小于 0； 正数大于一切负数 ； 两个负数，绝对值大的其值反而小 14已知 |x|=2， |y|=3，且 0， x+y 0，则 x y= 5 【考点】绝对值 【分析】根据绝对值的意义和性质可知 x、 入即可求出 x 【解答】解：因为 |x|=2， |y|=3， 所以 x= 2， y= 3， 又因为 0， x+y 0， 所以 x= 2， y=3， 所以 x y= 5 故答案为： 5 【点评】考查了绝对值，绝对值具有非负性，绝对值是正数的数有两个，且互为相反数 15已知关于 x，有正整数解，则整数 k 的值为 0或 4 【考点】一元一次方程的解 【分析】根据方程的解是正整数，可得 5的约数 【解答】解：由 x，得 x= 由关于 x，有正整数解，得 5 是（ k+1）的倍数， 得 k+1=1或 k+1=5 解得 k=0或 k=4， 故答案为： 0或 4 【点评】本题考查了一元一次方程的解，利用方程的解是正整数得出关于 第 11页（共 17页） 16如图，用大小相等的小正方形拼成大正方形网格在 1 1的网格中，有一个正方形；在 1 1的网 格中，有 1个正方形；在 2 2 的网格中，有 5个正方形；在 3 3的网格中，有 14个正方形； ，依此规律，在 4 4的网格中，有 30 个正方形，在 n 12+22+32+42+ +正方形 【考点】规律型：图形的变化类 【分析】仔细观察图形，找到所有图形中正方形个数的通项公式即可确定正方形的个数 【解答】解：在 1 1的网格中，有 1=12个正方形； 在 2 2的网格中，有 5=12+22个正方形； 在 3 3的网格中，有 14=12+22+32个正方形； ， 依此规律，在 4 4的网格中，有 12+22+32+42=30个正方形， 在 n 12+22+32+42+ + 故答案为： 30， 12+22+32+42+ +点评】本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是能够仔细观察图形并找到图形变化个数的通项公式，难度不大 三、解答题（共 62分） 17计算下列各式的值： （ 1） 20（ 7） | 2|； （ 2）（ 1） 3 2（ 3） 2 【考点】有理数 的混合运算 【专题】计算题；实数 【分析】（ 1）原式先利用减法法则及绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果； （ 2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果 【解答】解：（ 1）原式 =20+7 2=25； （ 2）原式 = 1 （ 7） = 1+ = 【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 第 12页（共 17页） 18解方程： （ 1） 9 3x=7+5x； （ 2） =1 【考点】解一元一次方程 【专题】计算题；一次方程（组）及应用 【分析】（ 1）方程移项合并，把 ，即可求出解； （ 2）方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把 ，即可求出解 【解答】解：（ 1）移项合并得： 8x=2， 解得： x= （ 2）方程整理得： =1， 去分母得： 10x 3 20x 8=4， 移项合并得： 10x=15， 解得： x= 【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键 19已知 A=3B= 2 （ 1）求 A+B； （ 2）当 x= 1时， A+B=10，求代数式 3b 2 【考点】整式的加减 化简求值 【专题】计算题 【分析】（ 1）把 代入 A+括号合并即可得到结果； （ 2）把 x= 1代入 A+其 值为 10，求出 3b 2a 的值即可 【解答】解：（ 1） A=3B= 2， A+B=32=23； （ 2）把 x= 1代入得： A+B= 2a+3b+8=10， 整理得： 3b 2a=2 【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 第 13页（共 17页） 20某支股票上周末的收盘价格是 周一到周五的收盘情况如下表：（ “ +” 表示股票比前一天上涨， “ ” 表示股票比前一天下跌） 上周末收盘价 周一 周二 周三 周四 周 五 1）周一至周五这支股票每天的收盘价各是多少元？ （ 2）本周末的收盘价比上周末收盘价是上涨了，还是下跌了？ 下跌 （ 3）这五天的收盘价中哪天的最高？ 周一 哪天的最低？ 周二 相差多少？ 【考点】有理数的加减混合运算；正数和负数 【专题】计算题 【分析】（ 1）根据每天涨跌的情况，分别列出算式并计算； （ 2）（ 3）根据（ 1）的计算结果，分别回答问题 【解答】解：（ 1）周一收盘价是： 10+）； 周二收盘价是： ）； 周三收盘价是： ）； 周四收盘价是： ）； 周五收盘价是： ）； （ 2）由（ 1）可知，本周末的收盘价比上周末收盘价是下跌了； （ 3）由（ 1）可知，周一最高，周二最低，相差 故本题答案为：下跌，周一，周二， 【点评】本题考查了有理数的混合运算的实际应用，关键是理解题意，列出算式 21如图， A+ B=90 ，点 B 上 ，点 直线 （ 1）依题意补全图形； （ 2）当 B+ 0 时， 明理由 第 14页（共 17页） 【考点】作图 复杂作图 【分析】（ 1）直接利用角平分线的作法得出符合题意的图形； （ 2）直接利用互余的性质结合角平分线的性质得出， 【解答】解：（ 1）如图所示： （ 2） 理由： B+ 0 ， A+ B=90 ， A= A= 【点评】此题主要考查了复杂作图以及角平分线的作法与性质，正确掌握角平分线的性质是解题关键 22如图， C， ： 5： 2三部分， M 为 【考点】两点间的距离 【分析】根据线段中点的性质，可得 据线段的和差，可得关于 据解方程，可得 m，根据线 段的和差，可得答案 【解答】解：由 C， ： 5： 2三部分， 设 AC=m， m， m 由线段的和差，得 C+B=m+5m+2m=8m 由 B=4m 由线段的和差，得 第 15页（共 17页） D，即 4m 2m=2， 解得 m=1 M m m=3m=3 m=8 长为 8 【点评】本题考查了两点间的距离，利用线段的和差得出关于关于 23列方程解应用题 （ 1）我国是一个淡水资源严重缺乏的国家，有关数据显示，中国人均淡水资源占有量仅为美国人均淡水资源占有量的 ，中、美两国人均淡水资源占有量之和为 13800中、美两国人均淡水资源占有量各为多少（单位： （ 2）加工一批零件，张师傅单独加工需要 40天完成，李师傅单独加工需要 60天完成现在由于工作需要，张师傅先单独加工了 10 天，李师傅接着单独加工了 30天后，剩下的部分由张、李二位师傅合作完成，这样完成这批零件一共用了多长时间？ 【考点】一元一次方程的 应用 【分析】（ 1）设美国人均淡水资源占有量为 国人均淡水资源占有量为 据题意所述等量关系得出方程，解出即可得出答案 （ 2）可设完成这批零件共用 据工作总量为 1的等量关系列出